高精度不銹鋼管軋制過程軋制力仿真計算

成海寶，趙鐵勇，郝 瑾，紀松山，展京樂，張 杰

(中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032)

0 前言

鋼管冷軋是金屬塑性成型過程較為復雜的工藝之一，由于其具有道次變形量大、金屬成材率高。軋材的內外表面質量和力學性能較高等諸多優點，其產品廣泛應用于石油化工、航空航天、核電、汽車工業等領域［1］。

鋼管冷軋過程中，管坯的每個斷面在縱向固定的錐形芯棒和變斷面輥環構成的環形間隙內間歇的進行管徑和壁厚壓下［2］，圖1給出了軋制過程示意圖。軋輥在曲柄連桿的驅動下做周期性往復運動，由于軋輥軸上同步齒輪與固定在機座上的齒條嚙合，輥環在往復運動的同時還繞自身軸線旋轉，因此，沿軋制變形區，管坯的內外徑和壁厚都逐漸減小。當機架運動到后死點位置時，輥環孔型直徑大于管坯直徑，此時管坯和輥環脫離接觸，在輥環再次與管坯接觸之前，管坯要向前送進一小段以使前端金屬得到進一步的軋制;當機架運行到前死點位置時，輥環孔型直徑大于成品管直徑，管坯與輥環再次脫離接觸，在機架返回運動到使管坯和輥環再次接觸之前，管坯連同芯棒要回轉一個角度(60°～90°)，從而使管坯錐形部分得到進一步的均整，然后機架返回到起始位置，重復這一過程。從皮爾格軋機軋制過程可以看出，對每一送進體積的管坯從開始軋制到軋出成品都要經過數十次如上描述的循環過程，在這個過程中金屬要經過數十次小增量的變形以及拉、壓交替的應力應變狀態。對于冷加工狀態下的金屬塑性變形行為，其變形抗力除材質外主要取決于金屬的變形量的大小，因此任何影響變形量沿變形區分布的因素都對總軋制力產生影響，而軋制力的變化將引起機架和輥系的彈性變形的變化，從而對最終產品的精度造成影響。

本文從研究鋼管冷軋過程軋制力分布入手，以Fortran語言為工具開發了皮爾格軋制過程軋制力仿真計算軟件，可綜合考慮軋制工模具參數、軋制工藝參數對軋制力變化的影響，既為新建軋機提供了科學、快速的理論指導，又能為新工藝、新產品的開發提供技術支持。

圖1 鋼管冷軋過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of cold pilgering process of steel pipe

2 模型建立

與計算板帶軋制過程軋制力的方法類似，確定鋼管冷軋過程總軋制壓力的大小需要解決兩方面的問題，即單位軋制壓力和金屬與軋輥接觸面積的水平投影。由于鋼管冷軋變形過程極為復雜，利用解析方法來處理其中任何一方面都是非常困難的，本文采用舍瓦金提出的公式為理論依據，將工作錐沿縱向劃分為若干等距微段，通過計算每一微段上的軋制力的大小，便可得出每一行程中軋制力的連續變化。正行程中單位軋制壓力可由式(1)計算。

式中，σb為金屬的強度極限;nσ為平均主應力影響系數，推薦取值為1.02～1.08;f為工具與管坯之間的摩擦系數，對于鋼和鋁合金材料取0.08～0.1，銅和銅合金及其它金屬取0.06～0.07;Rw、Rx分別為主動齒輪節圓直徑和輥環槽底直徑;to、tx為分別為管坯壁厚和所求截面上的壁厚值;Δtf為正行程中的壁厚壓下量;為反映沿軋槽長度變形不均勻性指數;為反映主動齒輪節圓直徑與輥環槽底直徑對單位壓力的影響指數;為接觸摩擦力對最小主應力的影響指數。

對于返行程軋制，單位軋制壓力如式(2)。

式中，nf為摩擦系數影響指數，取值為2.0～2.5。

返行程軋制時，由于管坯與工具之間的摩擦力方向與金屬流動方向相反，從而使金屬的流動受到限制，這必然增大了工具與管坯之間的接觸應力。確定了單位軋制壓力的計算方法，還需要確定任意位置管坯與輥環接觸面積的水平投影，對于正、反行程可分別由式(3)和式(4)求出。

