9種植物油脂Fisher判別函數的表征研究

井銀成 范 璐 張欣欣 楊國龍 畢艷蘭 周亞利 王憲周 杜淑丹

9種植物油脂Fisher判別函數的表征研究

井銀成1范 璐1張欣欣1楊國龍2畢艷蘭2周亞利1王憲周1杜淑丹1

(河南工業大學化學化工學院1，鄭州 450001)
(河南工業大學糧油食品學院2，鄭州 450001)

本研究為了建立不同植物油脂的識別方法，針對9種植物油脂采用氣相色譜法分析其脂肪酸組成，用面積歸一化法定量各脂肪酸甲酯的含量。以豆蔻酸、棕櫚酸、硬脂酸、油酸、亞油酸、亞麻酸、花生酸、花生烯酸和芥酸等9種脂肪酸為變量，應用Fisher判別法，建立8個判別函數，以第一和第二個判別函數得分繪制判別得分二維散點圖，9種油脂聚成9類，并且原始判別和交叉驗證的準確率均為100%。另外，比較不同判別函數下各類植物油脂的重心坐標可知，判別函數Y1下的重心坐標兩兩具有明顯差別，故選取判別函數Y1作為外部驗證判別函數。通過外部數據的驗證顯示，使用判別函數Y1能夠準確判定未知樣的歸屬，方法選擇9種主要脂肪酸作為變量，具有一定的可行性。

脂肪酸 Fisher判別法 識別 植物油脂

植物油脂是由脂肪酸和甘油化合而成的天然高分子化合物，廣泛分布于自然界中。其主要成分為三酰甘油，而脂肪酸又是構成甘三酯的主要成分，故脂肪酸對油脂的理化性質影響較大［1］。不同植物油脂的脂肪酸的組成和含量有一定的差異，因此在油脂檢驗中常被作為檢驗指標。

氣相色譜法是分析脂肪酸的常用方法。近幾年，國內外油脂鑒別方法在數據處理方面研究較多:通過化學計量學方法從結果中提取脂肪酸組成特征信息，建立二維或三維分布圖，使其表征油脂特征信息更簡單直觀，如主成分分析(PCA)、偏最小二乘法(PLS)和聚類分析等。Voncˇina等［2］采用氣相色譜測定植物油脂中的脂肪酸種類和組成，以棕櫚酸、硬脂酸、油酸、亞油酸、亞麻酸、花生酸和花生烯酸的百分含量作為特征參數，使用主成分分析和基于神經網絡的聚類分析實現了植物油的分類，其交互驗證準確率為95%，線性判別分析的判別準確率為96．84%，表明了脂肪酸結合化學計量學方法分析鑒別油脂是可行的。Hajimahmoodi等［3］用氣相色譜脂肪酸指紋圖譜法結合統計學中的最小二乘法模型，對含有棉籽油、橄欖油、豆油和葵花籽油這四種油的混合植物油脂進行了測定，相對標準偏差低于10%，方法可以檢測這四種油脂中可能的摻雜物。Dourtoglou等［4］用氣相色譜法提取了橄欖油和其它植物油的全部脂肪酸信息和1，3位脂肪酸信息，采用主成分分析鑒別橄欖油的摻偽，研究表明，主成分分析三維圖用于區分橄欖油和其它植物油是可行的。本課題組通過脂肪酸分析結合主成分分析識別花生油、大豆油、米糠油、棕櫚油和菜籽油，并對花生油中調和棕櫚油進行識別［5］，另外通過氣相色譜法結合簇類的獨立軟模式(Soft Independent Modeling of ClassAnalogy，SIMCA)識別方法區分9種植物油脂，結果顯示，除了芝麻油的識別率為75%外，其余均為100%［6］。

