基于DCS的汽輪機在線應力監測

張 鋼

（浙能鎮海發電有限責任公司，浙江 寧波 315208）

0 引言

某燃氣-蒸汽聯合循環機組的配備為2臺100 MW級燃氣輪發電機組、2臺余熱鍋爐和1臺100 MW級蒸汽輪機的“二拖一”方式，蒸汽輪機為GEC-ALSTOM生產的單壓進汽汽輪機。在電網調峰能力尚不充分的情況下，燃氣輪機機組作為電網調峰主力機組，承擔著主要調峰作用。從1998年11月投產至今啟停1221次，年平均啟動100多次，最頻繁時，一年啟動300次以上。

根據汽輪機廠家提供的汽輪機運行規程規定，汽輪機冷態啟動一年不超過4次，溫態啟動一年不超過8次。但在實際的電網調峰壓力下，根本不可能按這樣的規定執行，必然會加速轉子的壽命損耗。

目前汽輪機啟動時暖機以缸溫作為依據，以3種暖機方式進行沖轉，當缸溫大于380℃，熱態啟動，耗時 5 min；當缸溫小于 380℃但大于193℃，溫態啟動，耗時 45 min；當缸溫小于193℃，冷態啟動，耗時75 min。這種啟動方式從經濟性的角度分析十分不合理。舉一個簡單的例子，有時候因為缸溫僅僅比熱態啟動的缸溫差1～2℃，啟動時間卻要多花費40 min，如果380℃熱態啟動時安全的，那么379℃時用45 min進行暖機肯定具有很大的裕度。而且，由于機組日開夜停，啟動時缸溫通常處于370～400℃之間，類似這種情況的出現十分頻繁。

考慮到汽輪機運行的經濟性和安全性，十分需要對汽輪機啟動時的應力進行監測和分析，為汽輪機進行壽命管理研究和快速啟動研究提供可靠依據。本課題的研究目的就是利用集散控制系統（DCS）的現有資源，以最小的投資成本，自主開發一套汽輪機轉子應力在線監測系統軟件，實現汽輪機啟動時的應力監測和分析。

1 轉子應力場計算

1.1 轉子溫度場的計算

汽輪機為單缸單軸機組，采用數值解法計算轉子監測面的溫度場。為了適應實時監測的需要，采用差分法進行計算，將轉子監測截面相應部位視為無限長圓柱體的一維模型。即計算模型中只考慮轉子徑向的溫差，而不考慮軸向熱流的影響。根據蒸汽溫度來確定轉子表面溫度，并將蒸汽介質對轉子表面的放熱系數和金屬的物理特性作為溫度和壓力的函數。

1.2 轉子監測面應力場計算

汽輪機在啟動、運行、停機過程中，轉子上除了熱應力之外，還有蒸汽壓力對轉子產生的壓應力，傳動扭矩引起的剪應力，自重引起的彎曲應力，葉片、葉輪以及轉子自重產生的離心力。

蒸汽壓力對轉子產生的應力，其最大值在轉子的中心孔。由于啟動時中心孔熱應力為拉應力，合成后反而使熱應力降低；而停機時中心孔熱應力雖為壓應力，但其最大值發生在完全停機時，這時的蒸汽壓力已很低，故在研究機組壽命損耗時，通常忽略不計。傳動扭矩引起的剪應力，在機組的正常啟、停以及運行過程中均較小，一般不足以對轉子的低周疲勞造成危害，因此，在機組的壽命損耗計算中不予考慮。由轉子自重引起的彎應力屬高頻交變應力，大功率機組進行高速功平衡后，其應力值很小，也可以忽略不計。由葉片、葉輪以及轉子自重產生的離心力所引起的切向應力是個較大的數量級，在進行壽命損耗計算中應予以考慮。

在啟停過程中，轉子的葉輪根部軸肩部位存在明顯的熱應力集中現象。而計算時都將轉子簡化為無限長圓柱，所以轉子實際熱應力應在原來計算結果上乘以熱應力集中系數。熱應力集中系數一般定義為應力集中部位的最大應力與無應力集中時光軸上的公稱應力之比。由于有限元計算可以得到轉子應力集中部位的軸向熱應力，同樣條件下由在線應力計算求出光軸的軸向熱應力，二者之比就是熱應力集中系數。

