基于改進的GM(2，1)模型的糧倉溫濕度預測

趙新蕖 劉亞卓 張麗偉

基于改進的GM(2，1)模型的糧倉溫濕度預測

趙新蕖1劉亞卓1張麗偉2

(河南機電高等專科學校1，新鄉 453000)
(新鄉學院2，新鄉 453000)

建立糧倉溫濕度的預測模型，對實現糧食的安全儲備有著積極意義。但糧倉溫濕度數據的貧乏性和其隨季節變化的波動性，一直是困擾糧倉溫濕度建模的難題，這也使糧倉的溫濕度控制一直處于被動局面。利用灰模型貧數據建模的特點，提出了采用改進的GM(2，1)模型對糧倉檢測到的溫濕度數據進行建模分析的方法，得到糧倉的溫濕度預測模型，實現對糧倉溫濕度變化趨勢的預測和預警。仿真結果表明，該模型的預測值有較高的精度，因此，有一定的實用價值。

改進的GM(2，1)模型 溫濕度預測 預警 糧食儲備安全

中國是一個糧食大國和人口大國，糧食在國民經濟中占有顯著地位，是關系國計民生、國家安全和社會穩定的特殊產品，中國糧食安全對世界糧食安全的影響舉足輕重。那么糧食的安全儲藏就至關重要。現今我國糧食儲藏卻存在糧情測控系統兼容性差、功能簡單的問題。

灰模型自問世以來，以其對數據量要求少;對數據的分布規律要求低;建模不受數據性質影響等優點，日益受到大家的重視［1－3］。灰色預測就是通過對原始數據的處理和灰色模型的建立，發現、掌握系統的發展規律，對系統的未來狀態做出科學的定量預

測［4－5］。

本研究討論了用改進的GM(2，1)模型［6－7］對糧倉檢測到的數據進行分析，實現對糧倉溫濕度變化趨勢的預測，以實現對糧倉溫濕度的有效控制。這對維護我國的糧食安全有著重要的意義。

1 改進的GM(2，1)模型的構造原理及一般步驟

改進的GM(2，1)模型從原始序列X(0)出發，根據積分的幾何意義，對X(0)進行一次累加構造其積分序列X(1)，再進一步構造X(1)的緊鄰均值序列Z(1)，兩者均為X(0)的背景值;根據微分的幾何意義，對X(0)進行一次累減構造其微分序列a(1)X(0)，從而建立反映X(0)、X(1)和a(1)X(0)之間微積分關系的二階白化微分方程，離散化得到由X(0)、Z(1)和a(1)X(0)構成的線性方程組。由此方程組出發，用最小二乘法確定出二階白化微分方程的系數。通過求解白化微分方程并離散化，得到其積分序列的預測公式，再對其進行一次累減還原，得到原始序列的預測公式。

設原始序列X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}

1．1 原始數據處理

①累加生成:對X(0)進行一次累加得X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)}，其 中X(1)(k)=

②累減生成:對X(0)進行一次累減得a(1)X(0)={a(1)X(0)(2)，a(1)X(0)(3)，…，a(1)X(0)(n)}，其中a(1)X(0)(k)=X(0)(k)－X(0)(k－1);k=2，3，…，n。

1．2 建模

由X(1)構造緊鄰均值序列Z(1)={Z(1)(2)，Z(1)(3)，…，Z(1)(n)};其中Z(1)(k)=0．5［X(1)(k)+X(1)(k－1)］，k=2，3，…，n 。

于是得到改進GM(2，1)模型的白化微分方程:

離散化得:

1．3 求解參數a1，a2，b

用最小二乘法，可解得公式＜2＞中的參數a1，a2，b

令

則

1．4 參數的二次估計

1．4．1 零不是特征方程的特征根

下面僅以特征方程有兩個不相等的特征根r1、r2(r1、r2都不等于零)為例。

令

1．4．2 零是特征方程的根

以零是特征方程的單根為例:

代入Z(1)(k)，令則

2 基于改進的GM(2，1)模型的糧倉溫濕度預測仿真

這里節選了某糧倉春秋兩季糧堆溫度和糧倉相對濕度的數據［8］，利用改進前和改進后的GM(2，1)模型分別進行仿真，每次對最新的5個數據點建模，并根據該模型對下一時刻的數據進行預測。在PC機上Matlab6．5環境下仿真，結果如表1和表2所示。其中，預測值列中t≤5的數據為擬合值，從t≥6時刻開始的值均為采用該時刻前的5個采樣點的數據建模型后得到的預測值。

