側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷與鐵道車輛應(yīng)力響應(yīng)關(guān)系的研究＊

李 浩，謝基龍

（1 北京航空精密機(jī)械研究所，北京100076；2 北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044）

鐵道車輛在線路上運行，車體主要受到縱向拉伸（壓縮）、垂向浮沉、側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)幾種載荷，從而引起車體結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。就不同載荷各自引起應(yīng)力響應(yīng)大小而言，側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷并不最為明顯，但由于側(cè)滾和扭轉(zhuǎn)載荷在線路運行中出現(xiàn)頻次較多，且部分載荷響應(yīng)部位同縱向，垂向載荷的載荷響應(yīng)部位重合，根據(jù)線性累計損傷理論［2-4］，多種載荷在這些部位產(chǎn)生的損傷是疊加的，使得這些部位損傷情況較為惡劣，有些部位可能成為車體主要疲勞破壞點，因此，側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷對于車體疲勞損傷的影響不容忽視，而國內(nèi)目前關(guān)于側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷對車體疲勞損傷的研究較少，對于側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷與車體疲勞壽命之間內(nèi)在聯(lián)系的分析結(jié)果不多。

本文利用ANSYS有限元分析軟件，以C80B型車體為例，分析側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷與車體應(yīng)力響應(yīng)之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過該方法分析得出的結(jié)果，結(jié)合試驗室試驗或現(xiàn)場測試得出的實際載荷數(shù)據(jù)，可以得出側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷同車體結(jié)構(gòu)疲勞之間的內(nèi)在關(guān)系，為鐵道車輛的疲勞壽命分析提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 側(cè)滾載荷與扭轉(zhuǎn)載荷

車體垂直載荷的作用線通常在搖枕中部。在通過曲線或是三角坑等不平順軌道時，車體在慣性力的作用下，會發(fā)生橫向或滾擺運動，旁承會產(chǎn)生不同程度的載荷增減，則此時車體發(fā)生了側(cè)滾和扭轉(zhuǎn)。對于貨車車輛，如果車體同側(cè)的兩個旁承載荷同時增加或者減少，則表征車體發(fā)生了側(cè)滾；如果同側(cè)的兩個旁承載荷一個增載另一個減載，則表征車體發(fā)生了扭轉(zhuǎn)［5］。車體俯視圖如圖1。

圖1 車體俯視圖

圖中若1、3位旁承增（減）載，2、4位旁承減（增）載，則此時車體發(fā)生側(cè)滾；若1、4位旁承發(fā)生增（減）載，2、3位旁承發(fā)生減（增）載，則此時車體發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

在試驗室試驗或?qū)嶋H測試中，通過測力搖枕旁承處的載荷傳感器，可直接得到旁承載荷。

由于車體的側(cè)滾和扭轉(zhuǎn)在車輛運行中會隨線路情況隨機(jī)出現(xiàn)，耦合在一起。為了識別側(cè)滾載荷和扭轉(zhuǎn)載荷，必須把側(cè)滾載荷和扭轉(zhuǎn)載荷通過一定的算法識別出來［6］。

由于車輛載荷前后是對稱或十分接近對稱的，對于工程問題可以認(rèn)為：在1，3位旁承一側(cè)，P1+P3為去除了扭轉(zhuǎn)載荷的側(cè)滾動載荷，P1-P3為去除側(cè)滾載荷的扭轉(zhuǎn)動載荷。其中P1，P3分別表示1，3位旁承上測得的垂向載荷。同理，可得2，4位旁承一側(cè)的側(cè)滾和扭轉(zhuǎn)動載荷。

因此，我們可以用下式計算側(cè)滾載荷和扭轉(zhuǎn)載荷：

其中P為折算到1位（或3位）旁承上的側(cè)滾載荷；Pz為折算到1位（或4位）旁承上的扭轉(zhuǎn)載荷；P1，P2，P3，P4分別表示1，2，3，4位旁承上測得的垂向載荷。

