基于Visual Basic編程的五缸液氮泵主軸強度校核

黃崇君，黃 崗，李大彬，潘 章，楊 波

（1.西南石油大學機電工程學院，成都610500；2.中國石油吐哈油田公司三塘湖采油廠，新疆哈密839009；3.中石油長城鉆探工程有限公司頂驅技術分公司，遼寧盤錦124000） ①

基于Visual Basic編程的五缸液氮泵主軸強度校核

黃崇君1，黃 崗1，李大彬1，潘 章2，楊 波3

（1.西南石油大學機電工程學院，成都610500；2.中國石油吐哈油田公司三塘湖采油廠，新疆哈密839009；3.中石油長城鉆探工程有限公司頂驅技術分公司，遼寧盤錦124000）①

五缸液氮泵受力情況十分復雜。利用力矩分配法和Visual Basic程序語言相結合的方法，對五缸泵的主軸進行受力分析，并計算出主軸受到的支反力，為泵殼的受力分析奠定了基礎。提出了一種基于VB編程的曲軸強度校核方法，簡化了受力計算過程，為液氮泵設計提供參考。

五缸液氮泵；主軸；強度校核

液氮泵主要用于氣舉和泡沫壓裂等特種作業。五缸液氮泵的主軸采用偏心軸方式傳動，偏心軸受力是十分復雜的超靜定梁問題，并且偏心軸的負載是隨曲柄轉角不斷變化的，使得主軸強度校核更加困難。

用傳統的方法進行受力分析，由于公式繁瑣，計算量大，整個過程費時費力。在計算過程中因為作了很多的假設，導致計算結果存在較大誤差。本文采用工程上廣泛采用的力矩分配法對主軸進行受力分析，避免了大量公式的推導，并結合Visual Basic高級語言進行編程，得到主軸在不同轉角下的受力情況，再對其進行強度校核。該方法高效、可靠。

1 液氮泵簡介

1.1 結構和工作原理

液氮泵屬于五缸柱塞泵，主要由主軸、偏心塊、連桿、十字頭、柱塞、泵殼、吸入閥和排出閥等組成。五缸液氮泵采用分體式結構，由5個曲柄連桿結構的單缸泵拼合而成，5個曲柄之間夾角相差144°。液氮泵的主軸采用偏心軸，其上安裝偏心塊，連桿一端連接偏心塊，一端連接十字頭和柱塞［1］。

五缸液氮泵的工作原理與往復泵原理相同，通過曲柄連桿機構將主軸的旋轉運動轉換為柱塞的往復直線運動。柱塞向后運動，密閉的缸套內部呈負壓，進液閥開啟，液體流入缸套內部；柱塞向前運動，進液閥關閉，在柱塞向前的過程中對液體加壓，當壓力超過出液閥的彈簧力時，出液閥開啟，排出具有一定壓力的液體。曲柄連續旋轉1周，活塞往復運動1次，單作用泵的液缸完成1次吸入和排出過程［2］。

1.2 主要技術參數

液氮泵輸入功率為1 100kW，主軸最高轉速為880r／min，最高排出壓力為103MPa，柱塞直徑D＝65mm，沖程S＝57mm。

2 模型建立

2.1 液氮泵主軸實體模型

五缸液氮泵的主軸模型如圖1所示。主軸由8組軸承支撐在殼體上，輸入端齒輪與大齒輪相內嚙合，輸出端上安裝有5個偏心輪，與連桿十字頭構成5個曲柄連桿機構，從左至右依次為1＃～5＃曲柄。

圖1 五缸液氮泵主軸模型

2.2 液氮泵主軸簡化模型

主軸可簡化為空間超靜定梁，左端的2個圓錐滾子軸承分別簡化為不可移動鉸支和可移動鉸支，其余右端圓柱滾子軸承簡化為可移動鉸支；連桿對主軸的作用力簡化為集中力，并分解成水平方向（即x向）和豎直方向（即y向）；在向軸線（即z向）簡化同時，還會產生1個扭矩，扭矩的大小等于集中力乘以軸線到其作用線的距離。簡化之后的模型如圖2所示。

圖2 主軸簡化模型

3 力矩分配法

超靜定的求解方法主要有力法和位移法：當未知量和方程數較多時，計算比較麻煩；當結構中剛結點較多時，宜采用位移法。力矩分配法是位移法的一種近似計算，原理易懂，使用方便，因而被工程技術人員廣泛采用。

