國華通遼風電場三期工程梁板式樁筏基礎性狀數值分析

連柯楠，木林隆，黃茂松，李大鈞

（1. 同濟大學 巖土與地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2. 同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；3. 國華能源投資有限公司，北京 100007）

1 引 言

風力發電環境良好，技術成熟，可靠性高，成本低且規模效益顯著，是發展最快的新型能源之一。在我國，西北地區、北方平原地區和東南沿海地區風能資源豐富，具有很大的開發利用價值。2009年底我國的風電總裝機容量已超過2500萬kW，占全世界總裝機容量的 16%。《可再生能源中長期發展規劃》[1]指出，到2020年全國風電總裝機容量將達到3000萬kW，可帶動1.5萬億元的投資，每年產生的3000多億千瓦時的清潔電力，可節能1億t標準煤，減排二氧化碳 2億 t。我國風電場的建設將極大地緩解我國東部地區的能源危機，優化電網結構，是實現可持續發展的重要方法，具有重大戰略意義。

由于風電基礎的復雜性，學者們在風電基礎的理論和設計進行了深入研究。Jonkman等[2]就單樁基礎進行理論和試驗探討，提出了近海領域單樁基礎基本設計方法。Fulton等[3]就重力錨型基礎支撐結構的應用進行了試驗研究，研究結論可用于指導結構設計。Lymon等[4]詳細介紹了風電基礎的設計方法，并采用數值計算手段與設計方法進行對比驗證。宰金珉等[5]對上部結構、基礎和地基三者的相互作用開展了研究。結合目前我國風電建設中存在的問題，甘毅[6]初步提出了負責地基風電基礎的設計方法和施工策略。

在我國，擴展基礎、樁基礎以及梁板式基礎是陸上風電基礎的常用形式。梁板式筏形基礎由基礎梁和基礎板共同組成，相比普通樁筏基礎，梁板式樁筏基礎在降低較少基礎剛度的前提下可以大大降低成本，有良好的應用前景。相比一般的筏形基礎，梁板式筏基具有增加整體性、減少地基附加壓力、減少沉降、調整不均勻沉降的特點。中國建筑科學研究院地基基礎研究所對框架結構下的梁板式筏基進行了室內模型試驗研究，揭示了梁板式筏基的力學性狀，探討了計算理論和方法。王昆泰等[7]介紹了梁板式筏基的設計方法。王曙光[8]介紹了均勻柱荷載作用下單跨梁板式筏基室內模型實驗和研究成果，得出了梁板式基礎的荷載傳遞順序及破壞性狀，以及基底反力分布規律和變形規律。在多向荷載作用下的梁板式樁筏基礎，其力的傳遞機制及筏板剛度對樁受力的影響比傳統筏板基礎更復雜，對它的理論研究較為缺乏。本文綜合分析了風機基礎管樁、肋梁等構件，給出了管樁、肋梁內力的分布規律，對實際的工程的設計具有重要的指導意義。

2 梁板式樁筏風機基礎有限元模擬

2.1 耦合效應的有限元驗證

由于實際工況的復雜性，本部分首先對一個如圖1所示2×2樁筏基礎標準算例[9]進行分析，通過模擬均質地基條件下樁筏基礎的受力變形過程，以驗證所采用的有限元數值方法的合理性，并分析分耦合荷載對樁筏基礎受力特性的影響。在模擬中，樁土均采用線彈性材料模型，筏板與樁的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.167，土體彈性模量為30 MPa,泊松比為 0.3。樁筏基礎的外部荷載分 4種方式進行施加，分別為只施加豎向荷載、只施加水平荷載、只施加彎矩荷載和同時施加豎向、水平、彎矩3個數值相等的耦合荷載。

圖1 樁筏基礎示意圖（單位：m）Fig.1 Sketch of piled raft foundation (unit: m)

將有限元計算所得的軸力、彎矩、豎向位移和水平向位移如式（1）歸一化。

式中：CaV為軸力系數；CbH為彎矩系數；IwV為豎向位移系數；IuH為水平向位移系數；A為軸力；B為彎矩；w為豎向位移；u為水平向位移；ES為土體彈性模量；D為樁直徑；qz為豎向均布力；qx為水平向均布力；Br為筏板寬度；Lr為筏板長度。