表1 2種GM(2，1)模型進行糧倉溫度預測的仿真結果

表2 2種GM(2，1)模型進行糧倉濕度預測的仿真結果

從表1和表2顯示的數據比較可以看出，用改進后的GM(2，1)模型對糧堆內的溫度進行預測時，其相對誤差的最大值不超過3%，用該模型對糧倉相對濕度值進行預測時，其相對誤差的最大值不超過10%;而用改進前的GM(2，1)模型對糧堆內的溫度進行預測時，其相對誤差的最大值甚至達到了16．1%，用該模型對糧倉相對濕度值進行預測時，其相對誤差最大值也會高達15．1%。

將2種模型得到的擬合值、預測值和實際測量值做圖比較，如圖1所示。從圖1可以看出，除了溫濕度變化較大的時刻外，使用改進的GM(2，1)模型的預測精度要遠遠高于改進前的原GM(2，1)的預測精度，總體而言，模型的預測效果是良好的。因此，如果將改進后GM(2，1)模型用于對糧倉溫濕度控制的實時預警，即可以降低對原始數據的個數要求，又有較高的精度保證，具有一定實際意義。

圖1 基于改進GM(2，1)模型的糧倉溫濕度預測仿真效果圖

3 結論

本研究提出了基于改進的GM(2，1)模型對糧倉溫濕度參數進行實時預測，從而為糧倉溫濕度控制提供預警的方法。仿真結果表明，該方法能夠根據較少的原始數據有效地預測糧倉溫濕度參數的發展趨勢，在對糧倉溫度數據進行建模預測時，相對誤差的最大值不超過3%，在對糧倉相對濕度進行建模預測時，其相對誤差的最大值不超過10%。因此，將該預測模型用于糧倉的溫濕度控制，對保證糧食存儲安全有一定的積極意義。

［1］鄧聚龍．灰色控制系統［M］．武漢:華中工學院出版社，1987:330－337

［2］劉思峰，郭天榜，黨耀國，等．灰色系統理論及其應用［M］．第2版．北京:科學出版社，2000(8):126－133，117

［3］鄧聚龍．灰色系統基本方法［M］．武漢:華中理工大學出版社，1996

［4］鄧聚龍．灰預測與灰決策［M］．修訂版．武漢:華中科技大學出版社，2002

［5］肖新平，宋中民，李峰．灰技術基礎及其應用［M］．北京:科學出版社，2005

［6］趙新蕖，陳紅林．GM(2，1)模型預測公式的改進研究［J］．武漢理工大學學報，2006，28(10):125－127

［7］唐松云，陳綿云．插入值方法的灰色建模［J］．武漢理工大學學報，2005，2(27):87－89

［8］王帥．糧倉智能監控系統的設計與實現［D］．成都:電子科技大學，2010．

The Forecasts of Temperature and Humidity of the Barn Based on the Improved GM(2，1)

Zhao Xinqu1Liu Yazhuo1Zhang Liwei2
(Henan Mechanical and Electrical Engineering College1，453000)
(Xinxiang University2，Xinxiang 453000)

It has a positive meaning for food security to establish the prediction model of temperature and humidity of granary．Because of the deficient and fluctuation with season of the granary temperature and humidity data，it has been in a passive situation for modeling．In this paper，a new method is proposed that uses improved GM(2，1)model to analyze the temperature and humidity data，and to get the forecast model，in order to forecast the future trend of storage conditions of the barn．It uses the deficient data modeling character of gray model．The simulation results show that the forecasts of the model is high accuracy，therefore，the method has a certain practical value．

the improved GM(2，1)，the forecasts of the temperature and humidity，advance warning，food security storage

N945．12

A

1003－0174(2012)08－0085－04

時間:2012－08－20 10:48

網絡出版地址:http://www．cnki．net/kcms/detail/11．2864．TS．20120820．1048．002．html

2012－01－01

趙新蕖，女，1978年出生，講師，大系統建模