基于神經(jīng)網(wǎng)絡的注塑機料筒溫度解耦控制策略研究＊

李明輝 李正琦

（1浙江溫州輕工研究院 浙江 溫州 325000）（2陜西科技大學后勤集團 西安 710021）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的注塑機料筒溫度解耦控制策略研究＊

李明輝1李正琦2

（1浙江溫州輕工研究院 浙江 溫州 325000）（2陜西科技大學后勤集團 西安 710021）

針對注塑機料筒溫度的耦合性、非線性、時變性等特點，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的靜態(tài)解耦和神經(jīng)元自適應PSD相結合的控制算法，在實現(xiàn)料筒溫度解耦的基礎上對溫度進行自適應控制。對該控制算法進行了仿真研究，結果表明，該控制算法能夠較好地實現(xiàn)料筒溫度控制，對提高料筒溫度控制的快速性、準確性具有一定的參考價值。

料筒溫度 靜態(tài)解耦 PSD 自適應控制

前言

注塑機是把塑料原料加熱溶化后注塑到模具中，經(jīng)冷卻形成塑料制品的一類機器。在塑料的注塑過程中，熔體的溫度是一個很重要的參數(shù)。熔體溫度決定于料筒溫度和料筒內(nèi)螺桿與塑料之間的剪切熱，料筒溫度過低和過高都會影響產(chǎn)品的最終質(zhì)量。料筒溫度過高時，筒內(nèi)的塑料會發(fā)生降解；料筒溫度過低時，塑料塑化不良，流動性差，制品成形性能不好。因此在注塑過程中，料筒溫度控制成為影響注塑制品質(zhì)量的關鍵技術。

1 料筒溫度特性研究

料筒溫度是指料筒表面的加熱溫度，是塑化裝置的惟一外部供熱。根據(jù)聚合物在料筒中的塑化機理，可分為三段加熱：第一段是固體輸送段，溫度要低一點，但在加料口要進行冷卻以防止溫度過高而引起“架橋”現(xiàn)象，使加料不順暢；第二段是壓縮段，溫度要高于第一段20～25℃；第三段是計量段，一般溫度高于第二段20～25℃，以保證物料在熔融態(tài)料筒的表面溫度和料筒內(nèi)壁溫度存在溫度梯度，而料筒內(nèi)壁溫度才接近熔體的溫度。有時在預塑時，儲料室中熔體因吸收一部分剪切熱而使實際溫度高于料筒的溫度。在儲料室中熔體的溫度與料筒溫度、螺桿行程、螺桿轉(zhuǎn)速和背壓有關，但是在螺桿轉(zhuǎn)速和背壓一定的條件下，熔體溫度與料筒溫度大致成比例變化，而熔體溫度直接影響熔體的粘度和流動性，所以，穩(wěn)定料筒溫度對控制儲料室中的熔體溫度有重要作用。

注塑機料筒溫度各加熱段的數(shù)學模型可用（1）式近似表示：

式中：k——比例系數(shù)；

T——慣性時間常數(shù)；

τ——滯后時間。

由于注塑機料筒沒有設置冷卻散熱系統(tǒng)，因此塑料降溫過程是完全依賴于自然散熱的。由于料筒的壁較厚，自然散熱的速度很慢，因此塑料升溫和降溫過程是一個典型的非線性大慣性過程。因為各個區(qū)間加熱器的加熱功率不同，同時各區(qū)間段內(nèi)塑料總量也不相同，因此在加熱過程中，各個區(qū)間段的溫度不是同步變化的，存在著溫度差異，因此相鄰塑料加熱區(qū)間段內(nèi)塑料會進行熱傳遞，導致加熱區(qū)間段之間的溫度會相互影響，具有耦合性。隨著溫度的升高，塑料的比熱容、熱擴散系數(shù)、導熱系數(shù)、密度等參數(shù)也會發(fā)生變化，因此，注塑機的料筒溫度具有多變量、非線性、強耦合、時變性等特點，所以上述3個參數(shù)并不是常數(shù)，而是隨著時間的推移在發(fā)生變化。

目前，注塑機料筒溫度控制有傳統(tǒng)的開關控制、PID控制以及解耦控制等，但這類控制算法必須依賴于精確的數(shù)學模型，而注塑機料筒由于具有多變量、非線性、強耦合、時變性等特點，要想獲得精確的數(shù)學模型很困難。在此，筆者采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡的靜態(tài)解耦和神經(jīng)元自適應PSD（比例、求和、微分）相結合的控制算法，在實現(xiàn)料筒溫度解耦的基礎上對溫度進行自適應控制，這樣能夠較好地提高系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的靜態(tài)解耦

