渡槽支撐框架在罕遇地震下的非線性時程分析

章 梁 程震宇* 張愛暉

(1．浙江杭州灣上虞工業(yè)園區(qū)管委會，浙江上虞 312369;2．浙江大學建筑工程學院，浙江杭州 310058)

南水北調中線工程是我國一項利國利民的重大工程，總干渠長1 246 km，與眾多河流相交，為了避免總干渠水質受到污染，需采用渡槽形式使集流面積較大的河流穿越總干渠，對此類渡槽的支撐框架結構，除按現(xiàn)行抗震規(guī)范進行設計外，進一步分析其在罕遇地震下的抗震性能也具有重要意義。本文選擇南水北調中線工程中某一渡槽的支承框架進行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。

1 分析模型

本文所采用的桿系彈塑性時程分析法基于截面纖維模型。該模型［1］用纖維束表示鋼筋或混凝土材料，通過平截面假定及材料的應力—應變本構關系，建立構件彎矩—曲率，軸力—軸向應變的關系。本文參照文獻［2］～［5］，采用了如圖1所示的反復加載混凝土應力—應變本構模型，模型骨架曲線由以下曲線方程表達，圖中折線各折點及交叉點則描述出反復荷載路徑。

圖1 混凝土的本構模型

1)壓應變區(qū)骨架曲線方程:

當 εc≤ε0時:

當 εc＞ε0時:

2)拉應變區(qū)骨架曲線方程:

當 εc≤εt時:

當 εc＞ εt時:

鋼筋的應力—應變恢復力特性可參考文獻［5］，采用如圖2所示模型，圖2中Es，fy，Ep分別為鋼筋的彈性模量、屈服強度及鋼筋屈服后剛度;該模型骨架曲線為雙折線，第一折線呈理想彈性，第二折線考慮鋼筋屈服后的剛度取彈性模量的1/200。

圖2 鋼筋的本構模型

2 彈塑性時程分析

2．1 分析對象及條件

渡槽上部結構為預應力下承式空腹桁架拱，下部結構采用鋼筋混凝土框架灌注樁。槽身支承于單跨兩層的框架結構上。本文僅對渡槽的支承框架進行罕遇地震作用下的時程分析。分析模型如圖3所示。渡槽所在地區(qū)的抗震設防烈度為7度，場地類別為Ⅲ類。支承框架的計算模型及各構件的截面形式如圖3所示。渡槽一跨的自重及加大流量時的水重為14 600 kN，分析時將此荷載換算成兩個集中質量置于框架柱頂端。結構混凝土強度等級為C30，構件縱向鋼筋及箍筋分別采用HRB335和HPB235鋼筋。時程分析的材料參數(shù)采用材料強度標準值。

圖3 渡槽支撐框架分析模型及各構件的截面形式

2．2 地震波

渡槽支承框架的時程分析所輸入地震波采用El-centro波、神戶波和臺灣波。表1為三個地震波的基本參數(shù)，圖4為各個地震波波形，圖5為阻尼比5%的各地震波反應譜曲線。上述地震波被選中，原因在于它們在地震時程分析中被采用頻率較高，使得分析結果可比性較強;并且其主周期成分相互差別較大，能代表具有不同卓越周期的各類場地土。應注意的是，抗震設計規(guī)范規(guī)定的罕遇地震強度比上述地震波明顯偏小，因此輸入時需做適當調整。本文依照我國現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范》將這些波的加速度峰值調整至220 gal，這對應于設防烈度7度的罕遇地震。

表1 輸入地震波的參數(shù)

圖4 輸入地震波波形

圖5 阻尼比5%的各地震波反應譜曲線

2．3 渡槽在罕遇地震作用下的抗震性能

表2顯示對應于7度設防區(qū)罕遇地震作用下結構各層的最大層間剪力和最大層間位移。2層的層間位移角略大于1層的層間位移角。圖6顯示3條地震波作用下支承框架結構2層的層間位移角與層間剪力的關系。如圖6所示，輸入地震波的加速度峰值雖然相同，但結構物的最大響應卻有較大的差別。El-centro波的層間位移角最大響應與神戶波相近，均為1%左右，而臺灣波的最大響應卻只有0．52%，這是因為臺灣波對應于220 gal峰值加速度的最大速度只有15．4 kine，遠小于El-centro波的21．5 kine和神戶波的24．8 kine。由此可見，以地震波的最大速度來描述地震波強度似乎更為合理。3條波形輸入的分析結果均表明，支承框架的1層與2層的層間位移角相差不大，沒有明顯的薄弱層，且各層的最大層間位移角均小于1/100，在7度的罕遇地震作用下，渡槽支承框架結構不會倒塌。

表2 層間剪力和變形的最大響應值(220 gal)

圖6 框架2層層間位移角與層間剪力的關系（220 gal）

3 結語

截面纖維模型通過鋼筋和混凝土材料的應力—應變本構關系直接反映構件的恢復力特性，非常適合于非矩形截面構件的非線性分析，其還能直接反映構件的軸力與彎矩的相互作用等優(yōu)點。本文采用基于截面纖維模型的彈塑性時程分析，對南水北調中線工程中的典型渡槽的支撐框架結構在罕遇地震作用下的結構性能進行了研究。分析結果表明，該渡槽在抗震規(guī)范規(guī)定的罕遇地震作用下最大層間位移角未超過規(guī)范限值，且沒有明顯薄弱部位，具備良好的抗震性能。

［1］秦從律，張愛暉．基于截面纖維模型的彈塑性時程分析方法［J］．浙江大學學報(工學版)，2005(7):1003-1008．

［2］董毓利，謝和平．不同應變率下混凝土受壓全過程的實驗研究及其本構模型［J］．水利學報，1997(7):72-77．

［3］F．JVecchio，M．P Collins．Predicting the response of reinforced concrete beams subjected to shear using modified compression field theory［J］．ACI Structural Journal，May-June，1988(3):258-262．

［4］凌道盛，徐 興．非線性有限元及程序［M］．杭州:浙江大學出版社，2004:62-74．

［5］宮下丘．速水由紀夫:鉄筋コンクリート平板の繰り返し加力に対する弾塑性解析(その3繰り返し時のコンクリートの応力—ひずみ関係)［A］．日本建築學會學術講演梗概集(中國)B 構造Ⅰ［C］．1990:1353-1354．