基于全壽命周期成本的地埋管地源熱泵系統間歇運行能效分析

王 勇，劉清華

（重慶大學 三峽庫區生態環境教育部重點實驗室，重慶 400045）

地源熱泵（GSHP）是利用地下土壤溫度相對穩定的特性，通過埋于建筑物周圍的管路系統與建筑物內部完成熱交換的裝置。實際工程中，在空調方案設計階段進行的冷熱源技術經濟分析多為靜態分析，忽略了資金的時間價值，而動態分析則考慮了資金的時間價值，也即全壽命周期成本分析。全壽命周期成本的概念首先由美國軍方于20世紀60年代提出，應用于軍用器材采購領域，并迅速推廣到民用企業，繼而國際建筑研究和文獻委員會（CIB）建筑經濟學組在多屆年會上討論了壽命周期費用的原理、方法和應用[1－2]。國外學者Luaye等對澳大利亞商務辦公樓全壽命周期的費用構成進行了分析，并對建筑物每平方米的用電、能源消耗以及全壽命周期進行了分析[3]。Greyvenstein等針對南非的生活熱水供應情況，對熱泵系統和太陽能熱水器進行了全壽命周期成本比較，最終得出在南非地區利用熱泵供應生活熱水更具有成本效益的結論[4]。

LCC概念在我國起步較晚，以解放軍海軍工程大學張俊邁等人為主的團隊致力于推動LCC技術在中國的發展，開創了中國LCC研究的先河[5]。清華大學江億院士從生產能耗、運行能耗和間接能耗三個方面對我國城鎮住宅節能空調器進行了壽命周期費用的研究，并得出壽命周期費用研究比單純考慮運行能耗更為科學的結論[6]。同濟大學的周立等利用我國1977—2005年間的通貨膨脹率以及社會折現率等數據，結合國際組織的統計資料，討論了社會折現率的確定問題，建議在全壽命周期分析中的折現率采用2%～3%[7]。吉林大學高青教授等對地源熱泵的間歇控制方式進行了實驗研究，認為間歇過程可使熱量充分擴散及地溫得以恢復，以最少的井孔數布置，最大程度地發揮換熱單元的換熱能力[8]。

對于地源熱泵系統而言，當室內負荷超出了地下換熱器的換熱能力時，換熱器的換熱效率將會降低，這將使換熱能耗增加，并進而影響換熱成本，即影響熱泵系統的全壽命周期成本。在夏季，室內冷負荷向大地轉移的熱量過多，埋管區域的地溫將過度升高，同理，在冬季將使地溫過度降低。對于一個長期的運行過程，向大地吸收和釋放熱量的不平衡，將改變初始地溫，進而將影響地下換熱器的換熱效率。系統的啟停狀態決定了地下換熱器的連續和間歇換熱狀態。當系統在連續運行狀態下，地下換熱器所承擔的熱量將不斷排向大地；而在間歇運行狀態下，地下換熱器不再承擔負荷，但由于前一個運行狀態的熱量堆積在埋管的周圍，熱量仍然將繼續向外擴散，這改變了地下換熱器附近的溫度。即在冬、夏季狀態下，間歇運行可使地下換熱器附近的溫度向初始溫度進行“恢復”?！盎謴汀钡某潭葘⒅苯佑绊懙叵聯Q熱器換熱效率，進而影響系統運行成本。因此，有必要研究間歇運行對地源熱泵系統全壽命周期成本的影響。

1 豎埋管地源熱泵系統全壽命周期成本數學模型

1.1 熱泵系統全壽命周期成本組成分析

全壽命周期成本（life cycle cost，簡稱LCC）是評價能源工程經濟性的重要指標，該指標綜合了能源工程的初投資和其壽命周期內的總運行費用值[9]。就地源熱泵系統而言，對于特定的建筑負荷，地埋管換熱器越長，系統的運行費用越低，而對應的初投資越高，在系統的壽命周期內，綜合初投資和運行費用等因素，可確定地源熱泵系統的LCC值。豎埋管地壤源熱泵系統的LCC值的基本組成如下：

1）初投資成本。初投資成本為工程建設所進行的勘察、設計、設備采購、施工安裝，直至系統運行之間所發生的一切成本。對于地源熱泵系統而言，地質勘探成本和地埋管的施工安裝成本是應重點考慮的問題。

