剛性樁復合地基的主動土壓力分析

梁耀哲

（河北省建筑科學研究院，石家莊 050021）

1 引 言

基坑周邊既有建（構）筑物的附加荷載作用在支護結(jié)構上的主動土壓力是與其地基形式緊密相關的，既有建（構）筑物的地基形式主要分為天然地基、樁基礎和復合地基三類，如圖1所示。當基坑周邊既有建（構）筑物地基形式為天然地基時，土中豎向附加應力應按照淺基礎（條形基礎和矩形基礎）附加荷載作用下的土中豎向附加應力計算方法計算[1－2]；當既有建（構）筑物采用樁基礎時，樁基礎上的附加荷載通過樁體傳到樁端，由樁端土承擔，樁基礎上的附加荷載在樁間土中不產(chǎn)生豎向附加應力[3]；當既有建（構）筑物地基形式為剛性樁復合地基時，土中豎向附加應力與樁長和樁的疏密密切相關[4]，既不同于淺基礎附加荷載作用下天然地基中豎向附加應力的計算，也不同于樁基礎的受力特點。

近年來，剛性樁復合地基因其具有地基承載力提高幅度大、變形小、工程造價低和適應性強等特點而得到迅猛發(fā)展[5]，30層左右的高層建筑采用剛性樁復合地基技術進行地基處理的工程比比皆是。另一方面，隨著城市建設的進一步發(fā)展，緊鄰剛性樁復合地基開挖基坑的工程也越來越多，一般擬開挖基坑坑底標高高于緊鄰剛性樁的樁底標高，如圖1(c)所示。諸如此類工程，支護結(jié)構設計模型中剛性樁復合地基上既有建（構）筑物的附加荷載如何簡化就成為此類工程設計中的關鍵問題。目前，此類荷載經(jīng)常被簡化為均勻布置或局部均勻布置，其大小為基底處既有建（構）筑物的附加荷載，這將導致支護構件截面與配筋大幅增大，甚至有時選不到合適的截面與配筋。

天維花園1#地下車庫擬建于既有1#、2#、6#、7#高層住宅樓（地上18層，地下1層）間，基坑深6.55 m，坑底比既有住宅樓筏板底深3.35 m，基坑開挖邊線與既有住宅最近距離為1.45 m，自然地面下15.0 m范圍內(nèi)以黏性土（可塑）、粉土（稍密～中密）為主，勘察深度40 m內(nèi)未見地下水。以每層16 kPa估算既有住宅樓荷載為304 kPa，則筏板底附加荷載約為250 kPa。支護結(jié)構單元計算時，將既有6#、7#高層住宅樓的附加荷載250 kPa簡化為作用在筏板底標高位置的局部均勻荷載，支護排樁頂設置冠梁，冠梁水平側(cè)向剛度為5 MN/m，計算結(jié)果見表1。

圖1 基坑周邊既有建（構）筑物地基形式Fig.1 Building foundation form around the excavation

表1 排樁計算配置表Table1 Row pile configurae

上述計算結(jié)果明顯過于保守，究其原因，忽視了剛性樁復合地基由樁與樁間土共同承擔建(構)筑物荷載的特性和剛性樁具有類似樁基礎傳遞荷載的特點，簡單的把剛性樁復合地基等同于天然地基，未能確定合理的計算模型。

2 剛性樁復合地基樁頂處樁間土豎向附加應力分析

剛性樁復合地基通過褥墊層與基礎柔性連接，無論樁端落在一般土層還是堅硬土層，均可保證樁間土始終參與工作，且承載力設計時首先將土的承載能力充分利用，不足部分由剛性樁承擔[6]。因此，剛性樁復合地基樁頂處樁間土承受的豎向荷載不應大于其修正后的承載力特征值，即剛性樁復合地基樁頂處樁間土豎向附加應力可由式（1）、（2）確定。

式中：σs為樁頂處樁間土豎向附加應力；fa為修正后的地基承載力特征值；fak為樁頂處樁間土承載力特征值；γm為基礎底面以上土的加權平均重度；b、d為基礎底面寬度、埋置深度；ηb、ηd分別為基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)；γ為基礎底面以下土的重度。