在得出扭轉(zhuǎn)載荷后，利用下式得出扭矩：

式中l(wèi)為單個旁承到其所在搖枕上心盤的中心距離。

計算結(jié)果為正時，表示車體的1、3位旁承一側(cè)處于增載側(cè)滾狀態(tài)，或是逆時針扭轉(zhuǎn)狀態(tài)（在車體1位端觀察）；結(jié)果為負(fù)時，表示車體的1、3位旁承一側(cè)處于減載側(cè)滾狀態(tài)，或是順時針扭轉(zhuǎn)狀態(tài)（在車體1位端觀察）。

1.2 加載方式

（1）側(cè)滾載荷

當(dāng)車體發(fā)生側(cè)滾時，車內(nèi)貨物偏載，對于側(cè)墻將產(chǎn)生一個梯度分布的載荷。以心盤為支點，梯度載荷對該支點的力矩應(yīng)與增載旁承上的載荷對該支點產(chǎn)生的力矩平衡。因此，本文在計算時采用以下模型進(jìn)行計算，如圖2所示。

圖2 側(cè)滾計算原理圖

梯度載荷的大小同側(cè)墻高度成線性關(guān)系，端墻頂部的載荷大小為0，則梯度載荷的函數(shù)為：

根據(jù)力矩平衡，則有：

式中Q為單側(cè)旁承側(cè)滾時的最大增減載，L為車體同一端兩個旁承橫向中心距；h0為車體側(cè)墻高度。將式（4）代入式（5），則有：

解出k，也就確定了梯度載荷的分布。

（2）扭矩

在進(jìn)行有限元計算時，根據(jù)力矩平衡，將扭矩?fù)Q算成旁承力，施加于左、右兩側(cè)旁承上，一側(cè)旁承力垂直向上，另一側(cè)旁承力垂直向下。計算公式如下：

其中F為施加于車體一側(cè)的旁承力。

2 建模與加載

2.1 建模

本文以C80B型車體為例進(jìn)行計算。C80B型車體的結(jié)構(gòu)參數(shù)［8］見表1。

表1 C80B型敞車車體結(jié)構(gòu)參數(shù)

建模時全部采用板殼單元Shell63對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散。根據(jù)計算需要，選取半車模型，共離散為56 821個單元，54 046個節(jié)點。車體有限元模型如圖3

圖3 車體有限元模型圖

2.2 加載

（1）側(cè)滾載荷加載

側(cè)滾載荷加載因車體結(jié)構(gòu)為前后對稱，心盤處施加彈性全約束，左旁承施加垂向約束，對稱面上施加對稱約束，側(cè)墻上施加梯度載荷。

根據(jù)美國AAR機(jī)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)手冊《貨車設(shè)計制造規(guī)范》中列出的90.7t高邊運煤敞車在運行中可能出現(xiàn)的最大增減載有關(guān)數(shù)據(jù)［7］，經(jīng)過噸位換算及單位換算，得出單側(cè)旁承最大增減載Q為38t，由于采用半車模型，則在計算時載荷減半，取19t。L，h0屬于車體尺寸參數(shù)。換算可得，L為1 858mm，h0為2 887mm，代入式（6），求出k=-0.043 14N／mm，也就確定了此時的梯度載荷。假設(shè)左旁承增載，右旁承載荷為零。加載后的模型如圖4。

圖4 側(cè)滾載荷加載模型

（2）扭轉(zhuǎn)載荷

扭矩載荷加載固車體結(jié)構(gòu)為前后反對稱，根據(jù)車體受力情況，心盤處施加彈性全約束，對稱面上施加反對稱約束。

同樣根據(jù)美國AAR機(jī)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)手冊《貨車設(shè)計制造規(guī)范》，換算出整車可能最大扭矩為40kN·m。利用式（7）可求得加在旁承上的力F=21.53kN，之后采用1.2（2）節(jié)的方法進(jìn)行扭轉(zhuǎn)載荷的有限元加載計算。

