工程機械臂新型液壓驅(qū)動技術(shù)研究與仿真

劉 忠 劉 燈 金 耀 朱 浩

1.常熟理工學院，常熟，215500 2.湖南師范大學，長沙，410081

3.湖南大學，長沙，410082

0 引言

工程機械臂液壓驅(qū)動方式中應(yīng)用最多的是電液位置控制系統(tǒng)［1］。電液位置驅(qū)動技術(shù)主要是基于伺服閥或比例閥等模擬信號元件構(gòu)成的位置閉環(huán)控制［2］。盡管方案成熟且具有較高的控制精度，但不足之處也非常明顯，如：元器件價格高、系統(tǒng)對油液的清潔度要求高，并且溫漂、零漂以及磁滯等問題解決困難等，造成系統(tǒng)的投入和運行成本很高，從而在很大程度上限制了這一技術(shù)方案的應(yīng)用。從20世紀80年代至今，高速開關(guān)閥因其響應(yīng)快、便于計算機控制、抗污染能力強、價格低廉等優(yōu)點得到廣泛關(guān)注和研究，但其受自身結(jié)構(gòu)的限制，輸出流量較小，并不適宜于大功率機械臂的直接驅(qū)動［3-4］。因此，有學者提出基于高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制的液壓位置系統(tǒng)方案，利用高速開關(guān)閥和錐閥配合實現(xiàn)功率放大的優(yōu)點，將其用于工程液壓驅(qū)動控制［5-6］。文獻［5］通過液壓缸位置控制系統(tǒng)的數(shù)學建模與階躍響應(yīng)分析，得出的高速開關(guān)閥驅(qū)動信號為恒定調(diào)制率（占空比）下的仿真結(jié)論，未能較好地體現(xiàn)PWM調(diào)制的控制思想，且對于工程機械臂這一類機電液耦合的非線性、不確定復(fù)雜系統(tǒng)，難以精確建立其數(shù)學模型，位置控制精度的分析也存在一定的局限性。本文基于文獻［5］的研究成果，開展工程機械臂液壓驅(qū)動系統(tǒng)的建模與控制研究。

1 工程機械臂的液壓驅(qū)動新原理及建模

1.1 基于高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制的液壓位置驅(qū)動系統(tǒng)

高速開關(guān)閥與伺服閥和比例閥的連續(xù)流體控制方法不同，采用脈沖流量控制方法，可直接與計算機接口對接，便于智能控制和先導(dǎo)驅(qū)動。根據(jù)PWM方式將執(zhí)行器的位移差反饋信號輸出為控制腔的壓力和系統(tǒng)流量，進而控制終端執(zhí)行器的位移，構(gòu)成數(shù)字式位置控制系統(tǒng)。

針對工程機械臂液壓驅(qū)動系統(tǒng)要求動作迅速、抗污染能力強、與微機接口對接方便、能實現(xiàn)大流量大慣性系統(tǒng)控制的特點，本文采用圖1所示的液壓驅(qū)動系統(tǒng)，圖1a為兩連桿機械臂示意圖，圖1b為機械臂液壓驅(qū)動缸14的液壓驅(qū)動系統(tǒng)原理圖。液壓缸驅(qū)動系統(tǒng)采用4個高速開關(guān)閥5～8作為先導(dǎo)閥，分別設(shè)在液壓缸的進油與回油路上，以控制錐閥9～12的開啟和關(guān)閉，構(gòu)成全橋式液壓控制回路。高速開關(guān)閥由計算機輸出的脈寬調(diào)制PWM信號進行控制，通過調(diào)節(jié)PWM信號的調(diào)制率大小來改變高速開關(guān)閥的輸出流量，進而改變錐閥的控制腔壓力，實現(xiàn)對錐閥開啟率和輸出流量的控制，即通過調(diào)節(jié)液壓缸的進出流量，實現(xiàn)對液壓缸的位置控制。進程時（向右運動），高速開關(guān)閥6和7分別控制錐閥10和11完全關(guān)閉，而高速開關(guān)閥5和8則分別先導(dǎo)控制錐閥9和12的開啟，高速開關(guān)閥的開啟率決定了錐閥輸出流量的大小，通過控制流量大小來實現(xiàn)液壓缸的位置控制；回程時正好相反，錐閥9和12完全關(guān)閉，錐閥10和11開啟，驅(qū)動液壓缸向左運動。

