汶川地震紫坪鋪面板堆石壩地震波輸入研究

孔憲京，周 揚，鄒德高，徐 斌

（1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 建設工程學部水利工程學院，遼寧 大連 116024）

1 引 言

2008年5月12日，距紫坪鋪大壩以西約17 km的汶川發生了8.0級強烈地震，震中最大烈度高達Ⅺ度。本次地震的特點[1]為：震級大、震源淺（約14 km）、斷層長（接近300 km）、持續時間長（主震約90 s），強烈地震導致紫坪鋪大壩出現明顯損傷[2]。一些學者對大壩震害進行了系統地分析總結[3－4]，對指導高土石壩工程安全性評價具有十分重要的意義，但這些分析總結多偏重于震害現象分析，而缺乏數值計算的對比分析，其主要原因是紫坪鋪面板堆石壩強震動觀測臺陣沒有獲取到強震時壩址基巖處地震動記錄。盡管如此，國家強震動臺網中心400多個臺站獲得了大量時程完整的主震記錄[5]。同時，經過現場搶修，震后紫坪鋪面板堆石壩強震動觀測臺陣恢復正常工作，雖未能記錄到汶川地震主震記錄，但觀測到多次強余震記錄。本文通過研究國家強震動臺網中心紫坪鋪面板堆石壩區域臺站實測主震記錄以及大壩臺網實測余震記錄，分析主震與強余震地震波的基本特征；同時，選擇壩址區域臺站實測主震地震動、壩址基巖臺站記錄到的余震地震動以及規范譜（水工抗震規范）人工生成地震動作為大壩地震動輸入，對紫坪鋪大壩進行三維動力有限元分析，并將計算得到的壩體動力反應結果與實測數據進行對比，分析大壩在各組地震動作用下的動力反應特性，建議紫坪鋪大壩在汶川地震中采用的合理地震動輸入。

2 工程概況與臺陣布置[6]

紫坪鋪水利樞紐工程位于四川省成都市西北60余公里的岷江上游，距都江堰市9 km。樞紐擋水建筑物采用混凝土面板堆石壩，壩頂長度為663.77 m，壩頂高程為884 m，最大壩高為156 m，正常蓄水位為877 m，死水位為817 m。上游壩坡坡比為1:1.4，面板址板最低建基高程為728 m，面板分三期施工，其中一、二期面板澆筑頂高程分別為796 m和845 m，地震時庫水位高程為828.65 m。

工程為一等，主要建筑物為Ⅰ級。大壩的平面布置和最大斷面分別如圖1、2所示，圖中EL.表示高程。該工程區域構造部位處于龍門山斷裂構造帶南段，在北川—映秀與安縣—灌縣斷裂之間。

圖1 紫坪鋪大壩平面布置圖Fig.1 Layout of Zipingpu dam

圖2 紫坪鋪大壩0+321典型斷面圖Fig.2 Typical section 0+321 of Zipingpu dam

3 地震動記錄

3.1 地震臺站基本信息

如前所述，國家強震動臺網中心臺站獲取了大量震相完整的主震記錄，表1為紫坪鋪壩址區域臺站基本信息。圖3為臺網中心臺站、紫坪鋪大壩壩址、汶川地震震中等相對位置圖。從圖和表中可以看出，茂縣地辦、成都中和等臺站均勻分布在大壩周邊，斷層附近臺站峰值較大，茂縣南新、茂縣地辦以及汶川臥龍臺站位于斷層上盤，郫縣與成都臺站位于下盤，北川—映秀斷裂和安縣—灌縣斷裂的破裂角[7]分別為51°和35°。

表1 臺站基本信息Table1 Basic information of stations

3.2 地震動時程及其反應譜

從表1可知，雖然國家地震動臺網中心在紫坪鋪壩址區域布設了7個臺站且在斷層附近的臺站如綿竹清平、什邡八角等臺站實測地震動峰值加速度也均較大（大于0.55g），但由于這些臺站布設在土層上，所實測地震動不能直接用于紫坪鋪大壩有限元動力計算的地震動輸入。因此，本文主要研究基巖臺站實測地震動。茂縣地辦、郫縣走石山、成都中和等基巖臺站實測主震地震動以及紫坪鋪臺站2008年11月6日實測余震地震動加速度時程曲線如圖4所示，其中紫坪鋪基巖臺站實測11月6日余震地震動順河向、豎向和壩軸向峰值加速度a分別為0.0336g、0.0135g、0.019g。

圖5為4組基巖實測地震動歸一化順河向加速度反應譜以及規范譜曲線（阻尼 ζ=0.05）。由于紫坪鋪大壩在微震時的基頻為1.6 Hz左右（強震時大約降為1 Hz），因此，重點研究反應譜在1 Hz左右的譜值。