圖2(a)、2(c)為豎向荷載作用下考慮筏板底部土體的承載作用后樁筏基礎基樁的軸力和豎向位移沿樁身變化曲線。圖 2(b)、2(d)為水平荷載作用下樁筏基礎基樁的彎矩和水平位移沿樁身變化曲線。圖2表明，本文有限元結果和標準算例結果相吻合。

通過對均質地基中兩種荷載分別作用下樁筏基礎承載特性的對比驗證，證明了本文中有限元方法模擬分析的合理性。在此基礎上，本文對荷載的耦合效應進行了分析。圖3為單獨荷載作用和耦合荷載作用下樁筏基礎內力位移對比曲線。由圖可以看出，在同時施加大小相等的豎向力、水平力和彎矩的情況下，豎向力對樁水平受力變形影響較小，而水平力和彎矩對樁身的軸力和豎向位移的影響均比較大。同時還可以看出，耦合荷載作用下的軸力、彎矩、豎向位移和側向位移不是水平力、豎向力和彎矩單獨作用下值的相加，存在明顯的耦合效應。

2.2 工程實例分析

本文采用大型商業通用有限元程序，針對內蒙古國華通遼（科左中旗）風電場三期工程 FD77型70 m輪轂高度風力發電機組梁板式樁筏基礎進行三維模擬分析，內容包括耦合荷載作用下梁板式樁筏基礎管樁、肋梁和環梁的受力和變形的特性,以及風機基礎樁土分擔情況。

圖2 筏基礎位移內力沿樁身變化曲線Fig.2 Change curves of displacement and internal force along the pile of piled raft foundation

圖3 單獨荷載與耦合荷載樁筏基礎位移內力曲線Fig.3 Curves of displacement and internal force of piled raft foundation along the pile of single and coupled load

工程的土體參數見表1，風機基礎如圖4所示。風機基礎受到水平力、豎向力和彎矩共同作用，大小分別為527 kN，12746 kN和37683 kN?m。

表1 土層條件統計表Table1 Soil property

圖4 風機基礎設計圖（單位：m）Fig.4 Design plan of wind turbine foundation (unit: m)

采用大型有限元軟件，建立梁板式樁筏風機基礎的三維模型，如圖5所示。由于風電基礎對基礎變形要求很高，工作狀態下風電基礎的變形極小，樁土體系處于彈性范圍內，樁土之間還未開始滑移，在計算過程中可以不考慮樁土接觸和土體非線性的影響。風電基礎以及基礎周圍土體均為線彈性材料，采用8節點等參單元。通過前人的經驗總結，土體的彈性模量通常為壓縮模量的5～10倍。本文中，取10倍的壓縮模量為有限元計算中所需的彈性模量，土體的泊松比為0.3。承臺和樁的彈性模量均為30 GPa，泊松比為0.167。

圖5 計算模型示意圖Fig.5 Sketch of calculation model

通過有限元計算全面地分析了基礎中管樁以及梁板的變形、受力特性。

（1）管樁分析

將有限元結果整理后得到耦合荷載作用下的樁身內力和變形變化曲線如圖6～9所示。

圖6 軸力沿樁身變化曲線Fig.6 Curves of axial force along the pile

由圖6可以看出，樁頂軸力由樁1～11逐漸增大,樁1的樁頂軸力最小，樁11的樁頂軸力最大；由于樁側摩阻力的存在，隨著深度的增加，樁身軸力呈下降趨勢；隨著樁所承擔的荷載值的增大，下降的速度越快，說明在軸力比較大的位置，樁所受到的側摩阻力也較大，并且隨身深度的增大，樁身的側摩阻力也呈現增大的趨勢。在管樁樁端部分，樁的軸力值較小，所以，樁端阻力對樁的承載力貢獻較小，樁的承載力主要靠樁側摩阻力提供。管樁1、2頂部出現負 摩阻力是由于管樁的豎向位移帶動土體向下移動，而筏板的約束造成土體相對于管樁的向下運動，從而產生負摩阻力。

