斜直井中渦動條件下鉆柱系統非線性屈曲分析

仁智石化科技有限責任公司 周正明

斜直井鉆進過程中，鉆柱受力情況復雜。在一定條件下，當鉆柱的工作載荷大于鉆柱非線性屈曲臨界載荷時，鉆柱將發生非線性螺旋屈曲。而后鉆柱在井口轉盤的帶動下繞其自身軸線旋轉（自轉）的同時，還繞井眼軸線公轉，產生渦動。斜直井中鉆柱的非線性屈曲會造成鉆進摩阻增大，鉆壓傳遞困難并使渦動效應提高，進而導致鉆柱的疲勞失效。本文，筆者建立了渦動條件下斜直井中鉆柱的非線性屈曲模型，使用有限元法對渦動條件下鉆柱的非線性屈曲臨界載荷及渦動效應進行了分析，以期對同行有所參考。

一、鉆柱模型建立

在斜直井中以渦動段鉆柱為研究對象建立相應的鉆柱模型，如圖1所示。

圖1 鉆柱模型

假設鉆柱以ωp公轉（渦動），在其非線性屈曲段取微元體為研究對象，其離心力為

渦動條件下斜直井中鉆柱的最大彎曲撓度計算公式為

二、渦動效應下斜直井鉆柱屈曲有限元平衡方程

渦動效應下斜直井整體鉆柱有限元平衡方程為

鉆柱初始時刻接觸力向量與擾動力向量為0，引入初始時刻鉆頭處邊界條件USL，且由底部鉆頭處邊界條件ΔUL＝0 與UL＝USL可得：

三、算例分析

假設渦動條件下斜直井中鉆柱只有鉆頭與井壁相接觸，而鉆柱本體與井壁不接觸。鉆柱外徑為125.725 mm，內徑為112 mm，彈性模量為210 GPa；鉆柱接頭直徑為178 mm，鉆柱長10 m，井眼直徑311 mm。則轉盤轉速為100 r/min 時，鉆柱非線性屈曲分析結果見表1，鉆柱受力分析如圖2所示。

表1 鉆柱非線性屈曲分析結果

圖2 鉆柱受力分析

四、結論

本文，筆者針對斜直井中鉆柱在渦動條件下工作載荷超過一定臨界值時，鉆柱發生非線性屈曲失穩的問題，建立了渦動條件下鉆柱非線性屈曲平衡方程，并使用有限元分析法分析了斜直井中軸向力、渦動效應對鉆柱屈曲臨界載荷、撓度、非線性屈曲應力的影響。分析結果如下。

（1）斜直井中鉆柱隨鉆壓與渦動效應的增加會降低鉆桿的非線屈曲臨界載荷。

（2）當鉆柱軸向力大于200 kN 時，渦動效應引起的交變應力對鉆柱的影響可以忽略。

（3）為了提高鉆柱系統的抗疲勞能力，可適當的增加鉆鋌的長度。