一種自適應的仿生圖像增強方法:LDRF算法

諶琛，李衛軍，陳亮，覃鴻，來疆亮

(中國科學院半導體研究所神經網絡實驗室，北京100083)

仿生學是目前快速發展的熱門研究領域.由于人類視覺系統在處理圖像信息上近乎完美的特性，目前越來越多的學者研究仿生學在機器視覺和圖像處理中的應用.從1970年Robison對猴子視覺神經系統的研究開始，學者們開始對視覺系統的生物特性進行了深入的研究，并基于視覺仿生探索新的圖像處理方法[1-2].例如，E.H.Land 等提出了基于Retinex理論的圖像增強算法[3-5]，訾方等提出了視覺仿生并將其應用在多波段成像導引頭的設計中[6]等.這些研究表明，模仿人眼視覺系統的圖像處理技術，能夠有效地提高圖像處理技術的效率.

文獻[1-2]模仿人眼視覺系統的亮度自適應特性和視網膜神經元感受野的非經典側抑制性，提出了一種仿生圖像增強算法，并且通過實驗論證了該算法的有效性.然而，進一步的研究表明[1]:該算法存在過增強現象，模型中的部分參數沒有建立數學模型，因此無法自適應地對不同類型的圖像進行有效處理，缺乏實際應用價值.

本文采用與文獻[1]相同的算法框架，在文獻[1]的工作基礎上，對上述方法進行改進和完善，提出了一種自適應的圖像增強算法:LDRF(logarithmic and disinhibitory properties of concentric receptive field)算法.LDRF算法首先建立參數對數模型對圖像進行自適應全局亮度調整，然后采用三高斯單邊濾波對圖像進行局部對比度增強，引入Wallis算子對增益因子建立模型，根據李朝議院士對側抑制特性的研究[7-8]，建立不等式模型，確定三高斯模型中部分參數的取值范圍和相對關系，并通過大量實驗找到具有普適性的參數值，使LDRF算法能夠針對不同種類(例如尺寸不同、大小不同)的圖像都能自適應地進行圖像增強并取得較好的效果，最后通過線性變換恢復圖像的彩色信息.

1 人眼視覺特性

1.1 亮度適應性

人類視覺系統能夠適應很寬的光強度級別.但特殊動態范圍的基本點是人的視覺系統不能同時在一個范圍內工作(如圖1所示)，它是通過改變其整個靈敏度來完成這一大的變動的，這就是亮度適應現象[9].對于任何一組給定的條件，視覺系統當前的靈敏度級別稱為亮度適應級別，例如，它可能相當于圖1中的亮度Ba.圖1中短交叉線表示當眼睛適應這一強度級時人眼能感覺到的主觀亮度范圍.這一范圍有一定的限制，在Ba和Bb以下時，所有的刺激都作為不可分辨的黑色來理解[9-10].

圖1 光強亮度與主觀亮度關系曲線Fig.1 Relation curves of the brightness of the light intensity and subjective brightness

1.2 視網膜神經元感受野非經典側抑制性

1991年，李朝議院士發現了在經典視網膜神經元感受野的外部還存在一個非抑制區域[7-8]，稱之為視網膜神經元感受野非經典側抑制性(disinhibitory properties of concentric receptive field，DRF)，DRF的具體結構是:中間區域興奮、四周區域抑制、邊緣區域興奮(如圖2).邊緣區域的面積大但總體興奮強度低，它在傳輸大面積亮度時起到重要的作用.李朝議院士還提出三高斯模型(如式(1))模擬視網膜神經元感受野非抑制特性的結構.

圖2 視網膜神經元感受野非經典側抑制性結構Fig.2 Disinhibitory properties of the concentric receptive field

式中:A1、A2、A3分別表示中間、四周、邊緣區域的興奮強度，σ1、σ2、σ3分別表示對應的區域半徑.基于視網膜神經元感受野非經典側抑制性的三高斯模型既能很好地增強圖像的邊緣對比度，又能提高被傳統感受野中心/外周拮抗機制所濾除的區域亮度對比和亮度梯度信息[1].

2 自適應仿生圖像增強算法:LDRF算法

LDRF算法有如下3個步驟:

1)全局亮度增強:采用參數化對數模型，模擬人類視覺系統對于光強的主觀感覺特性，對圖像進行全局亮度調整，避免過增強現象，提高算法的自適應能力.

2)局部亮度增強:利用視網膜神經元感受野非經典側抑制性的三高斯模型，在全局亮度增強后的圖像上計算當前點的主觀感覺亮度，依據當前點亮度和主觀感覺亮度間的線性關系增強圖像局部細節信息.

3)使用線性恢復算法調整圖像的彩色信息.

2.1 全局亮度增強

由于人眼的亮度適應性發生在人眼視覺系統的初期，符合對數模型.因此建立參數對數模型(如式(2)～(5))以達到根據圖像自身的整體亮度情況自適應地全局增強圖像的亮度.

式中:h(1∶k)表示1～k的灰度級的統計直方圖，T為閾值.則取該值帶入式(2)～(5)中進行全局亮度增強.

通過參數化對數模型[11]自適應地全局增強圖像亮度，以避免圖像增強過亮而在后續步驟中失去有用的亮度信息.雖然參數化對數模型能夠有效地提高圖像較暗區域的亮度，但會壓縮亮度的動態范圍，導致圖像難以顯示細節特征.

