兩種ofdm實(shí)現(xiàn)方法的性能分析

黃 琳，柯海燕 (.湖北師范學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 黃石 43500;.湖北師范學(xué)院 發(fā)展規(guī)劃處,湖北 黃石 43500)

0 引言

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing ,正交頻分復(fù)用)技術(shù)是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù) ,它利用載波間的正交性進(jìn)一步提高頻譜利用率 ,而且可以抗窄帶干擾和抗多經(jīng)衰落[1]。OFDM 通過多個正交的子載波將串行數(shù)據(jù)并行傳輸 ,可以增大碼元的寬度 ,減少單個碼元占用的頻帶,抵抗多徑引起的頻率選擇性衰落 ,可以有效克服碼間串?dāng)_ ,降低系統(tǒng)對均衡技術(shù)的要求 ,是支持未來移動通信 ,特別是移動多媒體通信的主要技術(shù)之一[2，3]。目前，OFDM已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高清晰度數(shù)字電視(HDTV)、非對稱數(shù)字用戶環(huán)路(ADSL)和無線局域網(wǎng)(WLAN)等領(lǐng)域，并且開始應(yīng)用于無線廣域網(wǎng)和下一代無線通信網(wǎng)絡(luò)LTE-A中。

1 ofdm基本原理

OFDM是一種子載波互相混疊的多載波調(diào)制技術(shù),除了有多載波調(diào)制技術(shù)的一些優(yōu)點(diǎn)外,還具有更高的頻譜利用率。OFDM是把高速數(shù)據(jù)流分散到多個正交的子載波上傳輸,從而使子載波上的符號速率大幅度降低,符號持續(xù)時間大大加長,因而對時延擴(kuò)展有較強(qiáng)的抵抗力,減小了符號間干擾的問題[4～6]。OFDM相對于一般的多載波傳輸?shù)牟煌幨撬试S子載波頻譜部分重疊,只要滿足子載波間相互正交則可以從混疊的子載波上分離出數(shù)據(jù)信息,正是由于這個特性,其頻譜效率大大提高,因而是一種高效的調(diào)制方式。OFDM對窄帶干擾也有很好的抵抗力,因為窄帶干擾只影響OFDM子載波很少的一部分,對頻率選擇性信道,通過在子載波上使用糾錯控制編碼容易獲得頻率分集。

設(shè)在一個OFDM系統(tǒng)中有N個子信道，每個子信道采用的子載波為：

xk(t)=Bkcos(2πfkt+φk)k=0,1,…,N-1

(1)

式中，Bk為第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制；fk為第k路子載波的頻率；φk為第k路子載波的初始相位。把N個并行支路的已調(diào)子載波信號相加，便得到OFDM實(shí)際發(fā)射的信號：

(2)

在接收端，接收的信號同時進(jìn)入N個并聯(lián)支路，分別與N個子載波相乘和積分便可恢復(fù)各并行支路的數(shù)據(jù)。在碼元持續(xù)時間 內(nèi)任意兩載波滿足公式(3)所示正交條件。

(3)

其中子載波fk=k/2Ts，且子載波間隔為fk-fi=m/Ts(m=1,2,…).這N路子信道信號在接收時就能夠完全分離。各子載波相互正交合成后的頻譜密度曲線如圖1所示。由圖1可以看出OFDM是由一系列在頻率上等間隔的子載波構(gòu)成的,每個子載波單獨(dú)被數(shù)字符號調(diào)制,調(diào)制方法可以按照各子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制方式,具有很大的靈活性。但各載波上的信號功率譜形式上都是相同的,都為sinf/f型,它對應(yīng)于時域的方波。

圖1 多路子載波頻譜結(jié)構(gòu)

2 兩種ofdm實(shí)現(xiàn)方法

OFDM信號可以用計算IDFT和DFT的方法進(jìn)行OFDM調(diào)制和解調(diào)實(shí)現(xiàn)。將公式(2)改寫為復(fù)數(shù)形式如下：

(4)

