基于邊坡漸進破壞特征對傳統極限平衡法幾點假設的合理分析

曾 锃，張澤輝，楊宏麗，尹小濤，黨發寧

(1. 西安理工大學 巖土工程研究所，西安 710048；2.浙江省水利水電勘測設計院，杭州 310002；3.西安長慶科技工程有限責任公司 建筑工程設計部，西安 710018；4.中國科學院武漢巖土力學研究所，武漢 430071)

1 前 言

邊坡失穩破壞是一類常見的巖土工程問題，其失穩破壞不是一個突然、瞬間發生的整體破壞，而是一個局部破壞發展直至貫通的漸進破壞過程。

Skempton[1]最早研究了邊坡失穩破壞問題。對于該問題的研究一般有極限平衡法和強度折減法兩類，其中極限平衡法應用比較廣泛。無論何種方法,主要提供滑動面位置和安全系數兩種結果用于穩定性評價，計算的過程做了很多假設，即假設滑體為剛體；假設同時達到極限狀態；針對的是一個虛擬的參數持續折減情況。對于破壞的標準，還沒有一個統一的認識。有限元強度折減能部分反映變形過程，但受制于其理論的局限性，不能模擬破裂過程，而且，持續破壞的反應依靠強度的持續折減實現，這與材料破壞的局部化相悖。邊坡的破壞也是一個多米洛骨牌式鏈式反應，而不是一直弱化。破壞面的形成也是一個點、線、面逐步擴展的過程，具有極強的時間序列效應。

對于邊坡漸進破壞的研究，目前國內外基本有3類：（1）采用離心場非接觸位移測量[2]或者 CT技術[3]測量出邊坡的位移場，然后，通過數值模擬和反演分析等途徑算出邊坡的應力場，間接揭示邊坡的破壞過程與應變局部化和應力集中的關系。（2）以局部化問題為切入點，采用基于彈塑性大變形原理，或者節理單元的有限元法，捕捉邊坡中的剪切帶的位置及其擴展情況，并根據局部化剪切帶的擴展情況研究邊坡的漸進破壞[4－10]。（3）以離散元，或者有限元與離散元的雜交元，模擬巖土材料的破壞問題，離散元的動力方程可以很好地揭示邊坡的漸進破壞，問題的求解本身就是一個時間序列問題[11]。

本文利用顆粒流平臺，設計了0.1 m粒徑土質邊坡模型，通過對其細觀黏聚力折半來實現坡體的破壞，以考察這個強度參數對坡體漸進破壞過程和最終破壞形態的影響，探討土質邊坡漸進破壞過程。通過漸進破壞特征，探討當前邊坡計算中一些假設的合理性，也借此嘗試一種研究邊坡漸進破壞過程宏觀、細觀規律的方法。

2 計算模型及方案設計

2.1 計算模型

為使研究建立在同一物理背景下，方便對比分析，模型顆粒統一為0.1 m，寬30 m，高20 m。在x = -5.0 m處建立一條監測線，監測深度坡面至y =-6.0 m。測量球的半徑為0.4 m，監測變量為x、xy方向應力。數值模型的顆粒間接觸本構關系為黏結模型，重度為18.50 kN/m3，彈性模量為15.5 MPa，摩擦系數為0.36，黏聚力36.0 kPa。利用設置的1.0 m間距30條豎向顆粒組group來監測邊坡滑動面的發展過程，如圖1所示。

圖1 顆粒流模型及監測點位置示意圖(單位：m)Fig.1 Particle flow code model and monitoring positions(unit: m)

2.2 計算方案設計

在初始模型和初始參數下，施加體力后經試算模型不會發生破壞。為了能觀察到邊坡的漸進破壞過程，設計了只對初始模型顆粒間細觀黏聚力折減一半(18 kPa)，目的是分析這個強度參數分別對破壞過程造成的影響。每20000個時間步保存一次邊坡破壞形態，共計200000個時間步，10個邊滑動面形態。

