地層壓力下降氣井系統試井產能評價

李蓮明，李治平，車 艷

（1.中國石油長慶油田分公司生產運行處，陜西西安 710018；2.中國地質大學（北京）能源學院；3.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠）

地層壓力下降氣井系統試井產能評價

李蓮明1，李治平2，車 艷3

（1.中國石油長慶油田分公司生產運行處，陜西西安 710018；2.中國地質大學（北京）能源學院；3.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠）

通過定義比滲透率系數、廣義擬壓力和比慣性系數，綜合考慮地層壓力下降影響氣井產能的直接因素和巖石滲透率、天然氣偏差系數、天然氣粘度等間接因素，建立了考慮地層壓力下降的穩定滲流氣井擬壓力產能二項式方程，提出了氣井系統試井產能評價新方法。結合實例氣藏地層壓力下降巖石滲透率、天然氣偏差系數等變化數據，應用新方法計算了氣井系統試井的無阻流量。實例氣藏5口氣井應用結果表明，新方法計算的無阻流量略高于常規法，新方法考慮了地層壓力下降的直接和間接影響，計算結果更為合理。

砂巖氣藏；地層壓力；系統試井；無阻流量；產能評價

砂巖氣藏開采過程中，隨著天然氣的不斷采出，地層壓力將不斷下降，會導致儲層巖石變形，引起儲層巖石孔隙度、滲透率等物性參數的變化。系統試井是氣井產能評價方法之一，理論基礎是常規氣井產能二項式方程［1－2］。在氣井系統試井測試過程中，當監測到氣藏地層壓力已經明顯下降時，由于巖石孔隙度、滲透率等參數已發生變化［3－4］，如果再以常規評價方法處理氣井產能測試資料，將直接影響氣井產能評價的準確性。國內外學者研究地層壓力下降氣井產能評價方法的并不多見，主要針對地層壓力下降對二項式產能方程系數的影響進行了研究。聶銳利等［5］推導了不同生產時間及不同地層壓力下的氣井動態IPR方程，但沒有考慮地層壓力下降對地層參數的影響；郝玉鴻等［6］考慮地層壓力下降推導了氣井產能二項式系數隨天然氣偏差系數和粘度對應變化的關系式，但忽略了氣層滲透率等隨地層壓力的變化；李勇明等［7］的產能測試數據處理中，僅考慮了地層壓力的變化，而忽略了測試期間產能方程系數的變化。本文嘗試考慮地層壓力下降影響氣井產能的直接因素和間接因素，推導建立考慮地層壓力下降氣井產能方程新形式，提出地層壓力下降氣井產能分析新方法，為砂巖氣藏合理高效開發奠定基礎。

1 考慮地層壓力下降氣井產能二項式方程的建立

1.1 基本假設及定義

（1）基本假設。砂巖氣藏氣井進行系統試井產能測試時，單相氣體穩定滲流氣井擬壓力二項式產能方程推導的假設條件：①氣體為單相滲流，并且天然氣的組分不發生變化；②氣體滲流過程符合高速非達西滲流定律，并忽略重力影響；③氣體滲流的氣層為圓形、水平、等厚，且巖石孔隙介質為均質；④氣體滲流為等溫滲流過程；⑤地層壓力下降過程中氣藏氣層厚度不發生變化；⑥地層壓力下降過程中表皮系數不發生變化等等。

（2）基本定義。為了方便單相氣體滲流基本微分方程的求解，有利于考慮地層壓力下降氣井產能二項式方程的建立，本文定義了比滲透率系數、廣義擬壓力和比慣性系數。①比滲透率系數，是指地層壓力下降后巖石目前滲透率K與氣藏原始條件巖石初始滲透率K0的比值，用符號αK表示，如式（1）所示；②引入的廣義擬壓力，就是指包含比滲透率系數αK的廣義擬壓力，用符號ψ表示，如式（1）所示；③比慣性系數，就是指地層壓力下降后單相氣體高速非達西滲流慣性系數D與初始慣性系數D0之比，如式（1）所示。

