子帶銳化互相關(guān)算法

黃迪，陳伏虎

（杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，杭州 310012）

1 引言

互譜相關(guān)法是一種常用的時(shí)延估計(jì)算法，現(xiàn)在成為被動(dòng)聲探測領(lǐng)域中估計(jì)目標(biāo)方位及目標(biāo)跟蹤的一種重要方法。但是由于各頻段相關(guān)函數(shù)曲線寬度通常比較寬（特別是低頻聲源的情況）（如圖1所示），峰值比較平緩，在多目標(biāo)或存在干擾的情況下，將各頻段的相關(guān)函數(shù)求和得到的峰值將不是目標(biāo)方位，估計(jì)效果嚴(yán)重下降，這成為制約算法應(yīng)用的重要因素。而人類和動(dòng)物可以在很復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境下，對聲源進(jìn)行精確的定向，其定向精度和抗干擾能力令目前的聲學(xué)設(shè)備望塵莫及，研究表明這主要是由于其采用分頻段處理的方法。本文就是將人類聽覺系統(tǒng)中分頻段處理的思想引入到互譜相關(guān)算法中，并將各頻段的處理結(jié)果進(jìn)行尖銳化和加權(quán)處理，提出子帶銳化互相關(guān)算法。通過仿真和海試數(shù)據(jù)處理，可以看出子帶銳化互相關(guān)算法可以在多個(gè)頻帶不同目標(biāo)或存在干擾條件下仍可很好的估計(jì)目標(biāo)方位。

2 關(guān)鍵步驟分析

本文在常規(guī)互譜相關(guān)算法的基礎(chǔ)上主要進(jìn)行了以下改進(jìn)：

（1）對信號(hào)進(jìn)行窄帶濾波。主要作用是：

a.盡量使得每個(gè)頻帶只包含少量聲源的能量，減少干擾成分，提高角度估計(jì)的精確性。另外窄帶濾波使得算法可以估計(jì)多個(gè)聲源的方位，與MUSIC等高分辨算法相比突破了陣元數(shù)要大于聲源數(shù)的限制。

圖1 各頻段互譜相關(guān)算法估計(jì)效果

b.使用窄帶濾波可以一定程度上提高信噪比。當(dāng)信號(hào)為窄帶信號(hào)或單頻信號(hào)時(shí)，在濾波前信噪比為：

互譜相關(guān)的信噪比增益為

可以推出對于窄帶信號(hào)，濾波造成的算法輸出信噪比增益為

所以當(dāng)帶寬滿足一定條件時(shí)，濾波使得算法輸出信噪比在一定程度上有所提高。

（2）對互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理，主要是將超過一定門限（這里取最高峰值的0.9倍）的峰值用寬度很窄的高斯函數(shù)來代替。這樣做的作用是：

a.提高算法的對弱目標(biāo)信號(hào)的檢測能力。當(dāng)一個(gè)頻帶的互相關(guān)函數(shù)的最大峰值很小，小于另一頻帶的一個(gè)偽峰值時(shí)，將各頻段的互相關(guān)函數(shù)求和使得第一個(gè)頻帶的互相關(guān)函數(shù)峰值被第二個(gè)頻帶的偽峰掩蔽，使得弱信號(hào)的方位角無法估計(jì)。而用尖銳的高斯函數(shù)代替，只保留超過一定門限的峰值，將其余的偽峰全部歸零，這樣使得每個(gè)頻帶的峰值都不會(huì)被掩蔽，從而增強(qiáng)對弱信號(hào)的檢測能力。

b.提高角度分辨率，增加同時(shí)估計(jì)聲源方位的數(shù)量。這里對各頻段的互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理之前，互相關(guān)函數(shù)峰值較寬，角度分辨效果比較差，不利于多個(gè)聲源到達(dá)角度的估計(jì)。而進(jìn)行銳化后可使每個(gè)峰值都很窄，有利于提高角度分辨，可以估計(jì)多個(gè)聲源的到達(dá)角度。

