人體全身振動的感知閾值

楊宜謙

（中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081）

交通（含鐵路、城市軌道交通和公路）、施工（含基礎挖掘、隧道開鑿、打樁、強夯、爆破等）、工業、地震引起的振動通過大地和建筑結構（墻、柱和樓板）傳播到附近的建筑物[1－5].這些振動源的特征不同：連續或不完全連續振動，如工業類；永久性的間歇振動，如交通類；有限持續時間的（非永久性的、獨立的或偶發的）振動，如施工類[2]。人們對不同振源的感受是不同的[2]。

人體全身振動的感知閾值在制訂環境振動和建筑物室內振動標準時很重要。而精密儀器設備、精密加工、地震學、火山學更關注低于感知閾值的振動[3，5]，而引起建筑物損傷的振動水平一般要遠高于人體振動感知閾值[4]。

許多國家的經驗表明，只要居住建筑的振動稍微超過人的感知水平時，就會引起居住者產生不滿（這與噪聲有明顯區別）。人對建筑物內振動的反應很復雜，人對振動的感知有時并非來自振動本身，而是來自振動的二次影響，例如：結構噪聲；家具、窗戶、裝飾物和建筑附屬設施發出的嘎嘎聲；視覺影響（如葉子的擺動、室內物品的移動、懸掛物體的晃動）所引起的。人對振動的反應多種多樣，包括睡眠障礙、危害精細活動、煩惱、煩躁和恐懼[1－2，4－7]。

大量實驗室實驗研究結果表明，振動感知閾值的個體間差異和個體內差異較大[8－12]，個體間差異約為2∶1[5]。個體覺察振動的敏感性受許多內部和外部因素的影響：振動大小、頻率和持續時間、姿勢（坐、站、臥）、方向（垂向、水平向、旋轉）、接振位置（手、座椅、腳、背）、活動（休息、閱讀、視覺）、振動發生的頻繁程度、環境噪聲、環境溫度、環境濕度等。

根據分析方法的不同，振動感知閾值可分為兩類：絕對閾值和差別閾限。

本文綜述了全身振動感知閾值的標準和指南以及實驗室和現場研究的進展情況，并進行了對比分析。介紹了感知機理、絕對閾值、差別閾限和描述符，分析了頻率、姿勢、方向、持續時間、性別、年齡和噪聲對感知閾值的影響。

1 振動感知的機理

人體沒有一個單獨的振動感覺器官，而是將視覺、前庭覺、軀體覺和聽覺系統的信號組合起來感覺振動，其中的任一個系統都可以以不止一種的方式感覺振動。

對于大位移、低頻振動，人們可以通過視網膜上物體相對位置的變化而清晰地看見運動。視覺系統也可以在振動環境中通過觀察其他物體的運動來感覺振動。例如：汽車的后視鏡的振動導致圖像模糊；窗簾和電燈的搖擺；飲料表面出現波紋。另外，眼球會在30～80Hz發生共振，引起視覺模糊[13]。

前庭是內耳中保持平衡的器官，由三個半規管和球囊、橢圓囊組成，其中均充滿著內淋巴液，均屬于靜態平衡。利用內淋巴液的慣性，三個半規管感知身體旋轉的角加速度，球囊和橢圓囊分別感知垂向和水平向直線加速度，球囊和橢圓囊統稱為耳石器官。半規管是三個互相垂直的半圓形小管，代表空間的三個面，當頭旋轉時，內淋巴液因慣性而向與旋轉相反的方向移位，使得膠質性的終帽發生彎曲變形，刺激毛細胞及其基部的神經末梢。在耳石膜中的鈣質耳石晶體附著在膠質覆膜上，比周圍組織重，因此在直線加速度時會發生位移，導致毛細胞的纖毛束轉向，產生感覺信號。

軀體系統可以分為三部分：運動覺、內臟的和膚覺。運動覺采用分布在關節、肌肉和肌腱中的本體感受器的信號反饋給大腦。類似地，內臟感覺采用腹部的感受器。膚覺由皮膚內的四類神經末梢組合反應組成。皮膚由表皮和真皮構成。Ruffini末梢分布在真皮中，感受高頻振動（100～500 Hz）和側面拉伸、壓力。Pacinian小體也分布在真皮中，感受40～400Hz頻率范圍的振動。Merkel盤分布在表皮中，感受頻率低于5Hz的垂直壓力。Meissner小體也分布在表皮中，感受5～60Hz的振動。

