制動閘片結構特征的表征方法研究＊

孫 超，高 飛，符 蓉，農萬華

（大連交通大學 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，遼寧大連116028）

盤形制動是現(xiàn)階段高速列車廣泛使用的一種制動方式，它利用閘片和制動盤的摩擦將動能轉化為熱能，再通過熱交換的方式將熱量散發(fā)出去。由于高速列車制動過程中產生的熱負荷相當大，因此，制動盤處于強烈的熱應力環(huán)境條件下，從而導致熱疲勞［1-2］失效成為制約制動盤壽命的主要原因。影響制動盤熱疲勞壽命的因素有很多，如材料性能［3-4］、制動盤結構［5］、表面壓力分布、制動工況［6］、摩擦副的匹配型式等，在這些影響因素中，一個重要的因素是閘片的結構型式，閘片結構型式的不同，直接導致制動盤表面各點摩擦接觸的時間不同，同時，結合各點的摩擦速度的差異，造成盤面各點的摩擦功及摩擦功率處于不均勻的分布狀態(tài)，這均導致盤面溫度場處于一個不均勻的分布狀態(tài)，從而形成相當大的熱應力，加劇了熱疲勞程度。因此，研究閘片結構型式與制動盤溫度場的關系是一個有意義的課題。實際應用中，各閘片制造企業(yè)根據企業(yè)的條件和技術水平，制造的閘片型式多種多樣，評價這些閘片對制動盤溫度場的影響，往往借助于數值模擬計算的方法，但這種方法的局限性在于模擬條件難于確切，而且需要相當長的計算時間。顯然，如果通過閘片的幾何結構參數，找到一種能評價閘片對制動盤溫度場影響程度的特征值，將對設計高性能閘片和提高制動盤熱疲勞壽命是有積極意義的。

從盤形制動閘片的結構差異與制動盤溫度場及應力場的關系出發(fā)，針對摩擦塊的形狀為三角形、六邊形、圓形的典型結構，運用摩擦功率與摩擦周向接觸長度的關系，探討制動閘片的表征方法，并通過有限元分析軟件ABAQUS模擬計算進行了驗證。

1 閘片結構的表征方式

圖1 圓形、六連形、三角形排布的12種結構形式的閘片

圖1是分別由圓形、六邊形、三角形3種形狀摩擦塊組成的12種具有不同型式的閘片。可見，摩擦塊的幾何形狀、排布方式的不同，可導致閘片表面積的分布型式有差異。閘片表面積及位置的差異，在摩擦中，對應盤面的位置不同，形成的摩擦區(qū)域有所差別，導致制動盤摩擦接觸面積發(fā)生相應的變化，從而影響摩擦熱在制動盤上的分布形態(tài)，形成不同的溫度場。因此，摩擦塊形狀、排布方式與制動盤溫度場特征密切相關。顯然，閘片結構對盤面溫度分布的影響，就是一個閘片結構表征方式的問題。閘片結構的表征在于能夠建立摩擦塊空間分布與摩擦熱關系。

基于盤面各點的摩擦熱依賴于摩擦接觸面積、作用時間和作用速度的角度，考慮到制動盤的摩擦面是二維空間，因此，可從徑向和周向兩方向上研究摩擦塊空間布局對制動盤溫度的影響。

1.1 摩擦塊的徑向結構因子

制動中，在不考慮散熱的情況下，假設摩擦產生的能量沿制動盤周向均勻分布，閘片與制動盤組成的摩擦副在制動過程中產生的熱源相對于制動盤運動，所以進入制動盤的任意一微分弧塊的熱流密度應為進入制動盤總熱量與微分弧塊在制動盤掃過面積的比值，則作用于制動盤位置點為r處的熱流密度［7］如下：

式中A為閘片總面積，m2；F為對閘片施加的壓力，N；R為車輪半徑，m；μ為制動盤與閘片的摩擦系數；ω為制動盤角速度，rad／s；η為流入制動盤的熱效率；vt為列車制動速度，m／s。

