考慮空間效應(yīng)的地下洞室爆破開挖松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)位移反分析

劉會(huì)波，肖 明，張志國(guó)，陳俊濤

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

1 引 言

集開挖支護(hù)、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、實(shí)時(shí)反饋及優(yōu)化設(shè)計(jì)一體的觀測(cè)法（observational method）已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代地下工程施工全過程[1]。基于有限單元法的位移反分析技術(shù)，作為監(jiān)測(cè)反饋的重要數(shù)值手段已在大型地下洞室群施工中得到有效應(yīng)用[2－3]。反饋分析的目的在于不僅能夠最直接、最真實(shí)地掌握圍巖當(dāng)前的穩(wěn)定狀態(tài)，而且能夠利用已有的信息預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)后期開挖過程中的圍巖穩(wěn)定。然而開挖后真實(shí)工作狀態(tài)下，圍巖力學(xué)參數(shù)（如變形模量）的時(shí)空演化效應(yīng)難以模擬，令反饋分析過程變得十分困難。

大型地下洞室群爆破開挖的強(qiáng)烈工程作用導(dǎo)致圍巖發(fā)生變形破壞、巖體物理力學(xué)參數(shù)劣化、變形和強(qiáng)度特性改變、形成開挖松動(dòng)區(qū)或開挖破損區(qū)（excavation loosened zone,or excavation damaged zone，簡(jiǎn)稱EDZ）[4－5]。EDZ的形成和發(fā)展伴隨著開挖全過程，具有顯著的時(shí)空演化特征。松動(dòng)區(qū)內(nèi)巖體變形模量明顯下降，圍巖變形明顯增加，且其變形具有顯著的非連續(xù)特征。但在有限元分析中則將其轉(zhuǎn)化為弱化的等效連續(xù)變形處理，因此，為了獲得較為真實(shí)的模擬結(jié)果，在位移反分析過程中必須充分考慮松動(dòng)區(qū)的存在及其空間效應(yīng)。

已有研究主要基于分區(qū)、分級(jí)的思想[6－8]，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)位移或聲波測(cè)試結(jié)果，確定開挖松動(dòng)區(qū)的范圍，將松動(dòng)區(qū)巖體參數(shù)在原巖參數(shù)上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)折減或作為未知參數(shù)進(jìn)行反演確定。該做法在一定程度上可以描述爆破開挖擾動(dòng)區(qū)的時(shí)空演化特征，但仍存在不足：①目前位移監(jiān)測(cè)多采用多點(diǎn)位移計(jì)，監(jiān)測(cè)位移或聲波測(cè)試結(jié)果均具有局部性，僅能對(duì)圍巖局部擾動(dòng)情況進(jìn)行直觀評(píng)價(jià)，而對(duì)于描述復(fù)雜洞群的空間特征力不能及；②認(rèn)為同分級(jí)、分區(qū)內(nèi)巖體擾動(dòng)狀態(tài)均勻同效，巖體參數(shù)在原巖參數(shù)下同等折減，而實(shí)際上非均質(zhì)圍巖EDZ內(nèi)巖體參數(shù)是具有時(shí)空演化特性的非均勻、非穩(wěn)定漸變參數(shù)場(chǎng)，采取等效劣化折減是不太符合實(shí)際的。文獻(xiàn)[9]基于圍巖參數(shù)場(chǎng)的概念，運(yùn)用細(xì)觀損傷力學(xué)中的損傷變量表達(dá)宏觀巖體彈性模量的非均勻劣化程度，具有明確的物理意義。但損傷變量本身是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性特征參數(shù)，與實(shí)際工程施工條件和巖體變形響應(yīng)特征關(guān)聯(lián)較大，不同本構(gòu)模型和參數(shù)輸入下數(shù)值計(jì)算結(jié)果可能差異較大[10]。

針對(duì)上述問題，本文通過局部監(jiān)測(cè)位移值的空間插補(bǔ)到圍巖空間位移場(chǎng)，基于空間位移場(chǎng)和圍巖爆破開挖變形擾動(dòng)機(jī)制，建立了能夠反映爆破開挖擾動(dòng)空間效應(yīng)和巖體真實(shí)變形響應(yīng)特征的松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)模型。在此基礎(chǔ)上，提出了真實(shí)工作狀態(tài)下開挖松動(dòng)區(qū)巖體參數(shù)場(chǎng)位移反分析方法。最后通過工程實(shí)例驗(yàn)證了模型與方法的工程適用性及實(shí)用性。研究為復(fù)雜大型地下洞室爆破開挖圍巖安全穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)反饋評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)提供了一種有效途徑和思路。

