GPS 衛(wèi)星坐標(biāo)實(shí)時(shí)解算及軟件實(shí)現(xiàn)

楊久東 宋如飛

(河北聯(lián)合大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山 063009)

0 引言

隨著GPS全球定位系統(tǒng)的不斷發(fā)展，其全天候、自動(dòng)化、高精度、高效益的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯，并被成功的應(yīng)用到大地測(cè)量、航空攝影測(cè)量、工程測(cè)量、地殼運(yùn)動(dòng)變化監(jiān)測(cè)、工程變形監(jiān)測(cè)、資源勘探等多個(gè)領(lǐng)域，引起了測(cè)繪行業(yè)的翻天覆地的大變革。然而我們都必須是在知道衛(wèi)星在空間的瞬間位置的前提下才可以利用GPS信號(hào)實(shí)行導(dǎo)航定位和制定觀測(cè)計(jì)劃，因此，對(duì)GPS衛(wèi)星位置解算方法的研究具有相當(dāng)重要的意義。

1 GPS定位中的主要誤差以及消除方法

GPS定位受很多方面的影響，其中最主要的誤差包括以下幾種:衛(wèi)星鐘誤差，地球自轉(zhuǎn)誤差，相對(duì)論誤差，電離層以及對(duì)流層誤差。

1)衛(wèi)星鐘誤差。衛(wèi)星鐘誤差主要是由于衛(wèi)星上的時(shí)鐘與GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的差異所造成的，其誤差所造成的影響比較大，當(dāng)鐘差時(shí)間達(dá)到1 ms，距離偏差便可達(dá)到300 km。我們可以通過(guò)發(fā)送二項(xiàng)式的系數(shù)實(shí)現(xiàn)鐘誤差的修正。這樣一來(lái)二者之間的誤差就可以縮小到20 ns之間。

2)地球自轉(zhuǎn)誤差。GPS用于定位的坐標(biāo)系是隨著地球自轉(zhuǎn)的協(xié)議地球坐標(biāo)系，當(dāng)衛(wèi)星在坐標(biāo)系的某個(gè)位置發(fā)射信號(hào)，隨著地球的自轉(zhuǎn)，當(dāng)信號(hào)傳至地面的接收機(jī)時(shí)，衛(wèi)星早已偏離原來(lái)的發(fā)射位置了，此時(shí)造成的誤差便是地球自轉(zhuǎn)誤差。我們?cè)诰芏ㄎ坏臅r(shí)候必須把接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào)時(shí)刻的坐標(biāo)系作為求解坐標(biāo)系，把衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的時(shí)刻作為求解衛(wèi)星位置的時(shí)候用到的時(shí)刻，從而把求解衛(wèi)星的位置轉(zhuǎn)化到參考坐標(biāo)系里的位置。

3)相對(duì)論誤差。所謂的相對(duì)論誤差也就是說(shuō)衛(wèi)星上的時(shí)鐘相對(duì)于衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度會(huì)產(chǎn)生一定的頻率改變，此時(shí)要想修正此誤差可以利用系數(shù)改進(jìn)的方法，將相對(duì)論誤差縮小至70 ns以?xún)?nèi)。

4)電離層及對(duì)流層誤差。電離層誤差包括電離層折射誤差和電離層延遲誤差。該誤差在垂直的方向可達(dá)50 m，水平的方向可達(dá)150 m。目前，對(duì)于電子密度大小以及變化規(guī)律我們無(wú)法用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，因此，常常利用電離層改正模型或雙頻觀測(cè)來(lái)修正電離層誤差。對(duì)流層誤差在垂直的方向可以達(dá)到2．5 m，水平的方向可以達(dá)到20 m。對(duì)流層偏差也同樣可以利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行修正。GPS星歷中通過(guò)給定電離層對(duì)流層模型以及模型參數(shù)來(lái)消除電離層和對(duì)流層誤差。實(shí)驗(yàn)資料表明，利用模型對(duì)電離層誤差改進(jìn)有效率達(dá)到75%，對(duì)流層誤差改進(jìn)有效率為95%。

