基于監控量測數據的隧道失穩分析

趙 衛，韋 猛，劉 俊，舒振杰

(成都理工大學環境與土木工程學院，四川成都 610059)

基于監控量測數據的隧道失穩分析

趙 衛，韋 猛，劉 俊，舒振杰

(成都理工大學環境與土木工程學院，四川成都 610059)

利用監控量測數據，結合灰色理論建立隧道洞身位移變形系統。采用尖點突變分析方法，對開挖過程中初支結構的穩定性進行分析，建立隧道塌方預測模型。通過杜家山隧道發生的塌方事故與預測模型進行驗證，得出塌方預測結果與實際情況相吻合;說明建立的隧道塌方預測模型是有效的，可以用來指導該類隧道的施工。

隧道塌方;監控量測;灰色理論;尖點突變

0 引言

隨著新一輪“西部大開發”的實施，諸多穿越西部山區斷裂破碎帶的長大隧道項目已在擬建或在建中。由于地質條件的不確定性等自然、人為因素的影響，使得地下工程在建設過程中地質災害頻發。山嶺隧道建設過程中，塌方是最為常見的工程災害，約占隧道內重大地質災害出現概率的90%以上［1］。

有關隧道塌方預測的分析，國內外許多學者已展開了多方面的研究。王迎超等(2010)［1］結合灰色理論和協同學理論，基于監測數據，對隧道洞口松散圍巖進行了塌方預測研究;劉春(2008)［2］結合現場拱頂下沉實測數據，利用突變理論，建立了隧道開挖圍巖失穩的尖點突變模型;石杰紅(2009)［3］采用熵突變準則選取分析了圍巖穩定性，并與數值模擬計算結果相比較;使突變理論在隧道塌方機制分析方面得到了較好應用，取得了許多可喜的研究成果。本文利用灰色理論對隧道洞身施工過程中的圍巖進行塌方預測研究，分析發生塌方的成因及可能性。

1 灰色理論

灰色系統理論是我國的著名學者鄧聚龍教授1982年創立的一門新興學科［4］。灰色系統理論是一種研究少數據、貧信息、不確定性問題的新方法。是研究系統分析、建模、預測、決策和控制的理論。

灰色預測就是利用灰色過程中所顯示現象既是隨機的、雜亂無章的，也是有序的、有界的這一潛在規律，建立灰色模型對系統進行分析預測。灰色預測通常是指對在一定方位內變化的、與時間有關的灰色過程的預測。最常用的是灰色系統關聯分析法和灰色局勢決策方法。隧道工程影響因素較多，其周圍環境、工程地質條件和施工條件等是模糊的、不確定的，所獲得的信息也是有限的，具有灰色系統的特點，非常適合灰色理論的應用條件。因此隧道中的塌方問題是一個灰色系統，可以利用灰色系統關聯分析法展開研究。

2 塌方灰色預測模型建立

2.1 灰色生成

灰色系統中將原始數據列{x(0)}中的數據按照某種要求進行處理，則稱為生成［5］。在隧道洞身位移量測數據中，往往是非規律性的(即時間間隔不同)，因此利用這些數據建模時，要先對實測數據進行規律化處理。設原始數據序列為x(0)(i)，i=1，2，3，m，…，n。其中n為測點數。數據序列為等時間間隔取樣，做一次累加生成數列記為:

2.2 模型的建立

(1)累加數列，設隧道洞身位移變形的數列為{xi

(0)}，對其做一次對應的累加數列{xi(1)}。其中:

(2)建立差分微分方程GM(1，1)預測模型，建立微分方程為:

(3)灰色模型的精度檢驗。在選定模型之后，要經過檢驗才能判定其是否合理，只有經過檢驗的模型才可以用作預測，指導后續施工［5］。灰色模型的精度檢驗一般有3種方法:殘差大小檢驗法、關聯度檢驗法和后驗差檢驗法。

(4)隧道圍巖發生塌方的失穩模型。突變理論是法國數學家Thom于1972年創立的，它以拓撲學、奇點理論和結構穩定性等數學工具為基礎，用來研究不連續現象，特別適用于描述用力或動力的漸變導致狀態突變的現象［8］。由于地下工程的復雜性，可以用突變理論研究隧道塌方問題。根據尖變模型理論，將系統的還原解形式通過泰勒級數展開式轉換為具有尖點突變形式的方程表示:即為模型系統的模擬方程。其判別式:Δ=4v3+27w2。由尖點突變理論的分叉集(如圖1)得知，當Δ=0時，系統處于不穩定狀態，而當Δ＜0時，系統也有可能失穩。判斷不穩定點的方法是:d2Ψ/dx =6x2+v＜0。

