冷彎薄壁型鋼C型構件滯回性能

楊 娜，彭 雄，楊慶山

（北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044）

目前，冷彎薄壁型鋼在低層民用建筑中已得到較為廣泛的運用。輕質高強、施工便捷、加之又符合綠色節能建筑理念，有著廣闊的應用前景。國內外對冷彎薄壁型鋼已展開一系列系統的研究。悉尼大學通過試驗和有限元等方法，對各類截面展開了系統的分析研究。其中，對于C型截面的畸變屈曲、局部屈曲以及畸變屈曲與局部屈曲之間的相互作用等屈曲行為進行了深入的理論分析和試驗驗證，得到了較為全面的冷彎薄壁型鋼C型截面的破壞機理和破壞特征[1－6]，并在現有的規范的基礎上，總結新的冷彎薄壁型鋼設計方法，并提出新的修改建議，并將直接強度法運用于發生畸變屈曲的構件設計中[7－8]；除此之外，還研究了加勁形式對C型構件承載力和屈曲行為的影響[9－10]。西安建筑科技大學何保康等[11]對冷彎薄壁型鋼帶V型腹板加勁C型構件的畸變屈曲進行了深入的試驗研究，得出畸變屈曲的幾種模式，并對規范提出相應的修改建議。蘭州大學周緒紅和王世紀[12]對單軸對稱開口構件軸壓和偏心受壓進行了大量的試驗研究，并分別考慮屈曲前變形和綴板的影響，研究成果收入了中國國家規范。此外，對C型薄壁受壓和受彎構件的卷邊板件屈曲后性能、板組體系屈曲后相關作用問題進行了理論推導和試驗研究，建立了統一的板和板組非線性分析理論。

綜上，對于冷彎薄壁型鋼C型構件的在靜軸力作用下的屈曲行為、機理、承載力等有了較為深入的研究。然而對于薄壁構件以及組合構件的滯回性能，動力破壞機理研究相對缺乏。僅南京工業大學陸曦[13]、王世奇[14]分別對C型薄壁構件的拉壓滯回和壓彎滯回作了有限元分析，研究了滯回性能相關影響參數，并得出局部屈曲是滯回性能過早退化原因的結論。因此，有必要對冷彎薄壁型鋼C性構件屈曲行為、破壞機理、影響參數等，通過試驗和數值相結合的方法，展開進一步研究。

1 試驗

1.1 試驗裝置與試件選擇

如圖1所示，豎向軸壓力由千斤頂施加，水平循環荷載通過MTS液壓伺服加載設備，通過控制位移加載。為使試件受力均勻，在試件上下端通過連接件施加20mm厚剛性板。試件底端固定，其剛性底板與底座通過高強螺栓連接，底座通過直徑為100mm的4個錨栓與地連接。試件頂部的兩側用橫梁夾住，以防止試件發生平面外位移和扭轉。

圖1 試驗加載裝置

通常，加載端不能直接作用薄壁構件上，以免過早在加載區域出現局部屈曲，導致構件破壞。并且，單軸對稱截面型鋼構件容易出現扭轉，對于細長構件，由于其強弱軸性能相差大，極易出現平面外整體失穩，須布置加載端頭。節點形式則用實際中常采用的連接件，通過自攻螺釘，實現柱與端板的連接。然而，連接件本身的抗扭轉能力不理想，最后通過簡單的夾具進行改進。詳細的端頭和節點形式如圖2所示。

如表1所示，構件C1、C2、C3變化軸壓比，C1和C5變化寬厚比，C1和C7變化長細比，C6是背靠背組合試件，考慮組合效應。組合試件用自攻螺釘相連接，螺釘呈均勻對稱布置，橫向間距為60mm，縱向間距采用工程中常用的200mm，離端部100mm處開始布置，共布置2列9排。

圖2 端頭和節點形式

表1 所選試件及其參數

1.2 試驗加載方案

豎直方向上，先取豎向軸力的40%～50%加、卸載一次，以消除試件內部組織不均勻性，并使設備接觸良好，再加載至滿載并一直保持到試驗結束。試驗中的軸壓比采用n＝N／Ny（N為軸心處受到的壓力，Ny為屈服臨界承載力），豎向荷載通過滑動支座處的千斤頂加到柱上，荷載均勻緩慢增加至最大值。

水平方向上，循環荷載由伺服作動器施加，正式試驗前，先預加反復荷載一次，以檢查試驗裝置及各測量儀表的反應是否正常。循環加載時參考了ECCS所建議的加載制度，采用循環加載的方式，加載程序采用位移控制模式。再結合試驗具體情況，采取圖3所示加載制度，具體加載制度如表2所示。