汽輪機轉子最基本的破壞形式是屈服和斷裂。材料力學中屈服強度和斷裂強度的概念是從單項拉伸（或壓縮）試驗中得來的，汽輪機轉子在實際運行中的受力情況非常復雜，所受應力屬多向應力。根據第四強度理論，當一個物體上存在多項應力時，應按Mises準則確定其合成應力。但根據轉子實際受力情況，轉子外表面及中心孔只存在軸向應力與切向應力。切向應力包括熱應力與離心應力，軸向應力只有熱應力。由于轉子表面裂紋多為徑向裂紋，促使裂紋生成與擴展主要是切向熱應力，其當量熱應力等于熱切向應力和離心切向應力之和。離心力與轉速平方成線性關系，所以離心力計算可事先由有限元法離線計算出額定轉速時的離心應力，在其他轉速下的離心應力就容易獲得。

1.3 在線監測系統相關參數確定

1.3.1 監測面及蒸汽參數的選取

根據離線有限元計算和分析，轉子最大應力位于調節級葉輪的進汽側，此處溫差最大，作為在線監測系統的檢測面。在監測面腔室布置有調節級蒸汽溫度與壓力測點，蒸汽參數可以直接取得。

1.3.2 應力裕度系數計算

由于汽輪機額定工作溫度為500℃，根據高溫機組的材料特性，當工作溫度在505℃以下時，以0.2%變形的屈服限σ0.2為準，并考慮安全系數，本系統計算時參考國外機組的值，取2/3。

1.3.3 計算尺寸Δr和計算時間Δτ的確定

根據轉子加工圖，汽輪機調節級監測面軸徑579 mm，調節級后葉輪圓弧半徑為30 mm，無中心孔。分層后，轉子每層間隔Δr＝579/2/15=19.3 mm=0.0193 m。當利用溫度差分方程計算轉子截面各點溫度時，在確定尺寸Δr后，還必須確定計算的時間間隔Δτ。為了滿足穩定性條件，根據傅立葉數求得Δτ≤16.3 s。由于轉子表面溫度是不斷變化的，Δτ取得小一些，有利于對轉子內部瞬態溫度場的表達，取Δτ＝1 s。

2 在線監測系統的實現

2.1 硬件系統

DCS采用ABB的Symphoney系統，在線監測系統直接利用現有的DCS實現。因為DCS系統能夠滿足計算速度、實時性、精度等要求，同時比較容易實現下列功能：

（1）查詢各輸入參數和計算結果的歷史曲線。

（2）計算結果直接在DCS操作員站上顯示，報警和趨勢等畫面完全與DCS一體，方便運行人員監視和操作。

（3）可以直接將應力計算結果用于啟動和升負荷控制。

（4）不需要增加新的設備，硬件上只需1塊DCS主模件，并且可以與其他系統共用。

2.2 軟件編程

根據前面討論的轉子應力場計算相關理論，已經不難在DCS上編程實現，在線計算流程如圖1所示，但用ABB的Symphoney系統編程時應注意下面幾點。

圖1 在線計算流程

2.2.1 計算時間的設定

Symphoney系統程序運算專門有一個功能塊用于控制程序執行周期，即82號功能塊（Segment control）。將該功能碼內設置執行周期為1 s就能滿足在線監測系統計算的時間Δτ=1 s的要求。如果該主模件是與其他系統的程序共用，為了不影響其他系統程序的運算速度，可以用該功能塊進行分段處理，其他系統的程序仍可以用更快的執行周期進行運算。

2.2.2 塊序對計算的影響

DCS程序執行是按面進行掃描，多個任務同時進行。而決定DCS程序執行順序的是塊地址，如圖2所示。

圖2 DCS程序執行順序

A，B，C代表3個功能塊，數據流按箭頭指示，DCS程序計算時并不是按數據流向，而是按A，B，C 3個功能塊的塊地址先后順序。如果A的塊地址大于B，實際運算時先計算B，后計算A。假設在A前的數據在某個執行周期內變化，在該周期內，由于B先執行，在B執行時，A輸出數據還是前一個周期的值，而當A執行后輸出到B時，由于B在本周期內已經執行過，所以要將A前變化的數據傳遞到C至少需要2個執行周期。由于程序原因使計算時間Δτ放大一倍，影響應力的計算。為了避免這種情況的出現，DCS組態賦塊地址時，必須手動按數據流的方向進行逐一賦塊。