最后是聽覺系統。在大多數交通工具中，暴露于瞬態振動和沖擊時可以聽到交通工具結構輻射的聲音。20Hz以上的振動物體表面起到了揚聲器的作用，直接擾動空氣，導致人耳產生聽覺感知。人體感知的聲音還有一種途徑，即振動通過顱骨傳遞到聽覺神經而產生感知，人“聽見”傳到顱骨的振動的閾值只相當于皮膚振動感知閾值的大約1／10[11]。

2 絕對閾值

2.1 基于加速度的感知閾值

國際標準ISO 2631-1：1985[8]指出，垂向和水平向振動的感知閾值約為0.01m／s2計權均方根值，許多人的個體閾值可能更低。

英國標準 BS 6841：1987[10]指出，50%的警覺、健康的人可以覺察到峰值大約為0.015m／s2計權振動（對于正弦振動，這約等于0.01m／s2均方根值[5，7]），當中值的感知閾值大約為0.015m／s2時，反應的四分位可擴展到約0.01～0.02m／s2。這個標準化的閾值可同時適用于垂向和水平向振動[5]。

ISO 2631-1：1997[9]指出，50%的警覺、健康的人可以覺察到峰值為0.015m／s2的Wk計權垂向振動，當中值的感知閾值大約為0.015m／s2時，反應的四分位可擴展到約0.01～0.02m／s2。

BS 6472-1：2008[4]指出，50%的處于站姿或坐姿的典型人群可以覺察到峰值為0.015m／s2的Wb計權垂向振動，反應的四分位可擴展到約0.01～0.02m／s2。

BS 6472：1992[7]和BS 6472-1：2008指出，對于垂向和水平向的連續振動，感知閾值的 VDV為0.2m／s1.75。

德國工程師協會標準 VDI 2057Blatt1：2002[14]給出的感知閾值見表1所示。

表1 振動大小和感知 （正弦振動）

需要注意的是，ISO、英國和德國標準的頻率計權曲線是有差別的，而且BS6472：1992與BS 6472-1：2008的計權方向有差別。

ISO 2631-2：1989[1]、BS 6472：1984[6]和 BS 6472：1992給出了建筑物內1～80Hz的振動加速度和速度基礎曲線（加速度基礎曲線見圖1，速度基礎曲線見圖4），三本標準的垂向和水平向的基礎曲線是一樣的，但倍乘系數有細微差異。另外ISO 2631-2：1989還給出了組合向的基礎曲線。當振動位于基礎曲線以下時，一般而言，居住者對振動沒有負面評論、感覺、抱怨[1]或抱怨低[6－7]。基礎曲線不考慮結構噪聲。雖然ISO 2631-2：1989的替代版本ISO 2631-2：2003[2]刪除了基礎曲線，但是美國、法國、瑞典、中國的相關標準中仍然采用基礎曲線。

從圖1中的加速度基礎曲線可以看出，垂向加速度在4～8Hz最敏感，為0.005m／s2均方根值；水平向和組合向加速度在1～2Hz最敏感，為0.0036m／s2均方根值。意大利標準UNI 9614：1990[15]將垂向計權加速度均方根值0.005m／s2和水平向0.0036m／s2認定為感知閾值。日本建筑研究所標準AIJES-V001：2004[16]提出的基于最大垂向均方根加速度的V-10曲線比加速度基礎曲線略高，10表示感知概率為10%。

圖1 建筑物內振動加速度基礎曲線

建筑物內振動的人體反應滿意值是基礎曲線乘以倍乘系數。倍乘系數取決于建筑物的使用功能類型和振動是連續的（大于16h／d）、間歇的或沖擊振動（持續時間＜2s）。ISO 2631-2：1989的倍乘系數見表2所示，BS 6472：1984、BS6472：1992的細微差異見表2的注。倍乘系數的范圍從連續振動的1（關鍵性工作區，例如醫院手術室、精密實驗室）到瞬態振動的128（辦公室、車間）。

表2 建筑物振動的人體反應滿意值的倍乘系數[1，6－7]

基礎曲線與感知閾值在形狀上有所不同[7]。對ISO 2631-2：1989和BS 6841：1987的感知閾值（計權均方根加速度0.01m／s2）分別按照各自的計權曲線進行反計權，可得到各自的未計權的感知閾值曲線。

在垂向，未計權的感知閾值曲線與基礎曲線乘以2（居住建筑晝間的下限）進行比較可以看出（圖2）：BS 6841：1987中，兩者在4～8Hz是重合的；在1～4Hz，后者比前者低；在8～80Hz，后者比前者高；ISO 2631-2：1989中，兩條曲線是重合的。

