大體積混凝土水化熱分析與處理方法探討

王月華

（泰州職業技術學院建筑工程系，江蘇泰州225300）

近年來，我國橋梁事業以及其它工程建設發展迅猛，結構形式日趨大型化、復雜化，質量要求日趨嚴格，施工工期相對縮短，因此，大體積混凝土水化熱引起的裂縫問題越來越受到重視。現以大塊體混凝土結構作為算例分析如下:

1 溫度場計算

1.1 一維溫度場差分法

混凝土的水化熱宏觀上表現為混凝土凝結過程中混凝土的溫度場。根據已知的初始條件，求解熱傳導方程就可以得到混凝土的溫度場，求解方法有理論法、差分法、有限單元法。現采用60m×40m×4m塊體模型計算大體積混凝土的溫度場，因其平面尺寸足夠大，可采用一維差分法計算。即對無限大平板的溫度場，設板的厚度為L，把板在厚度方向等分成n-1層，每層厚度為h=L/n－1，用差分法代替微分，然后求出不同時間各層面上的溫度值。

1.2 計算理論

1.2.1 內點溫度計算

混凝土的一維熱傳導方程[1]為，將混凝土塊體分成n-1薄層，每層厚度為h，設Ti,τ代表第i點在τ的溫度，試取出相鄰的i-1，i，i+1三點來分析。根據差分原理，忽略截斷誤差，求出溫度的各階偏導數，再應用向前差分計算出δT/δτ及δθ/δτ，代入一維熱傳導方程，即可得到內點溫度計算公式

1.2.2 熱傳遞的初始條件和邊界條件

（1）初始條件：一般初始瞬時的溫度分布可以認為是均勻的，在混凝土溫度計算過程中，初始溫度即為澆筑溫度[1]。

（2）邊界條件：在計算過程中，暴露表面屬于第三類邊界條件，當混凝土與空氣接觸時，表面熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Tα之差成正比[1]，即)，式中β是表面放熱系數。混凝土與土接觸，根據土溫變化規律，土層中的溫度場按絕熱溫升變化量Δθ =0時的內點計算公式進行計算。

1.2.3 混凝土的絕熱溫升

假定混凝土處于上下左右都不能散熱量的絕熱狀態，可以先測定水泥水化熱[1]Q(τ)=Q0(1-e-mτ)，再根據水化熱及混凝土的比熱、容重和水泥用量計算混凝土的絕熱溫升。由于水化熱的作用，在絕熱條件下混凝土的溫度上升速度為因此，混凝土的溫度上升規律即可由)確定，從而得到混凝土的絕熱最高溫升式中W為水泥用量 （kg/m）3；Q0為每1 kg散熱量 （J/kg）；C為比熱；ρ為混凝土密度（kg/m）3。

1.3 大體積混凝土60m×40m×4m溫度場計算

根據大體積混凝土的特點，減少水泥用量，可降低水化熱引起溫升，擬采用以下計算參數：

根據以上數據，代入內點溫度計算公式、邊界計算公式和土層計算公式，經計算得到表層溫度、中心層溫度、底層溫度數據，如圖1所示。

2 溫度應力計算

2.1 應力計算公式

為了較為確切地計算早期混凝土的溫度應力，考慮彈性模量的變化及松弛系數隨時間的變化，將溫差分為許多段ΔT，各段內將E(τ)及H(t,τ)看作常量，最后疊加得到考慮徐變作用的應力計算公式其中，將溫升的峰值至周圍氣溫總降溫差分解為n段，ΔTi為第i段溫差；Ei(τ)為相當于第i段降溫時的彈性模量；Sh(t,τi)相當于第i段齡期τi，經過t至τi時間的應力松弛系數；t為由峰值溫度降至周圍氣溫的時間。

2.2 應力計算

在溫度應力計算中，主要考慮基礎總降溫差引起的外約束力。總降溫差偏于安全地取實測最高溫升冷卻至某時的環境氣溫差（取20℃），并將總降溫差按步距3天分成臺階式。

考慮非均勻溫度分布及平均降溫差、各齡期混凝土收縮當量溫差、臺階式綜合降溫差及總綜合溫差、各齡期混凝土彈性模量的不同、各齡期混凝土應力松弛提高混凝土極限變形能力等影響因素，并將實測數據代入最大應力計算公式進行計算，計算結果如表1、表2、表3所示。

表1 溫度應力計算表

表2 溫度應力計算表

表3 溫度應力計算表

3 冷卻水管降溫計算

為避免大體積混凝土由于水化熱溫升引起的裂縫，擬采用鋼管外徑為1.25cm，水平間距為1.7m，布置24根，鉛直間距為1.6m，布置兩層，在混凝土澆筑時同時通水冷卻，計算驗證如下。

3.1 一期水管冷卻

混凝土一期水管冷卻（有熱源）由于是線形問題，可按公式[2]Tm=TW+X(T0-Tw)+X1θ0計算。式中Tm為混凝土的平均溫度（℃）；Tw為冷卻水水溫（℃）；T0為開始冷卻時混凝土初溫（℃）；θ0為混凝土絕熱溫升（℃）；X、X1為水管散熱殘留比，可查規范[2]得到。

