底部減薄三通管件塑性極限內壓的有限元分析

楊嶺

（武漢工程大學機電工程學院)

底部減薄三通管件塑性極限內壓的有限元分析

楊嶺*

（武漢工程大學機電工程學院)

采用有限元分析研究了單一內壓作用時局部減薄缺陷對三通管塑性極限內壓的影響。總結出含底部缺陷三通管的塑性極限載荷隨缺陷尺寸影響的變化規律。

三通管缺陷極限載荷有限元分析

三通管（簡稱三通）在油氣管道中使用非常廣泛，它的承載能力和質量安全是重點研究的內容。對含缺陷的三通剩余強度的評價是保證整個管道網安全工作的關鍵之一。管道中的缺陷可能導致管道不安全或破壞，因此運用有限元分析判定缺陷對三通管安全的影響是一項必要的工作。

本文主要工作如下：（1）確定含底部缺陷三通的有限元計算模型及各相關選項，用ANSYS有限元軟件編制含底部缺陷三通的塑性極限載荷分析的有限元前處理及計算程序，該程序可以根據需要改變參數設置，主要包括缺陷的長度l、寬度b、深度c三個參數。（2）運用ANSYS軟件，采用有限元數值分析對選定的60組含不同尺寸缺陷的三通模型進行計算，得出模型的應變圖形以及繪制應力應變曲線圖，計算出所有的極限載荷并繪制成表格進行統計。（3）通過極限載荷與缺陷尺寸關系的分析，總結缺陷尺寸對極限載荷的影響規律。

1 有限元模型的建立

（1）單元類型。本文所考慮的是幾何非線性的塑性問題，且所建三通模型含有曲邊邊界，故采用SOLID 95單元。

（2）選擇材料。考慮材料的非線性，采用真實應力應變表征材料性質。假設三通管由理想彈塑性材料制成，且塑性強化模式為雙線性隨動強化；材料的應力應變特性如圖1所示，相應的力學性能參數為彈性模量E=2.1×105MPa，屈服極限σs=320 MPa，泊松比μ=0.3，強化模量ET=0。

（3）假定缺陷位置及尺寸。選擇輪廓呈矩形、底部等深的缺陷形狀。為簡化起見，選擇位于主管道正下方的缺陷進行研究。假定影響三通的缺陷參數有3個，即缺陷的長度l、寬度b、深度c。

圖1 材料應力應變特性

2 選擇計算模型

由于過少的網格劃分會導致計算精度下降，過多的網格劃分會減慢計算速度，因此結合有關資料和前人的研究經驗，并經過多次試算，最終確定劃分網格如圖2所示。

圖2 含底部缺陷三通的局部網格劃分圖

3 確定載荷及約束條件

根據載荷及約束條件的特點，內壓載荷均勻施加于模型的內表面，即三通主管的塑性極限內壓載荷為Ptd。為了模擬支、主管端封閉的條件，在支、主管端面施加由內壓形成的等效均布拉應力P1、P2。Ptd以及P1、P2可由公式（見參考文獻[2]）計算出來。

內壓載荷下有限元模型的約束方式不容易確定，本文約束條件的確定采用的方法是：分別在支、主管端施加徑向約束，同時在載荷和三通的幾何對稱面上施加對稱約束。

4 有限元分析中極限載荷的確定方法

本文參考有關文獻的經驗,選擇使用1/2倍斜率準則。ASME鍋爐壓力容器規范的1/2倍彈性斜率準則如圖3所示。過載荷-變形曲線的原點作一載荷線，使該線與橫坐標軸的夾角φ和載荷-變形的彈性段與橫坐標軸的夾角θ之間的關系為tg φ=tg(θ/2)，則該線與載荷-變形曲線交點處的載荷為試驗溫度下的試驗極限載荷。

圖3 ASME 1/2斜率法

5 有限元分析和計算

使用ANSYS軟件編制前處理程序，對含不同尺寸缺陷的三通進行分析計算，然后將所得到的含底部缺陷三通塑性極限內壓Ptd的計算結果統計成數據庫。數據庫如表1所示。

6 結論

通過分析含底部缺陷三通管件的塑性極限內壓的計算結果，可以將缺陷尺寸對塑性極限載荷的影響歸納為以下三點規律。

（1）在其它參數不變的情況下，底部缺陷長度l對塑性極限載荷Ptd的影響：當底部缺陷寬度b和底部缺陷深度c一定且取值都較小時，塑性極限內壓Ptd隨l的增加略微減小，但總體變化并不明顯，即在不同的b、c下，Ptd與底部缺陷長度l的關系曲線近似為水平線。當缺陷寬度b和缺陷深度c較大時，Ptd隨l的增加明顯減小。底部缺陷長度l與塑性極限內壓Ptd的關系如圖4所示。

圖4 底部缺陷長度l對塑性極限內壓Ptd的影響

（2）在其它參數不變的情況下，底部缺陷深度c對塑性極限載荷Ptd的影響：塑性極限內壓Ptd隨缺陷深度c的增加而降低，當c較小時，塑性極限內壓Ptd的變化不明顯。當深度c很大時，大面積的缺陷比小面積的缺陷塑性極限內壓小很多；當深度c很小時，兩者相差不大。底部缺陷深度c與塑性極限內壓的關系如圖5所示。

圖5 底部缺陷深度c對塑性極限內壓Ptd的影響

（3）在其它參數不變的情況下，底部缺陷寬度b對塑性極限載荷Ptd的影響：塑性極限內壓Ptd隨底部缺陷寬度b的增加而減小，整條曲線隨b、c的增加而下移，當b、c都較大時，c對Ptd的影響比b對Ptd的影響大；當b、c均較小時，b、c對Ptd的影響程度差不多。底部缺陷寬度b與塑性極限內壓Ptd的關系如圖6所示。

表1 含底部缺陷三通塑性極限內壓的計算結果數據庫

圖6 底部缺陷寬度b對塑性極限內壓Ptd的影響

本文的研究對于工程油氣管道中三通管件的實際問題研究有一定的指導作用。但是本文研究的三通是理想狀態下的實體模型，與現實的情況有一定的差別。因此對于理想材料研究得到的結論是否符合真實的材料，還需要通過相關實驗來驗證。

[1] S S吉爾.壓力容器及其部件的應力分析[M].北京：原子能出版社，1975：128-129.

[2] 劉彩霞.焊制三通管件塑性極限載荷的有限元分析[D].北京:北京化工大學機電工程學院,2003.

[3] 軒福貞，李培寧.工業壓力管道三通塑性極限載荷工程分析方法[D].上海：華東理工大學，2002.

Finite Element Analysis of Plastic Limit Internal Pressure for Tee Pipe Joints with Bottom Thinning

Yang Ling

Based on the finite element analysis,the effect of bottom thinning defects to plastic limit internal pressure of tee pipe joints with single internal pressure was analyzed.And the change rule of plastic limit load for tee pipe joints containing bottom thinning defects with flaw sizes was obtained.

Tee pipe joints;Defect;Limit load;Finite element analysis

TQ 050.3

*楊嶺，男，1988年生，碩士研究生。武漢市，430073。

2011-11-22）