圖2 垂向閾值曲線與基礎曲線乘以2

在水平向，未計權的感知閾值曲線與基礎曲線乘以2進行比較可以看出（圖3），后者低于前者。

圖3 水平向閾值曲線與基礎曲線乘以2

美國環境科學技術學會標準IEST-RP-CC 012.2：2007[17]在規定安裝精密儀器、振動敏感設備的潔凈室振動要求時，對比分析了ISO2631-2：1989，并對其倍乘系數進行了振動感覺描述。美國聯邦鐵路管理局FRA（2005）[18]的噪聲和振動影響評價指南引用了該標準1993版的描述，并進行了補充，見表3所示。

ISO 6897：1984[19]和 BS 6611：1985[20]是兩部技術等同的標準，給出了高層建筑或固定式海洋結構物的低頻水平向振動 （0.063～1Hz）的評價指南。這兩部標準給出了五年一遇的暴風持續10min時的建筑物振動滿意值，0.063Hz時為0.0815m／s2均方根值，1Hz時減小為0.026m／s2均方根值。這些值并沒有考慮由視覺和聽覺感受的振動。

表3 建筑物內振動和感覺

2.2 基于速度的感知閾值

圖4是ISO 2631-2：1989、BS 6472：1984和 BS 6472：1992給出的建筑物內1～80Hz的振動速度基礎曲線。可以看出，垂向速度在8～80Hz最敏感，為均方根值0.0995mm／s；水平向速度在2～80Hz最敏感，為均方根值0.287mm／s；組合向速度在8～80Hz最敏感，為均方根值0.0995mm／s。

圖4 建筑物內振動速度基礎曲線

美國聯邦交通管理局FTA[21]和聯邦鐵路管理局FRA（2005）的噪聲和振動影響評價指南采納Tokita[22]、Nelson和Saurenman[23]的研究成果，指出：雖然感知閾值大約為0.045mm／s未計權均方根值，但是當振動不超過0.08mm／s時，人對振動的反應通常不會太明顯。當居住建筑的振動達到0.143mm／s，且每小時的振動事件大于4次時，大多數人會煩惱，是不能接受的。如果居住建筑的振動達到0.452mm／s，大多數人會因為振動而產生強烈不滿，除非每天的振動事件不超過70次。

BS 5228-2：2009[24]指出，振動感知閾值的速度峰值的典型范圍是0.14～0.3mm／s，見表4所示，采用振動速度峰值的原因容易測量。

表4 振動大小和感覺[24]

德國標準 DIN 4150-2：1999[25]指出，對于大多數人，感知閾值的KBFmax值在0.1～0.2之間，當KBFmax達到0.3時，人在家休息時可以清晰地感知振動，因此是不舒適的。Steinhauser和Steinhauser[26]給出了Wm計權振動加速度aw（mm／S2）與KB（無量綱）的比例關系：KB＝0.028·aw（注意，aw的時間常數是1s，而KB是0.125s）。因此，KB＝0.1時，aw＝0.00357m／s2；KB＝0.2時，aw＝0.00714m／s2。

3 差別閾限（最小可覺差）

1846年，心理物理學的奠基者德國教授E.H.Weber在研究肌肉的感覺機能對于輕重不同的重物能分辨到什么程度時，用3套不同重量的重物對4個被試者進行了實驗，發現辨別不是取決于2個重物重量差異的絕對值，而是取決于這一絕對值與標準重量值的比例。也就是說刺激差別量與標準刺激之比必須達到一定的大小，才能引起差別感覺。這個比例雖然隨著被試的感覺道不同而變化，但對于一定的感覺道來說卻是一個小于1的常數，因此可以為每一種感官確定這一常數。該理論被大量實驗證明，并廣泛應用到人的各種感覺道的差別閾限的研究。這一表明心理量和物理量之間關系的定律被稱為Weber定律。Weber定律用公式表示為：ΔI／I＝k，其中 ΔI為刺激的差別閾限或最小可覺差（JND），I為標準刺激強度或原刺激強度，k為Weber分數或 Weber比例。差別閾限的定義是剛剛能引起差別感覺的刺激之間的最小強度差。差別閾限的操作性定義是有50%的次數能覺察出差別、50%的次數不能覺察出差別的刺激強度的增量[27]。

