基于橫搖過程的艦船破損模式識別算法

鄢 凱，浦金云，侯 岳

(海軍工程大學 艦艇安全技術系，湖北 武漢430033)

0 引 言

在海戰中，艦艇受到武器攻擊破損進水，破損艙室的傳感設備同樣也會遭受破壞，無法向艦艇損管站提供準確的破損信號。為此有必要研究艦船艙室破損模式的識別算法，從而為艦艇抗沉決策提供準確的抗沉信息。

目前國內外研究艦船破損模式的相關文獻很少。2006年，英國的A.I.Olcer 提出了基于案例推理的、適用于民用船舶的破損模式識別算法，為艦船破損模式識別的研究開辟了思路［1］。然而，該算法的不足之處在于:破損模式識別的算法是基于民船建立的，與艦艇在案例推理相似度計算上存在較大差別;更為重要的是，其破損模式案例是以艦船破損后的最終平衡姿態為識別屬性，不能與艦艇橫搖的時域特性進行匹配。為此，本文以艦船破損進水過程的橫搖運動為基礎，結合破損進水過程的時域曲線特征，建立艙室破損模式識別算法，并通過實例驗證了該算法的有效性。

1 破損橫搖運動時域模型

設在微海況條件下，破損艙室內的進水是平坦的。在不考慮波浪力矩作用下，含破損進水艙的橫搖運動方程為［2］:

式中:I 為船舶自身全部質量慣性矩;N1和N2分別為線性、非線性阻力系數;R1和R3分別為線性和非線性恢復力系數;W 為破損艙內進水量;Ifc為破損艙內海水質量慣性矩，表示破損艙內海水中心到艦船重心在橫向的垂直距離，其中Ifc和QG 按準靜態計算，Ks表示艦船遭受攻擊時橫搖方向的突加力矩，其計算方法詳見文獻［3］。上述參數QG 可以通過艙室進水量及艙室形狀求得，而進水量W 的計算如下式所示:

式中:v(i，j)為i 艙室與j 艙室連接開口的進水速度;A0(i，j)為破口的面積;Cd(i，j)為該破口處的衰減系數。

聯立方程(1)和方程(2)便能描述破損艙室進水過程的橫搖運動。分析此方程組的特點，是一個二階、變系數，且具有積分的非線性方程組，其中變系數是指進水量W 是個隨時間的變量，非線性是指考慮恢復力矩和阻尼力矩的非線性。對于此方程組的數值求解，可采用Runge-kutta 二階迭代的方法，通過時間步長進行離散化求解，其具體求解方法可參考文獻［4］。圖1 為通過上述數值仿真解法，求得某艦船破損進水模式下，橫搖運動時域圖。

圖1 某破損模式橫搖運動時域圖Fig.1 Heeling angle-time figure

2 破損模式識別模型

2.1 識別屬性

通過上述數值方法，每種艦船破損模式將對應1個橫搖運動的時域曲線。將曲線沿時間軸均等地分成n 段，每段與時間軸圍成的面積Si、每段的斜率Li(i=1，2，…，n)以及整個曲線與時間軸圍成的面積S，通過這3 類屬性來識別艦船的破損模式。這3 個屬性均可通過上節的數值方法求得［5］。

2.2 構造識別屬性特征矩陣

假設某艦船有m 種破損模式，模式集為P=(P1，P2，…，Pm);每種破損模式有3 類屬性，對應2n+1 個屬性，屬性集為A=(S1，L1，S2，L2，…，Sn，An，S)，某待識別的破損模式的屬性NR=(N1，R1，N2，R2，…，Nn，Rn，N)。其中，Pi=(Xj1，Yj1，Xj2，Yj2，…，Xjn，Yjn，Xj)，j=1，2，…，m。

可得特征矩陣:

