基于AHP的模糊綜合評判法在園林樹種選擇中的應用

馬棟棟，王曉茜，吳海霞

（青島綠地生態技術有限公司，山東 青島266071）

1 引言

園林樹種的選擇問題由來已久，發達國家在20世紀30年代就已經開展這項工作。中國也在1959年以后開始關注園林樹種選擇與規劃，80年代以后中國各大城市在園林樹種選擇方面做了大量研究工作［1］。目前，園林樹種的選擇手段主要是依據經驗，或者依靠一些簡單的指標對樹種進行評價［2］。并且大部分研究的重點在行道樹方面［3］。近些年人們開始注意到指標評分并不能完全客觀的反映出樹種的綜合價值，因此有人分別利用層次分析法和模糊綜合評判法研究樹種的選擇［4，5］。先進方法的應用增加了樹種選擇的科學性。但是目前的研究主要集中在行道樹，對于整體園林樹種的選擇鮮于報道，本文將探討層次分析法與模糊綜合評判法相結合在園林樹種選擇中的應用。

2 基于層次分析法的模糊綜合評判法

2.1 模糊綜合評判法

模糊計量法是1965年美國人札德在數學上創立的一種描述模糊現象的方法。模糊綜合評判法（Fuzzy Integrated Evaluation簡稱FIE）以模糊數學理論為基礎，模擬人腦處理模糊信息的思維方式，應用“分析～綜合”的科學認知方法，將評價對象分解成若干評價因素，然后對單個因素進行評價，得到該因素的一個模糊評定向量，最后再利用模糊變換獲得評價對象的綜合評定值。它的數學模型由評價因素集、判斷集、判斷矩陣和權重向量組成［6］。模糊綜合評判法的權重向量是由專家或者評分人人為的設定的。

2.2 層次分析法

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國運籌學家薩蒂（T.L.Saaty）于20世紀70年代提出的，80年代初期引進我國，已成為一種常用的多目標決策方法。這種方法把一個復雜的問題表現為層次結構。同一層次內不同因素的權重向量，通過它們兩兩之間的比較判斷而得；下一層次因素的權重向量，既要考慮本層次，又要考慮上一層次。層次分析法把人們主觀判斷用數量方式表達和處理，實現了定性分析和定量分析的結合，因而提高了系統評價的有效性、可靠性和可行性［7］。主要原理是通過綜合評價體系的構建和判斷矩陣的構造，確定各評價指標的相對重要值［8］。其數學模型的構建詳見參考文獻［3］。

2.3 基于層次分析法的模糊綜合評判法

此方法就是在權重向量評價時用層次分析法，針對各項指標的評分計算用模糊綜合評判法。此方法的優點是結合兩種方法的科學計算，減少人為因素，使評價更加科學化，合理化。

3 應用研究

（1）以法桐作為行道樹的評價為例，設計評價指標集。

首先考慮觀賞性、適應性、生態效益和生長特性4個主要指標，每個主要指標又有不同的二級指標進行評價。二級指標集設計如下，觀賞性包括冠型、冠幅、高度、綠期、枝下高、豐滿度、季相景觀和特殊景觀；適應性包括土壤適應、抗污染、抗病蟲害、耐干旱和耐寒性；生態效益包括凈化污染、釋氧固碳和降溫增濕；生長特性包括生長速度和壽命。

（2）計算權重向量（Q）。請專家對指標之間的重要性進行評價，

可以算出觀賞性在一級指標的權重向量為0.248。同樣可以算出冠型在觀賞性的（表1、表2）兩級指標分別評價，最后相乘得出每個指標的權重向量。如觀賞性的權重向量為：

一級指標中的權重向量為0.091。最后冠型在整體評價指標集中的權重向量為W＝0.248×0.091＝0.022 6。其余指標的權重向量見表3。

（3）設定評判集（G）。請專家針對法桐的每項指標按照模糊綜合評判法中的評分設置進行評分。評分時要求專家不考慮法桐的應用方向。評分標準見表4。

根據評分指標的設置，設為 A、B、C、D、E共5等，分別取分值100、80、60、40、10。

表1 一級指標

表2 二級指標

（4）計算各植物各指標每種評判等級的隸屬度（R）。法桐在“冠型”這一指標下，9個專家中有5個的評價是在90～100分之間，隸屬于A，有4個的評價是70～89.9分之間，隸屬于B。即表示對法桐在“冠型”上的表現的評價以55%、45%、0%、0%、0%的比例分布于A、B、C、D、E5個評判等級。法桐觀賞性指標得分分布見表5。

表3 其余指標權重向量

表4 模糊綜合評判指標評分標準

表5 觀賞性指標分值

（5）根據上面的權重向量Q、評判集分值G（90、70、50、30、10）評判矩陣R，得到各評判等級的得分，分別與各等級的分值相乘，得到最后得分：

EA＝Q°RA＝0.022 6×55%＋0.029 7×82%＋…＋0.009 4×0%＝10.332%；

EB＝Q°RB＝8.997%；

EC＝Q°RC＝3.987%；

ED＝Q°RD＝1.078%；

EE＝QRE＝0.338%；

Y觀賞＝E·G＝（10.332×100＋8.997×80＋3.987×60＋10.78×40＋0.338×10）／100＝24.27。

所以法桐作為行道樹在觀賞性方面的分為20.85，通過上面的計算方法可以算出法桐作為行道樹最后得分為83.97分（計算過程略）。

4 結語

層次分析法的優點在于把很難用數據來評價的事物細化成評價指標集，然后根據不同指標之間的重要度來計算出每個指標的重要度（即權重向量）。這樣就可以對事物進行指標的量化評價。但是AHP在每個指標的評價是采用的傳統的算術平均值的方法，這樣對于評價者的要求相對較高，評價者的個人觀點對最后得分影響比較大。

而模糊綜合評判法的優點在于能夠有效地對每一個指標進行評價，而且受評價者的個人觀點影響比較小。但是PIE的指標權重向量是由評價者直接給出，然后取算術平均值，這樣對于評價者的專業要求同樣很高。

本方法把兩者的優點結合在一起，雖然計算過程比較復雜，但是科學性強，受評價者的個人因素影響小，對評價者的要求較低，甚至可以發展成為一個開放的系統。

本方法不僅可以應用于園林樹種選擇，而且可以應用于其他方面，如績效考核、產品檢測等。

［1］索奎霖，黃 樺.談樹種選擇［J］.園林科技，2006（3）：28～31.

［2］馮 麗.廊坊市城市綠化園林樹種選擇的原則問題［J］.天津農業科學，2007，13（4）：60～62.

［3］石東揚，朱鴻杰，何志紅，等.柳州市行道樹種的選擇研究［J］.園林科技，2007（2）：6～9.

［4］姚 澤，王 輝，王 祺.層次分析法在城市園林綠化樹種選擇中的運用——以武威市為例［J］.甘肅林業科技，2007，32（3）：16～20.

［5］朱桂才，黃廣遠.模糊綜合評價法在荊州市街道綠化樹種選擇中的應用［J］.長江大學學報，2006，3（3）：117～119.

［6］張 躍，鄒壽平，宿 芬.模糊數學方法及其應用［M］.北京：煤炭工業出版社，1992.

［7］黃鶴羽.科技進步對林業經濟增長作用分析與定量測算研究［M］.北京：科學技術文獻出版社，1996.

［8］張忠根，應風其.農業可持續發展評估——理論、方法與應用［M］.北京：中國農業出版社，2003.