哈大鐵路客運專線CRTSⅠ型軌道板溫度變形及應力數值分析

易圖兵，趙勤儉，肖 偉

(中鐵二局股份有限公司，成都 610032)

1 概述

哈大鐵路客運專線是我國在東北嚴寒地區修建的第一條無砟軌道鐵路，設計時速350 km，軌道結構形式主要采用CRTSⅠ型板式無砟軌道系統。與南方地區相比，東北地區全年溫差、日晝夜溫差相當大，溫度的急劇變化對板體結構的受力、變形影響顯著，是引起板體開裂、板與墊層離縫等病害的主要原因之一［1-4］。以哈大客運專線鋪板工程為背景，以有限元程序ANSYS為工具，對不同溫度狀況下CRTSⅠ型軌道板的變形及應力特征進行數值模擬分析，分析結果可為施工、設計等提供參考。

2 工程結構概況

哈大客運專線設計采用CRTSⅠ型預應力混凝土平板，整個軌道結構如圖1所示，由鋼軌、WJ-7B型扣件、軌道板、乳化瀝青水泥砂漿(CA砂漿)、混凝土凸形擋臺及混凝土底座等部分組成。

軌道板標準板長4 962 mm，寬2 400 mm，厚200 mm，混凝土強度等級C60，設計為無擋肩承軌臺，采用縱橫向預應力體系，預應力筋為低松弛無粘結預應力鋼棒。底座及凸臺為鋼筋混凝土結構，混凝土強度等級C40。

圖1 CRTSⅠ型軌道結構示意

軌道板與底座之間設計為50 mm厚的CA砂漿填充層，CA砂漿為低彈模砂漿，彈性模量100～300 MPa，充填采用灌注袋充填方式;板與凸形擋臺之間灌注聚胺脂樹脂，厚度在30～50 mm。

3 數值模擬方案

3.1 模型建立

溫度變形及應力求解是一個復雜的熱力耦合分析問題，用解析方法求解相當困難。本文借助數值分析程序ANSYS，采用三維有限元法來進行求解。為減少建模及計算工作量，本次建模分析做以下簡化假設［5-7］:

(1)假設各種材料均為線彈性體、各向同性，材料參數不隨溫度變化;

(2)假設軌道板鋪設時板體溫度處于均勻狀態;

(3)分析時考慮板體自重，但不考慮凸臺、鋼軌、扣件等外部約束作用，也不考慮板體預應力、混凝土收縮徐變等因素的影響。

取單塊軌道板及其下砂漿墊層為分析對象，采用三維實體單元建模。板與墊層之間采用接觸界面單元處理，以充分模擬兩者間的摩擦、滑移、離合等力學行為。有限元計算模型見圖2。

圖2 有限元計算模型

3.2 邊界條件及參數

最大溫度梯度值參考文獻［8-10］，取為0.5℃/cm。對于20 cm厚軌道板，則上下表面最大溫差取為10℃。計算時通過對板模型下表面節點施加0℃，上表面施加10℃或－10℃的方式來分別模擬上下溫差10℃(“上熱下冷”)和上下溫差－10℃(“上冷下熱”)這2種不同溫度狀況。

各材料計算參數取值見表1。

表1 材料計算參數

4 計算結果分析

4.1.1 “上冷下熱”工況結果

板底溫度設為0℃，板表溫度設為－10℃，計算得出“上冷下熱”工況下軌道板豎向變形結果如圖3所示。

圖3 “上冷下熱”軌道板變形(單位:m)

從圖3可以看出，在“上冷下熱”工況下，板體變形形態表現為中心下沉，四角向上翹曲。中心最大下沉僅0.05 mm，可以忽略不計。軌道板四角最大豎向變形量為1.37 mm，豎向變形值大于1 mm區域為板四角30～40 cm范圍，表明該區域較易發生離縫超標現象，計算結果與實際相符。

計算得出此工況下軌道板上表層出現拉應力，X、Y、Z各方向均有，其中Y方向(豎向)拉應力相當小，X方向拉應力最大，X方向應力大小分布如圖4所示(正為拉、負為壓)。從圖4可以看出，拉應力最大值為1.97 MPa，位于軌道板上表面中心區域。

圖4 “上冷下熱”軌道板主應力圖(單位:Pa)

4.1.2 “上熱下冷”工況結果

板底溫度設為0℃，板表溫度設為10℃，計算得出“上熱下冷”工況下軌道板豎向變形結果如圖5所示。

圖5 “上熱下冷”軌道板變形圖(單位:m)

從圖5可以看出，在“上熱下冷”工況下，板體變形形態表現為中部上拱，四角下沉。板中間豎向上拱最大值為0.65 mm，四角下沉最大值為0.19 mm，均比較小。

此工況下軌道板拉應力出現在下表層，同樣X、Y、Z各方向均有，其中Y方向拉應力最小，X方向拉應力最大，X方向應力大小分布如圖6所示。計算得出拉應力最大值為2.05 MPa，位于軌道板下表面中部兩側邊緣區域，表明該部位較為薄弱，容易出現裂紋。