振動的差別閾限的研究不多。Mansfield和Griffin[28]研究了在各種公路刺激下的模擬汽車內坐姿振動，差別閾限約為13%。Morioka和Griffin[29]測量了坐姿被試者暴露于垂向正弦振動，測試分為2種振動大小（0.1m／s2和0.5m／s2均方根值）和2個頻率（5Hz和20Hz），發現 Weber分數在10%左右，與振動大小和頻率沒有明顯關系。Bellmann[30]測量了暴露于垂向振動的被試者，加速度為0.063m／s2，頻率為5～50Hz，發現Weber分數的中位數是19%，且與頻率無關。Matsumoto等[31]發現，對于 6個頻 率（4Hz、8Hz、16 Hz、31.5Hz、63Hz和80Hz）、均方根值0.7m／s2的振動，Weber分數較低（5.2%～6.5%）。這些研究結果的明顯差異可能是由于不同的實驗方法和實驗范圍造成的。

Said等[32]在實驗室中用20名被試者（10名男性和10名女性）研究了在噪聲環境中的振動辨別能力。在3種聲級下（30dB（A）以下、45dB（A）和55dB（A）），20名參與者承受兩種振動刺激：基準振動和高25%的對比振動，要求回答“相同”或“不同”。振動基準大小分四種，其KBFmax值分別為0.2、0.4、0.8和1.6。敏感度指標d’在0.96和1.2之間，這表示回答正確的比例在56%和60%之間[33]。但是強調KBFmax值增加25%不一定導致KBFTr值增加25%。背景噪聲級越低，越多的人能覺察到振動的25%變化量（2dB）。

4 振動感知的頻率差異

頻率計權適用于在人體接觸面測量的振動。在多數情況下，頻率高于10Hz的振動被椅子、床等減小，但是低于10 Hz的振動卻被放大。如果在樓板上測量振動，但振動暴露卻是經由椅子或床，這時頻率計權可能在高頻范圍過于嚴格[10]。

對于全身振動，目前ISO和各國使用的頻率計權出自于以下標準：ISO 2631-1：1985、ISO 2631-1：1997、ISO 2631-2：2003、BS 6841：1987、JIS C 1510：1995[34]、DIN 45669-1：2010[35]，見圖5（注：DIN 45669-1：2010的 KB 計權轉換為加速度）。BS 6841：1987的Wb計權（垂向）在一定程度上與ISO 2631-1：1997的Wk計權（垂向）有所不同，但其Wd計權（水平向）與ISO 2631-1：1997的 Wd計權（水平向）相同。ISO 2631-2：2003只給出了組合方向的頻率計權Wm（考慮到建筑物內人的姿勢可能不需明確），DIN 45669-1：2010的KB計權（轉換為加速度）與ISO 2631-2：2003的Wm計權非常相似。當描述符為速度時（例如挪威標準 NS 8176：2005[36]），它的計權是與加速度Wm計權一致的。Turunen-Rise等[37]給出了速度和加速度的關系：vw＝aw／35.7。計權曲線中最敏感的振動頻率范圍見表5所示。

圖5 人體暴露于全身振動——頻率計權

最近的研究表明，以加速度表示的感知閾值在8Hz以上頻率范圍幾乎是恒定的[30，38－40]。這一點與ISO和各國的標準是矛盾的，這些標準中的計權曲線可能低估人體對振動的實際敏感度。BS 6841：1987指出，頻率計權在高頻范圍內會低估可感知性，特別是對水平向振動。BS 6472-1：2008指出，當振動水平明顯高于感知閾值時，BS 6841：1987中的Wb是最恰當的垂向頻率計權，但是當振動水平等于或略高于感知閾值時，在高頻范圍內，Wb計權低估了振動。另外，頻率計權假設與振動大小無關，應用的范圍包括感知、舒適、疲勞——工效降低、健康和安全，如此寬廣，這種近似法是有爭議的[5]。Morioka和 Griffin[40]指出，對于坐姿被試者承受垂向振動來說，未計權加速度是比計權加速度更好的評價量。

表5 六種代表性計權曲線中最敏感的振動頻率范圍（1／3倍頻程中心頻率）

5 振動感知的姿勢和方向差異

5.1 坐姿的振動感知

大多數暴露于全身振動發生在坐姿，例如人們開車時或交通工具中的乘客。因此，大多數全身振動感知研究中采用的被試者處于坐姿。這些研究采用2種方法：畫出感知閾值與頻率的關系圖，畫出等強度曲線和頻率的關系圖。通常是在實驗室中采用單軸正弦振動，因為采用復合多軸刺激存在方法學的難度。