2）運行與維護費用。運行與維護費用指由于系統運行而產生的能源費用，包括電費和燃料費用、運行人員的工資以及檢查和維修保養費等。當系統的維護費用沒有很詳細的基礎數據時，可以按設備折舊費用的10%進行估算。設備折舊年限根據我國有關的財務制度規定平均為13～15年，計算設備折舊費用要用到殘值率，殘值率一般取3%～5%[10]。

3）廢棄處理費用。廢棄處理成本具體指到空調系統壽命終止期后發生的處理成本，包括拆除處置、環保處理等產生的成本。這里的壽命終止期可以指從設備使用的角度上來分析已不具備使用條件，也可指設備的經濟壽命，即從經濟性的角度上，可以更新替換，來獲取更經濟的效果。

4）殘值。通常來說空調系統壽命終止時，空調設備仍具有一定的殘值，為了簡化分析，可以考慮設備殘值與廢棄處理成本相互抵消。

1.2 熱泵系統全壽命周期計算的數學模型

運用全壽命周期成本方法分析地源熱泵系統首先要建立成本數學模型，主要考慮系統的初投資費用和運行費用，計算其全壽命周期成本。按系統初投資費用、運行成本、維護成本和殘值，并結合以上分析，建立地源熱泵系統的LCC的數學模型為[11]：

當考慮設備殘值與廢棄處理成本相互抵消以及不考慮能源價格變動因素時，地源熱泵系統的LCC的數學模型簡化為：

式中：LCC為地源熱泵系統全壽命周期成本，萬元；IC為系統初投資費用，萬元；OCt為第t年的運行與維護費用、廢棄處理費用等[12]，萬元；DC為廢棄處理成本，萬元；t為設備已使用的年數，年；n為經濟壽命期，取15年；i為折現率，取8%。

2 間歇運行對熱泵系統全壽命周期成本影響的計算模型

2.1 物理模型分析

2.1.1 假設條件

以換熱孔管群為研究對象，忽略各換熱孔內U型管兩管腳的影響，將U型管的放熱量看成一個源項放熱量放在控制方程中，在土壤中的熱傳遞假設成為純導熱的方式進行，物理模型的假設如下：

1）土壤初始溫度均勻，不隨地層深度的增加而改變；

2）地下土壤的物性均勻一致，不隨溫度的改變而改變；

3）忽略地表溫度變化對頂層土壤的影響，忽略空氣和地表面的對流換熱熱阻忽略雨雪凍結的影響；

4）忽略地下水遷移對傳熱的影響。

2.1.2 計算條件

1）初始條件。本次計算為某豎埋管地源熱泵系統在全壽命周期內的換熱計算，選擇從夏季開始進行計算，土壤初始溫度根據實測結果確定為18℃，PE管、回填材料及土壤的導熱系數分別為0.44、1.5、2.04W（／m·K），并以6月1日早上8：00的負荷為初始輸入負荷，即系統初次投入運行時刻的負荷。

2）邊界條件。該辦公建筑豎埋管地源熱泵系統共有60個換熱孔，以管群的中心為界，可劃分為四個區域，每個區域各15個換熱孔，相鄰的兩界線設置為對稱面邊界條件。

埋管的進口設為速度入口，速度值設定為0.8m／s（根據流量以及管徑計算得出），溫度值由前一步迭代計算終止的埋管出口溫度值以及埋管與大地間的換熱量（該部分包含了逐時的制冷、熱量）所決定，通過UDF函數輸入Fluent流體動力學計算軟件，賦初值為18℃（初始地溫）。埋管的出口設置為壓力出口邊界條件。

U型管管壁設置為固定無滑移的壁面邊界條件[13]，同時它也是管內流體和管外回填材料這兩個區域間的耦合換熱壁面。

換熱孔側壁也設置為固定無滑移的壁面邊界條件，時它也是換熱孔內回填材料和巖土這兩個區域間的耦合換熱壁面。

由于巖土及換熱孔的上表面直接與空氣接觸，因此將它們設置為對流換熱的壁面邊界條件，邊界面周圍空氣溫度設為32.5℃，表面傳熱系數設為1.2W／（m2·K）[14]。

2.2 計算模型的建立

2.2.1 地下換熱器管群數學模型

豎埋管換熱器管群及換熱孔內的熱量傳輸過程相當復雜，管群和周圍土壤之間長期進行著大范圍的熱量交換。土壤中整個熱量傳輸過程由周圍的每個換熱器局部熱量傳輸過程組成，整個蓄熱區域內局部熱量傳輸過程具有相同的特性[15－16]。

