基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的山前構(gòu)造帶推覆帶鉆具失效預(yù)測(cè)

張殿鋒，閆相禎

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）a.機(jī)電工程學(xué)院；b.儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266555） ①

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的山前構(gòu)造帶推覆帶鉆具失效預(yù)測(cè)

張殿鋒a，閆相禎b

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）a.機(jī)電工程學(xué)院；b.儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266555） ①

山前構(gòu)造帶推覆帶鉆具失效影響因素多，隱蔽性強(qiáng)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和支持向量機(jī)技術(shù)，建立了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的山前推覆帶鉆具失效學(xué)習(xí)模型，通過(guò)對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行優(yōu)化，分析鉆具失效問(wèn)題。應(yīng)用該模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行模擬，獲得了和實(shí)際情況相一致的預(yù)測(cè)結(jié)果。

鉆具事故；統(tǒng)計(jì)分析；支持向量機(jī)；最優(yōu)分類面；核函數(shù)

隨著我國(guó)淺層常規(guī)地質(zhì)條件油氣資源的不斷枯竭，勘探開發(fā)復(fù)雜地質(zhì)條件的油氣田變得異常重要，而這些復(fù)雜地質(zhì)條件的地區(qū)主要以山前構(gòu)造帶推覆帶為主。雖然山前構(gòu)造帶具有良好的油氣成藏條件，但由于其地質(zhì)條件使得山前推覆帶鉆井過(guò)程中極易發(fā)生鉆具失效事故?，F(xiàn)階段關(guān)于鉆具失效方面的理論研究集中在3個(gè)方面：

1） 力學(xué)分析法［1］。主要研究鉆具的強(qiáng)度和變形情況，以A.Lubinski的微分方程法［2］和白家祉等人的縱橫彎曲法［3］為代表，這類分析方法理論體系完備，但仍與鉆具實(shí)際所受的載荷工況有一定的差距［4］。

2） 試驗(yàn)方法。主要通過(guò)開展鉆柱的動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)［5］分析其變形及破壞規(guī)律［6］，由于試驗(yàn)條件的限制使得研究成果與實(shí)際情況存在一定差距。

3） 根據(jù)鉆井現(xiàn)場(chǎng)使用情況對(duì)鉆具失效進(jìn)行判斷。此類方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、直接，但尚未形成相對(duì)成熟的理論體系，在較大程度上依賴于現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而影響其使用范圍。

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為解決有限樣本學(xué)習(xí)問(wèn)題提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架，既有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，又能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題，其核心思想是機(jī)器學(xué)習(xí)要與有限的訓(xùn)練樣本相適應(yīng)。在鉆具失效的研究方面，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法的研究成果較少，有必要進(jìn)一步開展研究［7－8］。鑒于此，筆者應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，建立了山前推覆帶鉆具失效學(xué)習(xí)模型，并應(yīng)用該模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論

1.1 基本思想與核心內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基本思想是通過(guò)讓機(jī)器對(duì)大量信息的認(rèn)知，進(jìn)行內(nèi)部學(xué)習(xí)、分析歸類、記憶存儲(chǔ)和隨時(shí)更新等處理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)預(yù)期輸出的目的（如圖1）。

圖1 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基本結(jié)構(gòu)框圖

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是研究小樣本統(tǒng)計(jì)估計(jì)和預(yù)測(cè)的理論，其核心內(nèi)容包括［9］：

1） 經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則下統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)一致性的條件。

2） 在這些條件下關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法推廣性的界的結(jié)論。

3） 在這些界的基礎(chǔ)上建立的小樣本歸納推理準(zhǔn)則。

4） 實(shí)現(xiàn)新的準(zhǔn)則的實(shí)際方法（算法）。

1.2 函數(shù)間隔

在特征空間中，給定訓(xùn)練樣本（xi，yi），x是特征，y是結(jié)果標(biāo)簽。其對(duì)應(yīng)于超平面（w，b）的函數(shù)間隔定義為

γi實(shí)際上就是點(diǎn)到平面的距離，當(dāng)yi＝1時(shí)，γi的值實(shí)際上就是｜w·xi＋b｜。如果γi＞0，則意味著（xi，yi）被正確分類。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練集S的超平面（w，b）的函數(shù)間隔分布就是訓(xùn)練集S中樣例的間隔分布。有時(shí)所謂間隔分布的最小值是指對(duì)應(yīng)訓(xùn)練集S的超平面（w，b）的函數(shù)間隔。圖2顯示了二維空間中2個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于超平面的幾何間隔。當(dāng)權(quán)重向量是單位向量時(shí)，函數(shù)間隔歸一化結(jié)果就是這個(gè)幾何間隔。

圖2 2個(gè)點(diǎn)的幾何間隔

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷。它通過(guò)構(gòu)造最優(yōu)超平面，使得對(duì)未知樣本的分類誤差最小。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，SVM通過(guò)最優(yōu)超平面的構(gòu)造，在固定學(xué)習(xí)機(jī)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的條件下最小化VC置信度。

2.1 最優(yōu)超平面

線性可分情況下的最優(yōu)超平面也稱最優(yōu)分類面，它是唯一的，也就是定義最優(yōu)超平面的向量w和偏置b是唯一的?；舅枷肟捎脠D3的二維情況加以說(shuō)明。所謂最優(yōu)分類線就是要求分類線不但能將2類正確分開（訓(xùn)練錯(cuò)誤率為0），而且使分類間隔最大。