對于垂向振動，最容易覺察的振動是在5Hz左右[12，41－42]。5Hz的正弦振動，可覺察約 0.01m／s2均方根值，相當于位移約0.01mm均方根值。1Hz以下，可覺察約0.03m／s2均方根值；100Hz時，可覺察約0.1m／s2均方根值。低于0.5Hz，可能看見運動，但不能被其他生理系統感知。

對于水平向振動，最容易覺察的振動是在2Hz以下[12，42－43]。在最敏感的頻率下，可覺察0.01m／s2均方根值正弦水平向振動。對于1Hz而言，0.01m／s2均方根值相當于位移為0.25mm均方根值。高于2Hz左右時，敏感度下降，80Hz時的閾值提高到大約0.4m／s2均方根值。

5.2 站姿的振動感知

站姿的全身振動暴露主要發生在交通擁擠時刻，人站在列車、有軌電車或公共汽車里。總的來說，站姿的感知閾值與坐姿相似，雖然有一些研究表明，站姿時的水平向敏感度下降[12]。不管怎樣，由于手和腳的解剖結構是相似的，以及“振動白趾”的少量研究實例[44]，手傳振動的研究方法也適用于腳的振動感知評價。有一些文獻研究了糖尿病人腳趾的振動感知閾值，但在這些研究中腳并不支撐人體重量。在腳的振動感知閾值的研究中，尚未見到采用與全身振動研究相似的方法。

5.3 臥姿的振動感知

臥姿代表著夜間居住建筑內人群的實際情況。另外例如旅客在輪船或飛機上睡覺時的俯臥、仰臥、或半仰臥姿勢；把病人運到醫院或轉院、戰爭運輸傷員時，采用仰臥姿勢。但是臥姿 的感知 研 究 比 坐 姿 和 站 姿 少[12，43，45－50]。 通 常，垂 向振動比水平向振動更容易感知，但是在很低的頻率下卻相反[4]。

臥姿的感知閾值與坐姿相似。需要指出的是，支承表面的垂向振動最容易被覺察的是在5Hz左右，不用考慮對應于生物力學坐標系中的z軸（坐姿）、x軸（俯臥或仰臥）或y軸（側臥）運動[47－48]。

6 振動感知的持續時間差異

感知閾值隨著振動持續時間增加到1s會有輕微下降，而隨著持續時間的進一步增加基本不再下降。因此研究感知閾值時基本不需要采用均方根值的平均值或任何特定的時間常數。當確定峰值時，不應采用均方根值的平均值。但是，當振動水平高于閾值時，人的煩惱會隨著振動持續時間的增加而增加[9－10]。

Matsumoto等[51]進行了實驗室實驗以研究仰臥被試者承受垂向全身振動的感知閾值。12名年輕男性參加了振動持續時間的影響實驗，采用頻率為2Hz、4Hz、8Hz、16Hz、31.5Hz和63Hz的恒定幅值正弦振動，經過Hanning窗調制，持續時間分別為0.5s、1s、2s和4s。當持續時間增加時，峰值振動加速度的感知閾值降低。不同振動持續時間和頻率下，采用四次方振動劑量值（VDV）和運行均方根加速度（MTTV）評價感知閾值對比分析表明，前者比后者較小程度上依賴于振動持續時間、較大程度上依賴于頻率。積分時間的影響分析表明，積分時間對兩種方法評價的感知閾值的影響都很小，積分時間取值在0.63～0.8s之間（當振動持續時間大于0.5s時），與振動持續時間合理對應（需要指出的是日本標準JIS C 1510規定的時間常數是0.63s）。

7 振動感知的性別和年齡差異

Matsumoto等[51]進行了實驗室實驗以研究仰臥被試者承受垂向全身振動的感知閾值。36名被試者分成3組（年輕女性12名、年輕男性12名、老年男性12名）參加了實驗。振動持續時間為4s，恒定幅值，頻率為2Hz、4Hz、8Hz、16 Hz、31.5Hz和63Hz（升降法）。研究表明，振動感知閾值沒有明顯的性別差異，然而閾值隨著年齡的增大而明顯增大。