現取實際計算參數值：Tw=15℃；T0=20℃；θ0=40.5℃；ac=0.0035m2/h；λc=10.0×103kJ/（m·h·℃）； b=1.0m； D=2.0m； L=1381.2m；Cw=4.187kJ/(㎏·℃ )； ρw=1000kg/m3； qw=15.0 L/min；c=0.0125m。由于 b/c=1.00/0.0125=80與圖表給出的b/c=100不符，根據換算關系[1]a'=計算得到a'=0.00368m2/h。

冷卻體的半徑[1]由計算，其中S1為水平間距，S2為鉛直間距。實際施工時，水管往往按矩形排列，冷卻效果略有降低。為了考慮這一因素，根據計算，應把冷卻面積加大7%，則冷卻體的半徑若取S1=1.7m，S2=1.6m，則b=1.00m。

3.2 混凝土最高溫度計算

由以上公式算出來的是混凝土的平均溫度，假定混凝土溫度按拋物線形分布T(y)=T0如圖2所示，式中T0為混凝土的最高溫度；h為1/2的混凝土厚度；y為混凝土沿厚度方向的值。對溫度場積分由面積相等可知進而可求出混凝土的最高溫度T0，計算如表4所示。

表4 水管冷卻溫度計算表

3.3 溫度應力計算

根據以上計算數據代入溫度應力計算公式計算應力如表5所示。

由表中計算結果可知 σmax=0.11+0.12+0.14+0.22=0.59MPa，，C20混凝土，取Rf=1.3MPa，則安全系數

1.15，滿足抗裂條件，結果表明冷卻水管降低水化熱效果明顯。

表5 冷卻水管溫度應力計算表

3.4 冷卻水管布置

根據以上計算結果，采用鋼管外徑為1.25cm，水平間距為1.7m，布置24根，鉛直間距為1.6m，布置兩層，如圖3所示。

4 溫度場及溫度應變監測

前期所做的預測性計算準確與否，要通過實際施工監測來完成。根據監測結果可對施工進行信息反饋，實現信息化施工。監測點的布置要具有代表性，以真實地反映出混凝土塊體的里外溫差、降溫速度及環境溫度為原則。布置監測點如圖4和圖5所示。測試工作每天6次，每4小時一次。6、7點只布置溫度元件，其余各點布置溫度元件和應變元件。

在溫度應力分析的基礎上，大體積混凝土施工過程中，加強現場溫度監測與試驗，是控溫、防裂的重要技術措施，可為施工組織者及時提供塊體內溫度變化的實際情況以及施工技術措施的效果，從而為施工組織者及時準確地采取溫控對策提供科學依據，實現信息化施工。

5 其他溫控綜合措施

大體積混凝土結構裂縫控制[3]，施工現場一般采用留永久性變形縫做法，或用冷卻水管來降低水化熱，或使用微膨脹混凝土。這些方法都需通過現場監測結果反饋降熱效果，不僅造價高，而且不完全可靠。因此，大體積混凝土溫控措施是一個系統的工作，應從設計、材料、施工、養護等多方面綜合考慮：合理進行結構平面和立面設計，避免截面突變，從而減小約束應力；合理布置分布鋼筋，盡量采用小直徑、密間距；變截面處加強分布筋；避免用高強混凝土，盡可能選用中低強度混凝土；科學地選用材料、設計配合比，用較低的水灰比、水和水泥用量；嚴格控制砂石骨料的含泥量；盡量采用保溫隔熱法對大體積混凝土進行養護；控制水化熱的升溫，混凝土中心與外表面的最大溫差不高于25-30℃，總降溫差30℃；控制降溫速度等，真正做到精心設計、計算、嚴格施工、精心養護。

6 結論

（1）大體積混凝土溫度場的預測,不管采用何種方法進行，其安全最高溫升控制在30℃以內，內外溫差控制在25-30℃以內，混凝土一般不會產生貫穿性裂縫。

（2）溫度變化引起的應力預測。在大體積混凝土中，溫度變化引起的應力對結構具有重要影響，應力預測結果往往可以用來判別是否需要采取冷卻水管等特殊措施降低水化熱。

（3）大體積混凝土，主要從降低溫度應力和提高混凝土極限拉伸強度兩方面，控制裂縫開展：1)做好冷卻和保溫工作。2)提高混凝土的極限拉伸、緩慢降溫，可充分發揮混凝土的應力松弛效應，提高抗拉性能，這是防止裂縫開展的有效措施。

（4） 在綜合考慮溫控措施的基礎上，實施溫度場和溫度應變監測，根據監測結果對混凝土施工進行信息反饋、及時糾偏，可實現信息化施工。

[1]朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制[M].北京:中國電力出版社,1999.

[2]中華人民共和國水利部.混凝土拱壩設計規范[M].北京:中國水利水電出版社,2003.

[3]劉秉京.混凝土技術[M].北京:人民交通出版社,2004.