煤電價格聯動的討價還價博弈分析＊

康長安 楊 彤

（中國礦業大學管理學院，江蘇省徐州市，221116）

煤電價格聯動的討價還價博弈分析＊

康長安 楊 彤

（中國礦業大學管理學院，江蘇省徐州市，221116）

通過對煤炭企業和發電企業進行無限回合討價還價的博弈分析，求得煤炭價格均衡解，以及均衡時煤炭企業和發電企業各自的利潤。得出提高上網電價能夠提升發電企業和煤炭企業的利潤，緩解電煤價格沖突。同時電煤價格也會隨之上升，短期之內電煤價格上升為發電企業帶來的成本增加不會超過上網電價上升帶來的利潤增加。

煤電價格聯動 討價還價博弈 煤電沖突

2002年1月，政府宣布取消電煤指導價政策，電煤價格由供需雙方協商確定，從而基本實現了煤炭價格的市場化。而對于上網電價，政府則仍以行政控制和指導為主，這便是我國的煤電價格雙軌制。由于上網電價不能及時隨電煤價格上漲而上漲，導致發電企業利潤減少。因此，煤炭企業和發電企業在電煤價格上存在著利益沖突。為了緩解這一沖突，2004年底，政府出臺了煤電價格聯動政策，規定以不少于6個月為一個煤電價格聯動周期，若周期內平均煤價較前一個周期變化幅度達到或超過5%，便相應調整電價。

近年煤炭價格不斷上漲，火力發電企業成本迅速上升，電煤供應緊張，發電企業虧損，部分城市出現了拉閘限電的狀況，于是國家發展和改革委員會2011年11月30日宣布再次上調銷售電價和上網電價。煤電矛盾是影響我國經濟生活的一個突出矛盾，理順煤炭企業和發電企業之間的價格博弈關系，能夠為解決煤電價格沖突和制定相關政策提供參考依據。

1 煤電價格聯動的討價還價博弈的前提假設

（1）假設1：博弈的參與者有兩個，即煤炭企業C與發電企業E。煤炭企業C與發電企業E有一定的規模，在雙方進行電煤價格談判時具有行業的代表性，談判確定的電煤價格也具有代表性。

（2）假設2：煤炭企業C和發電企業E都以自身利潤最大化為目標，雙方處于完全信息博弈狀態。

（3）假設3：設發電單位煤耗為w，Q為合同期限內發電企業的發電量，則wQ為該合同期限內煤炭企業的生產量。

（4）假設4：設c為煤炭企業的單位生產成本，c為常數。設PC為電煤的交易價格。因此煤炭企業的利潤函數為：

2 煤電價格聯動的討價還價博弈模型及分析

2.1 博弈模型

根據魯賓斯坦無限回合輪流出價的討價還價模型，第一回合，煤炭企業C出價PC1，發電企業E選擇是否接受，如果接受，則博弈結束，煤、電企業雙方的利潤分別為ΠC1和ΠE1；如果不接受則進入下一回合。第二回合，發電企業E出價PC2，煤炭企業C選擇是否接受，如果接受則博弈結束，煤、電企業雙方的利潤分別為ΠC2和ΠE2；如果不接受則進入下一回合。第三回合，煤炭企業C出價PC3，發電企業E選擇是否接受，如果接受則博弈結束，煤、電企業雙方的利潤分別為ΠC3和ΠE3；如果不接受則進入下一回合。只要雙方互不接受對方的出價方案，博弈就不斷地進行下去。博弈樹如圖1所示。

圖1 無限回合討價還價博弈樹

根據魯賓斯坦無限回合討價還價模型，討價還價每多進行一個回合，雙方利益都會有一定的損失，用δC和δE分別表示煤炭企業C和發電企業E利潤的貼現因子（可以理解為討價還價的一種成本），且0＜δC＜1，0＜δE＜1。

2.2 模型求解

由于此博弈為無限回合博弈，博弈不存在最后階段，不能使用逆向遞歸法求解。從煤炭企業C出價的任何一個階段開始的子博弈等價于從階段t＝1開始的整個博弈（即PC1＝P＊C），基于此，我們可以使用有限逆向遞歸歸納法求解子博弈精煉均衡。假定在t（t≥3）階段煤炭企業C出價P＊C，則煤炭企業C能得到的利潤為：ΠC3＝（P＊C－c）wQ。因為對于煤炭企業C而言，t階段的利潤ΠC3等于t－1階段的利潤δCΠC3。發電企業E知道任何t－1階段的ΠC2≥δCΠC3都會被煤炭企業C接受，所以在t－1階段發電企業E會出價PC2，由于ΠC單調遞增，ΠE單調遞減，所以PC2滿足條件（3）就會被煤炭企業接受：