經(jīng)處理后的地基，當按地基承載力確定基礎底面積及埋深而需要對地基承載力特征值進行修正時，基礎寬度的地基承載力修正系數(shù)應取 0，基礎埋深的地基承載力修正系數(shù)應取1.0[7]。因此，由式（1）、（2）可得

工程上偏于安全考慮，可以近似的認為剛性樁復合地基樁頂處樁間土豎向附加應力不大于樁頂處樁間土的承載力特征值，也可以認為剛性樁復合地基樁頂處樁間土豎向附加應力不大于剛性樁復合地基設計時所采用的樁頂處樁間土的承載力特征值。

3 剛性樁復合地基樁間土豎向附加應力分析

根據(jù)文獻[4]分析，當樁足夠長、樁間距不大于6倍樁徑時，剛性樁復合地基樁間土豎向附加應力在樁頂段有限深度內(nèi)迅速衰減至 0，其下樁間土豎向應力等于加荷前的豎向應力。樁間土豎向附加應力可按式（4）、（5）確定，樁間土中豎向附加應力衰減至0時的深度，即等沉面的位置可按式（6）確定。

式（4）表明了樁間土中豎向附加應力在負摩阻影響下的衰減過程。在剛性樁復合地基中，由于樁頂平面以下樁間土內(nèi)部的剪切力和樁與土間摩擦兩方面共同作用，樁頂段樁間土所承擔的上部附加荷載隨深度向樁體轉(zhuǎn)移，樁間土豎向附加應力也隨深度衰減，至等沉面位置樁間土豎向附加應力衰減至0，樁承擔全部附加荷載。樁徑越大，置換率越大，樁與土間黏聚力、摩擦角越大，樁頂段樁間土豎向附加應力隨深度衰減速度越快。很顯然，剛性樁復合地基上的高層建筑落成后，樁頂處的樁間土附加荷載達到最大值，樁間土豎向附加應力衰減至0時的深度也達到最大值。

4 剛性樁復合地基樁間土豎向附加應力的簡化

一棟高層建筑的建設場地和剛性樁復合地基方案確定后，樁間土豎向附加應力只是深度的函數(shù)，根據(jù)式（4）可以得到單一土層中樁間土豎向附加應力與深度的曲線（以樁頂為0點，向下為正），如圖2所示。

圖2 樁間土豎向附加應力與深度關系曲線Fig.2 Relationship between vertical additional stress of piles and depth

從圖2中可以看出，樁間土豎向附加應力隨深度近似直線變化。工程上偏于安全考慮，可以將樁間土豎向附加應力隨深度的變化近似簡化為直線，如圖3所示。

圖3 樁間土豎向附加應力與深度關系簡化曲線Fig.3 Simplified relationship between vertical additional stress of piles and depth

根據(jù)剛性樁復合地基樁頂處樁間土豎向附加應力的分析及式（3），樁頂段樁間土豎向附加應力可以由式（7）確定，L0可由式（8）確定。

工程上，剛性樁穿越的土層一般為成層土，所以為簡化計算，利用式（8）計算 L0時，土的黏聚力和內(nèi)摩擦角應取預估L0范圍內(nèi)的小值，這是偏于安全的。

5 剛性樁復合地基上的附加荷載作用在鄰近支護結(jié)構上的主動土壓力分析

剛性樁復合地基樁頂段樁間土豎向附加應力確定后，根據(jù)朗肯理論，可按式（9）、（10）計算樁頂附加荷載在鄰近支護結(jié)構上產(chǎn)生的主動土壓力。

式中：eajk為j點土壓力標準值；Kai為第i層土主動土壓力系數(shù)；cik為第i層土黏聚力標準值；φi為第i層土內(nèi)摩擦角。

從式（9）可以看出，單一土層中，剛性樁復合地基上的附加荷載作用在鄰近支護結(jié)構上的主動土壓力與深度成反比例（即倒三角形），其曲線類似于σz-z簡化曲線（見圖3），當支護結(jié)構緊鄰既有建（構）筑物筏板時，最大主動土壓力作用在筏板底平面與支護結(jié)構相交處，其最大值可由式（11）確定，且隨深度增加，迅速衰減，衰減至0時的位置可由式（12）確定。

