地下洞室圍巖脆性破壞時的應力特征研究

王成虎，宋成科，劉立鵬

（1. 中國地震局地殼應力研究所，北京 100085；2. 中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京 100048）

1 引 言

高地應力作用是巖體地下工程需要重點考慮的影響因素之一[1]，筆者在文獻[1]中對高地應力的研究現狀及具體判定標準進行了詳盡地討論。然而清楚了高地應力的概念后，工程設計人員更為關注的是高地應力作用下隧道圍巖的變形破壞表現形式。在高地應力作用下，隧道圍巖的變形破壞分為兩類，一類是嚴重的脆性破壞或者巖爆，另一類就是圍巖大變形[2]，如圖1所示。

圖1 高應力作用下在地下空間開挖周邊常見的兩種破壞方式及其與強度應力的關系(據文獻[2]，有修改)Fig.1 Two common failure phenomena around one underground opening under the actions of high stresses and their relationships with the strength-stress ratio (Reference [2],modified)

國內學者對眾多巖爆工程實例進行了詳盡的研究，如秦嶺隧道[3]、二郎山公路隧道[4]、太平驛隧道[5]等。國內研究的重點包括地下開挖面周邊最大切向應力與圍巖巖石單軸抗壓強度的比值、實測最大主應力與圍巖巖樣單軸抗壓強度的比值、圍巖的彈性能量指數、圍巖脆性系數以及圍巖的完整性系數等。研究的目的側重于巖爆的預測和預防，對巖爆發生的巖石力學機制和特征研究相對較少。而根據Martin等[6]的研究可知，實際上巖爆是地下空間圍巖脆性破壞的一種特殊形式，漸變式的脆性破壞在國內稱之為片幫，能夠積累彈性應變能并且發生彈射的脆性破壞稱之為巖爆。如圖1所示，脆性破壞均發生在圍巖相對完整，且巖體內蓄存的應力相對于巖體強度偏高的環境中。因此，把眾多巖爆、鉆孔崩落和地下空間圍巖片幫研究的實例進行對比分析研究，或許能從另外一個側面發現一些新的關于脆性破壞的統一認識。

2 巖爆及脆性破壞的判別指標分析

自從 1738年世界上最早記錄并報道巖爆發生在英國南史塔福煤田的萊比錫煤礦起，巖爆研究工作就一直未停止過。根據各種不同行業內的工程實踐，國內外學者提出了很多巖爆判據和巖爆分級標準[7]，而本文的主要目的是為研究巖爆和脆性破壞時的應力特征，因此，列出與巖爆有關的應力以及應力強度比方面的判據，如表1所列。

由表1可以看出，眾多巖爆判據中均主要考慮兩個指標，一個是圍巖巖樣單軸抗壓強度，一個是地下空間圍巖巖體內的應力。地下空間截面內最大切向應力實際上是最大主應力或者工程區地應力張量的一個函數，最大切向應力和最大主應力從本質上來看反映的是同一個指標。而最大切向應力能夠反映地下空間在開挖后的二次應力場的分布情況，或者說能夠反映地下空間開挖后截面范圍內的應力集中情況，因此，其與巖石單軸抗壓強度的比值更能真實反映巖石破壞時的臨界應力狀態。地下空間截面內的最大切向應力可用式（1）估算，當然也可以利用彈性巖石力學理論的柯西解進行計算。

式中：σ1、σ3為工程場區原地應力張量中的最大、最小主應力。

由式（1）可知，地下空間截面內的最大切向應力一般會大于工程區的最大主應力，因而表1中各位學者所提出的發生巖爆的臨界應力強度比十分接近。

Christiansson 和 Martin[8]在開展 ?sp? 硬巖地下實驗室的巖芯鉆探工作時發現，當工程場區的遠場最大主應力與巖芯的單軸抗壓強度之比在0.13～0.15時，在巖芯上開始出現微小的破壞，當達到0.28時，出現非常嚴重的破壞，在一些地段出現餅狀巖芯現象，具體的破壞現象描述見表2列。

表2給出的實際觀測結果與表1中陶振宇和姚寶魁給出的巖爆是否發生的臨界值較為吻合，即當工程區遠場應力最大主應力與單軸抗壓強度的比值在0.15左右（即σ1/σci= 0.15±0.05）時，圍巖巖體開始破壞，至于破壞的程度，取決于巖體質量、巖性等其他工程地質環境。

大量研究表明，鉆孔崩落也是發生在地下開挖面周邊的一種脆性破壞現象，迄今為止，Martin和其他的專家學者開展了大量的鉆孔崩落的室內和現場試驗，得到一些十分有價值的研究結論，根據Martin的總結，鉆孔崩落現象出現時所需的鉆孔截面內最大切向應力與巖石單軸抗壓強度之比隨鉆孔孔徑的增大而降低，當現場鉆孔直徑達到一特定值以后，發生鉆孔崩落所需的起始應力強度比開始趨于一個穩定值，具體的數據如圖2所示[9]。本質上，圖2反映了隨著鉆孔直徑增大，巖樣或者現場圍巖的整體強度在降低的趨勢，進而反映在發生鉆孔崩落的臨界應力強度比的值逐漸降低。

