基于博弈收益共享契約的農—零供應鏈協調研究

曹慶奎，李青梅

（河北工程大學 經濟管理學院，河北 邯鄲 056038）

農產品供應鏈是個非常復雜的系統，它包含多個農合社、多個分銷商、多個零售商等[1]。合作與競爭是供應鏈中各成員運營的主旋律，各成員往往以追求自身利益最大化為目標而分散決策，這會導致供應鏈系統出現雙重邊際化效應，使供應鏈很難達到合作時的利潤水平，這就需要對供應鏈進行協調，通過某種契約使利潤得到合理的分配，以便充分調動起各成員合作的積極性[2]。

對供應鏈協調的研究所采用的方法多為數量折扣、回購契約、延期支付、補貨策略等，例如，Chen和Zheng認為：若不考慮價格彈性，數量折扣契約就可以協調包含多個零售商的供應鏈。Pasternack指出供應商、零售商及供應鏈系統可以通過調整回購契約的契約參數實現供應鏈利潤的任意分配。Mosheiov等在延期支付條件下，對由一個生產商和多個零售商組成的供應鏈進行了協調。楊愛峰，馮帥及劉冀瓊利用價格折扣和價格補貼策略對由單生產商及多零售商組成的供應鏈進行了協調。公彥德應用shapley值法和討價還價能力兩種形式對因合作帶來的增益進行了合理的分配。本文考慮供應鏈各成員在合作及非合作兩種情形，對由單農合社及2個零售商組成的單周期供應鏈應用收益共享契約對增益進行了合理分配，實現了供應鏈的協調。

1 基本假設及模型符號

1.1 基本假設

（1）模型中存在單一農合社和2個相互獨立的零售商，研究的是銷售同一產品的問題。

（2）市場需求是不確定的，且銷售的產品的生命周期及銷售季節都較短。

（3）農合社及零售商都是風險中性的。

（4）農合社給每個零售商的批發價格相同，零售商出售前不必再對產品進行加工。

（5）零售商1與2的邊際成本相同。

1.2 模型符號

w為批發價格，是農合社的決策變量；

c為農合社的單位產品的生產成本；

pi為零售商i的銷售價格，是零售商i的決策變量，i=1,2；

Di為市場需求：

α為市場的基準需求率；β消費者對價格的敏感系數；γ市場需求的擴散程度：γ＞0;βγ＜α;零售商1與2的邊際成本；

k為合作后整條供應鏈的利潤增加額。

2 供應鏈成員間的協調模型

本文考慮了一個單農合社及2個零售商組成的單周期供應鏈，供應鏈中的各成員都是以自我利益最大化為中心進行決策，各決策之間是相互影響的。下面分兩種情況進行討論。

2.1 非合作下農合社及零售商的決策

由于此供應鏈是由單農合社與2個零售商組成的，它們之間不僅存在著橫向的競爭還存在縱向的競爭，如果不對各成員進行協調，那它們將進行非合作的博弈。

作為供應鏈主導者的農合社，以自己的利益最大化為前提，首先確定自己的批發價格，2個零售商隨后根據農合社給出的批發價格，以自己利益最大化為原則，確定各自的銷售價格。上述決策問題表述如下：

整條供應鏈的利潤為：

對（1）求導，得出農合社及零售商在非合作下的博弈均衡解：

將博弈均衡解帶入（1）和（2）中得到非合作下農合社及零售商的收益如下：

2.2 合作下農合社與零售商的決策

供應鏈成員之間存在著橫向及縱向的競爭，如果對其進行協調，它們將放棄競爭轉向合作，各個成員將分別發揮各自在生產領域及銷售領域的優勢，形成有效合作的體系，從而使整條供應鏈的利潤得到優化。決策問題如下：

即：

將（9）分別對p1及p2求導，并令導數為0，得：

將整條供應鏈的利潤為：

合作后供應鏈的整體利潤通常會增加，但對增益如何分配，是供應鏈中的每個成員尤其是合作反而使自己利潤比不合作時減少的成員十分關注的問題，分配不合理會導致有些成員不想合作，為使所有的成員都有合作的積極性，這就需要對供應鏈進行協調。

2.3 供應鏈的協調

供應鏈的協調就是通過提供一些合適的信息，給予一些激勵的措施，使供應鏈的利潤得到合理的分配。即：

坤二少爺接在手中，疾速掃視一遍，不由心中一喜。他放下貼，微微一笑，說：“貴府的兇險就在這貼子之中。天機不可泄露，在下告退！”便站起身，做出要走的樣子。

合作后整條供應鏈的利潤增加額為：

假設農合社的收益共享系數為δ；零售商i的收益共享系數為χi

其具體值取決于農合社及各個零售商的討價還價的能力，在這里用供應鏈各個成員在非合作時的利潤占非合作時整條供應鏈利潤的百分比表示，因為在非合作時各個成員取得的利潤代表了其各自的能力，取得的利潤多，其能力就強，即討價還價的能力也就強。

即：

在分配利潤時，先按非合作時各方所得的利潤進行分配，以保證至少使各方得到非合作時的利潤，然后再按上述規則分配增加的利潤。

即合作后各方得到的利潤為：

3 實證研究

3.1 實證背景

某供應鏈由單一農合社和兩個零售商組成，農合社向兩個零售商提供農產品，其處于供應鏈的核心地位。3者的博弈過程如下：農合社先給定一個批發價格w，零售商i根據利潤最大化原則確定銷售價格，此銷售價格將影響市場需求，進而影響零售商的定貨量，農合社再根據所有零售商的定貨量，以利潤最大化為前提，確定出最優的批發價，當然零售商之間也存在著博弈關系。

3.2 數據獲取

通過問卷調查及專家打分獲得的數據如表1所示。

表1 參數及參數值表

3.3 兩種博弈下的利潤

3.4 利潤分配

根據（14）、 （15） 及（16） 得 K=787.25

經協調后供應鏈各成員的利潤為：δ=0.786;χ1=χ2=0.107

顯然，通過協調供應鏈各個成員的利潤都增加了。

4 結 論

本文構建了一個由單農合社和2個零售商組成的單周期供應鏈模型，分析了在非合作博弈及合作博弈兩種情形下的供應鏈各成員及供應鏈整體的利潤情況，然后應用收益共享契約對增益進行了合理地分配，并以某地區的農零供應鏈為例進行了研究，進而證明了模型的有效性，對以后農企更好的合作有一定的指導意義。

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