2 圍巖空間位移場(chǎng)插值

為了根據(jù)已知監(jiān)測(cè)部位的圍巖變形信息來獲取整個(gè)洞室圍巖的變形情況，本文采用空間插補(bǔ)方法得到整體圍巖空間位移場(chǎng)。然而，地下洞室圍巖是一種受巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、地下水以及工程開挖等多種因素影響的非均勻復(fù)雜介質(zhì)。圍巖介質(zhì)的非均勻性無法滿足空間數(shù)學(xué)插值的物理?xiàng)l件。因此，本文引入反映圍巖非均質(zhì)特征的物理場(chǎng)概念，將各測(cè)點(diǎn)原始位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過物理場(chǎng)處理轉(zhuǎn)換為假想均勻介質(zhì)條件下的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行空間插值，最后再通過耦合物理場(chǎng)還原為實(shí)際工程地質(zhì)條件下的圍巖空間位移場(chǎng)。詳細(xì)的插值技術(shù)及實(shí)現(xiàn)步驟已另文發(fā)表[11]，本文則簡(jiǎn)要介紹基于物理場(chǎng)的空間位移場(chǎng)插值思想。

物理場(chǎng)是根據(jù)工程區(qū)域巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、地下水及開挖等因素，綜合確定的一個(gè)基本符合圍巖變形規(guī)律的空間場(chǎng)，用三維坐標(biāo)的函數(shù)F(x,y,z)來表示工程地質(zhì)因素對(duì)圍巖空間變形的影響。在有限元數(shù)值計(jì)算中，依據(jù)圍巖變形特征對(duì)洞周巖體進(jìn)行物理分區(qū)，把三維物理函數(shù)F的求解問題轉(zhuǎn)換為對(duì)有限空間網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的屬性值及單元形函數(shù)的求解問題。一般巖性相同，地應(yīng)力量級(jí)相同，處于同一地質(zhì)塊體，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量級(jí)相同，洞室部位相似的原則上應(yīng)劃為同一區(qū)域。物理分區(qū)示意見圖1（不同顏色代表不同的變形特性區(qū)域）。標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)物理場(chǎng)系數(shù)為1，一般分區(qū)物理場(chǎng)系數(shù)α由式（1）確定。標(biāo)準(zhǔn)分區(qū)一般分區(qū)一般分區(qū)一般分區(qū)一般分區(qū)一般分區(qū)

圖1 瀑布溝地下洞室?guī)r體變形特性物理分區(qū)示意Fig.1 Physical districts of rock mass with different deformation characteristics in Pubugou plant

式中：U(Pi)為i區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)P位移值或速率值的平均值；U(P0)為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域所有測(cè)點(diǎn)P變形值的平均值。物理場(chǎng)模型內(nèi)各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的屬性值取其所在區(qū)域的物理場(chǎng)系數(shù)值。

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移信息通過式（2）進(jìn)行耦合物理場(chǎng)處理。

式中：Gi為耦合物理場(chǎng)后的假想均勻空間i監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移測(cè)值；Ui為真實(shí)空間下i監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移測(cè)值； Fi為i點(diǎn)的物理場(chǎng)系數(shù)。

以有限元網(wǎng)格為背景，采取適宜的空間插值技術(shù)求得假想均勻介質(zhì)空間任意點(diǎn)位移值。最后進(jìn)行物理場(chǎng)還原處理（式（3）），從而獲得耦合物理場(chǎng)下的真實(shí)空間位移場(chǎng)。

3 圍巖開挖松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)模型

3.1 爆破開挖圍巖變形擾動(dòng)機(jī)制

開挖松動(dòng)區(qū)（EDZ）的形成和發(fā)展與施工開挖過程緊密相連。從內(nèi)部變形機(jī)制看，是原生節(jié)理裂隙擴(kuò)展和新裂隙產(chǎn)生，從而導(dǎo)致巖體物理力學(xué)特性改變、變形和強(qiáng)度參數(shù)劣化；從外部工程作用角度看，是由于爆破開挖震動(dòng)和初始地應(yīng)力釋放，從而導(dǎo)致的圍巖變形破壞區(qū)域。松動(dòng)圍巖的承載機(jī)制與力學(xué)行為隨巖體損傷的演化而愈加復(fù)雜，但最終都是通過巖體的變形體現(xiàn)出來[12]。