由圖7可以看出，樁身彎矩隨著深度減小，彎矩值在樁頂部分最大，在距離樁頂為1/3樁長的位置以下，樁身的彎矩幾乎為 0。風機基礎外圈管樁的樁頂彎矩值，要大于內圈管樁樁頂的彎矩值，樁4、5的樁頂彎矩達到最大值，樁11的樁頂彎矩達到反向最大值。由表2可知。各樁的樁頂彎矩維持在一個相近水平。

圖7 彎矩沿樁身的變化曲線Fig.7 Curves of moments along piles

表2 樁頂內力與位移Table2 Force and displacement of pile top

從圖8可以看出，各樁樁端水平位移并不是沿樁的同一個方向。隨著埋深的增加，水平位移沿著樁身會先減小，后增大，并且沿著兩個相反的方向增大。這是由于在豎向荷載作用下，承臺向下運動，樁和承臺內部的土體處于受壓狀態，內部土體受壓會向外運動，導致樁發生關于承臺中心對稱的變形，所以會出現上述情況。正是由于豎向荷載作用下樁的這種變形情況，使得沿剪力作用方向，樁頂的剪力和彎矩會出現反向的情況。

圖8 水平位移沿樁身變化曲線Fig.8 Change curves of horizontal displacements along piles

樁的壓縮量反映了樁所受軸力的大小。由圖 9可以看出，樁1樁頂位移最小，樁11處位移達到最大。樁11的豎向位移沿深度變化曲線的斜率最大，其對應的樁身軸力也最大；樁1所對應的豎向位移沿深度變化曲線的斜率最小，其對應的樁身軸力也最小。各樁樁頂豎向位移，并不是沿著水平荷載作用方向逐漸增大，這是由于荷載作用在承臺中部，而承臺本身為柔性承臺，所以承臺中部的位移相對周圍會偏大。承臺的變形，引起了承臺中部各樁的豎向位移增加。

圖9 豎向位移沿樁身變化曲線Fig.9 Change curves of vertical displacements along piles

（2）肋梁及環梁分析

圖10、11為肋梁彎矩和剪力最大值從肋梁 1沿逆時針變化到肋梁7的變化曲線。曲線上的7個點從左到右依次對應肋梁1～7。在沿肋梁1～7的變化中，梁身的彎矩和剪力呈先減小，再反向增大的規律，其中肋梁 2的梁身彎矩和剪力最大值最小，肋梁11的梁身彎矩和剪力值最大。

環梁在樁 11附近彎矩值達到最大，最大值為276 kN?m，在樁 6附近剪力達到最大，最大值為60.1 kN。

圖10 肋梁彎矩最大值沿角度變化曲線Fig.10 Change curves of moment along the angle

圖11 肋梁剪力最大值沿角度變化曲線Fig.11 Change curves of shear force along the angle

（3）樁土分擔

圖12為筏板底面的豎向正應力云圖。由圖可以看出，在筏板的右側，樁頂為壓應力，而在筏板的左側，樁頂同時出現了拉應力和壓應力。在筏板與土體接觸的部分，正應力值較小，在管樁與筏板接觸部位，正應力值較大。筏板以壓應力為主，少數部分出現拉應力。在筏板的底面，最大壓應力出現在樁11附近，最大拉應力出現在樁1附近。

表3為風機基礎的樁土分擔情況。由表格可以看出，風機基礎在耦合荷載的作用下，土體承擔了2456.7 kN的豎向荷載，占總的豎向荷載的19.3%。由此可見，土體承擔了很大的承載作用，在設計過程中應將適當考慮土體的承載作用。

圖12 筏板底面豎向正應力云圖（單位：kPa）Fig.12 Vertical normal stress of the bottom of raft (unit: kPa)

表3 樁土分擔Table3 Pile soil sharing

3 與規范設計方法的對比

規范設計方法在不考慮筏板底部土體承載作用且假設筏板為完全剛性的基礎上，對梁板式基礎的管樁、肋梁和環梁進行分析，得出風機基礎各構件的的內力。規范設計方法的基礎內力計算如下：

