基于歐拉 伯努利梁和鐵木辛柯梁理論的功能梯度材料模量測定

楊小姜，等

摘要：

為測定功能梯度材料的彈性模量和剪切模量，引入梁理論并將梁沿長度方向離散，建立單元平衡方程后可得到彈性模量和剪切模量分布；假設(shè)彈性模量為沿長度方向的線性函數(shù)或指數(shù)函數(shù)，用有限元軟件仿真計(jì)算功能梯度材料梁單元節(jié)點(diǎn)處的撓度和轉(zhuǎn)角，然后用插值法構(gòu)造變形特征函數(shù)，并計(jì)算得出彈性模量和剪切模量，且計(jì)算值與理論值的誤差較小.計(jì)算結(jié)果還表明，采用鐵木辛柯梁理論不僅可以得到彈性模量，還可以計(jì)算剪切模量，且彈性模量計(jì)算結(jié)果比用歐拉膊努利梁計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)值，但鐵木辛柯梁理論中需測定轉(zhuǎn)角，對(duì)測定過程的要求會(huì)更加嚴(yán)格.