從圖5以及表1可以看出，由于紫坪鋪臺站11月 6日余震實測地震波順河向峰值加速度較小（0.03g），難以激發大壩的反應，其加速度放大倍數從0.25 s開始迅速衰減，在1 s附近放大倍數不足0.1；而茂縣地辦臺站實測主震地震動加速度反應譜從0.5 s開始衰減，但在1 s附近相對比較平緩，放大倍數約為0.6，比規范譜略高。郫縣走石山與成都中和臺站位于下盤，隨著斷層距的增加實測主震地震動峰值衰減較快，且反應譜在1 s附近放大倍數較大。

如前所述，茂縣地辦臺站位于斷層上盤，郫縣走石山與成都中和臺站位于下盤。茂縣地辦、郫縣走石山與成都中和臺站與北川—映秀斷層距離分別為26、29、73 km。文獻[8]指出，近場地震動通常指斷層距不超過 20 km場地上的地震動，但采用20 km這一固定界限來區分近場與遠場并不符合實際情況，斷層距的限值應在20～60 km之間。除此之外，文獻[9]認為，可同時根據地震動強度以及斷層破裂過程來確定近場區域。茂縣地辦臺站斷層距為26 km，且主震時地震動峰值加速度達0.3g，可認為茂縣地辦屬于近場區域；雖然郫縣走石山臺站斷層距為29 km（與茂縣地辦臺站斷層距相差不大），但其位于下盤，且主震時地震動峰值加速度僅為0.1g左右，可認為郫縣走石山臺站屬于遠場區域臺站；成都中和臺站視為遠場區域臺站。

圖3 紫坪鋪大壩和臺站相對位置圖Fig.3 Relative position of Zipingpu dam and stations

圖4 基巖實測地震動加速度時程曲線Fig.4 Time history curves of seismic wave acceleration measured on rock

圖5 地震波順河向反應譜Fig.5 Response spectra of earthquake wave

由此可見，郫縣走石山和成都中和臺站實測主震地震動加速度反應譜在1 s附近放大倍數較大，這主要是因為這2個臺站均位于遠場區域，而遠場實測主震地震動中包含更多的低頻成分。

4 有限元數值計算

對紫坪鋪大壩進行有限元計算，并與實測結果進行對比，確定紫坪鋪大壩在本次地震中采用的合理地震動輸入。壩體靜力計算采用鄧肯E-B模型，動力計算采用等效線性黏彈性模型，其中，縫單元采用無厚度的六面體接縫單元模擬。靜力計算、動力計算分析程序均采用了大連理工大學工程抗震研究所自主開發的巖土工程非線性有限元分析程序GEODYNA[10]。

4.1 計算模型與參數

大壩有限元網格如圖6所示。大壩有限元靜力和動力計算參數均采用紫坪鋪壩料的試驗成果[11]，表2、3給出了靜力計算參數和動力計算的最大剪切模量。靜力參數中，ρd為堆石密度，φ0為一個大氣壓下的摩擦角，Δφ為小主應力增加一個對數周期下摩擦角的減小值，Rf為材料的破壞比，K、Kb、m、n均為試驗常數。動力參數中，K、n為動剪切模量系數與指數。筑壩材料歸一化動剪切模量和阻尼比與動剪應變的關系曲線如圖7、8所示。

4.2 地震輸入

圖6 紫坪鋪大壩三維有限元網格Fig.6 3D finite element meshes of Zipingpu dam

表2 靜力模型計算參數Table2 Parameters of static model

表3 動力模型計算參數Table3 Parameters of dynamic model

圖7 筑壩料歸一化的動剪切模量與剪應變關系Fig.7 Relationships between normalized dynamic shear modulus and shear strain of rockfill materials

圖8 筑壩料阻尼比與剪應變關系Fig.8 Relationships between damping ratio and shear strain of rockfill materials

分別選取茂縣地辦、郫縣走石山、成都中和這3組基巖臺站主震實測地震動、紫坪鋪臺站11月6日余震實測地震動以及大壩按水工抗震規范譜人工生成的地震動[12]作為數值計算的地震動輸入。文獻[1－3]根據紫坪鋪大壩壩頂實測加速度峰值估計汶川地震中大壩基巖地震動峰值超過了0.5g。根據文獻[13]統計基巖加速度和斷裂帶距離的衰減關系，推求汶川地震時紫坪鋪大壩基巖的水平向峰值為0.52g，因此，本文取0.55g。將這 5組地震動時程的順河向、豎向與壩軸向峰值加速度均分別調至0.55g、0.37g（水平向峰值2/3）和0.55g。