（1）管樁內力計算

樁頂外荷載：

式中：Mk為群樁樁頂總彎矩標準值；Mk1為風機基礎頂部彎矩荷載標準值；Fyk為風機基礎頂部水平荷載標準值；H為承臺高度；Nk為群樁樁頂總軸力標準值。

根據《建筑地基基礎設計規范》[10]可以算得管樁的最大軸力，最大軸力P11出現在樁11樁頂：

式中：y1為樁1沿水平荷載作用方向距離承臺中心的距離；y2為樁2、10沿水平荷載作用方向距離承臺中心的距離；y3為樁 3、9沿水平荷載作用方向距離承臺中心的距離；y4為樁4、8沿水平荷載作用方向距離承臺中心的距離；y5為樁 5、7沿水平荷載作用方向距離承臺中心的距離。

在規范設計方法中，認為各樁所承擔的剪力相同，并且樁頂剪力是由基礎頂部水平荷載和彎矩荷載產生的剪力兩部分構成的，見式（4）。

式中：QQ為剪力外荷載產生的樁頂剪力設計值；γ為安全系數；FQk為剪力外荷載標準值；QM為彎矩外荷載產生的樁頂剪力設計值；FMk為彎矩荷載在18根管樁上產生的總剪力標準值；Q為管樁的樁頂剪力設計值。

（2）肋梁和環梁內力計算

為了使梁的設計方法與有限元計算結果具有可比性，采用有限元計算所得的管樁9～11的軸力來保持兩種方法梁板式筏基的邊界一致，進而比較兩種分析方法的計算結果的不同。

肋梁1和肋梁11彎矩和剪力為

式中：M11為肋梁梁身彎矩最大值；Pf11為樁11有限元算得的管樁軸力；l為肋梁長度；V11為肋梁梁身剪力最大值。

環梁的剪力和彎矩最大值分別為

式中：Vh為環梁梁身的最大剪力；Pf10為樁10有限元算得的管樁軸力；Pf9為樁 9有限元算得的管樁軸力；Mh為環梁梁身最大彎矩；d為承臺直徑。

將本文的有限元計算所得基礎各構件內力最大值和用規范設計方法計算的基礎管樁軸力值最大值，以及用有限元計算所得的軸力代替規范設計方法中計算肋梁和環梁內力值所需軸力后計算所得的基礎肋梁和環梁內力最大值匯總于表4。

對比兩種方法的結果可知，規范設計方法計算所得的結果，其值均比有限元計算結果偏大。造成計算結果偏大的主要有3個原因：（1）是由于規范設計方法在內力計算中，均未考慮到各構件的相互影響，在計算管樁、肋梁和環梁內力時，并為考慮其他管樁、肋梁、環梁等構件的影響，未能體現出基礎結構表現出的整體性。（2）在規范設計方法設計的過程中，均未考慮到筏板對于樁筏基礎剛度的提高作用和內力的分擔作用，因而造成結果偏大。（3）在規范設計方法設計過程中，也未考慮土體分擔荷載造成的風機基礎內力的降低，因此，規范設計方法結果偏大，所得結果偏于安全。

表4 內力對比表Table4 Internal force comparison

4 結 語

基于整體有限元分析，本文對耦合荷載作用下梁板式風電樁筏基礎進行了數值模擬。分析并且得出了管樁、肋梁和環梁的受力與變形特性。在耦合荷載作用下，風電基礎的管樁均處在受壓的狀態，管樁的軸力沿水平荷載作用方向軸力逐漸增大。由于豎向荷載的作用，會使樁頂剪力和彎矩在外荷載剪力作用方向發生內力方向的改變。對樁土分擔比的研究，得出土體在風機基礎荷載分擔中起到了很大作用，在設計中考慮土體承載作用，可以降低工程成本。并且簡要介紹了規范設計方法，并且通過對比分析有限元計算結果與規范設計方法結果知道規范設計方法所得結果是偏于安全的。

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