對于地下換熱器三維管群換熱模型，由于地埋管管內流體是水，因此可以看作為不可壓縮流體，采用標準k－ε兩方程模型，近壁區利用壁面函數法求解。在不考慮源項的情況下，連續性方程、動量方程、能量方程以及運輸方程分別見式（3）～（7）[17－18]：

對于管群模型的巖土部分，換熱過程為三維非穩態的導熱過程，無內熱源存在，其控制方程為：

式中：ρe、ce分別表示巖土的密度和比熱。

2.2.2 系統能耗數學模型

1）機組能耗模型的建立。該工程冷熱源選用螺桿式地源熱泵機組，現以螺桿式地源熱泵機組為研究對象，根據ASHRAE Handbook[19]上的熱泵機組的耗功量推薦式，將熱泵機組的耗功量擬合為機組蒸發器與冷凝器進口溫度的函數，即

式中：f為熱泵機組耗功量，kW；N為熱泵機組的名義耗功率，kW；Tcl為地源側機組進水溫度，℃；Tel為負荷側機組進水溫度，℃為回歸用地源側機組進水溫度平均值，℃為回歸用負荷側機組進水溫度平均值，℃；Dij為回歸系數，由機組實際性能決定。

根據熱泵機組在各工況下的設備參數，采用Matlab進行最小二乘擬合，得到上式中各回歸系數＝NDij的值，回歸系數值見表1。

表1 地源熱泵機組能耗模型回歸系數值表

2）水泵能耗模型的建立。對于熱泵系統的地源側而言，循環水泵的能耗是影響熱泵系統節能效果的關鍵因素。因此，需建立地源熱泵系統循環水泵的能耗模型。地源熱泵系統循環水泵的H－G，η－G的關系曲線方程建立如下：

所選擇的地源熱泵系統循環水泵的軸功率方程為

根據地源熱泵系統水泵能耗方程，結合水泵實際樣本參數，采用最小二乘法原理，按照流量與水泵能耗的三次函數關系，擬合出不同工況點下的水泵能耗與水流量關系式（管路特性曲線不變）：

式中：Wwp為水泵軸功率，kW；L為流經水泵的循環水流量，m3／h；H為循環水泵揚程，m；367為計算常數；η為水泵的效率，% ；a0、a1、a2、b0、b1、b2為曲線方程系數；R2為擬合優度。

結合式（13）～（14），所以有

式中：Q（k）為k時刻的熱泵機組的實際制冷（熱）量，kW；Δt為循環水的進出水溫差，℃；m0、m1、m2和m3為擬合系數。

3）末端風系統的能耗模型建立。根據有關文獻[20]，基于單位冷（熱）量耗功率k，末端風系統的運行能耗與主機的實際制冷（熱）量的關系式為

式中：Wmd為末端風系統的運行能耗，kW；Q（t）為主機在每一時刻的實際制冷（熱）量，kW；k為空調末端風系統的單位冷（熱）量耗功系數，其值與建筑功能有關，辦公建筑取0.033，賓館建筑取0.014，商場建筑取0.05。

3 工程背景

3.1 工程概況

該工程為重慶市某辦公建筑，總建筑面積為2273.17m2，冷熱源采用地源熱泵系統，熱泵系統夏、冬季為3＃裙房（共四層）供冷、熱，3＃樓一層主要為休閑茶餐廳、食堂及咖啡廳，二層主要為辦公室和閱覽室，三層和四層為專家公寓和備用房。

3.2 建筑負荷特征

地源熱泵系統是為控制建筑物熱濕環境服務的，其運行受到負荷特性的影響。當建筑物冷熱負荷發生變化時，熱泵機組的性能參數相應發生變化，并隨之影響地源熱泵系統地下換熱器的換熱。因此，建筑負荷的全年變化特征分析是地源熱泵系統地下換熱器換熱性能分析的前提。本文以該實際某辦公建筑為例，建立了DeST模擬模型，并計算得到該建筑的全年逐時負荷，如圖1所示。

圖1 重慶市某辦公建筑逐時負荷圖

辦公建筑的功能和使用特點決定了其特有的負荷特點。該辦公建筑的最大負荷出現在7月1日16：00左右，最大值為278.78kW，冬季峰值負荷出現在1月19日6：00，其值為130.1kW。全年最大累計冷負荷為26450kW，全年最大累計熱負荷為9027.8kW，全年最大累計熱負荷約為最大累計冷負荷的34.13%。