圖3 最優(yōu)超平面

2.2 SVM分類算法

設(shè)有n個(gè)樣本xi及其所屬類別yi：（xi，yi），x∈Rd，yi∈｛＋1，－1｝，i＝1，…，n。

超平面方程w·x＋b＝0，能將2類樣本正確區(qū)分，并使分類間隔最大的優(yōu)化問(wèn)題表示為

在式（3）的約束下求得式（2）的最小值為

通過(guò)非線性變換后的尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為

式中，α為無(wú)量綱系數(shù)；k為核函數(shù)。

相應(yīng)的分類函數(shù)為

2.3 核函數(shù)

核函數(shù)在支持向量機(jī)中的重要作用在于實(shí)現(xiàn)了高維特征空間中的非線性運(yùn)算與原輸入空間的核函數(shù)計(jì)算之間的轉(zhuǎn)換。根據(jù)Mercer定律，核函數(shù)是滿足Mercer條件的任意對(duì)稱函數(shù)。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)（linear）、多項(xiàng)式核函數(shù)（polynomial）、徑向基核函數(shù)（RBF）和Sigmoid核函數(shù)4種［7］。

3 基于SVM算法的山前推覆帶鉆具失效學(xué)習(xí)模型

3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在山前推覆帶鉆井過(guò)程中，影響鉆具失效的因素有：地層巖石的可鉆性、井底溫度、機(jī)械鉆速、鉆壓、井斜角、腐蝕因素（存放過(guò)程中、井中流體pH值）、鉆具質(zhì)量、倒換鉆柱、有無(wú)“三器”（扶正器、穩(wěn)定器、減震器）等。通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的調(diào)研，獲得20組現(xiàn)場(chǎng)鉆井資料，包括7口失效井和7口正常井，如表1。

數(shù)據(jù)預(yù)處理原則為：

對(duì)于失效井，機(jī)械鉆速為發(fā)生鉆具失效時(shí)的值，鉆壓為發(fā)生鉆具失效時(shí)的數(shù)值；對(duì)于正常井，機(jī)械鉆速為該井最小值，鉆壓為該井最大值；井斜角為該井最大值；腐蝕因素按照腐蝕的嚴(yán)重程度由高到低取為1、2、3、4、5級(jí)，然后在這20組數(shù)據(jù)中取均值，級(jí)值高于均值的記為－1無(wú)腐蝕，級(jí)值低于均值的記為＋1有腐蝕；鉆具質(zhì)量從理論不合格到理論合格依次取為1、2、3、4、5級(jí)，處理方法同腐蝕因素一樣，最后合格記為－1，不合格記為＋1；鉆柱有倒換記為－1，無(wú)倒換記為＋1；有無(wú)“三器”分別記為＋1和－1；失效井記為＋1，正常井記為－1。

表1 鉆井?dāng)?shù)據(jù)

續(xù)表1

3.2 模型的建立及參數(shù)的優(yōu)化

1） 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)選取前14組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后6組數(shù)據(jù)作為模擬預(yù)測(cè)樣本。訓(xùn)練樣本中分別含7組失效數(shù)據(jù)和7組正常數(shù)據(jù)；模擬預(yù)測(cè)樣本中分別含3組失效數(shù)據(jù)和3組正常數(shù)據(jù)。

2） 多項(xiàng)式核函數(shù)有著良好的全局性質(zhì)和推廣能力，本次核函數(shù)使用多項(xiàng)式核函數(shù)，其所屬類別則要通過(guò)計(jì)算待預(yù)測(cè)樣本參數(shù)到最優(yōu)分類面H的距離數(shù)值∑ni＝1α＊iyik（xi·x）＋b＊來(lái)確定。

3.3 結(jié)果分析

通過(guò)樣本學(xué)習(xí)確定的參數(shù)（d＝4）和核函數(shù)，計(jì)算預(yù)測(cè)了后6組數(shù)據(jù)距離，結(jié)果如表2所示。

表2 SVM對(duì)模擬預(yù)測(cè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果

由表2可以看出：SVM預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況完全相符，說(shuō)明建立的模型比較合理，所構(gòu)造的最優(yōu)分類面能夠很好地將該類問(wèn)題區(qū)分開來(lái)。

4 結(jié)論

1） 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和支持向量機(jī)技術(shù)，建立了山前推覆帶鉆具失效學(xué)習(xí)模型。

2） 對(duì)某區(qū)塊山前推覆帶鉆具數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，得到了合理的核函數(shù)和參量，預(yù)測(cè)誤差符合現(xiàn)場(chǎng)要求。

3） 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型屬于機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可以從變動(dòng)的樣本數(shù)據(jù)中進(jìn)行動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)，挖掘隱含規(guī)律，具有較大的優(yōu)勢(shì)。

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Study on Piedmont Nappe Drill Stem Failure Based on Statistical Learning Theory

ZHANG Dian－fenga，YAN Xiang－zhenb
（a.College of Mechanical and Electronic Engineering；b.College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266555，China）

In this paper，the statistical learning theory and the SVM technology are introduced and Piedmont nappe drill stem failure learning model based on statistical learning theory is established by learning small data samples to optimize the model in order to study the drill stem failure in drilling engineering.On the basis，the model is applied to the classification of the drilling data from spot for predication experiment；the results consistent with the actual situation are obtained.The results indicate that the SVM technology and its learning model are applicable in drilling engineering.

drill toll accident；statistical analysis；support vector machine；optimal separating hyper－plane；kernel function

1001－3482（2012）08－0007－04

TE921.201

A

2012－02－21

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）“深井鉆井鉆柱失效項(xiàng)目”（2008AA06A2260）

張殿鋒（1963－），男，河北故城人，博士研究生，主要從事油氣田工程安全管理方面的研究，E－mail：appzhang＠hotmail.com。