1.2 氣井擬壓力產能二項式方程的建立

（1）氣井穩定滲流擬壓力產能二項式方程。根據定義的包含比滲透率系數αK的廣義擬壓力ψ，應用Forcheimer實驗得出的二次方程式，按照常規氣井擬壓力二項式產能方程的推導方法［8］，可得到考慮地層壓力下降的單相氣體高速非達西穩定滲流氣井擬壓力產能二項式方程，如式（2）所示，式（2）中系數Aψ為常數，但系數Bψ將隨慣性系數D的變化而變化。

（2）氣井穩定滲流擬壓力二項式改進產能方程。由比慣性系數αD定義式（1），代入方程式（2），可得氣井穩定滲流擬壓力二項式改進產能方程，見式（3），可見該產能方程既考慮了地層壓力下降對氣井產能影響的直接因素，又考慮了地層壓力下降對氣井產能影響的包括儲層巖石滲透率、天然氣偏差系數、天然氣粘度等的間接因素，且方程系數A和B均為常數。

2 考慮地層壓力下降氣井系統試井產能評價新方法

2.1 理論基礎

根據氣井改進產能方程式（3），兩邊同除以qsc可得式（4），可知（ψi－ψwf）／qsc與αDqsc之間變化數據應滿足線性關系，其直線的斜率為系數B，直線的截距為系數A。因此，通過巖石變形實驗數據，定量預測出地層壓力下降對比慣性系數αD的影響［9］，這就為考慮地層壓力下降氣井系統試井產能分析提供了理論依據。

2.2 氣井產能分析的步驟

（1）整理試井數據和巖石變形實驗數據。根據氣井系統試井測試數據和巖石變形實驗數據，選取好4個穩定測試點產量qsci和相應穩定的井底流壓pwfi值，以及原始地層壓力值pi0和通過單井數值模擬獲得該井每個工作制度期間末期地層壓力pi1、pi2、pi3、pi4值［7］及其分別對應的比慣性系數 αD1、αD2、αD3和αD4值。

（2）求取相應擬壓力ψi和ψwf值。根據廣義擬壓力定義式（1）和巖石變形實驗數據，先計算不同地層壓力對應比滲透率系數αK值；再取P0＝0，仿照壓力對應擬壓力計算方法［10］，不難計算出壓力－廣義擬壓力關系曲線，則可分別得出每個工作制度期間末期地層壓力pi1、pi2、pi3、pi4及井底流壓pwfi值對應廣義擬壓力ψi1、ψi2、ψi3、ψi3及ψwfj值。

（3）求取二項式產能方程。將實測數據按照（ψij－ψwfj）／qscj與αDjqscj整理，在直角坐標中繪制成直線，利用最小二乘法求出直線的斜率及截距。

（4）計算氣井無阻流量qAOF。將二項式產能方程系數A和B代入式（5），可計算得到考慮地層壓力下降系統試井目前無阻流量qAOF。同時，取不同的井底流壓pwfi，求出對應井底擬流壓ψwfj值，分別可求得目前地層壓力pi及其廣義擬壓力ψi對應的不同氣井產量qsci值，能繪制出pwfi～qsci關系曲線，即為目前地層壓力下該氣井流入動態曲線。

3 實例應用及效果

3.1 氣井系統試井產能評價

（1）氣井產能常規評價。實例氣藏1＃氣井進行了四個制度的系統試井，已知原始地層壓力為26.816MPa，測試末期關井恢復地層壓力26.480 MPa，其產能測試原始數據見表1。按照氣井系統試井常規產能評價方法，計算的產能方程及無阻流量結果見表2。