松動(dòng)區(qū)內(nèi)巖體變形模量明顯下降，圍巖變形明顯增加。地下洞室開挖圍巖監(jiān)測(cè)分析表明：巖體的變形主要由擾動(dòng)區(qū)的變形構(gòu)成，包括非連續(xù)體沿破裂面的張開、轉(zhuǎn)動(dòng)、滑移位移等，具有非連續(xù)介質(zhì)特征。但在進(jìn)行有限元分析模擬時(shí)，將松動(dòng)區(qū)視為弱化的等效連續(xù)介質(zhì)，同樣巖體變形也是等效連續(xù)的，因此，認(rèn)為爆破開挖擾動(dòng)程度從開挖邊界沿圍巖徑向應(yīng)逐漸減弱，相應(yīng)地巖體參數(shù)劣化程度也應(yīng)體現(xiàn)空間漸變性，而不同部位和深度變形值的變化則是松動(dòng)區(qū)非均勻空間效應(yīng)的外在反映。

3.2 松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)數(shù)值模型

開挖松動(dòng)區(qū)的時(shí)空效應(yīng)在數(shù)值模擬中可以通過建立巖體變形或強(qiáng)度參數(shù)的演化模型實(shí)現(xiàn)。將EDZ視為一個(gè)隨爆破開挖過程演變的非均勻、非穩(wěn)定三維擾動(dòng)場(chǎng)，那么真實(shí)工作狀態(tài)下，EDZ巖體變形或強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)是一個(gè)具有時(shí)空演變特性的參數(shù)場(chǎng)。參數(shù)場(chǎng)在時(shí)間上，能夠隨分期、分層開挖過程動(dòng)態(tài)變化；在空間上，能夠反映空間位置與變形的非均勻特性。

以變形模量參數(shù)為例，根據(jù)多個(gè)實(shí)際工程監(jiān)測(cè)位移或聲波測(cè)試分析結(jié)果和已有研究成果，開挖后圍巖變形模量參數(shù)的劣化效應(yīng)在洞周空間范圍內(nèi)具有漸變和非均勻分布特征[13－14]，與距開挖邊界距離及空間位置的變形特性相關(guān)。因此，以在水電工程中較多采用的城門洞型洞室為例（見圖2），第i期開挖后，空間某一點(diǎn)P處巖體變形模量可以表達(dá)為該點(diǎn)與洞室斷面中心的徑向距離rp和該點(diǎn)位移值ui的函數(shù)，即式（4）：

式中：Ei為第i期開挖后巖體的變形模量（MPa）；ui為第i期開挖累積位移，通過空間位移場(chǎng)插值獲取。式（4）即為開挖松動(dòng)區(qū)變形模量參數(shù)場(chǎng)模型，也稱變形模量半徑-位移相關(guān)模型（radiusdisplacement dependent deformation modulus,簡(jiǎn)稱RDDM）。

空間點(diǎn)位移值ui代表了該處巖體的變形擾動(dòng)特性，徑向距離rp則代表該點(diǎn)的特定空間位置。兩個(gè)變量從兩個(gè)不同的方面反映了變形模量的劣化效應(yīng)，因此，在模型中應(yīng)以加權(quán)形式分別給予考慮，同時(shí)須滿足相應(yīng)的邊界條件。

圖2 城門洞型洞室斷面位移示意圖Fig.2 Displacement sketch of citygate type cavern section

根據(jù)EDZ的空間效應(yīng)及參數(shù)漸變劣化特征，f可取用指數(shù)函數(shù)型式，RDDM標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá)式為

式中：E0為巖體受擾動(dòng)前變形模量；為第i期開挖后空間位移場(chǎng)最大值，表示該位置變形擾動(dòng)效應(yīng)最大，作為位移標(biāo)準(zhǔn)參量；=rp/Re，Re為洞室等效半徑，對(duì)于圓形隧洞Re取隧洞半徑；對(duì)于城門洞型洞室，頂拱區(qū)域Re取拱圈半徑，邊墻區(qū)域Re取半跨度寬；K1、K2分別為變形修正權(quán)項(xiàng)、徑向距離修正權(quán)項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)，K1+K2=1；A為待定參數(shù)。

K1、K2須根據(jù)圍巖實(shí)際變形分布特征、洞室尺寸規(guī)模等綜合確定，表征各修正權(quán)項(xiàng)對(duì)圍巖擾動(dòng)程度的貢獻(xiàn)大小。根據(jù)工程監(jiān)測(cè)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果可見（見圖3），一般在開挖邊界近場(chǎng)范圍，徑向距離的改變對(duì) RDDM 影響較大，而在深部遠(yuǎn)場(chǎng)范圍，RDDM對(duì)巖體變形則變得敏感，在大多數(shù)情況下可取相同權(quán)重 K1=K2=0.5，作均化處理。

圖3 不同K1和K2對(duì)RDDM模型的影響Fig.3 Influences of different values of K1and K2on the RDDM models