（3）顯示各頻段處理結(jié)果，并對各頻帶的結(jié)果使用此頻段加權(quán)的平均功率譜進(jìn)行加權(quán)。由于噪聲的峰值在各頻段是雜亂無章的，而目標(biāo)的方位是固定的，顯示各頻段的處理結(jié)果可以一定程度上將噪聲和信號(hào)形成的峰值分離開來。對各頻段的處理結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，是為了抑制不包含信號(hào)能量的頻帶的峰值的影響，抑制相關(guān)性很差的干擾和噪聲，提高抗噪能力，從而使得各聲源的時(shí)延估計(jì)更精確，角度分辨能力更高。

3 算法描述

算法過程具體如下：

（1）對兩陣元接收的信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到信號(hào)的頻譜，確定其頻帶范圍。

（2）根據(jù)接收信號(hào)的頻帶范圍，選擇頻帶進(jìn)行分解，計(jì)算兩陣元接收信號(hào)的窄帶互功率譜。

（3）對各窄帶互功率譜進(jìn)行IFFT得到相關(guān)函數(shù)，并對相關(guān)函數(shù)進(jìn)行峰值尖銳化處理，從而得到各頻帶的銳化互相關(guān)函數(shù)。

（4）對各頻帶的峰值函數(shù)進(jìn)行加權(quán)，根據(jù)各頻帶峰值函數(shù) （或?qū)⒏黝l帶峰值函數(shù)求和得到全頻段峰值函數(shù)）來估計(jì)聲源的時(shí)延和方位角信息。

4 仿真與海試數(shù)據(jù)處理與分析

下面通過仿真數(shù)據(jù)處理，比較算法與互譜相關(guān)算法在多目標(biāo)和存在強(qiáng)干擾的情況下的估計(jì)效果。

4.1 多目標(biāo)情況下的估計(jì)效果

設(shè)有三個(gè)帶限白噪聲信號(hào)，頻帶范圍分別為1kHz-1.3kHz，1.3kHz-1.6kHz，1.6kHz-1.8kHz， 幅值均為1，入射角度分別為-60，20，30度，信噪比為6dB。接收陣元有兩個(gè)，陣元間距為0.2m。分別使用子帶銳化互相關(guān)算法和互譜相關(guān)算法對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

從圖3的仿真結(jié)果可以看出對于互譜相關(guān)算法，由于各頻段的相關(guān)函數(shù)比較寬，峰值比較平緩，另外從圖2可以看出由于頻帶連續(xù)，無法通過頻譜圖判斷目標(biāo)的個(gè)數(shù)及頻帶范圍，使其無法估計(jì)多個(gè)聲源的方位。從圖4可以看出子帶銳化互相關(guān)算法通過子帶處理和尖銳化處理，很好的解決了這兩個(gè)問題，可以精確的估計(jì)三個(gè)目標(biāo)的方位。

圖2 信號(hào)頻譜圖

圖3 多目標(biāo)情況下互譜相關(guān)算法估計(jì)效果

圖4 多目標(biāo)情況下子帶銳化相關(guān)算法估計(jì)效果

4.2 存在強(qiáng)干擾情況下的估計(jì)效果

設(shè)目標(biāo)為帶限白噪聲信號(hào)，頻帶范圍分別為1kHz-1.4kHz，幅值均為1，入射角度為30度。在-10度方向有一頻帶為1.4kHz-1.8kHz的強(qiáng)干擾（聲強(qiáng)比目標(biāo)大20dB）。分別使用子帶銳化互相關(guān)算法和互譜相關(guān)算法對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。接收陣元有兩個(gè)，陣元間距為0.2m，輸入信噪比為6dB。

