強非線性自由表面流的數值模型和應用

大連理工大學

強非線性自由表面流的數值模型和應用

大連理工大學

大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室于1986 年由國家計委批準籌建，1990年通過國家驗收后被批準對國內外開放，1994年、1997年、2003年和2008年四次通過了國家計委委托國家自然科學基金委組織的評估。實驗室現有水利工程、土木工程兩個一級學科博士點和博士后流動站，其中港口、海岸和近海工程二級學科為國家重點學科和“211工程”建設重點學科。實驗室有研究與技術人員62人，其中兩院院士4人、國家杰出青年基金獲得者7人、長江學者獎勵計劃特聘教授5人、入選教育部跨世紀人才培養計劃3人。

實驗室擁有可模擬產生海浪、海流和潮汐等綜合作用的多功能水池；低、高頻（長、短周期）復合造波系統；大波流水槽；渾水水槽；溢油水槽；海洋環境水槽；非線性波浪水槽；冰區溢油環境實驗系統；電液伺服結構疲勞試驗系統；二維水下地震模擬系統；大型高精度靜動三軸儀；土工靜力－動力液壓三軸－扭轉多功能剪切儀；基于PIV&LIF的流速場、濃度場同步測試系統等。

實驗室主要研究方向包括:海洋動力因素與海岸、海床和結構物的相互作用； 海洋環境污染的動態分析與防治；海岸和近海工程結構體系及其全壽命性能評定和設計；海岸和近海工程系統的安全防護與防災減災；海岸和近海工程系統的數值仿真與實驗模擬技術。

“強非線性自由表面流的數值模型和應用”項目在國家863計劃、自然科學基金、教育部重大項目等資助下，基于計算流體力學的新發展建立了求解強非線性自由表面流動的數學模型，并將其應用于研究波浪破碎與沖擊、液體晃蕩、波浪與新型港工結構及基床間的耦合作用等諸多強非線性復雜自由表面流動問題。主要包括以下研究內容：

一是基于湍流數學模型和可以處理多重自由水面的流體體積法（VOF）建立了求解非線性自由表面流的數值模型。為能反映出波浪破碎與沖擊過程的湍流特征,進一步以湍流運動方程——雷諾方程及修正的 模型封閉雷諾方程為控制方程；控制方程中的對流項采用了三階迎風差分格式,克服了原VOF方法中對流項的差分格式精度低于二階存在數值粘性，在一定程度上掩蓋了實際物理粘性影響的缺陷；提出了適合VOF方法的主動吸收式無反射隨機波數值造波機速度邊界條件。該模型成功地克服了邊界積分法研究波浪的卷破過程時，存在鋸齒形不穩定性、不能考慮粘性影響且只能計算到波峰開始傾覆時為止的缺陷，避免了應用質點標記法在描述波浪破碎過程中的水體分離與多重自由表面情形時所遇到嚴重困難。

發展了SPH湍流數值模型和DEM離散結構模型及雙向流固耦合算法，建立了模擬波浪作用下離散結構運動、變形和破壞的流固耦合數學模型。水動力條件采用通過黎曼解和CSPM方法修正后的SPH方法模擬，解決了原SPH方法在處理自由表面邊界時積分域缺失的問題；結構物邊界處設置了適合的固壁邊界條件。結構運動采用DEM方法模擬，結構形狀用multi-sphere方法描述。通過判斷離散結構間的接觸疊合量計算相鄰結構間的接觸力。流固交界面滿足界面力平衡條件，SPH方法和DEM方法的拉格朗日共性，保證了流體和固體交界處動邊界的移動性和相容性。上述數學模型為研究強非線性波浪力學提供了新的有效方法，為研究流體與離散結構及其基床的強非線性耦合作用提供了基礎計算程序。

二是將二維VOF方法在任意容器邊界處理、單元體之間流體交換模式等方面進行了改進后推廣到三維情形，提出了判別自由表面位置和方向的優化方法,流體在單元體之間的交換采用了任意六面體模型,在任意容器壁面邊界的處理上改進了Torrey等人的部分單元體法,考慮了壁面邊界的位置和方向,使得邊界面上的速度邊界條件得到更好地滿足。首次成功地數模出由于動力不穩定性引起的矩形容器遭受豎向簡諧振蕩時容器內液體表面的半頻率波動及圓柱容器遭受水平強迫振蕩時容器內液體的旋轉運動特征并與Abramson等人的試驗結果符合很好,在應用數模方法研究流體動力不穩定性方面取得了重要進展,達到世界領先水平。同時在液體對容器頂部的沖擊壓力特征及液體晃蕩的主動式控制方法研究方面取得了很好的成果。

