仿生皮膚等效材料超聲波測試方法的研究

謝 馳，陳 爽，林大全，雷經發，袁中凡

（1.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 400039；2.四川大學制造科學與工程學院，四川 成都 610065）

0 引言

仿生皮膚等效材料作為汽車安全碰撞實驗模擬人皮膚肌肉等效復合材料，其生物力學特性在汽車碰撞實驗時直接影響碰撞沖擊能量的吸收，影響碰撞沖擊響應加速度和沖擊載荷的作用時間，導致模擬人體內的傳感器所獲取信號幅值、相位變化，干擾汽車碰撞測試對人體損傷程度判定的準確性。因此，要求仿生皮膚等效材料能夠等效真人的皮膚肌肉的力學性能（包括硬度、彈性模量、阻尼等），同時仿生皮膚等效材料與骨架等支持結構配合應能夠表現出符合人體力學響應的特性。

針對仿生皮膚等效材料的特點[1]，研究仿生皮膚等效材料的超聲波檢測方法，通過測試仿生皮膚等效材料對超聲波聲速、衰減、散射和吸收率的變化，建立仿生皮膚等效材料力學性質與超聲回波信號頻率之間的關系模型，對仿生皮膚等效材料的彈性模量、組織特性、粘彈性和松弛模量進行等效性分析與評定，為仿生皮膚等效材料設計合成、制備提供力學參數，對仿生材料力學等效性能的評價有著重要的參考價值[2-4]。

1 測量原理

仿生皮膚等效材料是一種高分子聚合物的復合材料，由于各向異性的存在，材料在不同方向上表現出不同的力學性質。但考慮到仿生皮膚等效材料的實際使用情況，多數試驗僅評估單一軸方向的受力，且其受力截面積半徑遠大于厚度，對其力學性能進行分析時，參照對均勻性和各向同性材料的測算方法進行[5-7]。并且在仿生材料截面直徑遠大于其厚度的條件下，忽略邊界對超聲波的影響，可以認為超聲波是在無限大介質中傳播的。在無限大固體介質中，當不存在邊界影響時，根據應力和應變滿足的虎克定律，求得超聲波傳播的特征方程為

式中：Φ——勢函數；

c——超聲波傳播速度。

在固體介質內部，超聲波可以按縱波或橫波兩種波型傳播。無論是材料中的縱波還是橫波，其速度可表示為

式中：d——聲波傳播距離；

t——聲波傳播時間。

對于同一種材料，其縱波波速和橫波波速的大小一般不同，但它們都由彈性介質的密度、楊氏模量和泊松比等彈性參數決定[8-10]。在各向同性固體傳播中，超聲波的縱波聲速為

橫波聲速為

式中：E——楊氏模量；

σ——泊松系數。

相應地，通過測試仿生皮膚等效材料的縱波聲速和橫波聲速，可以計算仿生皮膚等效材料的彈性常數。計算公式如下：

彈性模量為

泊松系數為

式中：T=CL/Cs，CL為介質中縱波聲速，Cs為介質中橫波聲速；

ρ——介質的密度。

衰減系數可采用計算公式

式中：d——試樣厚度；

sE——相鄰兩次底面反射信號的高度之比，

式中：Hn，Hn+1——相鄰兩次底波波高；

sR——反射損失是儀器在一定靈敏度下測得的兩回波的分貝差。

2 測試系統的建立

仿生皮膚等效材料超聲測試系統由超聲換能器、超聲波發生電路、回波信號接收電路、A/D轉換電路以及數據測量通道與計算機之間的接口電路等硬件組成。

考慮到仿生皮膚等效材料對超聲波有很強的衰減作用，探頭接收到的回波信號幅值一般為mV級，采用高精度、低噪聲、寬帶運算放大器，對回波信號進行前置放大，用鍺二極管對回波中的直流信號進行隔離并限幅在±2 V范圍內，利用截止頻率為16 kHz的無源濾波器濾除信號中混雜的低頻諧波。數據采集卡對回波的模擬信號進行采集并轉換為數字信號，經由PCI總線送入計算機完成各種運算和分析處理。為了提取并分析超聲回波信號中包含生物力學等效材料力學性質的關鍵信息，建立基于LabWindows/CVI 8.0的超聲檢測的軟件系統，實現數據采集與處理功能。

3 仿生皮膚等效材料的測試

由于超聲波在仿生皮膚等效材料試樣內的衰減很大，在超聲頻段，等效仿生材料的動態力學特性表現出粘彈性，所以其聲速與溫度、頻率等有關。考慮等效仿生材料在室溫恒定條件下使用，在這里只探討頻率對仿生材料動態力學特性的影響。

