基于小波變換的車門運行模態分析

2012-11-05 06:43:10王超峰林建輝

電子測試 2012年9期

王超峰，林建輝

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都 610031）

0 引言

高速列車在行駛過程中，一般受到軌道不平順、軌道變形、風載荷以及車輪踏面等造成的激勵。而且在兩車交會或是在進出隧道時，可能會在車體表面形成峰值很高的瞬態壓力波[1]。這些激勵都會對車門構件帶來很大的安全影響。所以，對高速列車車門進行模態分析是結構優化設計與結構損傷檢測基礎，具有十分重要的意義。

高速列車運行過程中，在車門的響應存在的非平穩的隨機信號、有局部斷點的信號及一些不能用傅里葉變換來分析的信號，可以利用小波變換將信號分解到不同尺度，以達到模態自動解耦的效果。

1 模態分析基礎理論

模態分析實質上是一種坐標的線性變換，將振動系統以物理坐標和物理參數所描述的、互相耦合的運動方程組，能夠變為一組彼此獨立的方程（每個獨立方程只含一個獨立的模態坐標）[2-3]。

經過離散化處理后的多自由度系統，它在物理坐標系統中的運動微分方程實際上為結構動力學模態分析中的特征值問題。一個n自由度系統的運動微分方程為：

對該方程進行變換可得：

此為一個廣義特征值問題。對于n自由度系統，求解該方程便可確定ωn和{φn}，即特征解，其中特征值ω1, ω2,…, ωn代表系統對應的n個固有頻率（正交模態）。當結構振動時，它在任何時候的運動都是正交模態的線性組合。

2 基于小波變換的模態識別

對多自由度黏性阻尼振動系統自由振動響應作小波變換：

由于小波變換為線性變換，可以交換上式積分和求和的順序，同時將Ai(t)。

在t=τ附近的泰勒級數展開[4]并忽略無窮小量，得到：

不同的尺度下的小波變換相當于用一組帶通濾波器對信號進行帶通濾波處理[5]，選擇不同的尺度參數，使小波基的頻窗中心近似等于某階模態頻率，這樣就實現了模態濾波和系統解耦。所以，解耦后的各獨立模態的小波變換可表示為：

根據上式，多自由度系統黏性阻尼系統自由振動響應信號經過小波變換后[6]，由其模及相位可以得到：

系統第i階振型在某一時刻t=τt每一個自由度的自由振動響應的小波變換系數，從而可以得到該多自由度系統的第i階振型[7-8]為：

對i取不同的值即可得到不同階的振型。

3 實例分析

現對某一型列車車門進行運行模態分析。測試系統包括美國National Instruments（NI）公司的數字采集器2個，型號為NI16255，精度級為±0.1%；Lance（朗斯）公司的加速度計12個，型號為LC0711A，精度級為±0.5%；采用可視化編程的LabVIEW對數據進行顯示。通過便攜式筆記本電腦，實時觀測數據采集情況。利用手持式GPS測定客車的運行速度。

在車門處布置12個加速度傳感器，具體布置如圖1所示。