1.3 試件破壞形態

試件C1、C2、C5以及C7在整個循環加載過程中，由于節點的轉動能力較強，在加載最后仍未出現較為明顯的破壞。需要提出的是，試驗所得到的滯回曲線已不可避免地包含了節點連接件的滯回性能。如圖4所示，試件C3由于頂部連接件相對較弱，在試件的上部出現扭轉失穩，試件迅速破壞。主要原因為：C型截面本身易扭轉，試件厚度薄，對安裝初始扭矩敏感。關鍵是該構件軸壓比最大，剪心偏移（由于冷彎薄壁型鋼的局部屈曲，使其有效截面發生變化，剪心以及形心位置隨之發生變化）明顯，附加扭矩無法避免。試件C4，節點經過加強處理后，節點轉動能力被限制，剛度增大，所以試件底部破壞。具體表現為翼緣擠壓破壞，腹板局部屈曲。但使試件過早的失去承載力是翼緣發生畸變屈曲，加載無法繼續。試件C6亦屬于節點破壞，底部翼緣畸變，向里靠攏，使得節點喪失抵抗彎矩能力。對于C6的破壞形式，顯而易見的，其塑性發展并不充分，節點約束過弱，使得構件能耗大打折扣。

圖3 加載方案示意圖

表2 試件加載制度

圖4 試件破壞形式

2 試驗結果與數值模擬結果對比分析

2.1 數值模型

數值模型如圖5所示，采用Shell181單元，考慮了幾何和材料非線性，構件兩端加以剛性板，約束施加于剛性板上（為清晰顯示構件，未顯示端板）。構件下端固定，上端約束Z方向的線位移，即試件平面外位移。

材料模型選擇理想彈塑性模型，泊松比取0.3，其它材料參數根據材性試驗選取。具體材性試驗結果如表3所示。

幾何模型中考慮的構件初始缺陷，包括制作、搬運過程中造成的初始幾何缺陷和安裝、加載過程中偏心與扭矩。這些都是影響試件破壞位置，屈曲行為的重要因素。初始幾何缺陷可以通過在幾何模型上施加微小擾動，對模型加以修正來實現。初始擾動的大小由安裝后，試件初始時刻應變片讀數來確定。

圖5 有限元模型

表3 材性試驗所得材料參數

2.2 試驗與有限元數值模擬滯回曲線的對比

通過圖6所示的滯回曲線對比，試驗滯回曲線與有限元數值模擬較為接近，吻合較好。但試驗的滯回曲線其強度和剛度都要略低于有限元數值模擬結果。原因是試驗中，底部節點的轉動降低了試件剛度，而試驗采用位移加載，所以每個荷載步最終的承載力也略低于有限元數值模擬結果。

滯回曲線在彈性階段能量耗散為0，進入彈塑性階段后，包絡面積逐漸增大，并且當荷載卸載至零時，殘余塑性變形也增大。整個加載過程中，所有構件在進入塑性后很快達到峰值，緊接著剛度和強度迅速退化，表現出較差的延性。一般的，傳統鋼結構的滯回曲線具有一定的平臺階段，退化段也較緩慢，延性表現良好，而薄壁型鋼相比之下，滯回性能不理想。

2.3 試件骨架曲線分析

從圖7骨架曲線上分析，可以得到軸壓比、寬厚比、長細比對試件強度、剛度退化以及延性的影響。骨架曲線整體上，正負向呈中心對稱。

將驗證軸壓比影響的試件C1、C2、C3的骨架曲線綜合考慮，可以得到以下規律：1）軸壓比不同，小軸壓比試件的骨架曲線直線段要大于大軸壓比骨架曲線的直線段，這說明軸壓比增大，試件彈性極限減小；2）軸壓比對試件的極限承載力也有較明顯的削弱，而且試件的極限承載力對應的位移也有相應的減小，可見軸壓比對試件無論是強度還是變形能力都有較大的削弱；3）軸壓比大的試件，其強度和剛度退化快，試件延性相對較差。

將驗證寬厚比影響的試件C1、C4、C5的骨架曲線綜合考慮，可以得到以下結論：1）寬厚比能較大的削弱試件的彈性極限，更確切的說是彈性屈曲極限；2）試件寬厚比大，無論是局部變形還是整體變形都較大，這樣軸力所產生的二階效應更為顯著，加速試件破壞，導致試件極限荷載顯著降低，對應的位移也大大減小，變形能力明顯削弱，可以看到骨架曲線直線段的斜率，隨寬厚比的增大而減小。

