太陽能熱虹吸自噴射制冷系統(tǒng)噴射系數(shù)的計算

胡愛鳳，劉 云

（ 安徽工業(yè)大學(xué)冶金與資源學(xué)院 243000）

0 引言

太陽能制冷系統(tǒng)是以太陽能作為制冷原動力的制冷系統(tǒng)。太陽能制冷方式主要有:光伏式、吸收式、吸附式、噴射式。噴射式制冷作為一種節(jié)能環(huán)保的制冷方式，能夠緩解能源短缺和解決環(huán)境問題［1］。其結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便，維護贊用低，工作穩(wěn)定可靠，具有廣闊的發(fā)展前景。噴射器是太陽能噴射式制冷系統(tǒng)的核心部件。噴射器的結(jié)構(gòu)簡單，無運動部件，但由于其內(nèi)部流場復(fù)雜，流動過程的分析和設(shè)計還不完善，使得噴射器的設(shè)計方法都較復(fù)雜，難于掌握。

在噴射器的設(shè)計方面，目前主要有三種方法:

經(jīng)驗系數(shù)法，經(jīng)典力學(xué)法和氣體動力函數(shù)法。經(jīng)驗系數(shù)法主要建立在實驗圖表和經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上，來計算噴射器各部分的尺寸。經(jīng)典熱力學(xué)法直接根據(jù)噴射器的熱力過程進行計算，主要建立在熱力學(xué)第一定律和第二定律上，對噴射器中噴嘴內(nèi)的絕熱膨脹過程和壓縮過程的狀態(tài)參數(shù)進行了計算，設(shè)計過程中做了大量的假設(shè)來簡化模型。氣體動力學(xué)函數(shù)法是索科洛夫在動量守恒的基礎(chǔ)上，引進等熵速度，折算速度，相對速度，相對壓力，相對密度等動力函數(shù)，把氣體或蒸汽的折算等熵速度與熱力學(xué)參數(shù)相聯(lián)系，并借助自由流束理論推導(dǎo)出了計算噴射系數(shù)的方法。

噴射器結(jié)構(gòu)設(shè)計最關(guān)鍵的是確定其噴射系數(shù)。根據(jù)氣體動力學(xué)函數(shù)法和定壓混合理論，以VB為工作平臺，編制了計算噴射系數(shù)的程序。

1 噴射系數(shù)的計算

由于噴射器的內(nèi)部流場比較復(fù)雜，超音速氣流、激波的產(chǎn)生都與噴射器的結(jié)構(gòu)有著重要的關(guān)系，為了研究問題的簡化，噴射器通常利用一維理論進行設(shè)計，主要有定壓混合和定常面積混合理論［2］。本文采用的定壓混合理論，即假設(shè)混合是在等截面段定壓混合。為解決流動的數(shù)學(xué)描述，同時提出如下假設(shè):

1)近似認(rèn)為噴射器內(nèi)為理想氣體，忽略流體的徑向不均勻性，流動為一維穩(wěn)態(tài)流動;

2)假設(shè)工作流體和引射流體在進入混合室前至混合室入口截面這一段不混合，工作流體與引射流體為兩股同軸流體;

3)因工作流體入口速度，引射流體入口速度，混合流體出口速度與流體進入混合室中的速度相比很小，可忽略不計;

4)混合過程為定壓混合;

5)用φ2(混合室速度系數(shù))修正混合室中因摩擦而引起的動量損失，引入一系列的速度系數(shù)φ1、φ3、φ4(工作噴嘴、混合室入口、擴散器出口速度系數(shù))對不等熵的膨脹和壓縮過程進行修正［3］。

噴射系數(shù)是評價噴射器性能的參數(shù)，是指在一定工況下，單位質(zhì)量工作流體通過噴射器所能抽吸的引射流體的流量，它在數(shù)值上等于引射流體的質(zhì)量流量與工作流體的質(zhì)量流量之比:

