陸上風輪機梁板基礎受力特性簡化分析

汪宏偉，糾永志，木林隆

（1. 國華能源投資有限公司，北京 100007；2. 同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；3. 同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

1 引 言

根據世界氣象組織估計，每年太陽對地球的輻射能中，約有 2.5%轉變為風能，全球的風能約為2.74×109MW，其中可利用的風能為2×107MW，比地球上可開發利用的水能總量還要大 10倍。樁筏基礎是目前我國陸上風機基礎的常用形式，樁筏基礎能有效地減少建筑物的沉降，提高地基的承載力，并以其抵抗復雜荷載的特殊本領以及對各種地質條件的良好適應性，成為土木建筑工程中一種主要的基礎形式。但是，風機基礎由于其復雜的結構和力學機理，理論研究嚴重滯后于生產實踐。

任忠運等[1]利用有限元軟件對風機擴展基礎進行了模擬分析，從基礎內力方面簡要敘述了風機基礎的設計方法。周洪博等[2]提出風機基礎的設計方法，并對目前最常用的風機圓形獨立基礎和方形獨立基礎進行比較，為風電基礎設計選型提供一些理論依據。上述研究都只針對擴展基礎，對于存在軟弱土層或土質條件較差的地區，往往需要采用樁筏基礎來滿足風機對變形穩定性的要求，甘毅[3]對基礎土層中存在軟弱土層的風機樁筏基礎進行了介紹，對類似工程有一定的參考價值。鄧德全等[4]闡述了沿海灘涂地區風機基礎的設計特點，并通過樁基試驗與檢測驗證了所提出的處理方法的合理性。王熾欣等[5]利用三維有限元對風機樁筏基礎進行模擬分析，為風機基礎設計及優化提出了可行性建議。

由于目前對風機基礎的復雜受力和變形特性尚沒有十分合理的分析方法，導致風機基礎在設計中還有很多的假設和不合理的地方，使設計往往偏于保守，造成了大量的浪費。文獻[6]引入修正樁側地基模量，采用嚴格的層狀彈性半空間理論位移解，提出了一種多向荷載作用下層狀地基中的剛性樁筏基礎的計算方法，對耦合荷載作用下的剛性樁筏基礎進行了分析，但由于采用了嚴格的層狀彈性半空間理論位移解使得算法的計算效率較低，不適合用來計算較大型的樁筏基礎。為此，本文在文獻[6]的基礎上運用 Mindlin解分析了樁-樁、樁-土、土-土相互作用，提出了具有較高計算效率且能夠計算較大型樁筏基礎的簡化計算方法，針對目前風機基礎中常用的基礎形式-梁板式筏型基礎，也提出了簡化的計算方法，以期能為風機基礎設計提供理論指導。

2 工程地質

本區所處大興安嶺東南邊緣，西遼河北岸，是松遼平原向內蒙古高原的過渡地帶，屬平原地貌。擬選風電場總體開闊平坦，草甸遍布，局部分布有平緩沙陀，屬平原陀甸地貌形態，沙陀處較高，一般地面高程為150.8～156.9 m，陀甸低洼處一般高程為147.9～149.9 m。

場地地基土主要由第四系統上更新統湖相沉積粉細砂、粉土、粉質黏土松散細顆粒沉積物組成。表層分布為第四系全新統風積或沖洪積粉土、粉質黏土及粉細砂。地層分布總體穩定，但由于風機場所涉及面積較大，不同巖性在空間分布厚度和埋深尚存在一定變化。根據地層成因和巖性不同，將本次鉆探所揭露地層共分為7大層及5個亞(夾)層，各層土分布、巖性特征及性質如下。

第1層（層號①）粉土：主要以第四系風積、沖洪積粉土為主。該層廣泛分布于場區表層，分布厚度受地貌條件或地形高差控制，總層厚為 1.0～3.0 m，在風機所處沙陀頂部或其附近位置，分布厚度達3.0～6.0 m。在層①上部，局部為表層壤土，含植物根系。為褐黃～黃褐色，稍濕～飽和，松散～稍密。