Fisher判別法是一種把高維數據壓縮為一維數據的多元分析方法，基本思路就是從N個總體中抽取具有p個指標的樣品觀測數據，通過方差分析構造一個一維判別函數或判別式，然后應用這個線性函數把P維空間中的已知類別總體以及求知類別歸屬的樣本都變換為一維數據，再根據其間的親疏程度把未知歸屬的樣本點判定其歸屬。這個線性函數應該能夠在把P維空間中的所有點轉化為一維數值之后，既能最大限度地縮小同類中各個樣本點之間的差異，又能最大限度地擴大不同類別中各個樣本點之間的差異，這樣才可能獲得較高的判別效率［7］。本方法可以最大限度的提取不同油脂的脂肪酸特征信息，更有利于聚類識別。本研究采用氣相色譜法分析花生油、大豆油、棉籽油、芝麻油、菜籽油、亞麻籽油、葵花籽油、米糠油和棕櫚油等9種植物油脂的脂肪酸組成，借助于Fisher判別法提取特征，建立不同油脂的判別函數，以此表達每種油脂特征信息。

1 材料與方法

1．1 試劑和儀器

石油醚(30～60℃):天津市凱通化學試劑有限公司;正己烷:天津市科密歐化學試劑有限公司;三氟化硼－乙醚溶液:國藥集團化學試劑有限公司;甲醇:西隴化工股份有限公司;氫氧化鈉:北京化工廠;以上試劑均為分析純。

氣相色譜儀9790，配備FID檢測器:溫嶺福立分析儀器有限公司;HP－88脂肪酸柱(0．25 mm×0．2 μm×30 m):美國Agilent科技公司。

1．2 樣品制備

材料:收集不同品種的油料種子:花生24種，大豆24種，棉籽13種，芝麻15種，菜籽28種;從不同的油脂公司收集不同品種的油樣:亞麻籽油7種、葵花籽油4種、米糠油13種和棕櫚油30種。

油樣制備:取適量油料種子，粉碎后，用石油醚(30～60℃)浸泡24 h，抽濾后，濾液用旋轉蒸發儀除去溶劑，110℃干燥1 h。裝入棕色試劑瓶中備用。

1．3 脂肪酸分析

油脂脂肪酸甲酯化方法:GB/T 17376—2008:動植物油脂脂肪酸甲酯制備。氣相色譜條件:進樣口溫度260℃;柱溫150℃，以5℃/min的速率升至168℃，再以3℃/min的速率升至210℃;氮氣壓力0．06 MPa;檢測器溫度250℃;進樣量:1μL。

1．4 統計分析方法

本文采用PASW Statistics 18軟件包中的Fisher判別分析。Fisher判別分析首先根據選取的若干變量建立判別函數，計算各判別函數下的各類重心坐標，然后把觀測值帶入判別函數計算其判別得分，最后將判別得分與各自的重心坐標對比，最近的就是其歸屬。

2 結果與討論

2．1 9種植物油脂的脂肪酸組成

針對9種植物油脂樣品采用1．3方法分析脂肪酸組成。9種植物油脂的脂肪酸組成范圍見表1。從表1可知，植物油脂的飽和脂肪酸質量分數在6．14%～49．26%，其中棕櫚油最多，平均為43．29%，而其他植物油脂為6．14%～25．73%，因此可以根據飽和脂肪酸含量鑒別棕櫚油;不飽和脂肪酸質量分數在50．74%～49．26%，其中菜籽油的最多，平均為88．49%，而棕櫚油最低，平均為56．71%;另外，除高芥酸的菜籽油外，其他植物油脂的不飽和脂肪酸中油酸和亞油酸的含量是最高的。同時從表中數據還可以看出，花生油在亞麻酸和花生酸組分上有別于其他油脂:亞麻酸含量很小，甚至沒有，而花生酸的含量卻又是9種油脂中最高的一個。對于菜籽油來說，芥酸可以說是其特征脂肪酸。然而，對于同時識別這9種植物油脂，人為觀測和對比單一或兩個或三個變量是遠遠不夠的，因此需要借助于化學計量學方法來對多個變量進行分析，從中找到各種油脂的差異性，使結果分析更客觀。