2.2 局部亮度增強

因為人眼的主觀亮度與進入人眼光強對數的關系是局部線性的，所以基于全局亮度增強后的圖像，需通過式(6)進行局部對比度增強.如果當前點的亮度高于鄰域主觀感覺亮度則線性增強該點亮度，反之則線性降低該點的亮度.其中，鄰域主觀感覺亮度的計算是通過視網膜神經元感受野非經典側抑制性的三高斯模型實現的(如式(7)).同時，引入Wallis統計差分算子[12]，對式(6)中的增益因子進行數學建模(如式(8)～(10)).與領域內像素相比偏差較大的像素點的增益因子越大，即細節的增強幅度越大，以便突出細節信息，而其他地方細節的增強幅度相對減少，從而使全局亮度增強后減弱的細節更加突出，增大了被壓縮的局部動態范圍.通過式(8)～(10)將增益值控制在 Amin和 Amax之間[8].

式中:I(x，y)是原始圖像在(x，y)處的像素值，Ig(x，y)是全局亮度增強后的像素值，m(k)、t(k)、c(k)是根據圖像自身的亮度信息確定全局對數調整的程度，通過計算原始圖像自身的統計直方圖確定參數k的值.即如果k值滿足以下法則:式中:IL(x，y)是局部增強后的圖像像素值;k(x，y)是增益因子方程，為正值;Ig(x，y)為全局亮度增強后圖像的像素值;IV(x，y)為當前點(x，y)處的鄰域主觀感覺亮度;M是局部亮度增強的窗口大小;GR是非經典側抑制模型的三高斯模型函數，如式(1)所示;D(x，y)是像素(x，y)處W×W領域的標準方差;Amin、Amax是增益因子模型的最小值和最大值，通過實驗證明最小、最大值分別取1和3，可以適用于大部分類型圖像的局部增強.

通過建立增益因子模型能夠有效地提高局部圖像增強的自適應性和自動處理能力，圖像中不同區域的增益因子各不相同，使局部信息得到更生動的突顯.

2.3 顏色恢復

圖像經過全局亮度增強和局部亮度增強后，再進行顏色恢復.顏色恢復方法如式(11)所示[1].

式中:Ij(x，y)分別對應原始圖像的r、g、b三原色分量;Sj(x，y)是增強后彩色圖像對應的r、g、b三原色分量.

3 實驗結果與分析

根據李朝議院士的研究[7-8]，視網膜神經元感受野非經典側抑制的三高斯模型中，中間興奮區域面積小，但興奮程度大;邊緣區域具有較大的面積，但總面積興奮程度小.Aπσ2表示半徑為σ的面積內的總興奮度，則對三高斯模型中的參數 A1、A2、A3、σ1、σ2、σ3建立式(12)～(15)所示的數學模型:

通過建立不等式模型確定6個參數的區域范圍和相互關系，再通過大量圖像實驗取得6個參數的值(如表1所示).表1中的值適用于大部分類型的圖像，對不同亮度、類型、大小的圖像進行亮度增強的過程中不需要人工調整.

表1 三高斯方程的參數值Table 1 Parameter values of the tri-Guassian function

圖3為 LDRF算法、MSRCR算法和文獻[1](文獻[2]的實驗結果與文獻[1]近似)3種算法的2組實驗結果.與原圖相比，經過LDRF方法處理后的圖像提高了圖像的整體亮度，又增強了細節信息.通過人眼判斷可知，圖3(c)和圖3(d)的圖像細節較生動.LDRF算法與MSRCR算法的增強結果相比，圖3(c)的松樹比圖3(e)的松樹細節更豐富生動，同樣的細節現象也出現在人臉部分和衣服區域，圖3(d)的人臉細節比圖3(f)的人臉細節更多、更明顯.同文獻[1]的算法相比，LDRF算法避免了由于過增強而導致的失真現象，此現象在圖3(h)中尤為明顯，圖3(h)由于過增強，導致最終的圖像有些失真，臉部細節丟失，照片整體感覺猶如舊照片.圖3(g)的云區也有過亮失真的現象，圖3(c)和圖3(e)中云層的細節比圖3(g)中云層的細節更豐富.這是因為LDRF方法對增益因子采取建模，局部亮度增強的程度可以根據局部的亮度信息而有所不同，從而使LDRF算法能根據局部細節亮度信息自適應增強局部亮度，增強的效果更豐富生動.

圖3 LDRF算法、MSRCR算法、文獻[1]的算法對比Fig.3 Comparison experiment of LDRF algorithm，MSRCR，and the algorithm in reference[1]

綜上所述，LDRF算法針對不同類型的圖像進行增強處理都取得了較好的效果，增強后的圖像質量符合人眼的主觀視覺效果;同時避免了圖像過增強現象，保留了圖像原有細節;而且處理過程無需人工調整參數，有效地提高了算法的自適應能力和實用性.

4 結束語

本文方法LDRF算法與文獻[1-2]中的仿生圖像增強方法相比，由于采用參數對數模型、基于視網膜神經元感受野非經典側抑制三高斯模型的單邊濾波、增益因子模型等建模過程，因而對圖像的全局亮度和局部細節都能自適應地增強，同時簡化了算法，避免了過增強，具有較生動的圖像增強效果.另外，LDRF算法不需要對不同亮度、類型、大小的圖像進行人工調整參數，因而提高了仿生圖像增強算法的實用性.在大量不同的圖像上與MSRCR方法、文獻[1]方法的對比實驗分析表明，提出的自適應仿生圖像增強算法(LDRF)取得了生動的增強效果，有效地提高了算法的自適應性和實用性.進一步的工作將集中在如何將視網膜神經元感受野非經典側抑制的各向異性引用到LDRF算法中，并探索更快速的仿生圖像增強算法.

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