如圖2示意圖所示，將制動盤的摩擦區(qū)域劃分為n個半徑不同的摩擦環(huán)，在任意摩擦環(huán)上具有不同的摩擦副有效摩擦面積。

圖2 盤面各摩擦環(huán)摩擦面積示意圖

單位時間內通過半徑為ri的任意摩擦環(huán)上的摩擦接觸面積Ai的能量：

單位時間內整個接觸面積上的總熱量：

閘片在半徑方向的分布差異反映在隨半徑不同，摩擦副的接觸面積大小不同。從式（2）知，任意摩擦環(huán)上的熱流密度與摩擦半徑呈正比，而摩擦產生的熱量與摩擦面積成正比，同樣摩擦熱與熱流密度也成正比，所以，摩擦熱與摩擦半徑、摩擦面積呈正比關系。

由此可見，任意接觸半徑上單位時間內上所產生的能量占總能量的百分比將反映閘片的結構特點，這個比值可定義為徑向結構因子fi：

由（4）式可知，f與摩擦半徑r及摩擦面積A均呈正比，因此，從能量分配的角度，f可以表征閘片結構徑向分布的差異。任意摩擦環(huán)上的徑向結構因子越大，此處產生的能量越多、溫度越高。

基于公式（4），針對圖1中3種形狀摩擦塊組成的12種結構的閘片，分別計算了其徑向結構因子，計算結果如圖3所示，可見，3種形狀的閘片，隨排列方式的不同，徑向結構因子隨半徑變化均具有不同程度的波動，這個變化反映了摩擦塊本身的幾何形狀、空間排列方式。由于徑向結構因子分布直接反映了制動盤上的熱量沿徑向的分布，制動盤上最大結構因子位置對應熱量最大位置。3種形狀的摩擦塊相比，圓形摩擦塊的徑向結構因子變化幅度略小。

圖3 結構因子與半徑的關系

徑向結構因子可以反映閘片摩擦塊的排布和形狀特征，但由于各曲線的波動性較復雜，直觀很難判斷波動性，因此，引入一個判斷曲線波動性的波動系數Cmax。C為曲線波峰值與其波谷值之差與曲線所取點縱坐標之和平均值的比值。公式如下：

式中f波峰為曲線的波峰值；f波谷為曲線波峰相鄰的波谷值，n′為曲線上所取點的個數；Cmax為計算出C值的最大值，Cmax可以表征曲線的波動性，其值越小，曲線的局部突變波動性越小。為判斷各曲線的波動性，計算了各曲線的波動系數Cmax，具體數值如表1。

表1 徑向結構因子曲線的波動系數Cmax

由表1數據可知，數量為9個的三角形、六邊形、圓形摩擦塊組成的12種方案中，S-3、S-4、L-2、Y-4的Cmax值，相對同形狀閘片的其他排布方式，具有較小值。由此可判斷，曲線的局部和整體波動性較小，摩擦塊的排列方式比較合理。根據徑向結構因子的物理意義，可以判定這幾種閘片結構所對應的制動盤，其摩擦產生的熱量分布較均勻。

1.2 摩擦塊的周向結構因子

閘片的徑向結構因子，可以反映閘片的結構對摩擦熱沿徑向的分布特點。同理，閘片的結構不同，也應該沿周向的分布上有所區(qū)別，這可通過周向結構因子來表征，其表達定義為在同一摩擦環(huán)上，摩擦塊間空隙的面積S空與摩擦塊摩擦接觸面積的總和S總之比再乘以此摩擦環(huán)上摩擦塊的個數n，即：

周向結構因子越大，閘片的徑向分散程度越大。

圖4是能反映周向結構因子的熱源模型，基于這個模型，制動過程制動閘片和制動盤的關系，可看作為一個無限大平板與移動的面熱源的關系。以一個無限大平板上具有3個總面積相等的面熱源模型為例。熱模型中散熱系數不隨溫度變化是一個定值。熱流密度定義為q，a中的面熱源的面積為A0，b熱源是有兩個面積大小均為A1的面熱源組成，其中A0=2A1，c熱源由3個均勻分布的面積大小為A2的面熱源組成，其中A0=3A2。分別可以代表大尺寸、中尺寸和小尺寸的摩擦塊與制動盤組成的摩擦副，它們的周向分散度分別為：εa=0、εb=2／3、εc=1。