圖1 工程機械臂液壓驅(qū)動系統(tǒng)原理圖

1.2 液壓驅(qū)動系統(tǒng)的建模

1.2.1 高速開關(guān)閥的特性方程

高速開關(guān)閥在一個脈沖周期內(nèi)，導(dǎo)通時間為Ton，關(guān)閉時間為Toff，其信號調(diào)制率為

通過高速開關(guān)閥口的平均體積流量為

式中，Cv為高速開關(guān)閥體積流量系數(shù)；Av為閥口面積；ρ為油液密度；ps為高速開關(guān)閥的供油口壓力；pL為高速開關(guān)閥的工作口壓力。

高速開關(guān)閥的力平衡方程為

式中，B為油液的黏性系數(shù)；mv為高速開關(guān)閥球閥、分離銷等的質(zhì)量；xv為高速開關(guān)閥球閥和分離銷的位移；Fm為高速開關(guān)閥的電磁吸力；Fb為工作油壓作用于球閥上的力。

1.2.2 插裝閥的特性方程

本文中所采用的插裝閥為常閉插裝閥，假設(shè)泵的供油體積流量為定值，忽略相對小流量液動力和管路中的壓力損失，由此可得插裝閥控制口的體積流量方程為

式中，A3為插裝閥控制口的有效工作面積；x為閥芯位移。

工作口的體積流量方程為

式中，α為錐閥座的錐度；Cq為流量系數(shù)；p1、p2為插裝閥工作口的工作壓力。

閥芯的力平衡方程為

式中，F(xiàn)H為穩(wěn)態(tài)流動力；ks為插裝閥復(fù)位彈簧剛度；p3為插裝閥控制口的工作壓力；A1、A2為插裝閥工作口的有效工作面積；m為閥芯質(zhì)量；c為插裝閥閥芯阻尼系數(shù)。

1.2.3 液壓缸的特性方程

本文采用的液壓缸為單桿活塞缸，液壓缸的活塞動態(tài)方程為

式中，A4為液壓缸無桿腔的活塞受力面積；A5為液壓缸有桿腔的活塞受力面積；mh為活塞質(zhì)量；Bp為液壓缸的黏性阻尼系數(shù)；EL為負載的彈性模量；y為活塞位移量。

液壓缸體積流量方程為

式中，Cm為液壓缸的內(nèi)泄漏系數(shù)；Eβe為油液彈性模量；V1、Q1分別為液壓缸無桿腔的活塞有效容積和體積流量；V2、Q2分別為液壓缸有桿腔的活塞有效容積和體積流量。

1.2.4 AMESim 建模

AMESim軟件是LMS Imagine公司開發(fā)的建模仿真軟件，它把用戶從繁瑣的數(shù)學建模中解放出來從而專注于液壓系統(tǒng)本身的設(shè)計分析［7］。圖2所示為基于工程機械臂的液壓驅(qū)動系統(tǒng)的AMESim模型。圖2中液壓泵為定量泵，作為執(zhí)行機構(gòu)的液壓缸選用系統(tǒng)的HJ010模型，高速開關(guān)閥和插裝閥均由HCD庫中的模型根據(jù)其工作原理和特性方程組建。為了便于對液壓驅(qū)動系統(tǒng)進行分析，對機械臂負載環(huán)節(jié)進行了簡化，外加負載由一個線性信號源和一個信號—力的轉(zhuǎn)換器組成，這樣可以通過調(diào)整信號源的參數(shù)大小來調(diào)整機械臂承受的外加負載的大小。

圖2 工程機械臂新型液壓驅(qū)動系統(tǒng)的AMESim模型

1.3 液壓鎖在新型液壓驅(qū)動系統(tǒng)中的作用

在工程機械臂液壓驅(qū)動系統(tǒng)中，以液壓缸作為臂的驅(qū)動器時，為使機械臂在某一位置停留或保持在某一固定的高度并承受一定的負載力，以及驅(qū)動液壓缸雙向運動，故本文采用液壓鎖進行液壓驅(qū)動系統(tǒng)回路鎖定。圖1中的元件13，即為2個液控單向閥組成的液壓鎖（雙液控單向閥）。液壓鎖在液壓驅(qū)動系統(tǒng)中同時起兩個作用：一是構(gòu)成鎖緊回路，保證其要求的定位精度；二是承受來自執(zhí)行元件的超額負載，適應(yīng)負載特性的要求。圖3所示為采用基于高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制的液壓位置驅(qū)動系統(tǒng)的位移（速度）曲線。為能清晰地驗證液壓鎖在該液壓位置控制中的影響，設(shè)定驅(qū)動高速開關(guān)閥PWM信號的調(diào)制率為定值，給予液壓缸恒定負載，分2種情況進行仿真分析，圖3a為未采用液壓鎖保護的裝置，圖3b為采用液壓鎖保護的裝置。首先能得出在調(diào)制率恒定的情況下，油缸的移動速度基本保持不變：①在進程驅(qū)動時間段（0～1.5s），油缸的位移勻速上升，有一定的超調(diào)量，但圖3b的響應(yīng)速度略優(yōu)于圖3a，速度大約為0.14m／s，在進程驅(qū)動時間段內(nèi)缸位移量略大于未帶液壓鎖時的0.01m；②在停止驅(qū)動時間段（1.5～2.5s），圖3a的速度曲線出現(xiàn)了很大的顫動，速度超調(diào)大約為±0.06m／s，位移曲線肉眼也能看到絲微的波紋，而圖3b則除1.5s瞬時有±0.03m／s的速度超調(diào)外，其他時間段活塞的整體速度很平穩(wěn)；③在回程驅(qū)動時間階段（2.5～4s），圖3a的速度曲線明顯劣于圖3b的速度曲線，其最大速度波動約為±0.05m／s，這可能導(dǎo)致驅(qū)動機械臂的液壓缸因液動力和負載重力的影響而出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，嚴重時有可能會造成振動和沖擊，影響其系統(tǒng)的工作可靠性和安全性。