將驗證長細比影響的試件綜合考慮，作出試件的M-φ曲線，可以得出以下結論：1）長細比增大，試件越細長，其彈性階段的剛度必然減小；2）試件長細比增大，試件本身的彎曲變形增大，軸力造成的二階效應相應增大，使得試件的彈性極限，極限承載力以及對應的位移都減小，剛度和變形能力都被削弱。

2.4 試件耗能分析

塑性累積耗能為結構依靠自身材料的非彈性工作性能耗能，在結構中產生永久的非彈性變形及損害（塑性變形、裂縫等），而彈性應變能為非耗散能。在低周往復荷載作用下，構件滯回環面積的大小代表構件的耗能能力。根據試驗數據計算，可以得出同一構件正反兩方向受力時累積耗能情況，見圖8。

圖8指標分別是加載全過程試件總耗能，正、負向強度首次低于80%時試件總耗能及相應的耗能系數。可以看出，構件正反兩方向受力，正向受力時的耗能與反向受力時的耗能相差不大。將試件強度退化至極限強度的80%時，認為試件破壞。以此，提取試件破壞前的正向耗能、負向耗能以及總耗能，同時也能得到試件相應的耗能系數。以此來確定軸壓比、寬厚比、長細比對試件能量耗散能力的影響。

對比C1、C2、C3試件，前面提到過，軸力能加速試件強度和剛度的退化，使得試件過早破壞，其對試件能量耗散必定有較大的削弱作用。隨著位移加載的進行，試件每一循環的能量耗散，軸壓比較小的試件要優于軸壓比大的試件，最終的總耗能，小軸壓比試件也明顯高于大軸壓比試件。

對比C1、C4、C5試件，這3根是驗證寬厚比對試件滯回性能的影響。可以很明顯的看到C1和C5之間的差異，試件寬厚比較大，局部屈曲越容易發生，構件退化嚴重，能量耗散越差。至于試件C4，由于翼緣畸變過早的發生，使得試件喪失承載力，所以其能量耗散性能并未得到較為完整的體現，但是已反映出該類試件失穩的某些特點。

圖6 滯回曲線對比

圖7 各試件骨架曲線對比

圖8 試件耗能情況對比

對比C1和C7，長細比較大的構件，能夠耗散能量的塑性變形也集中在試件底部，試件變形集中，容易破壞，且耗能區域也相對較小，其相應的能量耗散能力也相應有所削弱。更為關鍵的一點是，其軸力的二階效應更為顯著，大大削弱構件滯回性能。

圖9為試件C1到C7的正負向耗能隨位移加載步的關系曲線圖，進一步說明能量耗散隨加載的變化過程。試件在彈性階段，幾乎沒有能量耗散，曲線趨于水平，隨著加載位移的增大，試件進入塑性，能量耗散逐漸增大，但一般來說，曲線并非嚴格的單調遞增，而是稍有波動，這是因為薄壁構件在加載過程中，整體變形和局部屈曲的產生，使得試件不斷的進行應力和變形重分布所致，再加上損傷的積累，導致每個加載步內，試件的耗能都有所不同。同時也反映了試件正負向的耗能能力比較接近。最后，還注意到，對于軸壓比較小的試件，不管其寬厚比如何，長細比如何，曲線在位移加載最后，都未出現下降，即能量耗散一直在增長。但是，軸壓比大的試件，在最后，能量耗散曲線開始下降，也說明了軸壓比的增大，能極大的削弱試件的滯回性能。

圖9 試件隨加載過程的耗能情況

2.5 試件組合效應分析

構件C6采用背靠式組合方式，將與C1進行對比分析。下面通過圖10所示的滯回曲線、骨架曲線、總耗能以及耗能過程等參數來評價組合效應的大小。從滯回曲線和骨架曲線以及能量耗散柱圖，提取出表4所示的參數指標。

從表4可明顯看出，組合構件彈性極限大于單肢構件的2倍，對應的彈性位移有所增加，那是因為試件的相互約束，提高了構件的屈曲臨界承載力，幾何非線性延遲了，線性段增加。同時，極限荷載的提高也很顯著。至于能量耗散情況，則與單肢構件的2倍相差不大。從滯回曲線上和耗能過程曲線看，組合試件的反力大，但是相應的彈性段也大。一旦構件進入非線性，其包絡面積迅速增大，增大的速度遠大于單肢構件。但是，組合試件強度退化更快，導致接下來的幾圈，強度較低，包絡面積較小，能量耗散相應減少，最后的總耗能組合效應未體現出來。結合破壞現象，可知主要由于節點約束過弱所導致，能耗組合效應有待進一步試驗驗證。