8 噪聲對振動感知的影響

人在自然環境中常常同時承受振動、空氣噪聲和結構噪聲。

Howarth和 Griffin[52－54]在實驗室中3次研究了噪聲和振動的相互影響，Griffin[11]對此進行了綜述。在1991年的實驗中，20名被試者暴露于模擬的鐵路振動（VDV在0.056～0.40m／s1.75之間）和噪聲（LAE在52.5～77.5dB（A）之間）同時存在的環境中。研究表明，振動對噪聲判斷力的影響很小，但是噪聲對振動判斷力的影響可能很大也可能不大，取決于噪聲和振動的相對大小，給出了噪聲和振動的主觀等效關系，以判斷兩者的相對大小：LAE＝29.31gVDV＋89.2。

Meloni和Krueger[55]進行了噪聲和振動組合的感知和感覺的實驗室研究。研究表明，存在掩蔽效應，噪聲越大（LAeq大于64dB），振動感知閾值越高。在現實的多種感覺同時存在的情況下，噪聲或振動的單一感覺判斷的感知測量是不可靠。

Findeis和Peters[56]在勃蘭登堡的公路交通振動測量表明，當KBFTm值為0.10～0.13時，抱怨激增。強有力的證據表明噪聲和振動對居民的綜合煩惱具有組合影響。只有這樣才可以解釋盡管振動水平低于感知閾值（KB＝0.1）卻產生的抱怨，此時引起煩惱的原因是存在結構噪聲。給出了人體不同振動感覺的劃分區域，依賴于頻率和大小（速度），建議需要特別關注20Hz以上頻率范圍。

Sato等[57]研究了噪聲對振動感知閾值的影響。共有10名被試者坐在固定于垂向振動臺的椅子上，自行調節振動級來確定閾值。采用4種正弦波形的振動以及隨機振動作為刺激，同時采用以10dB（A）作為調節量的隨機噪聲作為刺激。試驗發現閾值隨著噪聲級的增加而增加。這意味著隨噪聲級的增加，人體對振動的敏感度下降了。盡管此中的原因尚不明晰，但文中對同一頻率下聽覺與振動感覺之間的相互影響提出了建議。

9 結語

通過對人體全身振動感知閾值的標準和指南以及實驗室和現場研究的對比分析可以看出：

1）最近的實驗室和現場研究有助于澄清以下概念的區別：絕對感知閾值、差別閾限（振動水平的最小可覺差）、主觀煩惱（與生活質量有關，不舒適）和打擾（與睡眠質量有關，睡眠打擾）。振動感知與主觀煩惱和打擾是完全不同的。振動感知閾值的個體間差異和個體內差異較大。噪聲的存在會使振動感知閾值提高。

2）最近的研究表明，以加速度表示的振動感知閾值在8Hz以上頻率范圍幾乎是恒定的。振動絕對感知閾值與標準中的頻率計權是相矛盾的，頻率計權可能低估人體對振動的敏感度，因此頻率計權曲線應該更平坦。差別閾限（Weber比例）與振動大小和頻率無明顯關系。當以中位覺察差別閾限描述時，人體可以明顯覺察到振動大小的25%變化（約2dB）。

3）ISO和各國標準和指南中，采用了不同的描述符（最大運行均方根值、均方根等效值和四次方振動劑量值）、不同的物理量（加速度或速度）和不同的頻率計權來描述振動感知閾值。

4）大多數國家環境和建筑物室內振動限值標準源自于感知閾值；但是少數國家（包括中國）限值標準源自于可接受煩惱度，由暴露—反應關系的現場研究得出。關于振動水平最小可覺差，限值標準大多認為人體可以感覺到的振動最小差別為40%變化（約3dB），高于實驗室研究結果的25%變化（約2dB）。

[1]ISO 2631-2：1989Evaluation of human exposure to whole-body vibration– Part 2：Continuous and shock-induced vibrations in buildings（1to 80Hz）[S].

[2]ISO 2631-2：2003Mechanical vibration and shock– Evaluation of human exposure to whole-body vibration.Part 2：Vibration in buildings（1Hz to 80Hz）[S].

[3]ISO 4866：2010Mechanical vibration and shock– Vibration of fixed structures–Guidelines for the measurement of vibrations and evaluation of their effects on structures[S].

[4]BS 6472-1：2008Guide to evaluation of human exposure to vibration in buildings.Part 1：Vibration sources other than blasting[S].

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[6]BS 6472：1984Guide to Evaluation of human exposure to vibration in buildings（1Hz to 80Hz）[S].

[7]BS 6472：1992Guide to Evaluation of human exposure to vibration in buildings（1Hz to 80Hz）[S].

[8]ISO 2631-1：1985Evaluation of human exposure to whole-body vibration– Part 1：General requirements[S].

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