表1 實例氣藏1＃氣井系統試井數據整理及計算結果

表2 實例氣藏1＃氣井系統試井產能分析結果對比

（2）氣井產能新評價。依據本文提出的考慮地層壓力下降系統試井產能評價新方法，采用單井數值模擬方法預測了第二制度和第三制度后期地層壓力平均值［11］，并依據該井巖心變形實驗數據求取了每一制度地層壓力、井底流壓對應廣義擬壓力值和比慣性系數值，數據整理及計算結果數據見表1，計算氣井產能方程及目前無阻流量結果見表2，可見常規方法計算的目前無阻流量為18.5319×104m3／d，而新方法計算的目前無阻流量為25.2196×104m3／d。

3.2 氣井系統試井產能評價新方法應用效果

（1）新方法應用。為進一步驗證新方法應用效果，按照實例氣藏1＃氣井產能評價相同的步驟，對該氣藏2＃、3＃、4＃和5＃氣井系統試井測試原始資料進行了重新處理，得到常規法與新方法計算的目前無阻流量結果對比數據，見表3。

表3 實例氣藏目前無阻流量計算對比 104 m3／d

（2）應用效果。對比實例氣藏5口氣井系統試井本文新方法和常規方法的產能評價結果，在目前地層壓力下，前者計算的氣井目前無阻流量略高于后者。對比分析表明，在氣井系統試井產能測試結束，當已準確測試地層壓力明顯下降時，如果不考慮地層壓力下降帶來的直接和間接影響，會導致無阻流量計算結果偏低；對氣井系統試井產能測試數據，若采用本文提出新方法進行考慮地層壓力下降的氣井產能評價，則計算的氣井目前無阻流量更為合理。

4 認識與結論

（1）定義的比滲透率系數αK、廣義擬壓力ψ和比慣性系數αD，使推導的地層壓力下降氣井擬壓力改進產能方程中系數A和系數B均為常數，使（ψi－ψwf）／qsc與αDqsc間滿足線性關系，這為考慮地層壓力下降對系統試井氣井進行產能評價提供了理論依據。

（2）本文建立的高速非達西穩定滲流氣井擬壓力二項式產能方程，既考慮了地層壓力下降對氣井產能的直接影響因素，又考慮了地層壓力下降對氣井產能影響的巖石滲透率、天然氣粘度、天然氣偏差系數等間接影響因素，使采用該擬壓力產能方程評價的氣井產能更為合理。

（3）實例氣藏5口氣井系統試井資料處理的現場應用結果表明，新方法計算的目前無阻流量略高于常規法，驗證了新方法現場應用的可靠及實用性。

符號解釋

K0為巖石初始滲透率，10－3μm2；K 為巖石目前滲透率，10－3μm2；αK為比滲透率系數，無因次；ψ為真實氣體的廣義擬壓力；αD為比慣性系數，無因次；p0為任意選定的某一參考壓力，MPa；p為壓力，MPa；μg為天然氣粘度mPa·s；Z為天然氣偏差系數，無因次；D為慣性系數，D＝2.191×10－18βrgK／（μghrw），（104m3／d）－1；β為速度系數，β＝7.644×1010／K1.5；rg為氣體的比重，無因次；μg為平均天然氣粘度，mPa·s；T為氣層溫度，K；h為氣層厚度，m；re為滲流半徑，m；rw為井眼半徑，m；qsc為氣井產氣量，104m3／d；psc＝0.101MPa；Tsc＝293.16K；s為表皮系數；ψi為擬地層壓力；ψwf為井底擬壓力。

［1］ 李蓮明，譚中國，趙春.一種單點穩定產能計算新方法的應用［J］.油氣井測試，2006，15（6）：8－9.

［2］ 李蓮明，李治平，車艷.地層壓力下降氣井產能評價單點穩定法［J］.油氣井測試，2011，20（1）：18－22.

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［6］ 郝玉鴻，王方元.地層壓力下降對氣井產能方程及無阻流量的影響分析［J］.天然氣工業，2000，20（1）：71－74.

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TE313

A

1673－8217（2012）04－0076－03

2012－01－13

李蓮明，高級工程師，博士，1974年生，1997年畢業于西南石油學院采油工程專業，現主要從事氣田開發生產管理和技術研究工作。

李金華