第1-1亞層（層號①1）粉質黏土：黃褐～灰褐色，可塑狀態，無光澤及搖振反應，干強度及韌性中等。層厚1.0～5.5 m，層底埋深1.4～9.5 m。在NO33孔揭露較厚。

第2層（層號②）粉細砂：主要分布于沙陀表層粉土、粉質黏土之下，厚0.7～8.0 m。層底埋深3.0～9.5 m。為褐黃～灰黃色，濕～飽和狀態，松散～稍密，砂質較純凈，成分為石英長石，亞圓，局部夾粉土或粉質黏土薄層。局部鉆孔缺失此層。

第3層（層號③）粉細砂：灰～綠灰色，飽和狀態，稍密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、上部砂質純凈，下部含黏粒，黏粒含量約20%，層理結構清晰，局部夾粉土或粉質黏土薄層。厚4.0～7.0 m，層底埋深7.5～15.0 m。普遍分布。

第3-1夾層（層號③1）粉質黏土：第四系湖相沉積，僅在 NO6鉆孔有所揭露，分布于粉砂層上部，厚3.3 m，層底深度為6.8 m。深灰～灰黑色，很濕，可塑狀態，含有機質及腐質物，具腥臭味，無搖振反應，切面稍有光澤，干強度中等，韌性中等，土質不均，含砂及夾粉土。團粒結構。

第4層（層號④）粉細砂：第四系湖相沉積，灰～綠灰色，飽和狀態，稍密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、砂質不純凈，局部含土成分，局部夾粉土或粉質黏土薄層或與粉土或粉質黏土呈薄互層分布，層理清晰。層厚4.0～7.0 m，層底埋深12.2～21.0 m。

第 4-1夾層（層號④1）粉質黏土：深灰～灰黑色，濕，可塑狀態，含有機質，無搖振反應，切面有光滑，干強度強，韌性中等，土質不均。團粒結構，局部夾粉細砂。該層總厚度為0.5～3.0 m，層底埋深11.5～13.5 m。在N02、N07、N010、N017、N022孔附近有分布。

第5層（層號⑤）粉細砂：第四系湖相沉積，灰～綠灰色，飽和狀態，中密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、砂質不純凈，局部含土成分，局部夾粉土或粉質黏土薄層，或與粉土或粉質黏土呈薄互層分布，層理清晰。層厚4.0～11.0 m，層底埋深16.0～29.0 m。

第5-1夾層（層號⑤1）粉質黏土：第四系湖相沉積，灰～褐灰色，很濕，可塑～軟塑狀態，含有機質，偶含螺殼或貝殼碎片，無搖振反應，切面有光滑，干強度強，韌性中～強，土質不均，含泥礫成分，局部含姜石，夾粉土、細砂薄層。層厚4.0～11.0 m，層底埋深16.0～29.0 m。在NO7、NO8、NO10、NO11、NO14、NO17、NO21、NO22 孔附近有分布。

第6層（層號⑥）粉質黏土：第四系湖相沉積，深灰～灰黑色，濕，可塑～硬塑狀態，局部含姜石成分，無搖振反應，切面有光澤，干強度強，韌性中～強。層厚0.5～5.0 m，層底埋深21.0～30.0 m。

第7層（層號⑦）粉細砂：第四系湖相沉積，深灰～綠灰色，飽和狀態，稍密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、砂質不純凈，局部含土成分，加粉土或粉質黏土薄層。該層未揭露層底，最大揭露厚度9.0 m。

第7-1夾層（層號⑦1）粉質黏土：第四系湖相沉積，灰～褐灰色，很濕，流塑狀態，含有機質，偶含螺殼或貝殼碎片，無搖振反應，切面有光滑，干強度中等，韌性中等，土質不均，含泥礫成分，局部含姜石，夾粉土、細砂薄層。僅在NO15孔有分布，揭露厚度為2.0 m。