式中:mh、mp—引射流體、工作流體的質(zhì)量流量，kg/s。

圖1 噴射器結(jié)構(gòu)示意圖

噴射器的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，圖中，Pp、Ph、Pc—工作流體、引射流體、壓縮流體的壓力;ph2—圓錐形混合室入口引射流體靜壓力;pr—圓錐形混合室出口段混合流體靜壓力;p3—圓柱形混合室出口段混合流體靜壓力。

噴射器的噴射系數(shù)可按如下方程式:

式中:∏*—臨界相對壓力;∏c2、∏c3—在2－2、3－3截面上混合流體的相對壓力;、∏h2—在2－2截面上引射流體的相對壓力;、qh2、qph—在2－2截面上引射流體、工作流體的折算質(zhì)量速度;;qh2可根據(jù)下式計算:

式中:β—混合室錐形部分的始截面與終截面面積之比;qc3—截面3－3上混合流體的折算質(zhì)量速度。折算質(zhì)量速度是指在給定截面上等熵流動流體的質(zhì)量速度與在臨界截面上這種流體的質(zhì)量速度之比。根據(jù)流體的連續(xù)性方程，折算質(zhì)量速度等于流體的臨界截面積與給定截面積之比，折算質(zhì)量速度與折算等熵速度之間的關(guān)系可按下式計算:

式中:r為絕熱指數(shù)。當(dāng)噴射器工作流體溫度、壓力，引射流體溫度、壓力和出口壓力一定時，噴射器的噴射系數(shù)隨著qc3的改變而改變，因此，可以通過優(yōu)化qc3，獲得較大的噴射系數(shù)。但噴射系數(shù)的最大值受一定條件限制的，該值不可能超過第一極限狀態(tài)下噴射器的噴射系數(shù)值。所謂第一極限狀態(tài)是指引射流體在混合室的入口與出口之間的某一截面達到臨界速度的狀態(tài)。氣體噴射器極限狀態(tài)下的噴射系數(shù)計算如下:

根據(jù)以上計算公式，噴射系數(shù)的計算按以下步驟進行計算:

1)在一定范圍內(nèi)給出一系列λc3的值，求出λc3≤1相應(yīng)的qc3;

2)按公式(7)確定unp的值;

3)取u=unp并按公式(5)確定qh2;

4)由qh2根據(jù)氣體動力學(xué)函數(shù)求出λh2;

5)按公式(2－4)確定u的值，若u＞unp，則取u=unp;若u＜unp，則重新給定u，繼續(xù)計算，直到計算出的u與之前采用的u相吻合，就不再計算，選擇一個最大的u作為噴射器的噴射系數(shù)，其對應(yīng)的λc3為最佳值。程序流程圖如圖2所示。

圖2 噴射系數(shù)計算程序流程圖

2 噴射系數(shù)計算結(jié)果分析

根據(jù)上述流程圖和水蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)，利用VB編寫了噴射器噴射系數(shù)的計算程序，并利用該程序來分析工作參數(shù)對噴射系數(shù)的影響。噴射器的性能直接影響著制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)。噴射器的最大噴射系數(shù)主要由噴射器的工作壓力、吸入壓力和出

口壓力來確定，而工作壓力、吸入壓力和出口壓力又可通過相應(yīng)溫度來確定［5］。因此只要給定發(fā)生溫度、蒸發(fā)溫度和冷凝溫度，就可通過程序計算最大噴射系數(shù)。由于太陽能驅(qū)動的噴射系統(tǒng)中，發(fā)生溫度受到太陽能集熱器的限制，難以提高。因此，蒸發(fā)溫度和冷凝溫度成為影響噴射系數(shù)的主要因素。

根據(jù)冷熱源的溫度以及制冷負荷，選取制冷系統(tǒng)的發(fā)生溫度范圍在82℃ －92℃之間變化，冷凝溫度范圍在30℃ －40℃之間變化，發(fā)生溫度范圍在0℃－10℃之間變化。計算結(jié)果如圖3、4、5。