4.3 壩頂地震動加速度反應譜對比

如前所述，由于紫坪鋪面板堆石壩地震臺網故障原因，雖沒有獲取到主震時壩址基巖處地震動記錄，但記錄了主震時壩頂的地震加速度反應。圖9(a)為壩頂中部臺站實測加速度反應譜（阻尼ζ=0.10）。從圖中可以看出，實測地震動16～50 Hz的分量較多。實際上，紫坪鋪大壩在微震時的基頻約為1.6 Hz左右（強震時大約1 Hz），汶川地震中大壩反應中有如此高的頻率分量可能性不大，這可能是由于地震時壩頂護欄斷裂后砸入觀測點，引起設備的高頻振動所導致[1,3]。

采用低通數字濾波器對壩頂中部臺站3個方向實測加速度時程進行濾波。由于不確定低通截止頻率的取值，因此，分別取20、15、10 Hz進行濾波，圖9(b)為壩頂實測順河向加速度反應低通濾波反應譜（阻尼ζ=0.10）。從圖中可以看出，實測順河向反應中15 Hz以上的高頻振蕩較多。數字低通濾波器濾波后，并不影響低于截止頻率分量的反應譜。

5組地震動輸入計算壩頂順河向歸一化加速度反應譜（阻尼ζ=0.10）數值計算與實測值低通10 Hz濾波對比如圖10所示，圖11為典型斷面中軸線（見圖2）加速度反應。

從圖10(a)可知，采用郫縣走石山和成都中和臺站實測主震動作為輸入計算得到的壩頂反應譜的譜形較為相似，且在1 Hz附近明顯大于壩頂實測反應譜。這可能是因為2個臺站同處下盤且位于遠場區域，而遠場實測主震動中包含更多的低頻成分，其反應譜在1 Hz附近放大倍數較大（如圖5所示）。同時，從圖11中可以看出，這2個臺站地震動輸入計算得到的壩頂加速度放大倍數為2.0（成都中和）和2.3（郫縣走石山）。對于汶川地震，由于其頻率較高，且地震加速度峰值大，壩頂放大系數不會很大。因此，對于位于斷層附近的紫坪鋪大壩而言，地震動輸入不宜采用遠場臺站實測地震動。

由圖10(a)還可以看出，采用紫坪鋪臺站11月6日余震實測地震動作為大壩地震動輸入，盡管采用相同的輸入峰值加速度，但其反應在1 Hz附近明顯小于壩頂實測反應譜，這可能是由于余震的地震動1 Hz附近的頻率成分相對較少，且強震動持續時間較短以至于難以激發大壩在強震時（基頻1 Hz）的反應（如圖5所示）。因此，小地震條件下實測地震動不能用于大地震計算。

采用茂縣地辦臺站實測主震動和按水工抗震規范生成的人工地震動作為地震動輸入，壩頂計算加速度放大倍數均為1.6，且其二者反應譜與壩頂實測反應譜（1 Hz附近）也比較接近（見圖10(b)）。因此，筆者認為，汶川地震中紫坪鋪大壩動力計算地震動輸入采用茂縣地辦臺站實測地震動或按抗震設計規范生成的人工地震動是比較合適的。

圖9 壩頂加速度反應譜Fig.9 Acceleration response spectra of dam crest

圖10 壩頂順河向實測譜與計算譜對比Fig.10 Comparison of measured and calculated spectra along river

圖11 典型斷面中軸線順河向加速度反應Fig.11 Acceleration on medial axis of typical section along river

5 結 論

（1）郫縣走石山臺站與成都中和臺站位于下盤，隨斷層距的增加汶川地震主震實測地震動峰值加速度衰減較快，反應譜在1 s附近放大倍數較大，這是因為一般遠場實測主震地震動中長周期成分較為豐富的緣故。

（2）采用郫縣走石山和成都中和兩個臺站實測主震地震動（峰值加速度調整到0.55g）輸入，壩頂加速度數值計算反應譜在長周期頻段偏高，且 1 s附近明顯大于壩頂實測反應譜。盡管采用相同的輸入峰值加速度，紫坪鋪臺站11月6日實測余震地震動輸入時壩頂加速度數值計算反應譜在1 s附近又明顯偏小。由此可見，對于位于斷層附近的紫坪鋪大壩而言，汶川地震中地震動輸入不宜采用遠場臺站實測地震動，余震實測地震動（小地震，峰值加速度小于0.03g）也不能用于大地震計算。

（3）采用茂縣地辦臺站實測主震地震動和按規范人工生成地震波動作為地震動輸入，壩頂實測加速度反應譜與數值計算反應譜比較接近。因此，可以認為，汶川地震中紫坪鋪大壩動力計算地震動輸入采用茂縣地辦臺站實測地震動或按水工抗震規范生成的人工地震動是較為合適的。

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