式(4)與逆離散傅里葉變換式非常相似，只要Bk滿足共軛對稱條件，就可以用IDFT來實(shí)現(xiàn)實(shí)信號s(t).設(shè)OFDM系統(tǒng)輸入信號為串行二進(jìn)制碼元，其碼元持續(xù)時間為Ts，dk(k=0,1,2,…,N-1)是分配給各個子信道的數(shù)據(jù)符號，將dk個比特看作是一個Mk進(jìn)制碼元 ，其中dk=log2(Mk) .各路碼元Bk持續(xù)時間相同，所含比特數(shù)可以不同。數(shù)字調(diào)制中一個碼元可以用平面上的一個點(diǎn)表示，平面上的點(diǎn)又可以用復(fù)數(shù)表示。因此Dk可以映射為復(fù)數(shù)形式Bk.令K=2N，使IDFT的項數(shù)等于子信道數(shù)目N的2倍，然后利用公式(5),(6)對稱性條件，由N個復(fù)數(shù)碼元序列 {Bk}生成K=2N個等效的復(fù)數(shù)碼元序列{Bn}，其中n=0,1,2,…,2N-1.

(5)

BK-k-1=BK-k+1k=N,N+1,…,2N-2

(6)

將復(fù)數(shù)碼元系列{Bn} 代入IDFT公式，得到

(7)

式中s(t) 相當(dāng)于OFDM信號s(t) 的抽樣值。離散抽樣信號s(i) 經(jīng)過D/A 變換后就得到OFDM信號s(t).按照上述原理畫出的OFDM調(diào)制原理方框圖如圖2所示。

圖2 OFDM調(diào)制方法1原理圖

根據(jù)上面的分析，OFDM系統(tǒng)中各并行支路的輸入數(shù)據(jù)可以表示為復(fù)數(shù)d(k)=a(k)+jb(k)，這時輸出的OFDM信號便為：

(8)

復(fù)包絡(luò)A(t) 還可以表示為A(t)=x(t)+jy(t)，則OFDM信號就為：

s(t)=Re{A(t)ejw0t}=Re{[x(t)+jy(t)](cosw0t+jsinw0t)}=

x(t)cosw0t-y(t)sinw0t

(9)

若對A(t)以 1/ts速率抽樣，則有：

(10)

可見，所得到的A(m)是{dk} 的IDFT.由公式(10)得到OFDM的第二種生成方法如圖3所示。

圖3 OFDM調(diào)制方法2原理圖

3 仿真結(jié)果與分析

方法1為了產(chǎn)生純實(shí)數(shù)的 OFDM 信號，從信息數(shù)據(jù)中取 N 個復(fù)數(shù)用以定義正頻率部分 (0～fm)，再拼接它們的共軛對稱以定義負(fù)頻率部分 (-fm～0).然后做 IDFT，得到2N點(diǎn)的實(shí)數(shù)信號，其頻率范圍是 (-fm,fm).這樣產(chǎn)生的信號，傳遞N個復(fù)數(shù)信息數(shù)據(jù)。如果用基帶傳輸，帶寬為fm，如果用通帶傳輸，帶寬為 2fm.方法2產(chǎn)生的是復(fù)數(shù) OFDM 信號，直接從信息數(shù)據(jù)中取N個復(fù)數(shù)，直接做IDFT后得到復(fù)數(shù)信號，再用cosine和sine載波分別傳送實(shí)部和虛部。與產(chǎn)生實(shí)數(shù)信號的過程相比，由于不需要產(chǎn)生共軛對稱的頻譜，負(fù)頻率部分也被用來傳送信息數(shù)據(jù)。這時 RF信號的帶寬為2fm，傳送N個復(fù)數(shù)信息數(shù)據(jù)，通帶傳輸與基帶傳輸?shù)念l帶效率是一樣的。下面利用方法2對OFDM進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖4為發(fā)射端OFDM信號的頻譜圖，圖5為16QAM解調(diào)基帶映射星座圖。由于信道噪聲的干擾，使接收端數(shù)據(jù)受到一定的影響，相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離了原位置，但是基本上落入了各自的星座空間，解調(diào)可以正常進(jìn)行。

圖4 發(fā)射端OFDM信號頻譜圖 圖5 接收端基帶映射星座

4 結(jié)束語

正交頻分復(fù)用(OFDM)以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),在無線接入和移動高速傳輸中的應(yīng)用前景非常廣泛,是第四代移動通信的核心技術(shù)。本文根據(jù)OFDM的原理分析了兩種生成OFDM信號的方法，對兩種生成方法進(jìn)行了理論分析，比較其優(yōu)缺點(diǎn),應(yīng)用時可以根據(jù)實(shí)際需要找到最適合條件的、最優(yōu)化的調(diào)制方法,并利用simulink軟件,對文章提到的OFDM信號生成方法進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)。結(jié)果表明該文章討論的生成方法是高效可行的。

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