表4 組合效應參數對比分析

圖10 各項滯回性能參數對比分析

2.6 試件破壞機理分析

以試件C4和C6為例，選取試件底部腹板局部屈曲區域的平面外位移作為局部屈曲描述參數，從有限元模擬結果中，提取試件局部屈曲發展全過程曲線，如圖11所示。可清楚的看到，試件在初始階段的局部屈曲屬于彈性屈曲，當加載位移回到零時，試件無殘留的屈曲變形。與彈性階段的循環加載不同的是，塑性階段的每次加載都會使得殘余的屈曲變形增大，試件不斷進行耗能。相比之下，彈性屈曲的位移極小，塑性屈曲一旦發生，屈曲半波幅值大大增加。試件C6在加載至40mm時刻，才進入彈塑性屈曲狀態，說明了腹板通過栓釘組合，極大的約束了自身的局部屈曲行為，其局部屈曲位移也遠遠小于C4。

圖11 局部屈曲發展過程

參照耗能曲線，彈性屈曲的發生，滯回曲線基本不受影響，能量耗散為零。當加載至第9荷載步時，試件進入彈塑性屈曲階段，耗能曲線大幅上升，構件開始耗能，滯回曲線也表現為進入彈塑性階段，曲線斜率減小，剛度降低，并有包絡面積，且有限元與試驗吻合較好。構件C4進入塑性后，塑性發展平穩，每一階段的能量耗散較為穩定。而構件C6局部屈曲曲線在塑性段顯現出較大的波動，并且在每個循環內，彈性屈曲仍占總屈曲位移較大的比例。這是由于兩根試件腹板相互約束、相互作用導致局部屈曲發展的波動，最終形成一致的屈曲方向后，屈曲位移發展才相對穩定。

一般的，導致構件破壞的原因無非是塑性和局部屈曲，對于冷彎薄壁型鋼C型構件，寬厚比大，局部屈曲臨界承載力低，局部屈曲幾乎伴隨著受力全過程。彈性階段的局部屈曲對滯回性能沒有影響，塑性屈曲的發展是其滯回破壞的根本原因。具體的說，冷彎薄壁型鋼C在壓彎循環荷載作用下的破壞機理為：加載初期，構件處于彈性階段。局部屈曲臨界承載力低，構件很早的發生局部屈曲，這種彈性屈曲由于薄膜效應的存在，并未引起構件滯回曲線的剛度和強度退化。隨加載繼續，構件發生塑性局部屈曲，此時，滯回曲線表現出非線性，剛度開始降低，當構件達到峰值之后，強度迅速退化。由此可知，塑性局部屈曲是構件滯回性能退化以致最后破壞的根本原因，提高構件屈服點以及采取適當的加勁措施可以改善其滯回性能[13－15]。

3 結 論

通過7根冷彎薄壁型鋼C型試件的循環加載試驗以及數值模擬，分析了軸壓比、寬厚比、長細比、組合效應對試件滯回性能的影響，具體結論如下：

1）軸壓比對試件滯回性能有極大的削弱作用，尤其是對于較柔的冷彎薄壁型鋼，二階效應顯著，在加載過程中，加速試件退化，削弱試件延性。

2）寬厚比的增大，不利于試件的穩定，使得整體變形增大和局部屈曲更為集中，試件的延性更差。

3）試件組合效應對試件彈性承載力影響明顯，但是對滯回性能的提升不明顯。由構件破壞形態得知節點處破壞，推測若適當加強節點，滯回性能組合效應應該能體現出來。這一點有待于進一步的試驗論證。

4）通過結合能耗、滯回曲線，得出冷彎薄壁型鋼C型構件在壓彎循環荷載作用下破壞的根本原因是塑性局部屈曲。采取適當的限制局部屈曲的措施，能一定程度的改善其滯回性能。

通過循環加載試驗，對冷彎薄壁型鋼C型試件的滯回性能可作出如下評價：冷彎薄壁型鋼C型構件的滯回性能不夠理想，主要是由于薄膜效應在壓彎荷載工況下，不能得到充分發揮，應力在試件上的分布較為集中，塑性局部屈曲現象嚴重；組合效應有利于構件的承載，并且在軸壓力作用下，構件薄膜效應發揮充分，承載力較高，延性較好[15]。鑒于此，在實際結構體系應用中，建議充分運用構件的組合形式，采用合理的抗側體系，減緩節點彎矩應力，充分發揮構件的軸壓性能。

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