A是為了滿足RDDM模型的邊界條件而設(shè)定的待定參數(shù)，在計(jì)算中由EDZ邊界條件確定。

在擾動(dòng)分界：設(shè)rp=R，=R/Re，變形模量應(yīng)滿足未擾動(dòng)邊界條件，令=1，即=E0，

則有

可見，A的取值由擾動(dòng)區(qū)分界條件確定。

第i+1期開挖后，相應(yīng)地有

當(dāng)采用增量位移時(shí)，Δ ui+1=ui+1-ui，則式（6）可表達(dá)為

式（5）、（6）即為標(biāo)準(zhǔn)化的地下洞室圍巖開挖松動(dòng)區(qū)變形模量參數(shù)場(chǎng)數(shù)值演化模型。模型從參數(shù)化的角度反映了真實(shí)工作狀態(tài)下開挖松動(dòng)區(qū)的空間效應(yīng)，在實(shí)際工程反饋分析中，可以作為變形模量參數(shù)劣化取值的依據(jù)，應(yīng)用到位移反分析中，以達(dá)到合理、快速反饋松動(dòng)圍巖穩(wěn)定狀態(tài)和預(yù)測(cè)后期開挖穩(wěn)定情況的目的。

3.3 參數(shù)場(chǎng)模型適用性及參數(shù)敏感性分析

RDDM 模型涉及的對(duì)象適用性和待定參數(shù)敏感性及其意義分析如下。分析中涉及的有限元數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)為：考慮變形修正項(xiàng)和空間距離項(xiàng)權(quán)重相同，即 K1=K2=0.5，作均化處理。空間位移場(chǎng)采用三維彈塑性有限元[15]開挖數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果。

3.3.1 多洞室條件下的適用性及其考慮

RDDM模型首先是基于單一洞室提出的，而水電工程中的地下洞室多為相鄰幾個(gè)洞室，如主廠房、主變洞及尾水調(diào)壓室等主要洞室平行布置居多，洞群的復(fù)雜性同樣體現(xiàn)為洞周變形分布的非均勻性和非對(duì)稱性。考慮到開挖擾動(dòng)的徑向漸變規(guī)律，對(duì)于相鄰洞間的部位采取高跨比加權(quán)下的間距分界法，即根據(jù)高跨比加權(quán)，把洞間區(qū)域劃分為相鄰洞室的權(quán)重影響區(qū)域，在此分區(qū)內(nèi)按照單一洞室的RDDM模型計(jì)算變形模量參數(shù)，從而得到洞群空間的參數(shù)場(chǎng)。此種做法，在瀑布溝水電站地下洞群圍巖開挖松動(dòng)區(qū)計(jì)算中得到驗(yàn)證，圖4為瀑布溝地下廠房0+49.6 m斷面松動(dòng)區(qū)變形模量劣化參數(shù)場(chǎng)分布，數(shù)值計(jì)算松動(dòng)區(qū)范圍與鉆孔攝像和聲波測(cè)試結(jié)果基本符合[16]。因此，本文所提出的 RDDM 模型在模擬多洞室圍巖松動(dòng)區(qū)時(shí)適宜地考慮了洞群復(fù)雜性，作為開挖擾動(dòng)空間效應(yīng)的一種表達(dá)方式是具有工程適用性的。

3.3.2 E0變化條件下圍巖松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)分布

RDDM 模型在實(shí)際應(yīng)用中遵循有限元數(shù)值分析的等效連續(xù)介質(zhì)基本假定，對(duì)于深部擾動(dòng)變形進(jìn)行了空間等效，因此，在剛度相同巖體下EDZ巖體劣化效應(yīng)滿足模型計(jì)算規(guī)律。而實(shí)際工程中可能遇到初始變形模量不同的圍巖條件，比如沿洞徑深度方向上圍巖初始參數(shù)降低（如不同風(fēng)化分層巖體）。

簡(jiǎn)化有限元模型計(jì)算結(jié)果如圖5所示。圍巖E0變化條件下，洞周圍巖變形模量沿深度變化規(guī)律仍滿足空間擾動(dòng)的漸變特征，但邊墻深部擾動(dòng)程度增加。

圖4 瀑布溝水電站主廠房0+49.6 m斷面松動(dòng)區(qū)變形模量劣化參數(shù)場(chǎng)分布Fig.4 Distribution of deterioration parameters of deformation modulus for section 0+49.6 m of main powerhouse in Pubugou hydropower station

圖5 E0變化下變形模量劣化參數(shù)沿深度分布Fig.5 Distribution of deterioration parameters of deformation modulus along depth with E0changing

