采用新型阻尼器的框架結構數值模擬分析

王旭東

(無錫市民用建筑設計院有限公司，江蘇無錫 214072)

0 引言

結構控制就是通過調整結構的動力特性(諸如質量、阻尼和剛度等參數)或者提供外力抵抗風和地震荷載的作用，削弱結構的動力反應，使之滿足正常使用的要求。消能減震作為迅速發展起來的一門結構控制新技術，通過在建筑結構的適當部位設置消能器以增加結構阻尼，從而減小了結構在風以及地震作用下的反應。金屬阻尼器作為阻尼器的一種，其原理是在建筑結構發生塑性變形前首先發生屈服，以耗散大部分地面運動傳遞給建筑結構的能量。

本文采用通用有限元軟件MSC．MARC，編制了非線性子程序，對裝有新型鋼阻尼器的二層框架結構進行了數值模擬和動力響應分析，并與不裝設阻尼器的框架結構進行了比較。

1 有限元分析模型的建立

為了節省單元數量，提高計算效率，采用52號二維梁單元來模擬框架的梁和柱。它在模擬軸力、彎矩、剪力作用下的桿狀結構有著非常大的優勢，與采用實體單元相比，單元數量降低了一個數量級以上。

對于阻尼器的模擬，一般是精確建立出阻尼器的形狀，然后對阻尼器賦予材料參數。這種方法對于形狀特別復雜的金屬阻尼器來說，建模過程十分繁瑣。對于已通過擬靜力試驗獲取了本構模型的阻尼器，可以采用非線性子程序的方式，建立非線性梁單元或在結構上施加非線性彈簧，從而大大降低了建模的工作量和計算時間。

MARC中的非線性彈性梁單元有4個廣義應力分量［1］:F，Mx，My，T 和 4 個廣義應變分量 ε，Kx，Ky，θ，它們的關系為:

其中，F，Mx，My，T分別為軸向力，x向彎矩，y向彎矩、扭矩;Dij為橫截面剛度屬性矩陣中的元素。對于非線性彈性梁，廣義應力和廣義應變的關系是非線性的，即剛度矩陣隨著應變變化。

用戶子程序UBEAM，可以在模型中給梁單元定義非線性彈性截面屬性，該屬性可以是廣義彈性應變和狀態變量的函數。MARC可以定義雙折線彈塑性梁單元，這種方法可以直接給梁單元賦予非線性剛度，而不需要建立該構件的具體形狀，從材料的屈服應力著手，計算構件的應力應變關系。該方法對于已經由試驗獲取本構模型的形狀復雜的部件，十分有效。

計算分析所采用的結構模型為二層鋼框架結構。阻尼器安裝在框架結構的首層，與斜撐相連。為了對比，建立了無阻尼器與斜撐上設置阻尼器兩個模型。相關結構參數參考了文獻［2］的參數，并略有改動。

2 模態分析

對無阻尼器與斜撐上設置阻尼器兩個模型進行了模態分析，計算了它們的基頻。分析結果如圖1，圖2所示。其中，無阻尼器的結構自振頻率為1．132 Hz，有阻尼器的結構自振頻率為1．214 Hz，略高于原結構。

圖1 無阻尼器的模態分析

圖2 有阻尼器的模態分析

3 動力響應分析

分別采用頻率為2 Hz，4 Hz的正弦波輸入，以研究不同模型在地震激勵下的動力響應。結構的各個部位的加速度響應時程如圖3～圖6所示。節點1為模型柱腳節點，即與輸入激勵響應一致;節點5為一層樓板上的節點;節點9為二層樓板上的節點。橫坐標為時間(s)，縱坐標為加速度(m/s2)。

從計算結果可見，不采用阻尼器的結構，頂部加速度響應與輸入激勵相比有所放大，而采用了阻尼器的結構，各樓層的加速響應有得到減小。其中頂層加速度衰減尤其顯著。對于不同頻率的地震激勵，結構反應有所不同。4 Hz正弦波激勵下結構的響應要大于2 Hz，并且以不采用阻尼器的結構尤為顯著。

圖3 不采用阻尼器的結構動力響應（2 Hz）

圖4 采用阻尼器的結構動力響應（2 Hz）

圖5 不采用阻尼器的結構動力響應（4 Hz）

圖6 采用阻尼器的結構動力響應（4 Hz）

4 結語

本文采用通用有限元軟件MSC．MARC，編制了非線性子程序，對裝有新型鋼阻尼器的二層框架結構進行了數值模擬和動力響應分析，并與不裝設阻尼器的框架結構進行了比較。計算結果表明，采用了新型鋼阻尼器的結構其自振頻率略大于原結構;在不同頻率的正弦波激勵下，采用了新型鋼阻尼器結構的加速度反應與原結構相比有明顯的減小，與參考文獻中的結果吻合。證明了通過編制非線性梁單元子程序來模擬形狀復雜的新型鋼阻尼器，是一個行之有效的手段。

［1］陳火紅．Marc有限元實例分析教程［M］．北京:機械工業出版社，2002:65-78．

［2］陳火紅，尹偉奇，薛小香．MSC．MARC二次開發指南［M］．北京:科學出版社，2004:101-132．

［3］李 鋼．新型金屬阻尼器減震結構的試驗及理論研究［D］．大連:大連理工大學博士學位論文，2006:29-39．