3.3 運行調節方式

由于辦公建筑的負荷特性受社會生活模式的影響，一天中非零負荷持續時間與人員上下班時間一致。該辦公建筑地源熱泵空調系統6、7、8、9四個月夏季制冷，12、1、2三個月冬季制熱，熱泵系統每天運行時間為8：00—17：00。該地源熱泵系統的壽命周期確定為15年。本次計算的運行方式分為以下兩種工況：

工況1：連續運行模式，地源熱泵在6—9四個制冷月及12—2三個制熱月內每天運行；

工況2：間歇運行模式，采用日間歇方式，即在6～9四個制冷月內的每周周六、周日系統停機休息。

該辦公建筑豎埋管地源熱泵系統運行中，運行管理人員對熱泵機組設置了100%、67%、33%、0%四個能量調節檔。機組的啟停條件如下：在制冷工況下，當冷凍水出機組的溫度大于8℃時機組開機，小于6℃時機組關機；在制熱工況下，當用戶側機組出水溫度大于48℃時機組停機，小于46℃時機組開機。本文針對該辦公建筑豎埋管地源熱泵系統，在保證設計冷、熱負荷值不變的前提下，分別進行連續運行和間歇運行，工況1和工況2的全年累計冷熱負荷比分別為2.9∶1和2.0∶1。

4 計算及計算結果分析

4.1 數值求解的計算流程

圖2 管群模型數值求解過程的流程圖

4.2 地下埋管換熱器出水溫度

圖3是在工況1和工況2下的埋管換熱器出水溫度的計算結果。由圖3可以看出，在工況1和工況2這兩種工況下，地下埋管換熱器逐時出水溫度均呈近似簡諧脈動曲線增加。在兩種運行工況下，地埋管換熱器夏季出水溫度的最大值均出現在第15年8月，最大值分別為31.32℃和28.31℃；地埋管換熱器冬季出水溫度的最小值均出現在第2年2月，最小值分別為18.15℃和18.07℃。由于在這兩種工況下，后一年任一時刻的出水溫度值均大于前一年同時刻的出水溫度值，也就意味著，后一年任一時刻的土壤溫度均大于前一年同時刻的土壤溫度，由此可見，兩種工況均存在熱累積效應。相比于工況1，工況2下的埋管換熱器夏季出水溫度最大值偏小3.01℃，第15個運行季的冬季出水溫度最小值偏小2.95℃（工況1為28.33℃，工況2為25.38℃），由此可以看出，工況2對換熱器出水溫度上、下限值的逐年增大情況均有顯著的減緩作用。在第1～4運行年期間，工況1和工況2的逐年出水溫度峰值差值差異較小，而在第5～15運行年期間，每一運行年的出水溫度峰值差值逐年增大，工況2相比于工況1的優勢體現的越來越顯著。

圖3 地下埋管換熱器出水溫度變化圖

4.3 連續與間歇運行工況下的動態EER和逐年能耗對比

圖4是在工況1和工況2條件下的地源熱泵系統全壽命周期內的動態EER曲線圖。在工況1下，熱泵系統在制冷工況下的EER值在1.75～2.76范圍內，最大值2.76出現在第1個運行年的7月份，最小值1.75出現在第15個運行年的9月份；在制熱工況下的EER值在1.92～2.01范圍內，最大值2.01出現在第1個運行年的1月份，最小值1.92出現在第15個運行年的2月份。在工況2下，熱泵系統在制冷工況下的EER值在2.19～3.32范圍內，最大值3.32出現在第1個運行年的7月份，最小值2.19出現在第15個運行年的9月份；在制熱工況下的EER值在2.05～2.19范圍內，最大值2.19出現在第1年1月份，最小值2.05出現在第15年的2月份。在工況1和工況2兩種工況下，該地源熱泵系統在全壽命周期內的系統EER均值分別為2.14和2.71。由此可見，相比較于工況1（連續運行模式），工況2（間歇運行模式）可以有效的改善熱泵系統的換熱性能，從而提高了系統能效。

圖4 地源熱泵系統全壽命周期內的動態EER曲線圖

圖5是工況1和工況2下的地源熱泵系統全壽命周期內的逐年運行能耗圖。由圖5可以看出，在這兩種不同的工況下，逐年能耗的最大值和最小值均分別出現在第15運行年和第1運行年。在工況1下，地源熱泵系統全壽命周期內的逐年能耗在115125～122503kW范圍內；在工況2下，地源熱泵系統全壽命周期內的逐年能耗在103875～109602kW范圍內。相比于工況1，工況2的系統逐年運行能耗均小于工況1的系統逐年運行能耗。

