地面連續(xù)測量輪軌垂向力的方法

洪溢颺， 林建輝

（西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室， 四川成都 610031）

0 引言

輪軌關(guān)系是軌道交通中的一大重要關(guān)系，嚴(yán)密關(guān)系到列車運行安全，當(dāng)輪軌力異常時，可能導(dǎo)致列車脫軌。為了保證列車運行安全，有必要嚴(yán)密監(jiān)測輪軌垂向力和橫向力?，F(xiàn)有的輪軌力測量方法主要有測力輪對、測力鋼軌等[1]。但測力輪對和測力鋼軌都需安裝專門的輪對和鋼軌，不便于在既有線路上普遍連續(xù)測量，本文以軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析為基礎(chǔ)，就地面連續(xù)測量輪軌垂向力的方法進(jìn)行討論。

1 輪軌關(guān)系中的若干力學(xué)問題

輪軌關(guān)系中的力學(xué)問題極為復(fù)雜，軌道列車這種交通形式完全是依靠輪軌接觸實現(xiàn)。輪軌接觸包括輪軌滾動、蠕滑、黏著、摩擦等等一系列復(fù)雜力學(xué)問題[2-3]。圖1為輪軌系統(tǒng)受力示意圖。

圖1 輪軌系統(tǒng)受力示意

2 剛性支座上多跨、等距均截面連續(xù)長梁求解

為求解彈性無限長梁的支座反力解的問題，先考察剛性支座上多跨、等距均截面連續(xù)長梁的解?？紤]對稱加載情況[4]。如圖2所示。

圖2 對稱加載計算簡圖

當(dāng)為連續(xù)無限長梁時，支座上力矩表達(dá)式為：Mr=C1qr1；其中C1為待定常數(shù)。如圖2所示，在0-0-1跨上，由力學(xué)三彎矩方程有：

以上便是集中荷載作用下，剛性連續(xù)等跨無限長梁各支座反力的解。當(dāng)荷載為偏載時，可以以疊加法或者直接求解法求解其待定系數(shù)。

3 彈性支座上多跨等距均截面連續(xù)長梁求解

鋼軌結(jié)構(gòu)由鋼軌、軌枕、連接件、道床、防爬器、軌距拉桿、道岔等組成[5]。鋼軌受到來自于列車輪對的垂向、橫向荷載作用和沖擊作用，以及來自于枕木和扣件的支承作用等，再加之垂向力、橫向力不一定作用于軌面幾何中心，其受力行為較為復(fù)雜。受力模式見圖3。

圖3 軌道結(jié)構(gòu)受力簡圖

軌道靜力計算通常采用連續(xù)彈性地基梁和連續(xù)彈性點支承梁兩種計算模型。本文采用彈性支座上多跨、等距、均截面梁模型進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析與計算[2]。

取彈性支座上一個多跨等距均截面連續(xù)梁，跨上無任何荷載，如圖4所示。

圖4 彈性地基梁計算簡圖

其三彎矩方程為：

上述方程組的求解過程較為繁瑣，其解法有多人做過研究并給出了詳細(xì)的求解，不再贅述。通過編制好的待定系數(shù)表，可以方便求得各支座處彎矩值及支反力值，這一理論為本文構(gòu)想的通過測試軌枕反力的方式測量輪軌力提供了理論可行性。

4 地面連續(xù)測量輪軌垂向力的方法

通過上述理論分析計算可知，當(dāng)?shù)弥壵矸戳時，可反算求得輪軌作用荷載W。關(guān)鍵問題在于鋼軌為無限長梁，枕木也有無限多個，因此需要考慮的一個關(guān)鍵問題是取多長區(qū)段的軌枕反力合力作為計算值能夠得到較為精確的輪軌垂向荷載作用力。

設(shè)輪軌垂向力作用在鋼軌某r—r+1跨上，根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析計算可得，其主要支反力在左右相臨5跨以內(nèi)。因此，可在測試跨及前后5跨內(nèi)布置測力墊板，測試軌枕反力R，再由公式：，即可求得輪軌在某一跨鋼軌內(nèi)的任意位置輪軌力數(shù)值（見圖5）。

圖5 測試方法示意

5 算例

本文采用大型通用有限元結(jié)構(gòu)計算軟件ABAQUS，對鋼軌進(jìn)行有限元分析，模擬鋼軌受力形態(tài)，分析軌枕支承反力分布情況，驗證測試方法可行性[7-8]。該模型將輪軌接觸面網(wǎng)格細(xì)化，模擬軸重40t貨車在某一跨上加載。計算結(jié)果顯示，支承反力大多分布在加載跨左右五垮范圍內(nèi)（見圖 6）。

圖6 鋼軌有限元分析

6 結(jié)論與展望

通過上述理論計算發(fā)現(xiàn)，由測軌道支承反力的方法連續(xù)測量垂向輪軌力是可以實現(xiàn)的。不足之處在于測試精度和軌枕可能失效的問題，一旦軌枕失效，軌底支承反力會重新分布，該測試方法會產(chǎn)生一定誤差，這些問題有待進(jìn)一步研究改進(jìn)。

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