三是應用基于VOF方法的數學模型，結合水面與結構物接觸與分離邊界條件、貼體網格和多重網格技術以及改進的部分單元體法，研究了波浪在緩坡上及直墻建筑物前的變形與破碎過程、波浪對浪濺區結構物沖擊過程。提出了適合VOF方法的水體與結構物接觸與分離的動邊界條件，較好地反應出水體與結構物分離時存在自由波面而水體與結構物接觸時自由面消失的特點，在處理水體與結構物接觸與分離的數學邊界條件方面取得了重要進展，解決了波浪沖擊過程數值模型的難點問題。引入多重網格技術，在建筑物和自由水面附近的流場采用多重網格技術，提出網格重疊帶上的速度、壓力以及波面的匹配邊界條件，實現了近域流場和外域流場以及結構動力響應的同步耦合求解，解決了目前波浪沖擊問題數值模型中建筑物底面與水面之間因網格劃分粗糙而無法精細地反映出其沖擊過程流場變化特征和結構動力響應的問題；發展了適合VOF方法的適體網格技術，實現了任意復雜區域的結構化網格劃分；應用粒子成像全流場測量系統（PIV）和SG-2000型多點壓力測量系統實現了對波浪沖擊過程流場和壓力場的同步采集，對所建立的數學模型進行了驗證。研究首次實現了通過數值方法模擬出周期波浪的破碎及破碎后的變形過程及波浪對結構物作用的破波壓力分布，得到了波浪作用于浪濺區結構物的沖擊過程及波面離開結構物底面時結構物受到的負壓現象，實現了波浪對復雜邊界結構物沖擊過程流場的精細模擬。研究成果對波浪沖擊力學的發展有所貢獻。所實現的速度場采集與壓力場采集的同步控制，在海岸工程水工模型試驗領域中有很好的應用前景，結束了以往沖擊問題的研究中單純研究壓力場的單調局面。

四是應用流-固-土三相耦合數學模型，結合數值防波堤建造技術，對波浪和水流聯合作用下，結構物及其基床的水動力特性和動力響應進行了系統的分析和研究。應用所建立的非線性耦合模型模擬了波流與海上結構物及其基床之間的相互作用過程中涉及的波浪變形和破碎、湍流、水氣摻混和多孔介質滲流、渦激振動等多種強非線性物理過程。研究了不同結構型式的特種防波堤的消波機理和受力特性，并在此基礎上提出了水平板透空式防波堤和浮箱水平板式浮防波堤等特種防波堤新型結構型式，研究了準橢圓型沉箱與開圓孔的圓沉箱兩種新型結構的受力特性并對其進行了結構優化。研究了波流作用下近壁懸跨彈性管線的渦激共振特征。首次得到波浪沿斜坡堤表面爬坡破碎后離散護面塊體間隙內的復雜流動特征，并首次應用數模手段得到斜坡堤護面塊體在波浪作用下的運動特征。研究成果解決了傳統透空式和浮式防波堤的水平波浪力大的難題。解決了如何降低大連港礦石轉水碼頭工程的碼頭面高程的技術難題和以往采用開方孔的沉箱結構存在方孔角點處附近由于應力集中而容易產生裂縫的問題。為大連新30萬噸級進口原油碼頭工程工作平臺結構設計中采用開圓孔的圓筒沉箱結構提供了參考依據。取得了降低碼頭面高程2.4米、減小工程投資、縮短施工工期和方便營運的顯著經濟效果。部分研究成果應用在D34BKD34C海底管線工程設計中，提高了復雜荷載下海底管線的設計水平和可靠性，獲得了顯著的經濟效益和社會效益。

研究成果還將改變目前斜坡式防波堤主要設計參數的確定依賴物理模型試驗的現狀，解決無法定量評估斜坡式防波堤護面塊體穩定性的難題，為斜坡式防波堤的設計、施工和修復提供一個新的技術手段。

本項目的主要特點是解決了波浪與復雜型式結構物相互作用數值模型中的諸多國際前沿課題。所建立的基于VOF方法的非線性數學模型和SPH-DEM耦合數值模型為解決具有大變形自由表面的強非線性流動問題提供了有效計算方法；首次實現了數值模擬出周期波浪的破碎與沖擊過程和波浪場與多孔隙流場的同步耦合求解；首次成功地模擬出由于動力不穩定性引起的矩形容器遭受豎向簡諧振蕩時容器內液體表面的半頻率波動及圓柱容器遭受水平強迫振蕩時容器內液體的旋轉運動特征。在應用數模方法研究流體動力不穩定性方面取得了重要進展，達到世界領先水平，提升了我國港口、海岸及近海工程學科的研究水平和國際地位。

本項目研究成果已被國內外學者引用400余次，部分研究成果已在大連港大窯灣一期工程、大連港礦石轉水碼頭和新30萬噸級進口原油碼頭、勝利油田D34BKD34C海底管線工程設計中得到了應用,獲得了顯著的經濟效益和社會效益。研究成果可推廣應用到海洋建筑物安全、海岸侵蝕與防治、濱海灘涂資源的開發利用等，為我國海洋經濟發展、海洋資源開發利用與海洋環境保護，以及沿海經濟帶的建設提供技術支持。