2．2 Fisher判別分析

選取9種植物油脂脂肪酸組分作為判別變量，采用Fisher判別法建立判別函數，同時根據各油脂的判別得分繪制二維判別散點圖。比較不同判別函數下各類植物油脂重心坐標，確定哪個判別函數下的重心坐標具有明顯差別，將其作為外部驗證判別函數。

2．2．1 建立Fisher判別函數

以表1中的9種脂肪酸為變量，使用PASW Statistics 18軟件的Fisher判別分析程序建立9種植物油脂的判別函數，判別函數的系數如表2所示，各類植物油脂在不同判別函數下重心坐標，見表3(容差檢驗時芥酸容差為0，為缺失變量，故變量芥酸不在分析中使用)。因為判別函數的數目為變量數和(類別數－1)的較小值［8］，故本文共有8個Fisher判別函數。例如，判別函數Y1為:Y1=－0．122X1+0．094X2－0．941X3+0．087X4－0．437X5+0．767X6+0．919X7+0．247X8+10．417。

2．2．2 檢驗Fisher判別函數的顯著性水平

假設各類中同一變量均值相等的前提下對這8個變量進行單因素方差分析，見表4。統計量Wilks’Lambda是類內距離平方和和總平方和之比，其值在0和1之間，值越小就表示在此變量下類間差異顯著，而值越接近1則在此變量下類間差異不顯著，從表中可知，變量豆蔻酸、棕櫚酸和亞油酸變量對類間差異貢獻最大，這和類內距離平方和F的值是一致的。另外，8個變量的置信水平Sig．均為0．000，小于0．05，說明拒絕原假設，不同類中的8個變量的均值都不相等，各個變量對類間的判別均產生影響。

表1 9種植物油脂的脂肪酸組成及含量范圍/%

表2 以脂肪酸為變量的9種植物油脂的8個Fisher判別函數系數

表3 9種植物油脂分別在8個判別函數下的重心坐標

表4 單因素方差分析

針對由這8個變量組成的8個判別方程進行有效性檢驗，如表5所示。Wilk’s Lambda表示類內離差交叉乘積矩陣行列式與總離差交叉乘積矩陣行列式的比值，間接地檢驗判別函數的顯著性水平，其值越小判別能力越強。從表4中Sig．欄中可以看出，判別函數1和8聯合，2和8聯合，4和8聯合以及5和8聯合的顯著性水平均為0．000，說明前5個判別函數的判別能力是顯著的。

表5 判別方程有效性檢驗

2．2．3 判別效果的檢驗

根據Fisher判別得到的各組原始判別率均為100%。采用交叉驗證法對四種植物油脂進行回判，見表6。這里的交叉驗證僅對分析中的試樣進行的，并且在交叉驗證中，每個試樣是按照從該試樣以外的所有其他試樣派生的函數來分類的。表5顯示為原始判別和交叉驗證后的每類的樣品數以及正確聚類率。由表可知，原始判別和交叉驗證的準確率均為100%，無誤判或錯判現象，說明這8個變量的選擇對于判別分析此9種油脂是有效的，方法是可行的。

表6 交叉驗證和原始判別數據的比較

2．2．4 9種植物油脂的Fisher判別得分散點圖

為了直觀醒目的觀察類內聚類情況和類間距離大小，試驗以前兩個判別函數得分繪制二維散點圖，以前三個判別函數得分繪制三維散點圖，如圖1所示。由圖1可知，在二維空間中，花生油和米糠油距離較近，芝麻油和亞麻籽油距離較近，在函數表達上差異較小，其他油脂分布均距離較大;在三維空間中，9種植物油脂各自分布集中，聚成一類，可以被清楚的識別。

圖1 9種植物油脂的Fisher判別二維和三維散點圖

表7 根據判別函數Y1的Fisher判別外部驗證

2．3 Fisher判別分析應用即外部數據驗證

根據Fisher判別法的基本思想，其判別效果的外部驗證就是要用觀測值帶入判別函數中計算各樣品坐標值，然后和各類重心距離對比，最近的就是其歸屬。實驗取葵花籽油1種，其他8種植物油樣各2種，共19個樣品帶入Fisher判別函數，驗證其真實歸屬。樣品脂肪酸組成見表7。選擇判別函數Y1作為外部數據驗證函數，因為，由表3可知，只有在判別函數Y1下，各類的重心差別較大。計算結果和判別結果見表7。結果顯示，利用判別函數Y1計算外部樣品的重心坐標，與表3比較可以準確判別樣品歸屬，方法具有一定的可行性。