3 工程概況

從風機受力狀況和荷載性質來看，風機基礎所承受的風荷載彎矩較大，基礎底面承受較大的偏心荷載。粉細砂層不足以滿足基礎的受力要求，不適宜采用天然地基,故建議選用樁基。從本場地底層條件看，樁基受力將是以摩擦為主的摩擦樁，單樁承載力主要以樁長控制，其中層⑤是工程性質相對較好的樁端持力層。

文獻[7]對國華通遼某風電場三期工程風機基礎工程進行模擬分析。風機基礎為圓形基礎，半徑為7.5 m，內圈群樁半徑為2.5 m，外圈群樁半徑為7 m。筏板下端有18根外徑為0.5 m，壁厚0.125 m，長20 m的PHC管樁。梁板式基礎形式和樁的布置如圖1所示。

圖1 風機基礎平面圖Fig.1 Plan of wind turbine foundation

風機基礎受到水平力、豎向力和彎矩，根據上部結構分析，大小分別為 527 kN、12746 kN和37683 kN?m，3個力作用在一個平面，如圖2所示。本文中，采用與文獻[7]相同的參數，即取 10倍的壓縮模量為有限元和簡化方法計算中所需的彈性模量。土層計算參數見表1。采用簡化方法對文獻[7]的算例進行模擬分析，并與三維有限元結果[7]進行對比。

圖2 風機基礎上部荷載示意圖Fig.2 Sketch of loads on wind turbine foundation

表1 土層條件統計表Table1 Statistics of properties of soils

4 簡化分析方法

4.1 樁頂面-樁頂面相互作用

彈性半空間內部受豎向集中力和水平集中力時，彈性半空間內部產生的沿力方向位移的Mindlin解分別為:

彈性半空間內部作用豎向力集中力的位移：

彈性半空間作用水平集中力的位移：

由于Mindlin解只能對均質地基進行求解，本文采用文獻[8]所提出的方法對層狀地基土的彈性模量進行平均，以使Mindlin解能夠對層狀地基進行求解：

式中：Es(ij)為主動樁樁段等效集中力作用深度Zi與被動樁樁Zj處的楊氏模量的均值；Es(i)、Es(j)分別為深度Zi、Zj處土層的模量。

樁頂面-樁頂面相互作用系數的求解過程：

①利用傳遞矩陣法，對單樁承受水平力或彎矩荷載進行求解。

②將樁側分布水平力簡化為沿樁身節點的集中力。

③通過對地基土彈性模量進行平均，利用Mindlin解求解在主動樁樁身節點集中力作用下的被動樁處的自由土體位移場。

④用有限差分法對考慮遮攔效應的被動樁控制微分方程進行求解。

⑤由Wong等[9]關于樁樁相互作用定義分別得到豎向力、水平力和彎矩作用下的樁j對樁i的柔度影響系數。

4.2 樁頂面-土表面相互作用

采用與章節4.1相似的求解過程，求出主動樁承受荷載時土單元表面處的土體自由位移，得到豎向荷載下的樁頂面-土表面相互作用柔度系數、水平力和彎矩作用下的水平位移相互作用柔度系數。

4.3 土表面-樁頂面相互作用

土表面-樁頂面相互作用柔度系數求解過程：

①采用與章節4.1相似的方法，求解土單元表面作用豎向力，或水平力時被動樁處的自由土體位移場。

②用有限差分法對考慮遮攔效應的被動樁控制微分方程進行求解，進而可以得到相應荷載作用下的土表面-樁頂面相互作用柔度系數。

4.4 土表面-土表面相互作用

運用Mindlin解對土表面單元單元j作用單位水平力或豎向力時在土單元i的位移，可得相應荷載作用下的土表面-土表面相互作用柔度系數。

4.5 耦合荷載作用下剛性樁筏基礎分析

由于梁板式基礎的筏板剛性較大，為了簡化計算，本文假定其為剛性，采用與文獻[6]相似的方法得到剛性承臺樁筏基礎的整體控制矩陣方程：

式中：fPw為豎向荷載作用下的豎向位移柔度矩陣、fHy水平力作用下的水平位移柔度矩陣；fMy為彎矩作用下的水平位移柔度矩陣；fHθ為水平力作用下轉角柔度矩陣；fMθ為彎矩作用下的轉角柔度矩陣；

xi為沿著水平位移的方向單元相對轉動軸的坐標。向量P、H分別為待求的各樁頂和土表面單元的豎向力、水平力；M為待求的各樁頂的彎矩；δw、δy、δθ分別為未知的承臺的豎向位移、水平位移、轉角；Pc、Hc、Mc為施加在承臺頂部的豎向力、水平力、彎矩。