假設此3種面熱源以一定的速度移動，則無限大平板的溫度最大值應該出現(xiàn)在熱源末端邊界對稱點上［8］。

圖4 無限大平板上的3個移動的面熱源模型

熱源由點1移動到點2過程中平板所吸收的能量：Qa=Q1→2

熱源由點3移動到點6過程中平板所吸收的能量：Qb=Q3→4+Q4→5+Q5→6

熱源由點7移動到點12過程中平板所吸收的能量：Qc=Q7→8+Q8→9+Q9→10+Q10→11+Q11→12

其中Q1→2=q·A0；Q3→4=q·A1；Q5→6=q·A1；Q7→8=q·A2；Q9→10=q·A2；Q11→12=q·A2；Q4→5＜0；Q8→9＜0；Q10→11＜0。

則：Qa=q·A0；Qb=Qa+Q4→5；Qc=Qa+Q8→9+Q10→11

可以推斷：Qa＞Qb；Qa＞Qc。

由于熱源引起的溫度最大值與所吸收的能量呈正比關系，所以，由以上計算過程可以推測3個熱源引起的溫度最大值Tamax、Tbmax、Tcmax呈現(xiàn)以下關系：

由此可以推斷，閘片的周向結構因子越大，制動盤表面最高溫度越低。或者說，摩擦塊尺寸越小，盤面最高溫度越低。

2 摩擦塊結構因子與制動盤溫度分布的關系

2.1 數值模擬模型及模擬條件

圖5是閘片與制動盤關系的數值模擬模型。模擬計算中，忽略散熱的作用，模擬的速度為恒速80km／h、制動壓力p=0.224MPa、制動時間5s，模擬采用有限元軟件ABAQUS，模擬方法為摩擦副熱力耦合［9］。以S-2、S-4、L-1、L-4及Y-1、Y-4閘片結構為模擬對象，計算閘片結構對制動盤溫度場及應力場的影響。

圖5 閘片與制動盤相互關系模型

2.2 計算結果與討論

圖6是模擬計算得到的6種結構閘片對偶盤表面的溫度場分布結果。觀察圖6可見，6種閘片結構對應的制動盤表面的溫度場均呈高低溫帶交替分布，形成3個高溫帶。但最高溫度所在的高溫帶的位置略有不同，Y-2的最高溫度位于制動盤的中部，其他閘片結構對應的制動盤的最高溫度所在的高溫帶位于制動盤的外側。由閘片的溫度場分布可以直觀的看出，最高溫度帶出現(xiàn)在摩擦接觸面積最大的摩擦環(huán)上。

表2列出了最高溫度摩擦環(huán)處的最高溫度值、周向結構因子以及徑向結構因子值。由數據可知，周向結構因子越大，制動表面最高溫度越低；徑向結構因子越大制動盤表面最高溫度越高。此結論驗證了以上對徑向與周向結構因子的作用推測。

表2 最高溫度摩擦環(huán)處的最高溫度、周向結構因子、徑向結構因子

圖7為制動盤溫度與徑向結構因子沿制動盤半徑方向的變化情況，可見，節(jié)點溫度曲線與結構因子分布曲線均具有一定的一致性，均呈波浪式分布且存在3個波峰，波峰的位置基本一致，都處于摩擦接觸面積最大的位置附近。說明制動盤的表面節(jié)點溫度與結構因子沿半徑方向具有相同的變化趨勢，其兩者存在對應關系。

圖6 制動盤與對應閘片的溫度場分布

圖7 節(jié)點溫度及徑向結構因子與半徑的關系

由以上的分析可見，采用徑向和周向結構因子表征閘片的結構是合理的；徑向結構因子可以反映出制動盤的溫度場分布；徑向結構因子越大，盤面最高溫度越高；周向結構因子越大，盤面最高溫度越低。

表3 溫度曲線和徑向結構因子曲線的波動系數Cmax

3 結論

（1）在閘片結構特征表征方面，引入了徑向結構因子和周向結構因子的概念。徑向結構因子反映了摩擦功率沿制動盤徑向的分布規(guī)律；周向結構因子反映出摩擦功率在制動盤周向方面的分布規(guī)律，通過這兩個參數，較客觀地描述了閘片的結構特點，并可用于評價制動閘片對制動盤熱應力分布的影響程度。

（2）徑向結構因子隨摩擦半徑的增加，波動程度越小，盤面溫度分布越均勻。周向結構因子越小，盤面的最高溫度越低。這就要求在閘片設計中，盡可能使閘片周向弧長沿徑向均勻分布，且每個摩擦塊的尺寸小、數量多。這將有利于降低制動盤表面的最高溫度，提高制動盤使用壽命。

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