圖1 尖變曲面和分叉集

由上得知，隧道失穩而生成塌方有2種情況: (1)Δ=0;(2)Δ＜0且6x2+v＜0。

3 工程實例

3.1 工程概述

杜家山隧道位于廣元市青川縣境內，右洞全長1886 m，最大埋深220 m。

隧址區地處四川盆地西北緣龍門山脈北端，為中等切割的構造剝蝕型低山窄谷地貌。主要為第四系粉質粘土、碎石土及黃坪組強風化絹云千枚巖、砂質千枚巖、Fd1和Fd2龍門山斷裂帶組成。土體結構松散，厚度較大。絹云千枚巖劈理發育，劈理面傾角陡，層間結合差，裂隙發育;受區域構造影響，該段巖體多呈裂隙塊狀結構;巖石質軟，遇水軟化及層間脫落。

3.2 預測模型分析

首先，根據K15+544施工段監控量測得到的位移數據(見表1)，建立原始數據序列。

表1 K15+544段監控量測位移數據

然后根據數據建立模型，由X(0)(i)=X(i)，i= 1，2，3，…，10生成累積序列X(1)(i)，i=1，2，…，9。

最后得出預測模型:

3.3 精度檢驗

采用關聯度檢驗的方法對預測模型的精度檢驗:

計算得:

r=(1/10)(1+0.85+0.76+0.97+0.68+ 0.89+0.8+0.86+0.95+1)=0.876＞0.6，滿足精度要求，所以關聯度檢驗通過。

3.4 尖點突變分析

將公式(7)的還原解展開成泰勒級數的形式，并對其進行Tschirnhaus變換，即令t=T－Z，即可化為尖點突變模型勢函數標準形式［8］并判斷其判別式。根據其判別式Δ=4v3+27w2的符號即可判斷隧道圍巖是否處于不穩定狀態。

求得:v=－0.9，w=0.038;Δ=－2.88＜0。

則證明此處圍巖是不穩定的。分析原因知:杜家山隧道處于強震區斷裂破碎帶的中心斷裂——龍門山斷裂帶。

而且根據現場觀察知:K15+544段位于Fd2斷裂破碎帶，破碎帶物質組成為構造片巖、絹云千枚巖、斷層角礫，局部夾斷層泥，巖體呈碎裂狀及散體狀結構。本階段隧道于2011年5月10日開始施工，在開挖過程中左側圍巖巖體松散、破碎，掌子面明顯滲水，拱腰局部呈線狀水和股狀水，圍巖整體穩定性極差。開挖完成準備初噴時左側拱腰不斷掉塊，最后形成一個深約4.5 m，長寬各1.5 m左右的塌腔，塌腔內不斷地掉塊，且有一股較大的水流順著塌腔流出，伴隨有淤泥狀的洞渣。2011年5月17日在施工下道坑過程中，在拱腳位置突然出現涌水(瞬時涌水量約12 m3h)并有松散洞渣與水一起涌出，同時初支表面出現裂縫，左側拱腰鋼架發生突變，且初支變形侵蝕二襯界限，已威脅施工安全。

因此上文中提出的利用監測數據建立的預測模型與實際情況相符，可以用來判斷施工過程中復雜地形的圍巖穩定性預測。

4 結語

我國西部許多地區處于強震區斷裂帶上，隨著大規模山嶺隧道的建設，進一步深入開展震區斷裂帶圍巖穩定性的研究，對確保隧道工程施工安全與穩定具有十分重要的意義。通過預測模型的分析預測，提高了施工的安全性。

利用新奧法施工技術中的必不可少的重要環節——監控量測，本文建立的灰色尖點突變預測模型，是可靠的、實際的，具有一定的實用價值。

［1］王迎超.山嶺隧道塌方機制及防災方法［D］.浙江杭州:浙江大學，2010.

［2］劉春.深埋隧道圍巖突變失穩風險預測［J］.中國礦業，2008，(3).

［3］石杰紅，等.數值模擬與熵突變綜合分析邊坡下地下工程圍巖穩定性［J］.金屬礦山，2009，(3).

［4］鄧聚龍.灰色系統基本方法［M］.湖北武漢:華中工業大學出版社，1992.

［5］沈海超，程遠方，王京印，等.基于實測數據及數值模擬斷層對地應力的影響［J］.巖石力學與工程學報，2008，27(S2):3985－3990.

Analysis on Tunnel Instability Based on Monitoring Measured Data

ZHAO Wei，WEI Meng，LIU Jun，SHU Zhen-jie (Environment and Civil Engineering Institute，Chengdu University of Technology，Chengdu Sichuan 610059，China)

Based on the monitoring measured data and combined with grey theory，tunnel hole body displacement deformation system was established.The analysis was made on the stability of temporary supporting structure for excavation with cusp catastrophe method to build prediction model of tunnel collapse.The practical case of collapsing accident in Dujiashan tunnel showed the same result with that of prediction.

tunnel collapse;monitoring measure;grey theory;cusp catastrophe

U451+.2

A

1672－7428(2012)03－0082－03

2011－08－19

趙衛(1987－)，男(漢族)，山東泰安人，成都理工大學碩士研究生，防災減災工程及防護工程專業，研究方向為隧道工程、巖土工程及地質工程，四川省成都市成華區二仙橋東三路一號，zw_cdut@126.com。