圖5 全壽命周期內的逐年運行能耗圖

4.4 地源熱泵系統經濟性分析

4.4.1 系統LCC各部分計算

本文討論的重點是豎埋管地壤源熱泵工程的全壽命周期內的運行能耗，并且在確定系統初投資時，系統的組成設備與所處地域無關，僅受設備容量的制約，因此，可將地源熱泵系統的初投資看成固定值，該地源熱泵系統的總初投資為106.68萬元，系統各部分的初投資見表2。

表2 地源熱泵系統各部分初投資

管理維護費用包括人工費用和維修折舊費用。其中，人工費用按照2名項目管理人員，工資按2000元／（人·月）計算；維修折舊費用按照折舊費用的10%計算[12]，設備折舊年限為15a[10]。維護管理費用計算結果詳見表3。

表3 維護管理費用計算匯總表

根據重慶市目前的能源價格情況，商業用電的電價取為0.85元／kW·h，兩工況下的運行費用分別通過地源熱泵系統全壽命周期內的逐年能耗圖5計算得到，該地源熱泵項目的逐年運行以及維護管理費用見表4。

表4 全壽命周期內逐年運行以及維護管理費用匯總表 萬元

4.4.2 地源熱泵系統LCC值分析

根據以上述計算結果，將地源熱泵系統全壽命周期LCC值的各組成部分匯總于表5，并結合式（1）和式（2），分別計算得到該地源熱泵系統在連續運行和間歇運行工況下的系統LCC值。

表5 全壽命周期LCC費用組成匯總表 萬元

由表5可以看出，該地源熱泵系統的LCC值在連續運行工況下為237.92萬元，而在間歇運行工況下僅為205.92萬元，相比于連續運行減少了32.0萬元，即相對降低了13.45%，占初投資的30.0%。由于間歇運行模式使得地溫在一定程度上得到了較好的恢復，地下換熱器換熱效率增強，逐年運行能耗降低，從而使得系統LCC值低于連續運行工況下的LCC值。由此可見，間歇運行模式對地源熱泵系統的換熱性能的改善是有積極作用的，同時也具有很大的節能潛力。

4.5 節能率分析

為了具體說明間歇運行模式對豎埋管地源熱泵系統全壽命周期成本的影響，在上述計算分析結果的基礎上，以連續運行工況下的熱泵系統逐年能耗為對比基礎，分析間歇運行對豎埋管地源熱泵系統的節能率。節能率定義為以續運行工況下的熱泵系統逐年能耗為較基礎，W 為地源熱泵系統在連續運行工況下的系統年能耗，W′為地源熱泵系統在間歇運行工況下的系統年能耗，兩者的差值再與連續運行工況下的系統年能耗相除，得到f值，f即為節能率。節能率的數學描述可以表達為：

針對某豎埋管地源熱泵系統，該系統采用一臺DRSW－80N-1F地源熱泵機組，根據式（17）計算豎埋管地源熱泵系統間歇運行模式的節能率，如圖6所示：

圖6 間歇運行工況下的逐年節能率

圖6的計算結果表明，間歇運行的節能效果較明顯。在系統的整個壽命周期內，間歇運行的節能率在16.98%～17.31%范圍內，最小值16.98%出現在第1個運行年，由于在系統運行初期，地溫較低，埋管周圍土壤熱堆積現象不明顯，間歇運行的節能率相比于全壽命周期內的后期幾年較低一些。間歇運行的節能率在第10個運行年后基本維持在17.30%左右。間歇運行模式相比于連續運行，對地源熱泵系統在全壽命周期內的平均節能率為17.20%，節能效果顯著。

5 結 論

通過間歇運行狀態對豎埋管地源熱泵系統全壽命周期成本的影響分析討論，可以得出如下結論：

1）間歇運行對換熱器出水溫度上、下限值的逐年增大情況均有顯著的緩解作用。在運行終止年（第15個運行年），相比于連續運行15年，間歇運行15年工況下的埋管換熱器夏季出水溫度最大值偏小3.01℃，冬季出水溫度最小值偏小2.95℃。

