填土含水率對擋土墻土壓力影響的實驗分析

趙吉坤，溫嬌嬌

（南京農業大學 工學院，南京 210031）

擋土墻是支擋墻后土體使其不發生坍塌的結構。根據工程的實際需要，擋土墻可用于支擋河岸邊坡、船閘、橋臺等建筑物，也可用于地下室，山區建筑需要錯層時支擋土體或深基礎開挖護壁等［1］。在一般的工程中，重力式擋土墻的應用最為廣泛。重力式擋土墻存在著多種失效模式，如擋墻水平滑移、整體滑移、擋墻傾覆、墻底地基土承載力不足、管涌和流砂等［2］。土壓力是影響擋土墻穩定性的一個很重要的因素，而影響土壓力的很重要的一個因素就是填土的物理力學性質，包括土的重度、含水量、內摩擦角和粘聚力。同一土質的顆粒級配和含水率不同，就會導致土壓力的不同，進而影響擋土墻的穩定性。為了保證擋土墻可以充分發揮防護作用，必須對擋土墻后填土的物理、力學性質進行研究與分析，這樣既有利于擋土墻類型的選擇，也有助于擋土墻尺寸的設計。土的抗剪強度是土強度特征的重要指標之一，直接影響建筑物的結構與穩定。填土的含水率的變化直接影響土體抗剪強度指標的改變，進而影響擋土墻所受土壓力大小。目前國內外研究人士已對含水量與抗剪強度指標的關系進行了許多研究。

三軸剪切由于其儀器的特性，得出的結果更為客觀，更接近自然情況。目前已有不同的研究人員提出了許多預測非飽和土抗剪強度的公式，例如Khalili和Khabbaz等［3］利用14種土的實驗結果給出了14種土的有效應力參數和基質吸力的關系，通過實驗數據分析得出有效應力參數與基質吸力的擬合曲線，進而得出非飽和土抗剪強度公式。邊加敏等［4］采用控制變量法采用不固結不排水條件下的直剪實驗來研究抗剪強度指標各參數與含水量的關系，實驗得出粘聚力C、內摩擦角φ與含水率之間的關系分別用二次曲線與直線的關系進行擬合是滿足要求的。相關系數達到了0.91以上。研究含水率對抗剪強度的影響，最終還是分析其對土壓力的影響。楊磊［5］以黃土為研究對象進行直接剪切實驗，結果表明含水率和干密度是影響黃土抗剪強度的重要因素，在快剪試驗條件下，原狀土應力與位移關系曲線有一轉折點，曲線轉折點前陡后緩，重塑黃土應力隨著位移的逐漸增大而增大，曲線無峰值點。Yong和Daehyeon［6］基于圓錐貫入試驗（CPT）對粘性土進行剪切試驗，提出了提高粘土不排水抗剪強度相關性的合理方法。并且對印第安納州的九個地點粘性土抗剪強度進行調查，結果發現錐因素隨著土的塑性指數增加而增加。

目前對土壓力的研究主要涉及到擋土墻土壓力的計算、擋土墻的穩定性能等等。王元戰等［7－8］假設水平土層間剪應力與豎向土壓力強度比值為某一常數，對擋土墻繞墻腳和強頂轉動時的土壓力強度進行計算。王平，劉東燕等［9］對擋土墻滑移破壞與傾覆破壞的可靠性進分析，發現在安全系數相同時滑移破壞的失效概率高于傾覆破壞的失效概率，并且在進行重力式擋土墻抗震設計時，應使兩種失效概率接近，以達到安全經濟的目的。肖衡林，余天慶［10］通過對山區擋土墻土壓力進行現場試驗研究，發現剛施工完成的擋土墻土壓力為非線性分布，近似成雙直線，實際土壓力合力介于靜止土壓力合力和垂直土壓力合力之間，且土壓力隨時間變化總趨勢是不斷增加。張永興，陳林［11］改進庫倫極限平衡理論，用于非極限狀態主動土壓力的研究，采用水平微分單元法求解剛性擋土墻平移模式下非極限狀態主動土壓力，得到擋土墻土壓力和合力作用點的理論公式。魏煥衛等［12］以不同土壓力狀態與靜止土壓力狀態時的土壓力差值計算分布力，基于Mindlin應變解建立了任意土壓力變化下的土體側向位移計算模型，利用該計算模型可以得到不同位移限值要求下的側向土壓力，從而為不同工程中土壓力的合理取值提供了理論依據。LIU［13］采用有限元法對加筋擋土墻加固的影響蠕變的參數進行了分析，并將實驗結果與美國聯邦公路局采用內部穩定性分析方法所得的結論進行比較，發現采用有限元法計算出的結果與工程實例貼合較好。如何提高建筑物結構的抗震性一直是近年來各國研究的重點，也不乏對于擋土墻的抗震性研究。LIN等［14］研究了擋土墻在特定地震荷載影響下的動態響應規律，結果表明，隨著內摩擦角、基礎斜度、填土的凝聚力和最大的動態彈性模量的增加，擋土墻的最大應力減小；而當地震頻率和地震輸入峰值跌落時，擋土墻的最大應力增大。Guler和Selek［15］利用在Kandilli天文臺的振動臺設備和土耳其博阿齊大學的地震研究所對土工織物加筋土擋土墻模型進行了測試，更好地了解了加筋土擋土墻的動態行為。初步試驗結果表明，在森特羅地震記錄中幸存的土工織物加筋土城墻幾乎沒有永久性位移。