力矩分配法的計算步驟歸納起來有6點：

1） 確定各結點桿端轉動剛度。轉動剛度是指使桿近端產生單位轉角為1（此時該端其他位移分量為零）時，該端需加力矩的大小。轉動剛度主要取決于界面抗彎剛度EI，桿長l和遠端約束情況。當桿的線剛度（EI／l＝i）相同時，不同遠端約束的轉動剛度分別為：遠端固定為4i；遠端鉸支為3i；遠端滑動為i；遠端自由為0。

2） 根據轉動剛度計算分配系數。可由下列公式計算，即

式中，下標j為匯交于結點l的各桿遠端；μ1j為結點1處的彎矩分配系數；S1j為各桿在1端的轉動剛度；∑（1）S為匯交于結點l的各桿件在1端的轉動剛度之和［3］。

通過查表得出各桿轉動剛度，代入分配系數計算公式可得到中間6個支撐的分配系數分別為：3／7和4／7、0.5和0.5、0.5和0.5、0.5和0.5、0.5和0.5、4／7和3／7。

3） 確定傳遞系數。遠端彎矩與近端彎矩的比值稱為由近端向遠端的傳遞系數，用C1j表示。遠端彎矩稱之為傳遞彎矩。傳遞系數的大小一般為以下3種情況：遠端固C＝0.5；遠端定向支撐C＝－1；遠端鉸支C＝0。

4） 查表確定固端彎矩和相應個結點的不平衡力矩。固端彎矩是指結點的近端彎矩，也就是中間6個支撐處的彎矩。在此處由于梁只受到集中力的作用，固端彎矩比較好計算，中間各支撐點的固定彎矩為Fy1／8（或Fz1／8），兩端支撐點的固定彎矩為3Fy1／16（或3Fz1／16）。各結點兩邊的彎矩之和為該點的不平衡力矩。

5） 依次放松結構中各個剛結點以使彎矩平衡。每平衡1個結點時，按分配系數將不平衡力矩反號分配給各桿近端，然后將各桿端所得的分配彎矩乘以傳遞系數傳遞至遠端。將此步驟重復應用直至桿端的傳遞彎矩小到可以略去而不需傳遞為止［4］。

由于結點比較多，傳遞彎矩可以略去，需要很多步才能完成，應用計算機編程求解可大幅簡化這一計算過程，提高計算速度。

6） 將各桿端的固端彎矩與歷次的分配彎矩和傳遞彎矩相加，即得各桿端的最后彎矩。根據桿端彎矩可以作出在x向和y向主軸的彎矩圖，已知各結點間距離即可求出各結點處支反力的大小。

4 VB程序編制及主軸強度校核

在進行程序編制之前做如下規定：

1） 液氮泵在排出狀態時液缸內壓力為額定工作壓力103MPa，在吸入狀態時液缸內壓力為灌注壓力0.3MPa。

2） 從輸入端看，主軸按順時針旋轉。前死點時，曲柄轉角為0°，后死點曲柄轉角為180°，曲柄在0～180°區間為吸入狀態，其余區間為排出狀態。

3） 假設1＃曲柄的初始位置為前死點（即轉角為0°），則其余曲柄的轉角是依次在前一曲柄轉角基礎上加144°。

在進行編程時需要對超靜定梁在x方向和y方向分別應用力矩分配法，然后根據力矩分配法的計算流程采用VB進行編程。在編程時，假設夾角每轉1°進行1次計算，這樣可以方便地求出不同曲柄在不同轉角時每個曲柄的受力情況，五缸液氮泵受力計算程序界面如圖3所示。

圖3 五缸液氮泵受力計算程序界面

連桿作用力是求解主軸作用力的基礎，可根據往復泵工作機理中的方法進行求解，在求解過程中考慮了液缸中作用力、慣性力、柱塞摩擦力和十字頭摩擦力。1＃曲柄連桿機構中連桿的作用力如圖4所示，由于5個曲柄相差144°，在1個周期內每個曲柄中連桿的作用力曲線是相同的，只是相差144°的相位角。由圖4可以看出，吸入和排出狀態連桿作用力相差很大，在死點處出現明顯的階躍現象。由于還有慣性力和十字頭柱塞摩擦等影響，在吸入和排出段連桿力大小存在一定波動，連桿力最大值約270kN。