2）在連續運行和間歇運行這兩種工況下，后一年任一時刻的出水溫度值均大于前一年同時刻的出水溫度值，也就意味著，后一年任一時刻的土壤溫度均大于前一年同時刻的土壤溫度，由此可見，這兩種工況均存在熱累積效應，但是間歇運行的熱累積效應明顯小于連續運行。

3）相對于連續運行狀態，間歇運行狀態可以有效的改善熱泵系統的換熱性能，提高地源熱泵系統的能效。對于該豎埋管地源熱泵系統，在連續運行15年工況下，熱泵系統制冷動態EER值在1.75～2.76范圍內，制熱動態EER值在1.92～2.01范圍內。在間歇運行15年工況下，熱泵系統制冷動態EER值在2.19～3.32范圍內，制熱動態EER值在2.05～2.19范圍內。在連續運行和間歇運行兩種工況下，該地源熱泵系統在全壽命周期內的系統EER均值分別為2.14和2.71。

4）間歇運行狀態下的地源熱泵系統LCC值明顯小于連續運行狀態下的系統LCC值。對于該地源熱泵系統，在連續運行工況下的系統LCC值為237.92萬元，而在間歇運行工況下系統LCC值僅為205.92萬元，相比于連續運行減少了30.0萬元，即相對降低了13.45%，占初投資的30.0%。

5）對該地源熱泵系統間歇運行工況下的節能率進行了分析，結果表明，間歇運行工況的節能效果明顯。在整個壽命周期內，間歇運行的節能率在16.98%～17.31%范圍內，全壽命周期平均節能率為17.20%。

[1]Gordon A.The economic of the 3L′s concept[J].Charted Survey or Building and Quantity Surveying Quarterly June，1974：30.

[2]American Institute of Architects.Life cycle cost analysis：a guide for architects[M].The USA：AIA，1977.

[3]Aye L，Bamford N，Charters B，et al.A life-cycle costing approach for a commercial office building in Melbourne australia[J].Construction Management and Economics，2000，18：927-934.

[4]Greyvenstein G P，Van Niekerk W M K.Life-cycle cost comparison between heat pumps and solar water heaters for the heating of domestic water in South Africa[J].Journal of Energy in Southern Africa，1999，10（3）：86-91.

[5]羅云，張俊邁，吳奕亮.設備壽命周期費用方法及其應用[M].北京：海洋出版社，2010.

[6]李兆堅.江億.我國城鎮住宅空調生命周期能耗與資源消耗研究[D].北京：清華大學，2007.

[7]周立.葛耀君.全壽命經濟分析中折現率的確定[J].上海公路.2007，2：51-55.

[8]高青，于鳴，喬廣.地熱利用中的地溫可恢復特性及其傳熱的增強[J].吉林大學學報：工學版，2004（34）：107-111.

[9]董士波.建設項目全壽命周期成本管理[M].北京：中國電力出版社，2009.

[10]李相然.工程經濟學[M].北京：中國電力出版社，2008：297-299.

[11]王勇.賴道新.基于全壽命周期成本方法的地表水源熱泵系統分析[J].西安建筑科技大學學報：自然科學版，2011（43）：75-80.

[12]王樹鵬.設備壽命周期費用研究及其應用[D].南京：南京航空航天大學，2007.

[13]王勇，唐曦.衛生熱水蓄熱方式對地埋管換熱性能的影響分析[J].重慶大學學報，2012，35（3）：140-146.

[14]唐曦，王勇.水平埋管地下巖土傳熱模型中上墊面邊界條件的確定方法研究[J].制冷與空調，2011，107（25）：197-201.

[15]刁乃仁，曾和義，方肇洪.豎直U型管地熱換熱器的準三維傳熱模型[J].熱能動力工程，2008（18）：387-390.

[16]Ingersoll L R，Plass H J.Theory of the ground pipe heat source for the heat pump[J].ASHVE Transactions，1948（47）：339-348.

[17]陳金華，劉猛，吳淑霞，等.湖水源熱泵空調系統取水方式性能分析[J].湖南大學學報：自然科學版，2009，36（12）：79-83.

[18]Florides G A，Christodoulides P，Pouloupatis P.An analysis of heat flow through a borehole heat exchanger validated model[J].Applied Energy，2012，92：523-533.

[19]Ashrae.Systems and equipment handbook[M].Atlanta：Society of Heating，Refrigerating，and Air-Conditioning Engineers，1992.

[20]楊李寧.公共建筑空調工程能效比的研究[D].重慶：重慶大學，2007.