3 新型液壓驅(qū)動系統(tǒng)中液壓缸活塞的位移及速度曲線

2 高速開關(guān)閥PWM調(diào)制的實現(xiàn)與控制策略

工程機械臂液壓驅(qū)動控制系統(tǒng)框圖見圖4。

圖4 液壓機械臂控制系統(tǒng)框圖

以機械臂液壓缸的預(yù)期位移r和實際位移x的差值e（位移偏差）為輸入量，經(jīng)由PID控制律得到控制信號u，再經(jīng)PWM調(diào)制后輸出為高速開關(guān)閥控制信號的調(diào)制率D，從而先導(dǎo)控制插裝閥的輸出壓力，最終實現(xiàn)驅(qū)動機械臂油缸的位移控制。

2.1 PID控制策略

式中，kp、ki、kd分別為 比例、微 分、積分 系 數(shù)；e為 位 移偏差。

2.2 基于5點開關(guān)思想的PWM調(diào)制實現(xiàn)

本文采用了5點開關(guān)調(diào)制思想［8］，如圖5所示。橫坐標表示位置偏差e，縱坐標為PWM控制信號調(diào)制率D，D＝Ton／Tpwm，Tpwm為控制信號的周期，Ton為控制信號一個周期內(nèi)的導(dǎo)通時間。

圖5 5點開關(guān)控制思想示意圖

當圖5中的位置偏差較大時（快速區(qū)），為了使機械臂快速地到達設(shè)定位置，相應(yīng)的錐閥應(yīng)完全打開，調(diào)制率D等于預(yù)期占空比1；當位置偏差處于設(shè)定的很小范圍內(nèi)時（死區(qū)），為避免驅(qū)動機械臂的液壓缸在設(shè)定位置附近頻繁地輕微振蕩，可認為執(zhí)行器到達設(shè)定位置，此時的調(diào)制率D等于預(yù)期占空比0，關(guān)閉控制閥，使執(zhí)行器定位在當前位置；當位置偏差處于慢速區(qū)時，占空比D為根據(jù)某一算法所計算得到的預(yù)期占空比，它隨位置偏差相應(yīng)改變。

2.3 調(diào)制率D的修正策略

理想情況下，高速開關(guān)閥在PWM信號的驅(qū)動下，閥芯能夠瞬時動作，實現(xiàn)液流狀態(tài)的快速切換。但在實際情況中，因存在電氣信號的傳輸延時與電磁線圈的磁滯后性和閥芯慣性，會導(dǎo)致閥口啟閉滯后于脈沖控制信號。為避免高速開關(guān)閥的啟閉滯后對系統(tǒng)控制效果造成的影響，應(yīng)使其工作在線性區(qū)，因此需要對輸出的調(diào)制率D加以修正。上述5點開關(guān)法修正后的PWM調(diào)制規(guī)律表達式為

式中，dmin為高速開關(guān)閥控制信號最小有效調(diào)制率；dmax為高速開關(guān)閥控制信號最大有效調(diào)制率；ton為高速開關(guān)閥的開閥時間；toff為高速開關(guān)閥的關(guān)閥時間。

根據(jù)PID控制策略計算得到的預(yù)期占空比de的表達式為

聯(lián)立式（9）和式（10），便可實現(xiàn)框圖4的工程機械臂液壓驅(qū)動系統(tǒng)的高速開關(guān)閥的脈寬調(diào)制與控制［9-10］。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)