3 結(jié)果分析

3.1 側(cè)滾載荷

通過有限元計算，得到車體側(cè)滾載荷的大應(yīng)力響應(yīng)部位及其等效應(yīng)力值。如圖5

圖5 側(cè)滾載荷車體整體應(yīng)力云圖

側(cè)滾載荷有限元及損傷計算結(jié)果如表2所示，圖6，圖7為扭轉(zhuǎn)載荷工況下幾個較大應(yīng)力發(fā)生部位的應(yīng)力云圖。

表2 側(cè)滾載荷有限元計算結(jié)果

圖6 端墻與側(cè)墻連接區(qū)域應(yīng)力云圖

圖7 旁承附近枕梁腹板孔緣應(yīng)力云圖

3.2 扭轉(zhuǎn)載荷

通過有限元計算，得到車體扭轉(zhuǎn)載荷的大應(yīng)力響應(yīng)部位及其等效應(yīng)力值，如圖8。

圖8 扭轉(zhuǎn)載荷車體總體應(yīng)力云圖

扭轉(zhuǎn)載荷有限元及損傷計算結(jié)果如表3所示，圖9，圖10為扭轉(zhuǎn)載荷工況下的幾個較大應(yīng)力發(fā)生部位的應(yīng)力云圖。

表3 扭轉(zhuǎn)載荷有限元計算結(jié)果

圖9 端墻與側(cè)墻連接區(qū)域應(yīng)力云圖

圖10 靠近枕梁的大橫梁區(qū)域應(yīng)力云圖

3.3 載荷傳遞系數(shù)

根據(jù)施加的載荷值及計算結(jié)果，可得到側(cè)滾及扭轉(zhuǎn)載荷的應(yīng)力傳遞系數(shù)，如表4。

由此，基于應(yīng)力傳遞系數(shù)，結(jié)合試驗室模擬或?qū)嶋H線路的實測數(shù)據(jù)編制出的載荷譜等載荷數(shù)據(jù)，根據(jù)線性疊加原理，折算出相應(yīng)載荷譜下評估點的應(yīng)力譜［9］。再根據(jù)疲勞強(qiáng)度相關(guān)理論與方法，即可得出在實際載荷作用下，側(cè)滾、扭轉(zhuǎn)載荷應(yīng)力響應(yīng)點的疲勞損傷值［10］。

表4 側(cè)滾和扭轉(zhuǎn)載荷應(yīng)力傳遞系數(shù)

4 結(jié)論

（1）側(cè)滾載荷和扭矩的產(chǎn)生，主要是由于車輛在運行中旁承出現(xiàn)不同程度的載荷增減。對于側(cè)滾載荷和扭矩的大小，可通過監(jiān)測讀取旁承載荷，經(jīng)過公式計算提取分離得出。

（2）車輛在運行過程中發(fā)生側(cè)滾時，側(cè)墻上將產(chǎn)生一個梯度載荷，在車體結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的前提下，該梯度載荷分布函數(shù)的參數(shù)只與車體發(fā)生側(cè)滾時的單側(cè)旁承增減載有關(guān)。算例中采用了通過分析AAR載荷譜得出的最大增減載值進(jìn)行仿真計算。

（3）車輛在運行過程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生的扭矩可等效折算為在同一端兩旁承上出現(xiàn)大小相等，方向相反的兩個力。算例中同樣采用通過分析AAR載荷譜得出的數(shù)值進(jìn)行仿真計算。

（3）以C80B型敞車為例，利用有限元方法，根據(jù)本文提出的加載方式進(jìn)行計算，得出側(cè)滾，扭轉(zhuǎn)載荷與應(yīng)力響應(yīng)點的應(yīng)力響應(yīng)系數(shù)。之后即可根據(jù)進(jìn)一步試驗得出的實測載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行疲勞損傷計算。

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