關于頻分復用實驗的討論

王成艷，張學文

(湖北師范學院 物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

0 前言

信號與系統是信息、通信與電子類工程專業的一門專業基礎課，也是各院校相關專業的重點主干課程，各相關專業考研的必考課程。它也是通信原理、通信電子線路等課程的先導課程。所以，學好這門課程至關重要。

本課程理論性強，80%是數學，要求學生很好地掌握高等數學、線性代數、拉普拉斯變換、傅里葉變換及微分方程等知識，學生普遍感到這門課抽象。同時本課程又是一門實踐性很強的一門課，為了讓學生學好這門課，我們加大了動手實驗教學，其中頻分復用(FDM)實驗是很重要的一個實驗內容。且學生由于實驗經驗不足，常出現做不出結果的情況。

1 兩路信號的復用

所謂頻分復用[1]，就是在同一信道上傳輸多種信號，將每個信號的頻譜搬移到不同的載波頻率點上。

為了在同一信道上傳輸兩路信號f1和f2，首先應分別將它們進行調制，其中cosω1t、cosω2t是載波信號。然后將兩已調信號送入加法器，得到FDM復用信號。見圖1.

y(t)=f1cosω1t+f2cosω2t

(1)

其頻譜為

(2)

頻譜圖見圖2.

圖1 形成FDM復用信號 圖2 FDM頻譜圖

從頻譜圖上看，兩信號的頻譜分別被搬移到了不同的載波頻率點上了。這樣就可在同一信道上傳輸兩路信號了，達到頻分復用的目的[2]。

2 兩路信號的還原

在接受端，要還原信號fi(i=1,2).首先，要將復合信號中的兩個已調信號分開，為此，可有幾種方法：如帶通濾波方法及帶阻濾波方法。第一種方法，可選中心頻率ωi的帶通濾波器，將ωi這一路已調信號分出，見圖3.

對于上述已由帶通濾波器分出的信號，再進行解調，即再次將載波信號與之相乘(見圖4).

圖3 帶通濾波 圖4 解調fi

其頻譜分析見圖5.

yi(t)=ficos2ωit

(3)

(4)

也可用第二種方法，即中心頻率為ω1的帶阻濾波器讓ω2已調信號通過，見圖6.

圖5 解調頻譜圖 圖6 中心頻率ω1帶阻濾波

在接受端還原信號f2如同上述還原fi一樣，不再重復。

3 具體實驗過程及結果分析

1)在實驗箱JH5004上先形成復合信號FDM(見圖1).

2)用中心頻率ωi(i=1,2)的帶通濾波器將第一或第二路信號選出來，見圖3.

3)在接受端用各自載波對第一和第二路信號解調，即在另一JH5004實驗板上分別將上述信號與載波送乘法器兩輸入端。見圖4.

4)將上述乘法器輸出信號通過低通濾波器(見圖5)，再接入DS-5000數字示波器，即可觀察到已經恢復的原信號fi.

結果分析:在實驗時測得待傳信號f1頻率為834Hz,f2頻率為104Hz,恢復后測得的信號頻率分別為834Hz和104HZ.說明信號頻率恢復得較好,幅度較原始信號幅度減少,這可通過加后續放大器進行放大,只要信號頻率保持不變就行。

4 實驗中注意事項

1)由于我們采用的是JH5004型信號與系統實驗箱，每個實驗板上只有兩個乘法器。因此，要完成頻分復用實驗，必須要用兩個實驗箱共同完成本實驗。兩個實驗箱必須“共地”。有很多同學做不出這個實驗，其原因就在于兩個實驗箱沒有“共地”。這說明少部分同學實驗基本常識還待加強。

2)一部分同學只做到了將復合信號分開了，但不知道還要進行解調。因而也不能還原信號f1和f2.這部分同學要加強理論上及實驗原理的理解。

3) 在實驗中，要注意兩個信號的頻帶范圍及中心頻率的間距，如果兩個頻率間距太小，則在復合信號中，不容易分開兩個信號且容易產生互相干擾。如果頻率間距太寬，在后續放大電路中，可能存在器件的帶寬限制問題。

5 結束語

討論了同一信道中傳輸兩路信號的理論及實驗問題，特別重點介紹了實驗過程、實驗技能及注意事項。對相關師生有一定的實用性。由于信號與系統課理論性強，要學好本課程必須加強動手實驗。當同學們將信號f1和f2恢復后很高興，這樣大大增強了感性認識，也增強了學好本課程的積極性。

[1]鄭君里，應啟珩，楊為理.信號與系統引論[M].北京：高教出版社，2009.

[2]鄭君里，應啟珩，楊為理.信號與系統(上冊、下冊) (第2版)[M].北京：高教出版社，2000.

[3]吳大正，楊林耀，張永瑞，等.信號與線性系統分析(第4版)[M].北京：高等教育出版社，2005.