傳統(tǒng)解耦理論將解耦分為靜態(tài)解耦和動態(tài)解耦。因為按動態(tài)解耦原理設計補償環(huán)節(jié)，在物理上不可實現(xiàn)或?qū)崿F(xiàn)起來過于復雜，故在此采用靜態(tài)解耦法。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡可以以任意精度逼近任意解析非線性函數(shù)，而且具有學習、自適應能力，使它能夠處理系統(tǒng)的非線性特性，同時又有很強的容錯能力。因此神經(jīng)網(wǎng)絡成為了實現(xiàn)非線性系統(tǒng)控制的有力工具［1］。神經(jīng)網(wǎng)絡解耦原理就是設計一個計算機網(wǎng)絡，用它去抵消過程中的關聯(lián)。使包含解耦控制器在內(nèi)的廣義對象傳遞函數(shù)變?yōu)閷顷?，由此解除過程中的耦合，使控制系統(tǒng)變?yōu)閱位芈废到y(tǒng)。由于注塑機料筒溫度具有非線性、時變性等特點，采用傳統(tǒng)解耦方法實現(xiàn)復雜或難以實現(xiàn)，又無法在整個工作曲線范圍內(nèi)完成解耦控制。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡借助于可訓練性和結構的通用性，賦予其自適應能力，能逼近任意L2上的非線性函數(shù)，且不需要精確的對象模型，實現(xiàn)起來簡單方便，能夠滿足解耦控制要求，從而構成基于神經(jīng)網(wǎng)絡的解耦控制。神經(jīng)網(wǎng)絡解耦控制系統(tǒng)方框圖如圖1所示［2］。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡解耦控制方框圖Fig.1 Control diagram of neural network decoupling

圖1 中r1、r2、r3分別表示注塑機料筒三段溫度設定值；u1、u2、u3分別為三個神經(jīng)元PSD控制器輸出的控制信號；v1、v2、v3分別為經(jīng)過解耦后作用在注塑機料筒上的加熱絲的控制電壓；y1、y2、y3分別為注塑機料筒三個加熱段輸出的實際溫度。

解耦的目的是要解除注塑機料筒三個加熱段之間的耦合關系，即y1只跟隨u1，y2只跟隨u2，y3只跟隨u3的變化而變化。這里采用包括神經(jīng)網(wǎng)絡在內(nèi)的廣義對象的Bristol第一系數(shù)矩陣，若用Y表示被控量，U表示控制矢量，則有：

式中：Y＝［y1y2y3］T，U＝［u1u2u3］T

如果廣義對象是解耦的，則矩陣P應為對角陣，因而圖1的神經(jīng)網(wǎng)絡解耦控制系統(tǒng)的解耦訓練目標定義如下：

式中：Pi——解耦系統(tǒng)廣義對象第i（i＝1，2，3）通道的增益。

神經(jīng)網(wǎng)絡解耦補償環(huán)節(jié)采用具有一個隱含層的BP網(wǎng)絡，輸入節(jié)點3個，分別為控制量u1，u2，u3；輸出節(jié)點3個，分別為注塑機三段加熱電壓，隱層節(jié)點數(shù)7個。其結構如圖2所示。

圖2 BP網(wǎng)絡結構圖Fig.2 Chart of BP network

神經(jīng)元的活化函數(shù)取為：

神經(jīng)網(wǎng)絡解耦補償環(huán)節(jié)采用剃度算法來修正網(wǎng)絡加權系數(shù)，即：

式中：η——學習速率。

可以證明，當采用至少含有一個隱含層的前饋網(wǎng)絡時，只要隱含層的個數(shù)足夠多，且隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)為非線性可微函數(shù)，而η又足夠少，則剃度算法一定收斂［3］。

將（4）式展開并對ω求導后，即可根據(jù)（6）式求得加權系數(shù)的修正值Δω。

3 神經(jīng)元自適應PSD控制

3.1 PSD控制

PSD控制規(guī)律是1983年Marsik和Strejc根據(jù)控制過程誤差的幾何特性建立的性能指標，提出無需辨識的自適應控制。

類似于增量式PID控制規(guī)律，PSD控制規(guī)律為［4］：

式中：u（t）——控制輸入；

r0（t）、r1（t）——分別為比例、微分系數(shù)；

e（t）、Δe（t）、Δ2e（t）——分別是控制過程誤差、誤差的一次和二次差分。

它們構成了控制器的輸入信號，且分別為：

其中r（t）和y（t）分別為期望輸出和對象的實際輸出。

3.2 神經(jīng)元自適應PSD控制算法

由單神經(jīng)元構成的自適應PSD控制系統(tǒng)如圖3所示。神經(jīng)元PSD控制器的輸出可表示為：

其中xi（t）（i＝1，2，3）為神經(jīng)元輸入信號，它們分別為：x1（t）＝e（t），x2（t）＝Δe（t），x3（t）＝Δ2e（t）。ωi（t）（i＝1，2，3）為對應于xi（t）輸入的加權系數(shù)。