3.3.3 無量綱冪系數(shù)α、β的敏感性分析

數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明：RDDM模型對(duì)于變形的敏感性較強(qiáng)，隨著α取值的變化，擾動(dòng)區(qū)深度和變形模量劣化程度顯著改變；而對(duì)β值敏感性較弱，雖然β量值變化幅度較大，但沿深度方向變形模量劣化效應(yīng)改變并不明顯，徑向距離修正項(xiàng)僅在3倍等效半徑以內(nèi)對(duì)變形模量影響有較小差異（見圖6）。

因此，無量綱冪系數(shù)α、β的取值直接影響著洞室圍巖開挖松動(dòng)區(qū)的空間特征，必須根據(jù)實(shí)際工程爆破開挖后圍巖的真實(shí)變形響應(yīng)情況，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或可靠的數(shù)值手段確定。

本文通過基于位移實(shí)測(cè)信息的位移反分析技術(shù)確定α，而鑒于β的模型敏感性較小，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接確定，同時(shí)避開了多參數(shù)反演解的惟一性難題；已知α、β，則可確定開挖松動(dòng)區(qū)變形模量參數(shù)場(chǎng)數(shù)值演化模型（RDDM），從而為快速反饋施工期松動(dòng)圍巖穩(wěn)定狀態(tài)和預(yù)測(cè)后期開挖穩(wěn)定情況奠定基礎(chǔ)。

圖6 不同α、β 值下變形模量劣化參數(shù)沿深度分布Fig.6 Distributions of deterioration parameters of deformation modulus along depth with α or β changing

4 松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)位移反分析

以變形模量參數(shù)為例，基于有限的實(shí)測(cè)位移信息，考慮開挖擾動(dòng)空間效應(yīng)下，動(dòng)態(tài)反演地下洞室爆破開挖松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)的位移反分析方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）建立洞室三維有限元模型，根據(jù)地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)單獨(dú)反演初始地應(yīng)力場(chǎng)，作為已知輸入信息。

（2）第i期開挖后，對(duì)局部位移監(jiān)測(cè)信息進(jìn)行空間化處理，得到空間位移場(chǎng)ui。

（3）基于空間位移場(chǎng)，考慮開挖擾動(dòng)空間效應(yīng)的參數(shù)場(chǎng)位移反分析方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

②確定冪系數(shù)α的取值范圍，運(yùn)用區(qū)間取半搜索法產(chǎn)生初始解α=α0，β已知。

③輸入α、β到RDDM模型，獲取第i期爆破開挖后區(qū)圍巖變形模量參數(shù)場(chǎng)。

⑤判斷解的最優(yōu)適應(yīng)性，滿足迭代停止條件則停止計(jì)算，輸出最優(yōu)解；否則應(yīng)用區(qū)間取半搜索法更新α，轉(zhuǎn)至③繼續(xù)迭代計(jì)算。

（4）經(jīng)過迭代計(jì)算獲得最優(yōu)解αopt。基于第i+1期空間位移場(chǎng)，把αopt、β代入RDDM模型計(jì)算第i+1期爆破開挖真實(shí)工作狀態(tài)下的圍巖參數(shù)場(chǎng)Ei+1，評(píng)判開挖擾動(dòng)范圍及深度，確定圍巖穩(wěn)定狀態(tài)。

（5）以Ei+1作為輸入，通過三維彈塑性有限元計(jì)算，模擬洞室后期開挖支護(hù)過程，預(yù)測(cè)圍巖安全穩(wěn)定性。

5 工程應(yīng)用

本文關(guān)注的重點(diǎn)在于探索通過有效的數(shù)值途徑獲取真實(shí)工作狀態(tài)下爆破開挖擾動(dòng)區(qū)巖體參數(shù)，從而對(duì)復(fù)雜大型地下洞室爆破開挖圍巖安全穩(wěn)定進(jìn)行更為合理有效地動(dòng)態(tài)反饋評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。鑒于此，應(yīng)用本文研究成果對(duì)溪洛渡水電站右岸地下廠房洞室群施工開挖進(jìn)行了快速監(jiān)測(cè)反饋分析，以驗(yàn)證成果的工程適用性和實(shí)用性。

5.1 工程概況

溪洛渡水電站是金沙江下游極為重要的梯級(jí)電站，是一座以發(fā)電為主，兼顧攔沙、防洪和航運(yùn)等綜合效用的巨型水電工程。其右岸地下廠房洞室群規(guī)模巨大，共9臺(tái)發(fā)電機(jī)組。主廠房縱軸線方位為N70°W。廠區(qū)巖性單一，主要為峨眉玄武巖，地層產(chǎn)狀平緩，構(gòu)造破壞較弱，區(qū)內(nèi)未發(fā)育較大規(guī)模斷層，局部陡傾裂隙發(fā)育，主要分布為II類和III1類巖體，圍巖整體性較好。地應(yīng)力水平較高，初始地應(yīng)力測(cè)試成果表明，最大初始地應(yīng)力量值為16～20 MPa，方向?yàn)镹W60°～70°，與主廠房縱軸線有較小夾角。洞群密集，上下分層，縱橫交錯(cuò)，主體洞室邊墻高、跨度大，施工爆破開挖難度大，圍巖穩(wěn)定性控制尤為關(guān)鍵。

