基于貝葉斯網絡的TBM攔截效果評估*

胡曉偉，胡國平，王宇晨

(空軍工程大學導彈學院，陜西三原 7 13800)

0 引言

在彈道導彈防御中，TBM攔截效果評估是一個十分重要環節。及時的、準確的評估結果可以為指揮人員準確判明戰場態勢、及時進行二次攔截決策提供重要依據。目前國內外關于TBM攔截效果評估的研究多是在假設獲取了多種TBM毀傷信息，而忽略了戰場上獲取的信息多是不完整或不準確的。貝葉斯網絡是近幾十年來人工智能領域中最重要的研究成果之一，它能夠根據不確定或不完整的觀測信息對所要研究的問題做出相對準確的推理[2]，同時它還具有數據挖掘能力可以從復雜的戰場環境中采集不完整的信息。文中將研究基于貝葉斯網絡的TBM攔截效果評估。

1 TBM攔截效果評估影響因素分析

1.1 TBM攔截效果評估方法分析

目前已有一些關于TBM攔截效果評估方法的研究。可采用提取KKV與TBM撞擊前下傳圖像信息和地面雷達跟蹤目標軌跡變化信息的方法進行TBM毀傷效果評估[1]。將ISAR成像技術應用于飛機目標的打擊效果評估中[3]，對TBM目標的打擊效果評估也有一定的指導作用。

綜合現有打擊效果評估方法，結合TBM目標攔截效果評估問題的具體特點，文中將綜合運用紅外成像、ISAR成像和機動目標跟蹤三種方法進行反導系統攔截效果評估的研究。

1.2 影響TBM攔截效果評估的因素

在TBM攔截效果評估過程中，除選取的評估方法外，影響評估的因素主要還有兩大類。

一種是TBM攔截效果評估系統的性能。評估系統性能的好壞，既取決于系統中各分系統的目標獲取能力，同時還取決于評估系統作為一個整體協同各分系統、融合各種信息的能力。

另一種影響評估結果的因素是TBM目標的特性。在TBM攔截效果評估中，目標的特性主要反映在目標反攔截能力上。包括TBM機動能力、隱身能力、自衛式干擾能力、多彈頭能力、彈體結構設計等方面。TBM這些自身的特性會對攔截效果評估產生重要的影響，反攔截能力強弱直接關系到評估結果的好壞。

2 基于貝葉斯網絡TBM攔截效果評估模型

2.1 貝葉斯網絡模型構建原理[5]

貝葉斯網絡理論將先驗知識與樣本信息相結合、依賴關系與概率表示相結合，是數據挖掘和不確定知識表示的理想模型。貝葉斯網由代表變量的結點以及連接這些結點的有向弧線和每個變量結點的條件概率表組成。假設有隨機變量A={A1，A2，…，An}，則貝葉斯網中的每個結點與A中的隨機變量一一對應。網絡中的每個節點表征實際中的一個具體情況。結點間的有向弧線代表了不同情況間的相互關系。如果從Aj到Ai存在有向弧線，則稱Aj為Ai的父結點，用P(Ai|Aj)表示關聯強度。任一節點變量只與它的父節點變量有關，而與其他節點條件獨立。貝葉斯網絡中另一個組成部分是變量節點的條件概率表，如果一個結點Ai沒有父結點，則表中只包含先驗概率P(Ai);如果結點Ai只有一個父結點Aj，則表中包含條件概率P(Ai︱Aj);如果結點Ai有多個父結點(將所有父節點的集合表示為Pa(Ai))，則表中包含條件概率P(Ai︱Pa(Ai))。A的聯合概率分布可表示為:

2.2 基于貝葉斯網絡的TBM攔截效果評估模型

由2.1中討論可知，構建一個應用于TBM攔截效果評估的貝葉斯網絡，需要進行三方面工作，一是確定與攔截效果評估有關的節點變量;二是確定模型中各個節點變量之間的相互關系;三是確定每個節點的條件概率表。下面一一進行分析。

