基于K 法理論的加固邊坡組合結構內力分析

孫宏偉

目前對病害邊坡尤其是滑坡的治理以抗滑樁、坡面防護措施為主，對中小型滑坡而言，采用微型樁組合結構對邊坡平臺進行加固治理的方法在國內較少見。微型樁治理中小型滑坡在實際應用中已經有不少工程實例，而且取得了很好的效果和經濟效益，但是理論研究十分匱乏［1，2］。鑒于這種國內外的研究現狀，因此著手研究微型樁在側向荷載作用下的設計理論十分必要，是一項十分前沿、緊迫的任務。3×3剛性帽梁微型樁組合結構由橫向3根、縱向3根，共9根樁組成，9根樁樁頂由剛性平臺連接成為一個整體，形成組合結構。

1 微型樁組合結構受力模式

對于存在不穩定滑體的邊坡，可以視滑體的巖土體類型和幾何分布狀態確定滑坡推力的分布形式，一般情況下，對于巖土體性質較均勻，滑面傾斜角度較大的邊坡，滑體會產生類似均布荷載的滑坡推力，對于滑體較松散，滑面傾斜角度不大的邊坡，會產生近似于三角形或梯形分布的滑坡推力［3，4］。對于不存在潛在滑體的一般病害邊坡，支擋結構要承擔樁后土體的土壓力。微型樁組合結構應用于滑坡治理時，主要承擔滑坡推力。

2 基于K法理論的剛性帽梁微型樁組合結構內力計算

2.1 計算模型

圖1是剛性帽梁微型樁組合結構計算分析模型，圖1a)的組合樁的內力可視為圖1b)和圖1c)結構內力的疊加。滑面以上地基系數為K1，滑面以下地基系數為K2;頂板ADG是剛性構件，各樁的EⅠ相同且關于頂板對稱布置;在滑坡推力q作用下頂板ADG僅發生水平位移。圖2為AC樁(1號樁)內力計算示意圖，將AC樁視為一個兩端固定樁和一個一端固定一段自由樁的疊加(如圖2所示)，P=Q0/3，其中，Q0是1號樁(AC樁)在兩端固定情況下樁頂剪力計算的結果。

圖1 剛性帽梁微型樁組合結構計算分析模型

2.2 1號樁內力計算

1號樁各個截面的內力(位移、轉角、彎矩以及剪力)是圖2a)和2b)所示分析模型結構內力的疊加。2.2.1給出了圖2a)所示樁頂固定與樁底固定條件下AC樁內力計算方法;2.2.2給出了樁頂滑動與樁底固定條件下AC樁內力的計算方法。將以上兩計算結果進行疊加即可得到AC樁(1號樁)的內力和變形值。

圖2 1號～3號樁分析計算模型

2.2.1 樁頂固定與樁底固定條件下AC樁內力的計算

如圖2a)所示，AC樁樁頂與樁底固定，滑面以上承受分布荷載q，分別考慮荷載q為矩形和三角形形式，將AC樁劃分為滑面以上(AB段)、以下(BC段)兩部分，按照基于winker假定的彈性理論計算AC樁內力。其中，滑面以上地基系數為K1，滑面以下為 K2，相應的彈性指標為 λ1，λ2;φ1，φ2，φ3，φ4為 AB 段雙曲三角函數參數，φ1'，φ2'，φ3'，φ4'為 BC 段雙曲三角函數參數。以矩形荷載為例，計算1號樁內力。引入中間計算系數K11，K12，K21，K22，K31，K32，K41，K42，m1，m2，m3，m4。

1號樁(AC樁)內力求解計算公式如下:

同樣可以計算出三角形荷載作用下AC樁內力。

2.2.2 樁頂滑動與樁底固定條件下微型樁內力的計算

與2.2.1理論一致，根據基于winker假定的彈性理論和邊界條件，同樣可以推出樁頂滑動與樁底固定條件下微型樁內力計算結果。

2.3 2，3 號樁內力計算

DF，GI(2，3號)樁的內力計算等同于2.2.2樁頂滑動與樁底固定條件下微型樁內力的計算。

3 工程實例

3.1 工程概況

某高速公路開挖路塹長約150 m，路中心最大挖深11.94 m。本工點存在潛在滑坡體，需要對該段塹頂邊坡進行支擋治理。經過方案對比優選，選擇微型樁組合抗滑結構方案。

3.2 微型樁組合結構內力計算

單根微型樁由3根φ32的HRB400鋼筋構成束筋，微型樁孔徑為150 mm，微型樁鋼筋由等強度套筒連接，微型樁組合結構是由多根微型樁和樁頂頂板聯結構成。滑面以上L=6 m，以下h=6 m，E=210 GPa，EⅠ=205.27 kN/m2，滑面以上取 k1=20 000 kN/m3，滑面以下取k2=60 000 kN/m3。縱向組合結構樁間距為3 m，微型樁組合結構為3×3結構，經計算作用在每一框架上微型樁結構上的外荷載q為50 kN/m(均布荷載)。根據1中的計算理論，得到各個微型樁的內力。1號樁為靠山側樁，2，3號樁依次向后排列布置，1號，2號，3號樁彎矩、剪力曲線圖見圖3。

3.3 微型抗滑樁組合結構模擬仿真分析

通過數值分析軟件建立邊坡模型，分析設置微型樁前后的邊坡穩定性情況，模型加支護后邊坡整體位移圖見圖4。

邊坡設置加微型組合抗滑樁結構，分析邊坡的穩定性情況。

坡體未加支護時，安全系數為0.912 5，說明邊坡處于不穩定狀態。設置微型組合樁后，邊坡最大位移變形出現在二級邊坡最上方，大約5 cm，這與實際情況是相符的。微型組合樁樁后土體(與滑坡接觸側)位移由上至下逐漸變小，說明滑體在下滑過程中受到了抗滑樁的阻擋，土體壓縮，發生如圖5所示變形規律。微型組合樁樁前土體由于微型樁的變形而產生較小變形，說明微型抗滑組合樁結構起到了很好的抗滑作用。1號樁最大位移發生在樁頂以下2 m～3 m處，與K法理論計算結果相似;1號樁彎矩主要產生在滑面以上樁體部分，彎矩沿樁身方向的變化規律與理論計算結果相似;同時該樁的剪力沿樁身方向的變化規律與理論計算結果相似;同樣2號，3號樁的內力變化規律與理論計算結果也具有相似性。

圖3 1，2，3號樁彎矩、剪力曲線圖

圖4 模型加支護后邊坡整體位移圖

圖5 1，2，3號樁內力變形圖

4 結語

1)微型樁組合結構具有諸多施工優勢和較強的抗滑能力，推廣應用于中小規模的滑坡治理工程，能取得較好的工程效果。

2)對于微型樁組合結構埋樁處前后巖性較為均一，適合“K”法分析的地層情況，具有頂梁固定微型樁的組合結構可按本文提出的橫向約束的彈性地基梁法計算其內力，由此形成的設計計算方法可得出較為合理的計算結果。結合具體工程實例，進一步驗證了數值模擬分析結果和計算理論有一定的相似性。

［1］ 吳文平.抗滑微型樁組合結構的計算理論研究［D］.成都:西南交通大學碩士學位論文，2008.

［2］ 馮 君，周德培，江 南，等.微型樁體系加固順層巖質邊坡的內力計算模式［J］.巖石力學與工程學報，2006，25(2):284-288.

［3］ 周德培，王喚龍，孫宏偉.微型樁組合抗滑結構及其設計理論［J］.巖石力學與工程學報，2009，28(7):1353-1362.

［4］ 孫宏偉.剛性帽梁微型樁組合結構內力分析［D］.成都:西南交通大學碩士學位論文，2010.