5.2 施工開挖與監(jiān)測(cè)布置

溪洛渡地下洞室群采用爆破開挖方式，依據(jù)是“平面多工序，立體多層次”的原則，組織開挖支護(hù)平行交叉作業(yè)，高度重視施工期地質(zhì)評(píng)價(jià)和監(jiān)測(cè)信息反饋分析。

右岸地下主廠房和安裝間共布置了6個(gè)監(jiān)測(cè)斷面（見圖7(a)），通過多點(diǎn)位移計(jì)監(jiān)測(cè)圍巖變形擾動(dòng)情況。其中，廠橫0+136.0 m為關(guān)鍵斷面，多點(diǎn)位移計(jì)布置見圖7(b)。

圖7 監(jiān)測(cè)布置圖Fig.7 Monitors layouts

5.3 參數(shù)場(chǎng)反演與反饋

5.3.1 有限元模型

建立包含主廠房、主變洞與尾調(diào)室3大主體洞室和安裝間、母線洞、引水隧洞和尾水隧洞在內(nèi)三維有限元計(jì)算模型，對(duì)地下洞室群實(shí)際開挖支護(hù)過程進(jìn)行分期、分層模擬（見圖8）。計(jì)算采用三維彈塑性有限元法和Zienkiewicz-Pande屈服準(zhǔn)則。巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)根據(jù)廠區(qū)實(shí)測(cè)地應(yīng)力反演獲取。基本巖體力學(xué)參數(shù)取值見表1。

5.3.2 反演結(jié)果分析

以主廠房第 4、5層開挖為例，開展參數(shù)場(chǎng)位移反分析。

根據(jù)數(shù)值試驗(yàn)分析及主廠房圍巖實(shí)際變形分布特征，取β=5，α ∈(0,6)。基于主廠房第4層開挖完畢后圍巖空間位移場(chǎng)和 RDDM 模型，以第 5層開挖后圍巖實(shí)測(cè)位移為依據(jù)，采用本文提出的參數(shù)場(chǎng)反演方法，計(jì)算得到 RDDM 模型的冪系數(shù)αopt=1.58。相應(yīng)地，第4層開挖后洞周圍巖變形模量劣化參數(shù)場(chǎng)分布見圖 9，與聲波測(cè)試結(jié)果基本一致[17]。

圖8 溪洛渡水電站地下洞室群三維有限元網(wǎng)格模型Fig.8 Three-dimensional mesh model of underground caverns of Xiluodu hydropower station

表1 巖體力學(xué)參數(shù)取值Table1 Mechanical parameters of rock masses

圖9 第4層開挖后變形模量劣化參數(shù)場(chǎng)分布(0+136 m)Fig.9 Distribution of deterioration parameters of deformation modulus after 4thexcavation stage(0+136 m)

對(duì)比第5層開挖后0+136 m關(guān)鍵斷面洞壁孔口測(cè)點(diǎn)相對(duì)位移計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值（見表 2）可見：位移量值吻合較好，反分析誤差較小，反演參數(shù)場(chǎng)較為合理。

取α=1.58，β=5，由 RDDM 模型可得第 5層開挖后洞周爆破開挖松動(dòng)區(qū)巖體變形模量劣化參數(shù)場(chǎng)分布，如圖10所示。

表2 關(guān)鍵斷面孔口測(cè)點(diǎn)相對(duì)位移計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比Table2 Measured and computed relative displacements and their comparison of key section 0+136 m

圖10 第5層開挖后變形模量劣化參數(shù)場(chǎng)分布Fig.10 Distributions of deterioration parameters of deformation modulus after 5thexcavation stage

由圖10(a)可知，第5層開挖后，高邊墻效應(yīng)逐漸體現(xiàn)，但頂拱和邊墻擾動(dòng)范圍不大，變形模量劣化系數(shù)小于0.85的深度分布在2.6～6.6 m，完全處于錨桿支護(hù)范圍內(nèi)，擾動(dòng)支護(hù)參數(shù)能夠保證圍巖的整體穩(wěn)定性。同時(shí)，可能由于尾水管的提前開挖造成主廠房下部變形擾動(dòng)較大，但底部松動(dòng)對(duì)下部開挖有利。沿廠房縱軸線看（見圖10(b)），下游面洞周巖體擾動(dòng)均勻，在洞室交口附近，變形擾動(dòng)程度有所調(diào)整。