2.3 破損模式識別算法

本節通過以下步驟建立艦船破損模式識別算法。

1)屬性值的歸一化

為了有效消除量綱對結果的影響，引入一種歸一化效用函數，將不同量綱的原始特征屬性值轉換到［0，1］區間，同時盡可能將特征屬性值轉換成與原始屬性值成正比關系的值。本文采用向量歸一化方法如下:

2)確立各識別屬性權重

本文使用區間層次分析法(IAHP)確立各識別屬性的權重。IAHP 方法是一種用量化的區間數進行屬性之間重要性的比較判斷，屬性重要性越大，則其權重值越大［6］。通過下述步驟可計算各屬性的權重。

Step1 將2n+1 個屬性進行兩兩比較重要性，形成區間判斷矩陣A=(aij)(2n+1)×(2n+1)。將區間判斷矩陣按列歸一化:

Step3 應用區間數權向量計算法——區間數特征根方法(IEM)，計算區間判斷矩陣的特征向量。

IEM 通過確定k 和m 的值求出區間判斷矩陣的特征向量，其中

3)基于灰色關聯的模式識別相似度

對于艦船的任何一種破損模式，都可以通過第1節的橫搖運動時域模型求得其時域曲線，并從中提取對應的屬性特征。然而，該模型得到的橫搖時域曲線屬性特征，往往與艦船自身監測到的橫搖數據有誤差，即在破損模式中，很難找到與當前破損模式的橫搖數據完全相同的破損模式。本節根據識別屬性相似度算法的建立，從已有的破損模式中找到與當前破損模式最為接近的模式，該破損模式即視為艦船當前的破損模式，從而為艦艇的抗沉提供依據［7-8］。

通過以下步驟建立模式識別相似度算法。

Step1 在特征矩陣(3)的基礎上，結合灰色理論，當前破損模式向量Z0與已有破損模式集內第i個向量Zi在第k 個指標值上的灰關聯相似度如下:

式中，i ∈m，k ∈2n+1，ζ ∈［0，1］為分辨系數，用以調整比較環境的大小。

Step2 將上述第k 個指標值上的相似度轉化為灰色關聯距離，

Step3 當前破損模式向量Z0與已有破損模式集內第i 個向量Zi的灰色距離為

Step4 將上式轉化為灰色相似度為

3 應用實例

為驗證該模式識別算法的有效性，本節利用VB6.0 軟件平臺結合Access2003 數據庫對某船的破損模式進行了計算，其中VB 編程軟件用來數值計算船舶各種破損模式下的橫搖時域模型，而Access 數據庫則用來記錄各破損模式所對應的屬性特征值。某船共有23 種破損模式，15 個特征識別屬性分別表示橫搖曲線各段的面積、斜率以及總面積，各段面積屬性的權重為0.07，各段斜率屬性的權重為0.05，總面積屬性的權重為0.16。根據第2 節的模式識別算法，求得各破損模式與當前破損模式的相似度，如表1所示。當前破損模式與破損模式16 的橫搖時域曲線識別屬性相似度最高，如圖2所示，且當前破損狀態下預先設定的破損模式與破損模式16完全相同，從而證明了該模式識別算法的有效性。

表1 某船破損模式識別屬性值Tab.1 Identification attribute index in one damaged ship

圖2 某船破損模式與已有各破損模式相似度比較Fig.2 Ratios of similitude between one damaged ship and several damaged models

4 結 語

以艦船破損進水過程的橫搖運動時域模型為基礎，綜合考慮該模型的非線性動力學特性，并通過時間離散的數值解法求得艦船破損模式下的橫搖運動時域曲線，為破損模式識別算法進行了前期理論探討。

當艦船遭受武器攻擊時，往往由于傳感器受損而無法獲知到底是哪些艙室破損了。而本文建立的破損模式識別算法僅從橫傾的時域曲線便能分析出當前的破損模式，即將當前破損條件下的橫傾曲線與已有各種破損模式下的橫搖運動時域曲線進行相似度的數值算法求解，從中找到最為接近的破損模式便是當前的破損模式。并通過實例驗證了該識別算法的有效性。

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