從圖6可以看出，在存在強(qiáng)干擾的情況下，互譜相關(guān)算法只能估計(jì)強(qiáng)干擾目標(biāo)的方位，而弱目標(biāo)則被強(qiáng)干擾的偽峰掩蔽，無法得到其方位。從圖7可以看出對于子帶銳化互相關(guān)算法，在弱目標(biāo)與強(qiáng)干擾的頻帶不完全重疊時(shí)，由于對各頻段的峰值函數(shù)進(jìn)行尖銳化處理，只保留每個(gè)頻帶峰值的位置，消除了偽峰的影響，使得弱目標(biāo)在未重疊的頻帶的峰值不會(huì)被掩蔽，從而可以得到弱目標(biāo)的方位信息。另外根據(jù)算法的處理過程可以看出，當(dāng)干擾與目標(biāo)的頻帶不重疊時(shí)，干擾對目標(biāo)的方位估計(jì)基本不會(huì)產(chǎn)生影響。

4.3 不同聲源從相同方位角入射的仿真效果

信號(hào)頻率分別為800Hz-850Hz，1.35kHz-1.45kHz，1.6kHz-1.7kHz，入射角度分別為-60，30，30度。信噪比為-6dB。

從圖8仿真結(jié)果可以看出，根據(jù)不同聲源頻帶的不同，算法可以分辨相同方位角入射的不同聲源。

圖5 信號(hào)頻譜圖

圖6 強(qiáng)干擾情況下互譜相關(guān)算法估計(jì)效果

圖7 強(qiáng)干擾下子帶銳化相關(guān)算法估計(jì)效果

圖8 相同方位角入射的不同聲源的仿真結(jié)果

4.4 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法的性能我們對XX的海試數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并將處理結(jié)果與頻域CBF進(jìn)行了比較。這里試驗(yàn)條件為：陣以4.5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，陣元間距為1m。目標(biāo)距陣18海里，為375Hz-750Hz的寬帶信號(hào)。如果以陣的法線方向作為0度方向，目標(biāo)大約在方向上。同時(shí)在的方向有一很強(qiáng)的干擾。

從圖中可以看出此算法只用兩個(gè)相鄰的陣元的數(shù)據(jù)就可精確的估計(jì)聲源的方位角，并且角度分辨能力要高于六陣元的頻域CBF。另外數(shù)據(jù)處理結(jié)果也顯示了算法在強(qiáng)干擾下的弱目標(biāo)檢測能力。

下面為數(shù)據(jù)的處理結(jié)果：

圖9 信號(hào)頻譜圖

圖10 六陣元頻域CBF處理效果

圖11 各頻段銳化互相關(guān)算法處理效果

圖12 全頻段銳化互相關(guān)算法處理效果

5 結(jié)束語

通過理論推導(dǎo)，仿真與海試數(shù)據(jù)處理，我們可以看出，算法具有以下的優(yōu)點(diǎn)：

（1）可以同時(shí)估計(jì)多個(gè)不同聲源的方位。

（2）根據(jù)頻帶的不同，可以分辨相同方位角入射的不同聲源。

（3）具有很強(qiáng)的抗干擾和抗噪聲能力，在頻帶不重疊時(shí)，對弱目標(biāo)有很好的估計(jì)效果。

（4）在采樣頻率足夠高的條件下（可通過升采樣獲得），角度分辨能力和角度估計(jì)精確度都很高。

（5）可以同時(shí)得到聲源的頻率和方位角信息。由于算法只需要兩個(gè)陣元的數(shù)據(jù)，所以特別適合小陣元數(shù)，小孔徑接收陣的情況。

但算法也存在以下的不足，即當(dāng)兩個(gè)不同聲源頻帶重合時(shí)，估計(jì)的精度會(huì)受影響，另外當(dāng)一個(gè)聲源有多個(gè)不連續(xù)頻帶時(shí)僅憑一組數(shù)據(jù)無法確定是單個(gè)目標(biāo)還是多個(gè)目標(biāo)，但我們可以通過實(shí)時(shí)跟蹤利用不同頻帶方位的同步性來確定目標(biāo)的個(gè)數(shù)。

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