圖11為第6層開挖前關(guān)鍵斷面監(jiān)測(cè)位移分布情況，可見位移量值變化較均勻，且較大值基本在距邊界6 m范圍內(nèi)。

考慮第5層開挖松動(dòng)區(qū)巖體劣化效應(yīng)，以反演圍巖變形模量參數(shù)場(chǎng)為輸入，計(jì)算預(yù)測(cè)第6層爆破開挖圍巖穩(wěn)定情況。圖12、13分別為第6層開挖后洞周圍巖位移及破壞區(qū)計(jì)算結(jié)果。圍巖變形量總體較小，分布均勻，破壞區(qū)深度仍在錨桿支護(hù)范圍內(nèi)，注意支護(hù)質(zhì)量和加強(qiáng)局部監(jiān)測(cè)，即可控制好圍巖的整體穩(wěn)定性。

圖11 廠橫0+136 m斷面監(jiān)測(cè)位移分布（單位：mm）Fig.11 Distribution of displacements of section 0+136 m (unit: mm)

圖12 廠橫0+136 m斷面第6層開挖后預(yù)測(cè)位移分布(單位：mm)Fig.12 Forecasting distributions of displacements of section 0+136 m after 6thexcavation stage (unit: mm)

圖13 第6層開挖后預(yù)測(cè)破壞區(qū)深度Fig.13 Forecasting depth of damaged zone after 6thexcavation stage

2010年6月，溪洛渡整個(gè)地下洞室群施工開挖支護(hù)完畢，洞周最大變形和圍巖破損區(qū)均在支護(hù)的控制范圍內(nèi)，保證了施工期洞室群圍巖穩(wěn)定（見圖14），其施工開挖與快速監(jiān)測(cè)反饋技術(shù)對(duì)于大型地下工程施工極具參考價(jià)值。由此可以看出，本文所提位移反分析方法在大型地下洞群施工開挖與快速監(jiān)測(cè)反饋中具有顯著的工程適用性及實(shí)用性。

圖14 溪洛渡水電站地下廠房開挖完畢形象Fig.14 Vision of the whole excavation finished underground powerhouse of Xiluodu hydropower station

6 結(jié) 論

（1）圍巖監(jiān)測(cè)變形主要為松動(dòng)區(qū)巖體變形。爆破開挖擾動(dòng)區(qū)巖體復(fù)雜的承載機(jī)制與力學(xué)行為最終通過巖體變形體現(xiàn)。將松動(dòng)區(qū)視為弱化的等效連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，不同部位和深度變形值的變化則外在反映了松動(dòng)圍巖參數(shù)劣化的非均勻空間效應(yīng)。

（2）基于空間位移場(chǎng)，建立了爆破開挖松動(dòng)區(qū)巖體變形模量參數(shù)的數(shù)值演化模型。該模型將EDZ視為一個(gè)隨爆破開挖過程演變的非均勻、非穩(wěn)定三維擾動(dòng)場(chǎng)，因此，真實(shí)工作狀態(tài)下，EDZ巖體的變形模量則是一個(gè)具有時(shí)空演變特性的參數(shù)場(chǎng)，與工程實(shí)際相符，為參數(shù)化表達(dá)EDZ空間效應(yīng)提供了一種新的思路。

（3）基于參數(shù)場(chǎng)模型和圍巖實(shí)測(cè)位移信息，提出了考慮爆破開挖擾動(dòng)空間效應(yīng)和巖體真實(shí)變形響應(yīng)特征的地下洞室圍巖參數(shù)場(chǎng)位移反分析方法與動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)步驟。運(yùn)用該方法對(duì)溪洛渡地下洞室群施工進(jìn)行了參數(shù)場(chǎng)反演和圍巖穩(wěn)定動(dòng)態(tài)反饋評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。工程實(shí)踐表明：該方法合理有效，在大型地下洞群施工開挖與快速監(jiān)測(cè)反饋中具有顯著的工程適用性及實(shí)用性。

本文研究為復(fù)雜大型地下洞室爆破開挖圍巖安全穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)反饋評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)提供了一種有效途徑和思路。但在松動(dòng)區(qū)參數(shù)場(chǎng)數(shù)值模型建立過程中，僅以變形模量為例進(jìn)行了分析，誠(chéng)然，泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)等其他變形或強(qiáng)度參數(shù)的劣化也具有時(shí)空效應(yīng)，從多參數(shù)多因素綜合考慮松動(dòng)區(qū)的時(shí)空演化特征仍是位移反分析所面臨的重要研究問題。

[1]MAEJIMA T,MORIOKA H,MORI T. Evaluation of loosened zones on excavation of a large underground rock cavern and application of observational construction techniques[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2003,18(2－3): 223－232.