圖3 神經(jīng)元PSD控制系統(tǒng)Fig.3 Neurons PSD control system

在神經(jīng)元學習過程中加權系數(shù)ω1（t）正比于遞進信號ri（t），同時緩慢衰減，其學習規(guī)則如下：

其中m，d＞0，d是學習速率，而ri（t）是遞進信號并取作：

其中z（t）這里取作e（t）。

應用隨機逼近理論，可以證明當m很小時，ωi（t）收斂到某一穩(wěn)定值ω＊，使ω＊與期望值的偏差達到允許的范圍。實際應用中可取m為0。

為保證學習算法的收斂性和控制的魯棒性，采用規(guī)范化學習算法以構成單神經(jīng)元PSD控制規(guī)律：

若sgn［e（t）］＝sgn［e（t－1）］，則K（t）＝K（t－1）＋CK（t－1）／Tν（t－1）。其中Tν（t）＝Tν（t－1）＋L＊sgn［｜Δe（t）｜－Tν（t－1）Δ2e（t）］；否則 K（t）＝0.75 K（t－1），即K（t）的增加速率反比于Tν（t），但當控制誤差變號時，下降到上一時刻的75%。其中0.5≤L＊≤0.1，0.025≤C≤0.05。

4 仿真

4.1 網(wǎng)絡訓練

根據(jù)現(xiàn)場采集的被控對象輸入輸出數(shù)據(jù)對，利用Matlab強大的神經(jīng)網(wǎng)絡工具包，對上述的神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。簡單方便地得出各個網(wǎng)絡權值、閾值，得到所需的神經(jīng)網(wǎng)絡解耦、控制器。

4.1 仿真結果

筆者就本文所述的解耦控制算法用Matlab進行了仿真研究，仿真模型為［5］：

仿真結果如圖4所示：

圖4 注塑機料筒溫度仿真曲線Fig.4 Temperature simulation curve of plastic injection machine

圖4 中曲線1表示第1段料筒溫度仿真曲線，設定值為180℃；曲線2表示第2段料筒溫度仿真曲線，設定值為200℃；曲線3表示第3段料筒溫度仿真曲線，設定值為220℃。

5 結論

筆者將以上所述的控制算法投入了運行，并對運行過程進行了監(jiān)控，對注塑機料筒三段溫度控制進行了測試，獲得如圖5所示的料筒三段溫度響應曲線。圖5中曲線1表示料筒第一段溫度響應曲線，設定值為180℃；曲線2表示料筒第二段溫度響應曲線，設定值為200℃；曲線3表示料筒第三段溫度響應曲線，設定值為220℃。

圖5 注塑機料筒溫度實際運行曲線Fig.5 Temperature actual operating curve of plastic injection machine

由圖5可知，料筒溫度響應均比較迅速，在15min左右達到設定值，穩(wěn)態(tài)控制誤差在±1℃以內(nèi)。由此可見，筆者提出的控制算法對實現(xiàn)注塑機料筒溫度的精確、快速控制具有重要的參考價值。

1 馬平，楊金芳，崔長春，等.解耦控制的現(xiàn)狀及發(fā)展.控制工程.2005，12（2）：97～100

2 舒迪前.預測控制系統(tǒng)及其應用.北京：機械工業(yè)出版社，1996

3 袁增任.人工神經(jīng)元網(wǎng)絡及其應用.北京：清華大學出版社，1999

4 李士勇.模糊控制神經(jīng)控制和智能控制.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998

5 孫錫紅，蘇興.注塑機料筒溫度的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制研究.工程塑料應用.2009，37（10）：67～70

The Study of Temperature Control Strategy for Plastic Injection Machine Based on Neural Network

Li Minghui1，Li Zhengqi2（1Wenzhou Light Industry Research Institute，Zhejiang，Wenzhou，325000）（2College of Electrical and Information Engineering，Shaanxi University of Science ＆ Technology，Xi＇an，710021）

Aimed at the coupling，nonlinear and time－varying of injection molding machine barrel temperature，proposed a control strategy based on neural network static decoupling and neurons adaptive PSD.Which can realize temperature decoupling and adaptive control.The simulation results show that this control strategy can improve control performance greatly.

Barrel temperature；Static decoupling；PSD；Adaptive control＊

溫州市科技項目（項目編號：H20100044）

TQ320

A

1002－2872（2012）04－0017－03

李明輝（1972－），博士，副教授；研究方向為智能控制。