圖3 噴射系數(shù)隨發(fā)生溫度的變化

圖3表示了噴射系數(shù)隨發(fā)生溫度的變化，從圖中可看出噴射系數(shù)隨發(fā)生溫度的升高而增加。當(dāng)冷凝溫度為30℃，蒸發(fā)溫度為10℃時，發(fā)生溫度從82℃變化到92℃，噴射系數(shù)從0.2978變化到0.3677，發(fā)生溫度每升高1℃，噴射系數(shù)增加0.007。因此，可以通過提高發(fā)生溫度來增加噴射系數(shù)。

圖4 噴射系數(shù)隨冷凝溫度的變化

圖4表示了噴射系數(shù)隨冷凝溫度的變化，從圖中可見，噴射系數(shù)隨冷凝溫度的升高而降低。當(dāng)發(fā)生溫度為90℃，蒸發(fā)溫度為10℃時，冷凝溫度從30℃變化到40℃，噴射系數(shù)從0.3549變化到0.02618，冷凝溫度每升高1℃，噴射系數(shù)減少0.033。相對于發(fā)生溫度，冷凝溫度對噴射系數(shù)的影響更大。在其他條件不變的情況下，適當(dāng)降低冷凝溫度，可以提高噴射系數(shù)。

圖5表示了噴射系數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化，從圖中可見噴射系數(shù)隨蒸發(fā)溫度的升高而增加。當(dāng)發(fā)生溫度為90℃，冷凝溫度為30℃時，蒸發(fā)溫度從0℃變化到10℃，噴射系數(shù)從0.04096變化到0.3549，蒸發(fā)溫度每升高 1℃，噴射系數(shù)增加0.031。因此，在其他條件不變的條件下，適當(dāng)升高蒸發(fā)溫度可有效增加噴射系數(shù)。圖3、4、5的縱向比較:噴射系數(shù)受冷凝溫度的影響最大，受發(fā)生溫度的影響最小。

圖5 噴射系數(shù)蒸發(fā)溫度的變化

3 結(jié)論

依據(jù)氣體動力學(xué)方法和定壓混合理論，以VB為工作平臺編制的太陽能熱虹吸自噴射制冷系統(tǒng)的噴射器噴射系數(shù)的計算程序，能夠較準(zhǔn)確的計算出噴射器的噴射系數(shù)。在以水為制冷工質(zhì)的不同工況下，計算得到了不同的噴射系數(shù)。從而為本系統(tǒng)噴射器的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

噴射器的噴射系數(shù)隨發(fā)生溫度和蒸發(fā)溫度的升高而增加，隨冷凝溫度的升高而降低。三種溫度對噴射系數(shù)的影響大小也不同，發(fā)生溫度每升高1℃，噴射系數(shù)增加0.007;蒸發(fā)溫度每升高1℃，噴射系數(shù)增加0.031;冷凝溫度每升高1℃，噴射系數(shù)減少0.033。噴射系數(shù)受發(fā)生溫度的影響較小，受冷凝溫度的影響最大。因此在集熱器溫度難以提高的情況下，可以適當(dāng)提高蒸發(fā)溫度或者降低冷凝溫度來提高噴射器的噴射系數(shù)。

［1］胡愛鳳，鄒琳江.熱虹吸自噴射封閉式制冷系統(tǒng)的進展及研究［J］.低溫與超導(dǎo)，2011，39(8):68 －71.

［2］王紅霞.氣體噴射器的設(shè)計及數(shù)值模擬研究［D］.南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

［3］施明恒，蔡暉，王興春.熱管噴射式空調(diào)系統(tǒng)中噴射器的研究［J］.工程熱物理學(xué)報.2005，26(6):918－920.

［4］索科洛夫(黃秋云譯).噴射器［M］.北京:科學(xué)出版社，1977.

［5］徐海濤，桑芝福.蒸汽噴射器噴射系數(shù)計算的熱力學(xué)模型［J］.化工學(xué)報.2004，55(5):704 －711.