2.2.3 例外報告通信的影響

DCS各個節點間的數據傳送采用例外報告技術，節點間的數據必須滿足2個條件之一時才會觸發傳送，這2個條件即最小例外報告死區和最大例外報告時間。當1個數據與上一次傳送時的值變化量大于最小例外報告死區時（一般為1%），就會觸發傳送，如果一直沒有滿足這個條件，就要等上次傳送的時間間隔大于最大例外報告時間（一般為60 s）時才會傳送。以調節級溫度為例，在線應力計算所需的調節級溫度是通過其他節點通信獲得，溫度量程為0～600℃，按正常的例外報告設置，死區就是6℃，所以在線應力計算程序所獲得的溫度要么是大于6℃的一個個階越性溫度，要么是每60 s才獲得一次實際數據，影響了計算參數的實時性。另外，如果需要采用有限元法離線計算時，數據是從操作員站獲取的，同樣也存在這樣的問題。所以對于應力計算的重要參數，應關注其例外報告的設置是否能滿足計算要求。

2.2.4 轉子溫度的自動修正

前面已經討論過，轉子外表面的溫度通過蒸汽參數計算獲取。這個計算過程難免會有一定的誤差，而且這個誤差會隨時間積累逐步放大。但在汽輪機停機時，轉子溫度接近汽輪機缸溫。所以可以在停機狀態下利用汽輪機缸溫對轉子溫度進行自動修正。可以在機組啟動前利用DCS中能夠表征機組即將啟動的某個狀態量對在線檢測程序進行初始化，這對頻繁啟停的燃氣輪機機組特別適用。

2.2.5 升負荷速率控制

在線應力計算結果除了發出應力高限報警外，直接參與升降負荷控制。在汽輪機剛并網后，根據應力水平需要對汽輪機進行低負荷暖機，同時將應力裕度系數直接作用到升負荷速率上，當應力裕度系數小于0.2時，禁止加負荷。為了實現該功能，同時防止主蒸汽參數過高，還應修改旁路控制程序。

3 應力計算結果和汽輪機啟動優化

通過在線應力計算和有限元法離線應力計算，發現原來廠家提供的暖機曲線有以下幾個不足之處：

（1）低速暖機時，由于蒸汽參數較低，蒸汽對轉子的放熱系數很低，暖機效果很差。

（2）機組冷態啟動時，按原啟動曲線進行沖轉，應力已經超過轉子極限，對轉子壽命十分不利。原廠家提供的規程一年冷態啟動不能超過4次，但機組實際一年冷態啟動達到十幾次。

（3）溫態啟動時應力有較大的裕度。

根據應力計算結果，對汽輪機啟動進行優化，縮短了低速暖機時間，增加帶低負荷暖機時間，提高暖機效果。在保證應力裕度的前提下縮短暖機時間，達到快速啟動的目的。通過對暖機曲線的修改，不但大大改善了冷態啟動的應力水平，而且冷態啟動時間縮短20 min，溫態啟動縮短10 min。原缸溫在250～350℃為溫態啟動，需要45 min，現改為熱態啟動，啟動時間改為10 min。由于汽輪機是利用余熱發電的，經濟效益十分明顯。優化前后的汽輪機啟動曲線對比見圖3-4。

圖3 優化前啟動曲線

4 結語

圖4 優化后啟動曲線

從汽輪機啟動時應力計算和多次啟動試驗結果來看，廠家提供的啟動曲線與實際情況相比存在較大的偏差。開展汽輪機轉子應力監測無論從經濟還是安全方面考慮都十分必要，目前國內很多發電廠的汽輪發電機組尚未設置轉子應力監測裝置，特別是頻繁啟停的燃氣輪機調峰機組，很有必要開展根據實際應力計算指導汽輪機啟動這方面的工作。

利用ABB的Symphoney系統進行在線應力計算。在計算程序組態時，與常規的DCS控制組態有較大的區別。文中提到的塊順序、例外報告通信設置等在常規的控制組態中不需要關注的問題，在應力計算中則對計算結果有至關重要的影響。

[1]楊世銘.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，1980.

[2]孔祥謙.有限元法在傳熱學中的應用[M].北京：科學出版社，1986.