式中：emax為附加荷載產(chǎn)生的最大土壓力標準值；z′為由附加荷載產(chǎn)生的土壓力衰減至0時的深度，以樁頂為0點，向下為正。

在成層土中，由于各層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角不同，在土層分界處支護結(jié)構上的土壓力產(chǎn)生突變。當下層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角較上層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角變大時，則土層分界處支護結(jié)構上的土壓力向小突變，反之亦然。

6 工程實例

6.1 工程概況

擬建天維花園1#地下車庫位于既有1#、2#、6#、7#高層住宅樓間，基坑深6.55 m，坑底比既有住宅樓筏板底深3.35 m，基坑開挖邊線與既有住宅最近距離為1.45 m（圖4中1-1剖面位置），如圖4所示。

既有6#、7#高層住宅樓基礎形式為筏板基礎，地基形式為剛性樁復合地基，樁長14.2 m，樁徑為0.4 m，樁間距為1.25 m×1.30 m，樁間土承載力特征值為110 kPa。

6.2 工程地質(zhì)條件

擬建場地屬太行山山前沖洪積平原，位于滹沱河南側(cè)的二級階地上，地貌形態(tài)較為單一，地勢平坦。勘察深度40 m內(nèi)未見地下水，基坑深度影響范圍內(nèi)主要為第四系沖洪積成因黏性土（可塑）、粉土（稍密～中密）和砂類土（稍密～中密）。各土層物理力學性質(zhì)指標見表2，典型地質(zhì)剖面見圖5。

表2 土層物理力學性質(zhì)指標Table2 Physico-mechanical properties indices of soils

6.3 支護結(jié)構設計

按式（8）確定既有 6#、7#高層住宅樓剛性樁復合地基樁間土豎向附加應力衰減到0時的深度L0時，由于粉砂土的黏聚力為0，則L0為無窮大，因此，按式（12）確定的由既有6#、7#高層住宅樓附加荷載產(chǎn)生的主動土壓力衰減到0時的深度z′也為無窮大。這種情況可認為剛性樁復合地基中由附加荷載產(chǎn)生的主動土壓力在有限深度內(nèi)不衰減，相當于在既有建筑筏板底處作用局部均勻附加荷載。

按式（3）分析，既有 6#、7#高層住宅樓剛性樁復合地基樁頂處樁間土豎向附加應力不大于樁頂處樁間土的承載力特征值，因此，支護結(jié)構單元計算模型中筏板底處附加荷載大小為 110 kPa，支護排樁頂設置冠梁（冠梁寬1.1 m，高0.6 m），冠梁水平側(cè)向剛度為5 MN/m，見圖5，計算結(jié)果見表3。

圖5 支護結(jié)構計算簡圖（單位：mm）Fig.5 Diagram of calculation for retaining structure (unit: mm)

表3 排樁計算配置表Tabel 3 Row pile configurae table

比較表1和表3，同樁徑、樁間距的懸臂樁支護，樁長減小了 8.15 m，主筋由 23φ25 mm 變?yōu)?2φ18 mm，樁頂水平位移計算值也減小了 16.59 mm。經(jīng)論證，采用了表 3的懸臂排樁參數(shù)進行了施工。值得注意的是，施工中建設單位為了降低工程造價，擅自取消了冠梁。實踐表明，冠梁取消后，支護效果仍然很好，從基坑開挖至回填的整個使用期內(nèi)，樁頂位移微小，基坑周邊既有高層住宅安然無恙。

7 結(jié) 論

（1）基于剛性樁復合地基樁土受力特點，剛性樁復合地基上的附加荷載在鄰近支護結(jié)構上產(chǎn)生的主動土壓力與深度成反比例，且隨深度增加迅速衰減。

（2）緊鄰剛性樁復合地基上的附加荷載在鄰近支護結(jié)構上的主動土壓力以及主動土壓力衰減至 0時的位置，可按式（9）、（12）計算。

（3）當基坑深度范圍內(nèi)主要土層的黏聚力近似為0時，可認為剛性樁復合地基中由附加荷載產(chǎn)生的主動土壓力在有限深度內(nèi)不衰減，相當于在既有建筑筏板底處作用局部均勻附加荷載。

（4）式（9）、（12）中 fak為剛性樁復合地基設計時的采用值，不應大于樁間土承載力特征值。

（5）剛性樁復合地基中的樁足夠長，應滿足復合地基的剛性樁樁底標高低于支護排樁（當支護結(jié)構為排樁時）樁底標高。

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