2 GPS衛(wèi)星位置解算的原理

要得到接收機(jī)的位置，在接收機(jī)時(shí)鐘和GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)嚴(yán)格同步的情況下，則待求解位置是3個(gè)未知變量，需要3個(gè)獨(dú)立方程來(lái)求解。但是實(shí)際情況中，很難做到接收機(jī)時(shí)鐘和GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)嚴(yán)格同步，這樣，我們把接收機(jī)時(shí)間和GPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差也作為一個(gè)未知變量，這樣，求解就需要4個(gè)獨(dú)立方程，也就是需要有4顆觀測(cè)衛(wèi)星。假設(shè)接收機(jī)位置為(Xu，Yu，Zu)，接收機(jī)時(shí)間偏差為 tu，則由于時(shí)間偏差引起的距離偏差為:bu=Ctu，ρj為得到的偽距觀測(cè)值。我們可以得到聯(lián)立方程:

進(jìn)行迭代計(jì)算，迭代終止條件是真實(shí)位置(Xu，Yu，Zu)的變化量小于某一個(gè)閾值，最終到(xu，yu，zu，bu)。t=bu/c可以作為調(diào)整接收機(jī)時(shí)間偏差的依據(jù)，計(jì)算一般采用矩陣方式求解。要求解該方程，我們還需要預(yù)先知道4顆衛(wèi)星的位置(Xj，Yj，Zj)，而衛(wèi)星位置可以從該衛(wèi)星的星歷中獲得。GPS衛(wèi)星星歷給出了本星的星歷，根據(jù)星歷可以算出衛(wèi)星的實(shí)時(shí)位置。

3 GPS衛(wèi)星位置解算軟件的應(yīng)用

“GPS衛(wèi)星位置解算軟件”是根據(jù)GPS衛(wèi)星位置解算的基本原理和方法，運(yùn)用Visual Basic程序編寫(xiě)的。它能根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文N文件給出的已知數(shù)據(jù)，計(jì)算出衛(wèi)星運(yùn)行平均角速度n，歸化時(shí)間tk，觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星平近點(diǎn)角Mk，偏近點(diǎn)角Ek，衛(wèi)星真近點(diǎn)角Vk，升交點(diǎn)角距 φk，攝動(dòng)改正項(xiàng) δv，δr，δi，經(jīng)過(guò)攝動(dòng)改正的升交距角uk、衛(wèi)星矢徑rk、軌道傾角ik，并最終得到衛(wèi)星在軌道平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。它實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)保存、新建文件、計(jì)算結(jié)果保存等功能。使用起來(lái)方便快捷，具有較好的使用價(jià)值。

現(xiàn)在以某一觀測(cè)為例，利用該解算軟件對(duì)衛(wèi)星位置坐標(biāo)進(jìn)行解算，見(jiàn)圖1。

圖1 衛(wèi)星坐標(biāo)解算

從圖1我們可以看到各個(gè)參數(shù)級(jí)衛(wèi)星的坐標(biāo)都已計(jì)算出來(lái)，單擊“計(jì)算結(jié)果保存”，輸入文件名以后便可以將計(jì)算結(jié)果以記事本的形式保存到計(jì)算機(jī)中，如圖2所示。

由該軟件計(jì)算得到的衛(wèi)星坐標(biāo)在修正了其各項(xiàng)誤差以后可以保證很高的精度，因此該軟件在日常的GPS衛(wèi)星坐標(biāo)解算工作中具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

圖2 計(jì)算結(jié)果存檔

4 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)對(duì)GPS定位時(shí)的誤差來(lái)源以及修正方法的分析研究，對(duì)該軟件的編制工作有了進(jìn)一步的幫助，我們?cè)诹私饬苏`差的同時(shí)去改正誤差，使得計(jì)算結(jié)果具有很高的精度，從而增加了結(jié)果的可信度。

2)對(duì)衛(wèi)星位置解算的原理進(jìn)行了探討，采用VB的編程語(yǔ)言編譯軟件，界面友好，操作簡(jiǎn)便，并結(jié)合實(shí)際觀測(cè)結(jié)果對(duì)衛(wèi)星的坐標(biāo)進(jìn)行解算，驗(yàn)證了其可行性。

［1］徐紹全，張華海，揚(yáng)志強(qiáng)，等．GPS測(cè)量原理及應(yīng)用［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2003．

［2］李曉光，王兆楠，王 智，等．一種目標(biāo)位置解算方法［J］．光學(xué)精密工程，2006(5):20-22．

［3］王廣運(yùn)．差分GPS定位技術(shù)與應(yīng)用［M］．北京:電子工業(yè)出版社，1998．

［4］賈來(lái)國(guó)，李署堅(jiān)．通信定位系統(tǒng)中定位解算［J］．電子測(cè)量技術(shù)，2005(8):36-37．