1)與攔截效果評估有關的節點變量即影響評估結果的因素，在TBM攔截效果評估影響因素分析一節中已經進行了詳細討論，主要包括評估系統性能、TBM特性、采用的三種評估方法以及TBM最終攔截效果。前面在分析各種因素的影響時都是定性的描述，現在由于建模需要，要把各個因素進行等級量化，以確定貝葉斯網絡中各個節點變量的狀態。具體量化情況如下。

A:評估系統性能。根據評估系統對TBM攔截效果評估所能提供的支持程度，將評估系統性能變量分為3 個狀態:優(A1)、中(A2)、差(A3)。

B:TBM特性。根據TBM目標反攔截能力強弱，將TBM目標特性變量分為3個狀態:強(B1)、中(B2)、弱(B3)。

C:紅外圖像信息。采用紅外成像方法進行TBM攔截效果評估時，不同圖像信息反映不同攔截效果，所以根據圖像的不同將紅外圖像信息變量分為3種狀態:命中致命部位(C1)、命中一般部位(C2)、脫靶(C3)。

D:ISAR圖像信息。采用ISAR成像方法進行TBM攔截效果評估時，攔截前后圖像對比差異程度反映攔截效果的差異，根據圖像對比程度不同，將ISAR圖像信息變量分為3種狀態:對比強烈(D1)、對比中等(D2)、對比較弱(D3);。

E:機動目標跟蹤信息。采用機動目標跟蹤進行TBM攔截效果評估時，目標運動軌跡參數變化程度反映攔截效果的好壞，所以依據運動參數變化程度，將機動目標跟蹤信息變量分為3種狀態:劇烈變化(E1)、弱變化(E2)、無變化(E3)。

F:TBM攔截效果。根據TBM攔截效果的好壞，將TBM攔截效果變量分為3種狀態:成功攔截(F1)、任務攔截(F2)、失敗攔截(F3)。

2)確定貝葉斯網絡中各節點間的相互關系，就是通過節點與節點間的有向弧線建立起一個條件獨立的有向無環圖。通過以上分析可以看出，在貝葉斯網絡的各個評估節點中，直接影響最終的TBM攔截效果的節點有紅外圖像信息節點、ISAR圖像信息節點和機動目標跟蹤信息節點，而這三個節點相互之間可認為是條件獨立的。評估系統性能節點和TBM特性節點對以上3個節點都有直接影響，對最終的攔截效果具有間接的作用，所以在此也可看作是條件獨立的。

3)貝葉斯網絡中條件概率表征各個節點對其父節點的依賴程度。在效果評估系統模型中，任一節點的條件概率表都不會是固定不變的，各節點對其父節點的依賴程度隨戰場實際情況變化而變化;對沒有父節點的節點，其先驗概率也往往因攔截系統的臨戰狀況和對敵前期情報的不同而不同。通常，各個節點的條件概率表由領域內專家依據實際情況和專家經驗進行確定。

通過以上步驟便可建立起基于貝葉斯網絡的TBM攔截效果評估模型，如圖1所示。

圖1 TBM攔截效果評估貝葉斯網絡模型

3 實例分析

本節將模擬具體作戰情況，通過實例的仿真計算，分析TBM攔截效果評估貝葉斯網絡模型的實際性能。

a)貝葉斯網絡模型處理不完整信息實例

假設在進行攔截作戰前，戰場信息嚴重不足，各個傳感器的攔截效果信息還未獲取，敵我雙方情報信息也沒有準確得到，此時以往的評估方法都已無法使用。

采用基于貝葉斯網絡的評估方法，各節點變量的概率分布可由專家通過經驗確定。表1～表6給出了一組各節點的概率分布。

表1 評估系統性能節點先驗概率表(%)

表2 TBM特性節點先驗概率表(%)

表3 紅外圖像信息節點條件概率表(%)

表4 ISAR圖像信息節點條件概率表(%)