3 土質邊坡漸進破壞過程分析

3.1 漸進破壞過程分析

首先分析細觀黏聚力變化邊坡漸進破壞過程和最終破壞形態的影響，每20000個時間步邊坡滑動面形態整理成圖 2。從圖 2(a)看不出坡體變化，圖2(b)局部已經有裂縫，圖2(c)上部局部滑動面已經貫通，圖 2(d)～2(f)上部滑體下滑，圖 2(g)～2(j)上部滑體下滑，造成坡腳阻滑部位的次生剪切破壞，最終形成近似于弧形的滑動面。伴隨著滑體的下滑，滑體逐步破碎。在初始滑動階段，滑體可以近似為剛體，說明局部分析剛體極限平衡分析法有其合理性，但整體分析則是不合理的，而且。滑動面也是一個演化的過程。破壞過程中不涉及材料參數的人為改變或劣化，漸進破壞過程符合實際情況。

3.2 破壞過程中應力監測結果分析

本文分析圖 2(c)和2(d)邊坡開始破壞時內部應力的變化情況，x、xy方向應力監測結果（step 6000～8000）整理如圖3所示。

從圖 3(a)可見，剪應力隨著時間的增加均有個先增再減的過程，其中5.6 m深度位置，在上下點均減小的區段有個增加的過程，該點附近為滑動面的位置。由圖3(b)可見，剪應力隨著深度的增加波動幅度逐步增加，整落規律和間隔基本類似。由圖3(c)可見，x方向應力5.6 m以上監測點基本為正，5.6 m以下基本為負，說明坡體物質的運動方向相反，這說明滑面以上坡體物質往外運動?；惨韵?，由于擠壓作用反而往坡內運動，自然在該面附近形成滑動面。由圖 3(d)可見，隨著深度的增加，x方向應力逐步減小，反方向增加，與剪應力漲落規律正好相反?；鎽撛?.6～7.6 m高度位置。這些均說明，坡體應力的變化不是單調的，這與實際應力監測規律類似，區別于有限元計算結果。

圖3 邊坡開始破壞時應力變化情況Fig.3 Stress variation when slope began damage

4 與傳統極限平衡法的對比

4.1 宏觀與細觀的關系

由于顆粒流方法是基于顆粒間細觀參數進行的計算，區別于極限平衡法分析的宏觀參數，兩者之間存在一定對應關系。為使分析建立在同一物理背景下，對相同模型和尺寸的顆粒流模型先進行0、20、50 kPa三個圍壓下的壓縮試驗，以獲取宏觀參數，壓縮實驗試件尺寸(與邊坡模型相同)，見圖4(a)。圖4(b)、4(c)分別為壓縮曲線和摩爾圓。

圖4 宏觀參數與細觀參數的關系Fig.4 Relationships between macro and meso parameter

模型輸入參數見章節2.1。壓縮實驗曲線，限于篇幅，只給出單軸壓縮的情況（見圖4(b)），所得峰值強度分別為57.5、101.9、178.0 kPa，根據其及對應的圍壓所得3個摩爾圓（見圖4(c)），即可建立宏觀與細觀的關系。

4.2 與極限平衡法的對比

根據摩爾圓獲取的宏觀強度參數黏聚力為 18 kPa，內摩擦角為24o，重度維持18.50 kN/m3。將其代入同比例geo-slope模型，所得安全系數和潛在滑動面果如圖5所示。由圖可見，兩者對于均質坡還是比較接近的，后緣前緣的位置很接近，區別在于離散元的破壞面沒有滑動面光滑，筆者認為，離散元的更接近于實際情況，因為有限塊體或者有限元，不能反映動勢能轉換造成的坡體二次破壞和破壞面的二次地形改造作用。

圖5 破壞面與滑動面對比圖Fig.5 Comparison between failure surface and sliding surface

5 結 論

（1）實際邊坡的破壞是個漸進過程，先由局部開始，最終的弧形滑動面，是漸次形成的。

（2）開始邊坡的破壞接近于剛體假設，隨后坡體逐步破碎，次一級破壞面由于坡體物質的繼續運動逐步形成，剛體假設失效，整體分析存在問題。

（3）坡體內應力的變化不是單調的，有漲有落?；娓浇鼞Σ皇峭瑫r達到極限狀態?；婧推麦w物質堆積形態是滑坡的最終表現，不能作為整體分析的依據。

離散元的動力方程能很好地反映邊坡破壞的時間效應和漸進破壞特征，也能很好地模擬巖土材料的破壞特性，是未來該領域研究的前沿性方向。

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