圖4 連桿受到的作用力

如圖5所示為主軸的支反力曲線。圖中由于D、E、F、G這4個點處主軸受到的支反力最大，這里只顯示了這幾種情況支反力隨角度的變化曲線［5］。從圖中可以看出：在1個周期內幾個位置的x向最大支反力變化規律基本相同，當1＃曲柄的轉角為109°時，主軸在G點出現最大支反力，為356 kN；而y向由于作用力較小，隨角度變化并不明顯。

圖5 1個周期內主軸上4點的支反力值

在程序中可以求解出在某一確定轉角時，主軸上各結點處的彎矩值和扭矩值，同時也能找出彎矩和扭矩的最大值。主軸受力狀態為彎扭組合，此處選用第三強度理論來進行校核［6－8］。經過編程計算可以得出，當曲柄1的轉角為122°時，主軸所受的應力最大值為338kN·m。

根據提供的設計參數，主軸的材料選用20CrMnTi，經過滲碳、淬火和回火處理，屈服強度極限為850MPa，安全系數為2.5，故五缸液氮泵的主軸滿足強度條件。

5 結論

1） 吸入段連桿受到作用力很小，排出段時連桿受較大的壓力，載荷曲線近似矩形波，由于考慮慣性力和摩擦力影響，排出段和吸入段作用力存在一定波動。

2） 主軸中間D、E、F、G點的支反力較大，隨角度變化規律基本相同，1＃曲柄轉角為109°時，主軸在G點出現最大支反力，為356kN。

3） 根據第三強度理論對主軸進行校核，主軸滿足強度要求。

［1］ 《往復泵設計》編寫組.往復泵設計［M］.北京：機械工業出版社，1987.

［2］ 李繼志，陳榮振.石油鉆采機械概論［M］.北京：石油大學出版社，2000.

［3］ 劉 軍，鄧曉紅.力矩分配法初探［J］.連云港化工高等專科學校學報，2000，13（4）：50－51.

［4］ 洪范文.結構力學［M］.5版.湖南大學結構力學教研室，2005.

［5］ 胡俊成，黃新杰，周東亮，等.新型五缸鉆井泵研制［J］.石油礦場機械，2010，39（10）：72－73.

［6］ 謝永金，秦 斌，胡澤輝.用于2000型壓力裂車的三缸泵和五缸泵試驗研究［J］.石油礦場機械，2007，36（9）：70－72.

［7］ 李美求，周思柱，李 寧，等.五缸壓裂泵曲軸載荷計算及疲勞壽命分析［J］.石油礦場機械，2009，38（1）：41－44.

［8］ 徐垚英，張生昌，鄧鴻英，等.基于ADAMS和ANSYS的五缸往復泵曲軸有限元分析［J］.石油礦場機械，2011，40（1）：48－51.

Strength Check of Main Shaft of Five－cylinder Liquid Nitrogen Pump Based on Visual Basic Programming

HUANG Chong－jun1，HUANG Gang1，LI Da－bin1，PAN Zhang2，YANG Bo3
（1.Mechatronic Engineering College，Southwest Petroleum University，Chengdu610500，China；2.Santanghu Production Plant，Tuha Oilfield Company，CNPC，Hami 839009，China；3.Top Drive Technology Branch，Great Wall Drilling Co.，Ltd.，CNPC，Panjin124000，China）

The stress analysis of the five－cylinder liquid nitrogen pump is so complex.Taking use of the Moment Distribution method and Visual Basic program languages，the force situation of the spindle of five－cylinder pump was analyzed，and the support reaction force of the spindle was calculated to lay the foundation for the stress analysis of the pump casing.It proposed a strength checking method for crankshaft based on VB programming，simplified the calculation process of stress analysis，which provides a reference for the design of liquid nitrogen pump.

five－cylinder liquid nitrogen pump；main shaft；strength checking

1001－3482（2012）04－0086－04

TE933.5

B

2011－10－25

黃崇君（1985－），男，四川仁壽人，碩士研究生，主要從事石油礦場機械現代設計方法與仿真研究，E－mail：huangchong426＠126.com。