表5 機動目標跟蹤信息節點條件概率表(%)

表6 TBM攔截效果節點條件概率表(%)

根據各節點間相互依賴關系可以計算出最終的攔截效果，由于篇幅原因，具體計算過程這里不再給出。該條件下計算出的TBM攔截效果的概率分布為:

從結果可以看出，失敗攔截(F3)概率較大，成功攔截(F1)的概率較小。

由此可以得出結論:雖然進行評估的信息嚴重不足，但通過文中建立的貝葉斯網絡評估模型仍可計算出所需的攔截效果，且具有一定的參考價值。

b)貝葉斯網絡模型信息更新實例

表7 TBM特性節點先先驗概率表(%)

1)假設在戰前通過偵查情報已獲取了敵方TBM特性(B)狀態為:弱(B3)。則a)例中，僅表2更新為表7，其他狀態不變。

此時可計算出攔截效果概率分布為:

P(F)=(44.17% 36.70% 19.13%)

從結果可以看出，較a)例中的攔截效果，失敗攔截(F3)概率有所降低，而成功攔截(F1)概率提高。

2)在1)例基礎上，假設作戰過程中，由戰場傳感器探測到機動目標跟蹤信息(E)狀態為:劇烈變化(E1)。則1)例中，表5將更新為表8，其他狀態不變。

此時可計算出攔截效果概率分布為:

P(F)=(76.54% 14.78% 8.68%)

以上結果與1)例中結果對比可以看出，實時評估信息的獲取大大提高了攔截效果中成功攔截(F1)的概率，降低了失敗攔截(F3)的概率。

表8 機動目標跟蹤信息節點條件概率表(%)

通過1)、2)兩個實例可得出:貝葉斯網絡評估模型具有較強的數據挖掘能力，可以根據實時獲取的戰場信息動態更新攔截效果，從而提高了評估結果的有效性和實時性。

c)貝葉斯網絡模型處理不準確信息實例

在b)中2)例基礎上，假設由于種種原因導致戰場傳感器探測的信息有誤，ISAR圖像信息(D)本該顯示狀態:對比強烈(D1)，結果顯示的狀態卻是:對比較弱(D3)，相應條件概率表4更新為表9。

表9 ISAR圖像信息節點條件概率表(%)

其他狀態不變。此時計算結果為:

雖然與b)中2)結果相比，成功攔截(F1)的概率有所下降，但總體上看成功攔截的概率仍遠大于失敗攔截的概率，所以計算結果仍可較好的反映真實攔截效果。

由以上分析可知，貝葉斯網絡模型具有良好的處理不準確、甚至錯誤信息的能力，通過融合多種評估信息，可以減小錯誤信息的影響，得到相對準確的攔截效果，從而提高了評估結果的可靠性。

4 小結

為進行基于貝葉斯網絡的TBM攔截效果評估研究，首先分析了影響評估的因素有評估系統性能、TBM特性和三種評估信息，進而構建了基于貝葉斯網絡TBM攔截效果評估模型。仿真實例驗證了該評估模型可以解決以往評估方法難以處理不完整、不準確信息的問題。文中的研究為將貝葉斯網絡這一理論更好的應用于TBM攔截效果評估領域進行了初步嘗試。

[1]王森，楊建軍，孫鵬.反導作戰指控系統對TBM毀傷效果評估[J].指揮控制與仿真，2011，33(2):14－17.

[2]王鳳山，張宏軍.基于貝葉斯網絡的軍事工程毀傷評估模型研究[J].計算機工程與應用，2011，47(12):242－248.

[3]翁弘，任毅，孫進平.一種基于ISAR的目標打擊效果評估方法[J].遙測遙控，2008，29(3):54－59.

[4]李正東，雍松林，彭文.空中目標毀傷評判問題的探討[J].系統工程與電子技術，2002，24(8):24－27.

[5]許梅生，王瀛.基于貝葉斯網絡的目標功能毀傷評估[J].四川兵工學報，2011，32(5):134－137.