圖6 “上熱下冷”軌道板應力圖(單位:Pa)

4.1.3 2種工況比較

上下溫差－10℃和上下溫差10℃這2種工況最大變形及應力計算結果見表2。

表2 計算結果統計

通過比較可以看出，“上熱下冷”工況板中心上拱值比“上冷下熱”工況四角翹曲值要小得多，說明在重力作用下，板抗上拱能力比抗翹能力強。這是因為板上拱時，變形趨勢為四角下沉板中上拱，此時板中上拱區的抵抗重力明顯比翹曲時四角抵抗重力要大。由于“上熱下冷”工況抑制板體變形過多，板內產生的溫度拉應力顯然比“上冷下熱”工況要大。

4.1.4 與實測結果比較

2010年7月15日，在鞍遼特大橋選取1塊已灌注CA砂漿但尚未灌注凸臺樹脂的P4962A型軌道板，連續觀測該板溫度變化狀況及四角變形情況。圖7為現場監測實景。

圖7 軌道板溫度變形現場監測

當日晴天，全天環境溫度最高35℃，最低23.2℃，在晝間11:00～14:00時間段內軌道板出現較大上熱下冷溫差，最大達13℃，板四角下沉，最大值0.33 mm。夜間0:00～4:00軌道板出現較大上冷下熱溫差，最大達5.8℃，板四角向上翹曲，最大值1.58 mm。

理論計算與實測結果對比發現，二者數據結果比較接近，所揭示的溫度變形規律是一致的，數值分析與實際吻合較好。

5 最不利工況分析及對策

在實際施工過程中，軌道板鋪設時板體溫度不一定是均勻的，上下表面往往存在溫差，那么隨著時間的推移、環境溫度的變化，軌道板鋪設后其溫度狀況將出現2種極端情況:一是由初始狀態的“上熱下冷”變化至“上冷下熱”，二是由“上冷下熱”變化至“上熱下冷”。

在第1種情況下，當CA砂漿灌注并硬化后，板體溫度變化至“上冷下熱”時，上下表面的溫度變化幅度差值較板體初始溫度均勻工況要大(甚至成倍增加)，勢必引起板體變形量增大，板四角與砂漿出現較大離縫。在第2種情況下，當灌漿后板體溫度變化至“上熱下冷”時，引起板體上拱變形的溫度變化幅度差值也肯定較板體初始溫度均勻工況要大，但由于板抵抗上拱的能力比抗四角上翹的能力要強，因此相比之下比第1種情況要有利。

由以上分析可知，從防止板四角離縫過大的角度出發，在板體溫度均勻或“上冷下熱”情況下灌漿是相對有利的，而“上熱下冷”較為不利，要盡量避免在此情況下灌漿。在實際操作中，應注意軌道板精調后不宜放置太久，應盡快灌注CA砂漿，以免灌注與精調環境溫度相差太大;夏季施工避免在日間太陽輻射較強時灌注，減少溫度梯度荷載變化影響。

從溫度應力角度來看，隨著板體溫度“上熱下冷”、“上冷下熱”交替變化，軌道板上下表面縱橫向均將受到溫度拉、壓應力的反復作用。因此軌道板縱橫向、上下層均設置預應力筋是很有必要的。施工時應嚴格控制預應力張拉質量，確保預應力施加準確，提高軌道板的抗裂、抗疲勞荷載能力。

6 結語

(1)計算結果表明，軌道板上下表面負溫差時變形表現為四角翹曲，上下表面正溫差時則為中部上拱。在溫度梯度荷載為10℃時，四角翹曲最大值達1.37 mm，而中部上拱最大值僅為0.65 mm，軌道板抗上拱能力比抗四角翹曲能力強。

(2)軌道板溫度變形受到外界約束時，板內會有拉應力出現。上下表面負溫差時拉應力出現在上表層，上下表面正溫差時則出現在下表層，且各方向均有。

(3)軌道板CA砂漿灌注時的初始溫度狀態對以后的四角離縫有較大影響，最不利情況是“上熱下冷”，而板體溫度均勻或“上冷下熱”情況較為有利。

(4)隨著溫度的升降溫交替變化，軌道板上下表層、縱橫向均會有溫度拉應力出現，縱橫向預應力體系是抵抗混凝土受拉開裂的重要措施，施工時應準確施加。

(5)影響軌道板溫度變形及應力大小的因素很多，如外部荷載及約束、材料各向異性及非線性行為、預應力施加及損失情況等，而受有限元程序、模擬手段等的限制，本次數值模擬未能一一加以考慮，今后還需作進一步的研究。

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