目前擋土墻的應用已經非常廣泛，技術也相當成熟。前人從微觀機理及宏觀物理實驗角度研究分析了擋土墻的性能并對擋土墻墻后填土的力學性能進行了試驗研究。本實驗將研究目標鎖定在填土的含水率，進行實驗得出含水率對填土抗剪強度的影響參數，數值模擬實驗分析得出比較具可用性非飽和填土的含水率 粘聚力、含水率 內摩擦角之間的關系式。并對不同含水率狀態下的填土進行擋土墻加壓試驗，根據朗肯理論求出擋土墻所受到的土壓力，實驗分析得出含水率 主動土壓力、含水率 被動土壓力之間的關系式。

1 含水率影響土壓力強度的理論模型

邊加敏等［6］采用不固結不排水條件下的直剪試驗來研究抗剪強度指標各參數與含水量的關系，實驗得出了如下關系式：

其中a、b、c、d、e均為待定的參數。本文以以上兩個公式為基礎進行實驗，通過實驗確定以上未知的待定參數，并根據實驗結果對公式（1）、（2）進行修正。

當擋土墻模型為墻背垂直，填土表面水平時，其土壓力計算適用于朗肯理論，土壓力計算簡化模型如圖1所示，根據圖1計算簡圖及公式（2）得到土壓力系數和含水率之間的關系式如公式（3）、（4）所示：

圖1 土壓力計算簡圖

由公式（1）、（3）、（4）及圖1的土壓力計算簡圖，根據郎肯土壓力理論，可以得到主動土壓力與含水率之間的關系式為：

被動土壓力與含水率之間的關系式為：

其中γ為土樣重度，取20kN／m3，q＝q0＋qi，0≤z≤H

以上內容為在前人研究的基礎之上對實驗整體的理論模型構建部分，以下內容以南京農業大學校內土樣為例，進行一系列實驗確定以上待定參數a、b、c、d、e，并在有必要的情況下，根據實驗數據對公式進行修正，然后進行實驗驗證公式（5）、（6）的適用性。最后，根據實驗直接數據轉換過來的土壓力結果，擬合出填土含水率與擋土墻所受土壓力之間的關系式。

2 實驗設計

2.1 原材料簡介

水泥為原產于南京海螺水泥有限公司海螺牌32.5R普通硅酸鹽水泥，表觀密度為3100kg／m3。砂為普通河砂，細度模數為2.77。土樣為學院內地表取土。水為學院內實驗室自來水。天然骨料為級配連續的碎石，最大粒徑為25mm。

2.2 實驗用擋土墻試塊設計與制作

本實驗所用擋土墻為普通重力式混凝土擋土墻，尺寸為300mm×250mm×40mm，其中墻趾寬為40mm，如圖2（a）所示。

圖2 試塊設計

根據《普通混凝土配合比設計規程》按照普通混凝土的配合比設計方法確定本實驗砼的配合比為——水泥∶砂∶石子∶水＝1∶1.157∶2.465∶0.41，砼的拌制過程嚴格按照《建筑材料》相關規范進行，并且在澆筑前對砼的工作性進行了測定，得到工作性良好的混凝土。模具限制采用人工振搗密實后磨平表面，實驗室室內環境自然養護14d。澆筑成型的擋土墻試塊如圖2（b）。