對方程式（4）進行求解，就可以得到各樁頂部的豎向力、水平力、彎矩以及承臺的豎向位移、水平位移和轉角。

5 計算結果分析

本文針圖1的風機基礎模型用簡化方法進行計算，并與有限元結果[7]進行對比，如圖3、4所示。從圖中可以看出，本文簡化計算方法為了提高計算效率，沒有考慮土體中的豎向應力和水平應力之間相互影響，造成了簡化方法和有限元之間存在一定的誤差，但計算結果規律一致，數值相近，表明本文簡化計算方法用于計算風機基礎是合理的。

圖3 樁1計算結果對比圖Fig.3 Comparison results between FEM and simplified method of pile 1

圖4 樁11計算結果對比圖Fig.4 Comparison results between FEM and simplified method of pile 11

從圖 5(a)、5(b)可以看出，樁頂的豎向位移和軸力從樁1～11是逐漸增大的，表明在耦合荷載作用下風機基礎將會產生豎向不均勻沉降，并且，由于風機基礎承受較大的彎矩會引起樁頂軸力的巨大的差異，從圖5(a)的樁身軸力線有的發生了交叉，這表明樁身的軸力分布并不僅僅是由單個樁樁頂荷載所決定，即樁-土-筏的相互作用也會對樁身軸力布產生較大的影響。由圖5(c)、5(d)可以看出，樁的水平變形和受力特性表現出了與豎向不同的規律，即從樁1～11的樁頂位移和樁身彎矩基本一致，表明風機基礎筏板的傾斜變形較小的情況下，水平變形受豎向力影響較小，且各樁水平變形基本一致。

圖5 風輪機基礎計算結果Fig.5 Results of foundation for wind turbine

從表2的對比可知，結構計算[7]所得的樁最大軸力為1570 kN，最小軸力為-154 kN，結構計算的計算結果是偏于安全的。在結構計算中，忽略了土體的承擔作用，使得有處于受拉狀態的樁，而在簡化計算中，由于考慮了土體對荷載的承擔作用所有樁均處于受壓狀態。

表2 樁頂軸力設計書結果與簡化方法結果比較Table2 Results comparison between design method and simplified method of axial load of pile top

表3為豎向荷載樁土分擔比。由表可以看出，筏板下土體所承擔相當部分的豎向荷載，在風機設計中，如果不考慮筏板下土體的承擔作用，會使設計偏于保守，從而造成很大的浪費。由表4筏板變形結果對比可見，基礎的變形遠小于規范規定值，表明結構計算書設計方案[7]過于保守。綜合表2～4可以得出，結構計算書設計方案安全，但過于保守，尚存在較大的優化空間，可對設計方案進行調整，適當考慮筏板底部土體的承載能力，并相應減少筏板底部樁的數量。

表3 豎向荷載樁土分擔比Table3 Pile-soil sharing

表4 筏板變形結果對比Table4 Deformation results of raft

6 結 論

（1）耦合荷載作用下風機基礎將會產生豎向不均勻沉降，并會引起樁頂軸力的的巨大的差異。

（2）耦合荷載下,風機基礎筏板下各樁的水平變形和受力特性基本一致，風機基礎筏板的傾斜較小的情況下,對筏板下樁豎向位移和受力的影響較明顯。

（3）風機設計中如不考慮筏板下土體的承擔作用，會使設計偏于保守，造成很大的浪費，可適當考慮筏板底部土體的承載能力，并相應減少筏板底部樁的數量。

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