式中，Ff、Fb分別為正、返行程管壁壓下區的水平投影;ηs為系數，取值為1.26～1.3;Dx為孔型直徑。

可以看出舍瓦金提出的接觸面的面積計算公式是對板帶熱軋接觸弧面水平投影的基礎上加權修正后所得。式(3)和式(4)中管壁壓下量可由式(5)～式(7)求得。

式中，m為送進量;μx為所求截面的總延伸系數;tgγ、tgα為芯棒錐度與孔型錐度值。

式(3)和式(4)確定的單位面積計算式是在假定輥環為剛性時得到的，由于鋼管冷軋加工時單位面積上的接觸應力很大，這個壓力將使輥環產生相當大的彈性壓扁，從而導致實際接觸面積增大，因此必須對此進行修正。式(8)給出了考慮軋輥彈性壓扁時所造成的接觸面水平投影的增量。

其中，Fa為軋輥壓扁而增加的面積;Ro為軋輥半徑。

根據式(1)～(8)，以Fortran語言為工具編寫了計算鋼管冷軋過程軋制力計算機程序，程序的計算流程如圖2所示。

圖2 軋制力計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of rolling force

3 仿真計算

以軋制材質為1Cr18Ni9Ti為例，對管坯規格為φ85 mm×7 mm，成品管規格為φ64 mm×4 mm，送進量為13.2 mm，雙回轉單送進軋制過程進行了模擬計算。該軋制鋼管的應力應變曲線如圖3所示。編程時材料的流動應力與應變之間的關系以函數式來表達，由于應變速率對金屬冷加工變形抗力的影響較小，因此該函數式中未考慮應變速率這一因素。典型計算結果列于表1中。為了考察各種工藝參數對正反行程軋制力分布的影響，分別對不同送進量、不同管壁壓下量進行了模擬計算。對不同的送進量，正反行程的軋制力有著相似的變化趨勢，如圖4所示。沿出管方向，軋制力首先較快的達到一個峰值，然后又逐漸減小。隨著軋制的進行，盡管各段壓下量有所增大導致材料的變形抗力和單位軋制力都有增大的趨勢。但由于孔型直徑減小，使管坯與輥環接觸面積的水平投影逐漸減少，軋制力有變小的趨勢。因此孔型設計對軋制力的分布有著直接的影響，從而影響到成品管坯的尺寸精度［3］。對于正、反行程軋制過程，隨著送進量的增大，軋制力都有不同程度的增長，送進量與軋制力最大值之間的變化呈良好的線性關系，如圖5所示。

表1 程序計算結果Table 1 Calculated results

圖6中給出了管坯壁厚對軋制力的影響，隨壁厚的增大更加顯著，這是各截面變形量的增大使得金屬的變形抗力迅速增大的結果。因此從產品的質量需求出發，在保證設備安全的前提下，合理的安排軋制工藝制度，可以充分發揮軋機能力，有效的提高鋼管的產量。

4 結論

以Fortran語言開發的鋼管冷軋過程軋制力計算程序可綜合考慮多種影響因素對軋制力分布的影響，通過對不銹鋼1Cr18Ni9Ti的雙回轉單送進過程的分析可知，正行程和返行程的軋制力有著相似的分布，軋制初期出現峰值，隨后逐漸減小，且返行程軋制力小于正行程。隨送進量的增加和管坯壁厚的增大，正返行程的軋制力都有不同程度的增大，且軋制力峰值與送進量的大小呈線性關系，因此針對成品管不同的質量要求，可通過合理的安排軋制工藝制度，以便最大程度的發揮軋機的能力，提高產量。

［1］ V．N．Danchenko，Ya．V．Frolov，V．S．Dekhtyarev，and et al．Development of Pipe Cold Pilger Rolling Mode Computation Method with Account of Metal Properties Change［J］．Pipe ＆ Tube Production，2011，3(3):110－113．

［2］ з·A·考夫著，李長穆，李向杰譯．冷軋鋼管［M］．北京:冶金工業出版社，1965:2－5．

［3］ P．Huml，R．Fogelholm．Simulation model of cold pilgering［J］．Journal of Materials Processing Technology，1994，42(2):167－173．

［4］ 謝文江，吉玲康．高鋼級管線鋼應變時效行為對其應用的影響［J］．石油礦場機械，2010(2):59－64．