在仿真之前，設(shè)置液壓缸的缸徑為120mm，活塞桿直徑為60mm，活塞桿的最大行程為0.6m。工作時，高速開關(guān)閥的PWM控制信號的調(diào)制率跟隨位移偏差e的變化，即油缸的速度可以根據(jù)高速開關(guān)閥調(diào)制率的變化來先導(dǎo)控制插裝閥的開啟率和輸出流量加以實現(xiàn)。實驗測得HSV-3000高速開關(guān)閥的開閥時間為3.5ms，關(guān)閥時間為2.5ms。PWM控制信號周期為20ms。設(shè)定的預(yù)期位移為0.5m，模擬變化負載：0～2s為150kN，2～10s為200kN，10～12s為150kN，12～25s為100kN。主泵的輸出流量為500 L／min，輔助泵的輸出流量為20L／min，溢流閥的開啟壓力為25MPa，仿真時間為25s。

3.2 仿真結(jié)果與分析

圖6所示為液壓驅(qū)動系統(tǒng)的3種變負載仿真油缸位移曲線：第一種情況為控制系統(tǒng)未采用占空比修正策略，相應(yīng)的油缸位移曲線1的穩(wěn)態(tài)誤差最大為0.1m，這意味著油缸還未到達預(yù)定位置時就已經(jīng)停止驅(qū)動。這是因為位置偏差逐漸變小時，在外負載和電磁閥死區(qū)的影響下，高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制的錐閥無法開啟，執(zhí)行器位置調(diào)整失敗，油缸移動到0.4m就會停止，穩(wěn)態(tài)誤差大約為0.1m。同樣回程時也存在大約0.07m的穩(wěn)態(tài)誤差，這便嚴重影響了位置控制精度。第二種情況為采用占空比修正策略但未采用PID控制時，相應(yīng)的油缸位移曲線2能精確達到預(yù)定位移0.5m，回程時油缸位移曲線也能準確回零，較好體現(xiàn)了新型液壓驅(qū)動系統(tǒng)PWM位置控制的原理。這是因為帶占空比修正時，減小了電磁閥的死區(qū)，即使存在小誤差，也能輸出相應(yīng)的PWM信號先導(dǎo)控制打開錐閥，從而調(diào)整執(zhí)行器位置，消除位置誤差，提高位置控制精度。但這種控制策略的曲線上升時間大約為11s，即表明此時油缸需要11s才能到達設(shè)定位移0.5m。第三種情況為根據(jù)圖5控制系統(tǒng)框圖，結(jié)合PID控制律、5點開關(guān)控制算法和占空比修正策略（簡稱為PID復(fù)合控制）得到的仿真曲線3。其與曲線2相比，雖然回程曲線類似，但進程時，曲線上升時間不到4s，且能準確到達預(yù)定位置，極大地提高了工作效率和響應(yīng)速度。

圖6 液壓缸的位移曲線

圖7 液壓缸無桿腔的流量

圖7所示為系統(tǒng)采用PID復(fù)合控制時的油缸無桿腔流量響應(yīng)曲線，由于液壓鎖的作用，在油缸停止階段（4～15s），油缸輸入流量沒有明顯振蕩波紋，確保了定位精度。進程時，流量幅值能達到215L／min，無明顯啟閉滯后現(xiàn)象。流量曲線雖不斷脈動，但沒有明顯的毛刺超調(diào)，這種脈動現(xiàn)象是因為錐閥在高速開關(guān)閥PWM信號的先導(dǎo)控制下不斷開啟和關(guān)閉的結(jié)果，而工程裝備對這種高速開關(guān)閥的輸出波紋并不敏感，并且高速開關(guān)閥的控制流量較小，可以采用小流量輔助泵實現(xiàn)。高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制錐閥的新型驅(qū)動系統(tǒng)以較優(yōu)的方式實現(xiàn)了大流量的數(shù)字控制。回程時，在負載和自重影響下，流量達到370L／min，油缸活塞在不到3s的時間內(nèi)就能夠回位。此時，由于負載比較大（100kN），錐閥輸出流量有一定的毛刺存在［11-12］。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種基于高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制的工程機械臂液壓位置驅(qū)動系統(tǒng)：用高速開關(guān)閥作為先導(dǎo)閥控制錐閥組成全橋式液壓回路閥控缸系統(tǒng)，控制信號的調(diào)制率跟隨位移誤差實現(xiàn)在線變化。采用修正的方法消除開關(guān)閥存在的啟閉滯后現(xiàn)象和穩(wěn)態(tài)誤差。在分析5點開關(guān)控制思想的基礎(chǔ)上，采用占空比修正策略，輔以PID控制環(huán)節(jié)，改善了其位置控制精度。仿真實驗證明，本文所提出的工程機械臂液壓驅(qū)動系統(tǒng)能實現(xiàn)大流量數(shù)字控制，位置跟隨精度高，符合工程機械臂驅(qū)動技術(shù)的要求。

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