[2]ORESTE P. Back-analysis techniques for the improvement of the understanding of rock in underground constructions[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2005,20(1): 7－21.

[3]SAKURAI S,AKUTAGAWA S,TAKEUCHI K. Back analysis for tunnel engineering as a modern observational method[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2003,18(2－3): 185－196.

[4]KWON S,LEE C S,CHO S J,et al. An investigation of the excavation damaged zone at the Kaeri underground research tunnel[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2009,24(1): 1－13.

[5]MARTINO J B,CHANDLER N A. Excavation-induced damage studies at the underground research laboratory[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2004,41(8): 1413－1426.

[6]李寧,段小強(qiáng),陳方方,等. 圍巖松動(dòng)圈的彈塑性位移反分析方法探索[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2006,25(7):1304－1308.LI Ning,DUAN Xiao-qiang,CHEN Fang-fang,et al. A back analysis method for elastoplastic displacement of broken rock zone around tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(7): 1304－1308.

[7]陳秋紅,李仲奎,張志增. 松動(dòng)圈分區(qū)模型及其在地下工程反饋分析中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(增刊1): 3216－3220.CHEN Qiu-hong,LI Zhong-kui,ZHANG Zhi-zeng.Loosening zonal model and its application to back analysis of underground engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(Supp.1):3216－3220.

[8]董志宏,丁秀麗,盧波,等. 大型地下洞室考慮開挖卸荷效應(yīng)的位移反分析[J]. 巖土力學(xué),2008,29(6): 2529－2534.DONG Zhi-hong,DING Xiu-li,LU Bo,et al.Displacement back analysis of rock mechanical parameters of large-scale underground powerhouse with unloading surrounding rockmass[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(6): 2529－2534.

[9]倪紹虎,肖明. 基于圍巖松動(dòng)圈的地下工程參數(shù)場(chǎng)位移反分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28(7): 1439－1446.NI Shao-hu,XIAO Ming. Displacement back analysis of parameter field in underground engineering based on excavation damaged zone of surrounding rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(7): 1439－1446.

[10]HOEK E,DIEDERICHS M S. Empirical estimation of rock mass modulus[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2006,43(6): 203－215.

[11]張志國(guó),肖明. 地下洞室監(jiān)測(cè)位移場(chǎng)的反演和圍巖穩(wěn)定評(píng)判分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28(4): 813－818.ZHANG Zhi-guo,XIAO Ming. Inversion of monitored displacement field and evaluation of surrounding rock stability of underground caverns[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(4): 813－818.

[12]MüLLER. 巖石力學(xué)[M]. 李世平,馮震海譯. 北京:煤炭工業(yè)出版社,1981.

[13]陳國(guó)慶,馮夏庭,江權(quán),等. 考慮巖體劣化的大型地下廠房圍巖變形動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)預(yù)警方法研究[J]. 巖土力學(xué),2010,31(9): 3012－3018.CHEN Guo-qing,FENG Xia-ting,JIANG Quan,et al.Study of dynamic early warning method of surrounding rock deformation monitoring for large underground powerhouse considering rock degradation[J]. Rock and Soil Mechanics,2010,31(9): 3012－3018.

[14]魏進(jìn)兵,鄧建輝. 高地應(yīng)力條件下大型地下廠房松動(dòng)區(qū)變化規(guī)律及參數(shù)反演[J]. 巖土力學(xué),2010,31(增刊1):330－336.WEI Jin-bing,DENG Jian-hui. Variation of excavation damaged zone and back analysis of large scale underground powerhouse with high geostress[J]. Rock and Soil Mechanics,2010,31(Supp.1): 330－336.

[15]俞裕泰,肖明. 大型地下洞室圍巖穩(wěn)定三維彈塑性有限元分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1987,6(1): 47－56.YU Yu-tai,XIAO Ming. Three dimensions elasto-plastic finite element analysis for the surrounding rock stability of large-scale underground openings[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1987,6(1): 47－56.

[16]朱維申,周奎,余大軍,等. 脆性裂隙圍巖的損傷力學(xué)分析及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(10): 1963－1969.ZHU Wei-shen,ZHOU Kui,YU Da-jun,et al. Study of field monitoring and damage mechanics analysis of brittle fractured rockmasses[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(10): 1963－1969.

[17]肖明,陳俊濤,倪紹虎,等. 金沙江溪洛渡水電站右岸地下廠房洞室群施工期快速監(jiān)測(cè)與反饋分析(1～FINAL)[R].武漢: 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院,2010.