采用超聲波脈沖波穿透法測量，使用直接脈沖反射法。考慮到斜探頭和材料試件間界面的反射/透射誤差的校正困難，測試時使用小直徑雙晶超聲探頭和測試固定工具，并選用透射系數高的耦合劑，來保證探頭端面和試件之間的良好耦合，從而減小界面間的反射/透射誤差。根據仿生皮膚等效材料的使用要求和配方加工工藝的特點，對形狀為φ20mm×5mm，在密度上有差異的3種仿生皮膚等效材料樣品（試件材料密度為：試件3＞試件2＞試件1）進行測試。

表1為采用不同頻率段的脈沖波穿透試件測量的縱波聲速。從表1中可以看出，試件材料的縱波聲速隨著頻率的升高而增加。

表1 仿生皮膚等效材料試件中不同頻率測量的縱波聲速

根據超聲波的波型轉換關系，通過縱波聲速換算得到試件的橫波平均聲速，試件1：Cs=16.13 m/s；試件 2：Cs=16.52m/s；試件 3：Cs=18.11 m/s。由式（5）計算得到試件在不同頻率段測試下的彈性模量值，如表2所示。

表2 不同頻率下試件的彈性模量

由式（7）計算得到仿生皮膚等效材料不同頻率段的衰減系數見表3。由表中數據可以看出，等效材料的衰減系數隨頻率的升高而增大。

表3 不同頻率下試件的衰減系數

4 仿生皮膚等效材料力學性能分析

通過測試與計算數據對仿生皮膚等效材料力學性能進行分析。縱波速度和頻率的關系見圖1。可以看出，隨著超聲波頻率的增加，仿生皮膚等效材料中縱波的聲速也隨著增大，聲速的變化與頻率變化之間呈現線性關系。表明增強體含量高的仿真材料聲速要高于增強體含量低的材料，由于增加的增強體粒子鏈與基體分子鏈之間的纏結和吸附產生了較大的分子內部的力的作用，從而通過聲波速度變化表征材料的硬度性能。

圖1 縱波速度和頻率的關系

圖2 衰減系數同頻率的關系

衰減系數同頻率的關系如圖2所示。可以看出，超聲波在仿生皮膚等效材料中的衰減系數隨著頻率的升高而增加，但選擇的探頭頻率高時，回波噪音小，波形集中、清晰。因此，為了更好地獲得檢測數據，應在保證二次底面回波清晰的條件下選擇較高頻率的超聲波探頭。吸收衰減系數與超聲波的頻率成正比，散射衰減系數也與超聲波的頻率有關。3種試件的增強體百分含量有比較大的差別（試件3＞試件2＞試件1），在測試中發現增強體含量高的仿生皮膚等效材料衰減系數較大。但并沒有發生因頻率的升高導致增強體粒子含量較高的材料聲波衰減加劇的現象，說明仿生皮膚等效材料中超聲衰減方式主要是吸收衰減，表征了仿生皮膚等效材料在沖擊時對沖擊波的吸收。

圖3 彈性模量與頻率的關系

圖3為仿生皮膚等效材料試件在不同頻率下測算得到的動態模量圖。可以看出，隨著頻率的升高，仿生皮膚等效材料的動彈性模量也相應增加，但增幅不大。與靜態模量值相比，動態模量的值要大，這是由于靜態測試條件下，材料的變形充分；而超聲波測量是將一個高頻周期性振動施加在材料上，由于仿生皮膚等效材料的粘彈性和應變滯后產生的力學弛豫，造成了能量的損耗，導致材料在聲波作用下的變形量小于相同靜力作用下的變形量。

圖4為仿生皮膚等效材料的損耗角正切與頻率的關系。

圖4 材料的損耗角正切tanδ與頻率的關系

圖4表明，隨著頻率的升高，仿生材料的損耗角正切值呈現減小趨勢。材料損耗角正切減小，表示應力和應變之間的相差減小了。同時對照仿真材料的成分配比參數，可得知隨著聚合物中增強體百分含量的增加，仿生皮膚等效材料的內耗也隨之增大。這是由于增強體與硅橡膠基體以及增強體粒子之間通過界面作用，相互摩擦消耗能量，多出的增強體粒子加劇了運動過程中的耗能，使仿真材料的損耗模量增加，耗散因子與損耗角系數成正比的，高的耗散因子表現出更好的緩沖特性。測量損耗角正切值可以作為仿生材料對振動沖擊能量吸收能力的評判依據。

5 結束語

對在密度上有差異的3種仿生皮膚等效材料進行測試，分析計算結果表征，仿生皮膚等效材料力學性質與超聲波信號頻率之間的關系，能反映材料微觀結構特征。該方法的研究，為仿生皮膚等效材料設計合成、制備提供配制參數；為仿生材料的彈性模量、組織特性、粘彈性和松弛模量的力學等效性能評定的研究提供一種先進方法。

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