2.3 實驗儀器與模具

施加豎向壓力的主要設備為一臺WAW－600B型微機控制電液伺服液壓萬能試驗機，最大實驗力為600kN；測量含水率的設備為一臺北京產電子控溫遠紅干燥箱；測量顆粒級配的設備為一套新標準砂石篩。實驗模具主要有制作擋土墻時的支護模具和加壓實驗所用的維護模具。支護模具所用材料為木板；維護模具所用材料為10mm厚鋼板。實驗設備與實驗模具見圖3。

圖3 實驗裝置與模具

3 實驗及結果分析

3.1 顆粒級配分析

由于實驗室儀器設備的制約，本實驗中土的顆粒級配實驗采用砂石顆粒級配的做法來做，所用設備為“新標準砂石篩”。本實驗前期設想為采用兩種顆粒級配的土樣進行對比實驗，其中級配1位原土樣級配，級配2為原土樣級配按照比例添加碎石和砂配制而成，兩種土樣的顆粒級配曲線如圖4所示。據砂石顆粒級配計算方法得出級配1要優于級配2，所以以下實驗研究基于級配1完成。

圖4 顆粒級配曲線

3.2 含水率影響抗剪強度指標相關參數的確定實驗分析

本實驗為了確定上述關系式中的參數，利用ZJ型應變控制直剪儀，在不同的垂直壓力下進行不固結不排水剪切，求得破壞時的剪應力，最后利用軟件擬合剪應力與垂直壓力的相互關系，確定各含水率對應的抗剪強度指標C和φ，直剪試驗剪應力與垂直壓力數值擬合結果如圖5所示。

圖5 直剪試驗數值擬合

通過圖5可以發現，同一含水率條件下，剪應力值均勻的分布在擬合線兩側，即剪應力與垂直壓力表現出較好的線性相關性。上述曲線中也存在個別點偏離擬合線程度較大，這主要是因為試件制備的不規范以及實驗過程中的操作誤差造成，極度影響擬合性的數據（及瑕疵點）已被剔除。觀察6組圖形可以發現，以上的數值模擬數學模型符合公式y＝mx＋n，其中m為斜率，數值上等于內摩擦角的正切值，即m＝tanφ；n為截距，數值上等于粘聚力，即m＝c。則有關系式如下：

據圖5及公式7，計算得出土樣抗剪強度指標實驗數據如表1所示。

表1 土樣抗剪強度參數實驗數據

根據表1的實驗數據，擬合出本文土樣含水率 粘聚力、含水率 內摩擦角之間的關系式。粘聚力C與含水率之間的關系式為：

數據顯示擬合優度為93.5%，擬合性較好。比較公式（1）、（2）與（8）、（9）可以發現，公式（8）與公式（1）對應的較好，并且以較高的擬合度給出了相關待定系數的數值，即a為－0.0226，b為－0.31035，c為35.91649；但是公式（9）與（2）即內摩擦角與含水率的關系式不相符，本文實驗研究顯示內摩擦角與含水率呈現二次曲線關系，且擬合性較好，故此得到公式（2）的修正公式為：

圖6 粘聚力與含水率擬合曲線

圖7 內摩擦角與含水率擬合曲線

其中參數d為－0.06295，e為2.22048，f 為－8.34995。出現以上理論與實際試驗的差異也是實驗之前料想到的，首先，因為實驗土樣與理論研究中所用的土樣并不一致，所以在實驗研究時結果必定會存在偏差；其次，實驗試件制作的不規范性及實驗方法與實驗操作都會令實驗結果出現偏差。根據修正過的公式（10）對公式（4）、（6）進行修正得到公式如下：

由以上實驗得知，待定參數的相關數值為a為－0.0226，b為－0.31035，c為35.91649，d為－0.06295，e為2.22048，f為－8.34995。

3.3 填土含水率分析

采用不同含水率的填土，進行擋土墻加壓試驗。為了能夠讓土樣濕度充分均勻，每組土樣含水率配置好之后，采用保鮮膜封閉，實驗室室內環境靜止24小時。含水率的測定采用烘箱法，每組土樣含水率取3個試樣，在烘箱105℃條件下烘干390min，含水率計算公式為：