3 結論

研究針對一定數量的9種植物油脂以8種脂肪酸的含量作為變量，通過Fisher判別分析建立判別方程，繪制二維和三維判別得分散點圖進行聚類分析。在二維散點圖中，花生油和米糠油以及芝麻油和亞麻籽油距離較近，不能直觀準確判別，而在三維散點圖中，9種油脂聚成九類，類間距離明顯。另外，通過判別函數Y1判別未知樣品的真實歸屬是可行的。

［1］韓國麒．油脂化學［M］．河南:河南科學出版社，1995:35－49

［2］Voncina D B，Kodba Z C，NovicM．Multivariate data analysis in classification of vegetable oils characterized by the content of fatty acids［J］．Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，2005，75:31－43

［3］Hajimahmoodi M，Vander Heyden Y，Sadeghi N，et al．Gaschromatographic fatty－acid fingerprints and partial leastsquares modeling as a basis for the simultaneous determination of edible oil mixtures［J］．Talanta 2005(66):1108 －1116

［4］Doutoglou V G，Doutoglou Th，Antonopoulos A．，et al．Detection of olive oil adulteration using principal component analysis applied on total and regio FA Content［J］．Journal of A-merican Oil Chemists'Society，2003(80):203－208

［5］范璐，吳娜娜，霍權恭，等．模式識別法分析5種植物油脂［J］．分析化學，2008，36(8):1133－1137

［6］黃月華，范璐，李娟．氣相色譜法SIMCA模式識別9種植物油脂的可行性研［J］．河南工業大學學報:自然科學版，2009，30(5):13－17

［7］于秀林，任雪松．多元統計分析［M］．北京:中國統計出版社，1999:115－128

［8］朱紅兵．應用統計與SPSSS應用［M］．北京:電子工業出版社，2011:642－650．

Study on the Characterization of 9 Kinds of Vegetable Oils Fisher Discriminant Function

Jing Yincheng1Fan Lu1Zhang Xinxin1Yang Guolong2Bi Yanlan2Zhou Yali1Wang Xianzhou1Du Shudan1
(College of Chemistry and Chemical Engineering，Henan University of Technology1，Zhengzhou 450001)
(College of Food Science and Technology，Henan University of Technology2，Zhengzhou 450001)

For establishing identification methods of different vegetable oils，gas chromatogram is applied to analyze fatty acid methyl esters of 9 kinds of vegetable oils，and the content of which is quantified by peak－area normalization method．Myristic acid，palmitic acid，stearic acid，oleic acid，linoleic acid，linolenic acid，arachidic acid，arachidonic acid，erucic acid are chosen as variables，and Fisher discriminant is used to estabilish 8 discriminant functions．Draw 2D scatterplot chart about discriminant score based on the scores of the first and second discriminant function．9 kinds of oils accumulate to 9 classes and the precision of original discrimination and cross validation is 100%respectively．Besides，comparing group centroids of vegetable oils from different functions，the ones of the first function is obviously odds from each other，therefore the first function is chosen as discriminant function for external authentication．The fatty acids of some unknown samples are brought into the first function．The result shows that the first function can distinguish validation samples with belongings exactly．The method is certain feasible to discriminate 9 kinds of vegetable oils and fats with 9 kinds of fatty acids as variables for functions．

fatty acids，fisher discriminance idenfication，vegetable oils and fats

TS202

A

1003－0174(2012)07－0115－05

河南工業大學校科研基金重點項目(09XZD005)

2012－02－15

井銀成，男，1985年出生，碩士，分析化學

范璐，女，1962年出生，教授，糧油食品分析