上式即：

此時電力企業的利潤為：ΠE2＝（PE－PC2wf－）Q。同理在t－2階段煤炭企業C知道任何滿足ΠE1≥δEΠE2的出價都會被發電企業E接受，所以在t－2階段煤炭企業會出價PC1，根據ΠC和ΠE單調性可以判斷出，只要PC1滿足條件（5）就會被發電企業E接受：

（5）式即：

求解式（4）和式（6）得煤炭的均衡價格：

此時，對應的電力企業利潤：

煤炭企業利潤：

2.3 結果分析

2.3.1 提高上網電價對煤炭價格的影響

2.3.2 提高上網電價對煤炭企業利潤的影響

2.3.3 提高上網電價對發電企業利潤的影響

3 結論

從上述分析和無限回合的討價還價博弈的均衡解中，我們得到如下基本結論。

（1）在其它條件不變時，提高上網電價能夠同時提高發電企業和煤炭企業的利潤，有利于緩解煤炭企業和發電企業之間的電煤價格沖突。由于利潤的驅動，發電企業也會提高發電量，從而緩解我國電力供應短缺的問題。

（2）政府提高上網電價的同時，電煤的價格也會隨之上升。電力企業的利潤之所以能夠上升，原因在于由上網電價上升帶來的利潤增加大于電煤價格上升導致的成本增加（即ΔPCw）。現實當中，電煤可以分為計劃煤和市場煤兩種，本文的博弈模型當中沒有考慮市場煤價格對電煤價格的影響。正是由于市場煤的作用，長期來看，電煤價格上升帶來的成本會大于上網電價上升帶來的利潤，發電企業的利潤上升只是短暫的。隨之而來的將是煤炭新一輪漲價，在國家過去幾次煤電聯動中，每聯動一次，都會促成煤、電價格的輪番上漲。

（3）從均衡解中可以看到，均衡結果是貼現因子的函數，貼現因子在博弈的過程中可視為博弈雙方的耐心程度。當給定δE，δC→1時，即煤炭企業的耐心足夠大時，提升上網電價所帶來的利潤空間會全部被煤炭企業擠壓；當給定δC，δE→1時，，即上網電價上升時，電煤價格不會上升。由此可以看出，煤炭企業和發電企業在博弈時的耐心程度（由電煤供求關系和雙方市場勢力決定）決定了雙方在討價還價中的利益。

4 政策建議

煤電價格聯動方案不能從根本上解決煤電糾紛，由于電力行業存在著根本的機制問題，煤電價格聯動對于解決電力企業虧損以及煤電矛盾僅是權宜之計。從長期來看，應選擇合適的時機進行電力市場改革，逐步開展電力直接交易，形成由市場供求關系決定煤價和電價的聯動機制。

［1］ Rubinstein A.Perfect Equilibrium in a Bargaining Model［J］.Econometrica，1982（1）

［2］ Shaked A，Sutton J.Involuntary Unemployment as a Perfect Equilibrium in a Bargaining Model［J］.Econometrica，1984（6）

［3］ 盧松泉.基于約束理論的平煤－姚電供應鏈領導權分析［J］.中國煤炭，2009（8）

［4］ 范必.系統解決煤電矛盾的思路［J］.宏觀經濟管理，2009（8）

Analysis of coal and electricity price linkage in a bargaining model

Kang Chang＇an，Yang Tong
（School of Management，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221116，China）

By analyzing coal and electricity price linkage in a bargaining model，the article obtained the equilibrium result of coal price，and profits of coal enterprise and power plant.When enhance the on－grid power tariff，the profits of coal enterprise and power plant will be improved，the coal－electricity conflict on coal price will be eased.At the same time，the price of coal will be improved，but the rise of on－grid power tariff will bring more profits than the cost of coal to power plant.

coal and electricity price linkage，bargaining model，coal－electricity conflict

TD－9

B

國家自然科學基金資助項目“煤電價格的生成機制及調控政策研究”（73073157）

康長安（1988－），男，安徽宿州人，碩士研究生，從事能源經濟與管理的研究。

（責任編輯 張大鵬）