其中m0為土樣鋁盒質量，m1為鋁盒加濕土的質量，m2為鋁盒加干土質量。根據公式（13）計算出填土含水率情況如表2所示。

表2 含水率數據

3.3 加壓試驗介紹及分析

實驗現象：加壓初始時，擋土墻表現為墻頂首先向外傾斜，當傾斜到一定程度時開始出現墻趾外移，因為模型尺寸限制，當擋土墻已經破壞之后仍可以繼續加壓，而實質是在純壓土，將土樣壓實，故此在實驗時判斷實驗結束標準為擋土墻墻趾完全移出。

加壓實驗采用的方法為施加應變，試驗儀器為萬能試驗機，利用混凝土塊作為傳力媒介，并借用鋼板將集中力轉化為均布力，其整體試驗模型如圖9，實驗中保持填土顆粒級配一致（級配1），填土密實度基本一致（孔隙比見表3），以此來確保土壓力的差異是由填土含水率不一致引起的。

表3 孔隙比實驗數據

圖9 加壓模型

據公式（5）、（12）以及表2含水率數據，計算出擋土墻主動土壓力、被動土壓力如表4所示，其中σa0表示墻頂主動土壓力強度；σa1表示墻址主動土壓力強度。σp0表示墻頂被動土壓力強度；σp1表示墻址被動土壓力強度。qi為跟據加壓試驗測得極限荷載與恒載之和除以受力面積所得。

表4 土壓力計算

對計算得出的土壓力進行分析整理，得出土壓力與含水率的關系式，土壓力與含水率的擬合曲線如圖10、11所示。

據擬合曲線得到主動土壓力 含水率關系（公式11）和被動土壓力 含水率關系（公式12）如下所示：

圖10 主動土壓力與含水率擬合曲線

圖11 被動土壓力與含水率擬合曲線

為了驗證公式（14）、（15）的正確性，對其他不同含水率的相同土樣在相同的實驗條件下進行實驗，將實驗直接測得的極限力轉換為擋土墻受到的土壓力，并與擬合公式計算結果進行比較。表5給出了不同含水率條件下的主動土壓力、被動土壓力實驗計算值與擬合公式（14）與（15）的相對差值，相對誤差計算方法為公式計算結果與實驗轉換結果之差的絕對值與實驗轉換結果的比值，以百分數表示。

表5 公式與試驗結果的相對差值

由表5可以看出，擬合公式（14）與實驗值的相對差值在5.81%－14.51%之間，擬合公式（15）與實驗值的相對差值在4.46%－11.72%之間，擬合結果較好。從這里我們也可以看出填土含水率對擋土墻穩定性能的影響，隨著含水率的增大，重力式擋土墻所能承受的最大土壓力有所增大；當含水率超過某一界限值時，最大土壓力隨著含水率增大而減小。這也說明，存在著某一界限含水率（即最優含水率），使得重力式擋土墻所能承受的最大土壓力最大，也即擋土墻更趨于穩定性的可能性更大。

4 結 論

1）在前人對含水率影響土樣抗剪強度指標研究的基礎上，本文針對當地土樣進行實驗，通過對實驗數據的數值擬合分析，確定了含水率對抗剪強度指標的影響系數，得到粘聚力 含水率關系式、內摩擦角 含水率之間的修正關系式。最后，本文又根據加壓試驗土壓力數據，推導出土壓力強度與含水率之間的本構方程。

2）根據理論推導出的土壓力強度 含水率關系式，進行擋土墻加壓試驗，觀察不同含水率條件下擋土墻受力破壞情況及土壓力情況。加壓過程中發現，隨著試驗力的增大，擋土墻首先發生墻頂向外傾斜，當傾斜發生到一定程度后墻身整體向外移動直至破壞；由于含水率的影響，填土承受的荷載與其壓縮性之間呈現非線性關系。

3）根據土壓力－含水率關系式（公式11、12）可以看出，土壓力與含水率之間存在著二次曲線關系，由圖10、11可知，本實驗中當含水率為介于16%－18%中間的某一值是，能夠使得擋土墻所能承受的最大主動與最大被動土壓力均為最大，也即此時擋土墻趨于穩定性的可能性更大。

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