Martin等[6]曾對大量的工程實例進行了分析研究，通過這些基于廣泛巖體質量條件和巖性的工程實例的研究，得出當地下空間截面內最大切向邊界應力與巖塊實驗室單軸抗壓強度的比值超過0.4±0.1時，地下空間開挖面上會出現應力誘發的脆性破壞。

Harrison和 Hudson等[10]曾對幾個國家的實測應力資料進行統計研究，發現實測原地應力的最大主應力、最小主應力和中間主應力兩兩之間的比值非常穩定，見表3。

圖2 不同孔徑下發生鉆孔崩落時的計算最大切向應力與巖石單軸抗壓強度比值Fig.2 Ratio of the calculated tangential stress to σcat which breakouts initiate for various borehole diameters

表3 主應力比值匯總分析Table3 Summary of principal stress mean ratios

利用表 3給出的平均值再結合式（1）對陶振宇、姚寶魁和表2中的數據進行變換，即可得到陶振宇判據所對應的發生輕微巖爆或者脆性破壞的最大切向應力與巖石單軸抗壓強度的比值為 0.179～0.468；而姚寶魁判據對應的應力強度比為 0.39～0.52；表 2中第 2行對應的應力強度比為 0.338～0.39。由此可見，表1中除了Russense方法給出的脆性破壞的初始應力強度比不在 σθmax/σci= 0.4±0.1所表示的范圍內，其余表1和表2的內容均滿足了σθmax/σci= 0.4±0.1的要求。

綜合上述分析可知，本質上來說地下空間周邊圍巖中的巖爆和脆性破壞的發生具備相同的應力背景條件，發生脆性破壞、鉆孔崩落和輕微巖爆所需的應力條件基本是相吻合的。如果用地下空間截面內的最大切向應力與實驗室巖樣單軸抗壓強度之比來描述，那么該條件應該為 σθmax/σci= 0.4±0.1；如果用工程區范圍內實測最大主應力與實驗室巖樣單軸抗壓強度之比來描述，那么該條件應該為σ1/σci=0.15±0.05。

3 巖爆及脆性破壞的工程實例分析

前面利用大量的研究成果對巖爆或者脆性破壞發生時的應力環境條件進行了詳細地分析論述，前人的研究成果都是基于特定的工程實例、室內和現場試驗得到的一般性規律和經驗準則，而這些結論對于其他工程的適用性如何仍然有待驗證。下面結合國內外的巖爆和脆性破壞的工程實例對上述結論予以論證。

Martin[6]分析圓形和類圓形地下空間脆性破壞深度時總結了大量工程實例中脆性破壞深度與最大主應力的關系，如表4所列(表中*為圓形隧道)。表中，Rf為從圓形地下空間圓心到最大脆性破壞深度點的距離，a為圓形地下空間的半徑，如圖1所示。筆者為了更好地驗證第1節所述的規律，也對表中的數據按照式（1）求得 σθmax，并分別求得σ1/σci、σθmax/σci的比值。統計發現，發生脆性破壞時，σ1/σci≥0.15，σθmax/σci≥0.40。

表4 國外工程中脆性破壞深度與實測最大主應力的關系（據文獻[7]，有修改）Table4 Summary of case histories used to establish relationship between depth of failure and maximum principal stress (Reference [7],modified)

張志強等[11]對國內外的隧道巖爆案例進行過統計分析，具體的工程案例如表5所示。據統計分析，在發生巖爆的隧道工程實例中，大多數案例的σ1/σci比值在0.15～0.4之間，占整體發生率的80.8%；而在 0.2～0.3之間出現的頻率最高，占整體發生率的 46.2%。文獻[11]指出，確定發生巖爆的最小臨界值σ1/σci= 0.15是比較恰當的。為了更好地揭示脆性破壞或者巖爆的應力背景條件，筆者對文獻[11]中的工程案例依據式（1）進行變換計算，并求得 σθmax/σci的值，計算發現，所有巖爆工程實例均滿足前面所述的 σθmax/σci≥ 0.4±0.1 的應力條件。

表5 國內外隧道工程發生巖爆的統計（據文獻[11]，有修改）Table5 Summary of tunnel rock burst cases all over the world (Reference [11],modified )

綜合表4和表5的結果，巖爆工程實例和脆性破壞的工程實例均揭示了極為相似的應力背景條件，而σ1/σci和σθmax/σci揭示的發生破壞時的臨界應力條件實際是相同的，只不過前者只考慮了工程區遠場最大主應力，而后者考慮了地下空間開挖后的應力的調整變化，即在地下空間開挖后圍巖中的應力集中現象。

4 基于 Hoek-Brown準則的脆性破壞力學機制討論

結合前人研究結論和工程實例的綜合分析得到了發生脆性破壞時的應力條件的一般規律，而任何巖體中的破壞都應該滿足巖體強度理論，而Hoek-Brown強度準則在分析硬巖破壞時具備十分明顯的優勢，同時Hoek-Brown強度準則在世界范圍內得到了廣泛的應用和認可，為了引述方便，下面簡單介紹一下 2002版的 Hoek-Brown強度準則[12]。

在Hoek-Brown強度準則2002年的版本中，廣義強度準則的形式沒有發生改變，如式（2）所示，但與巖體質量有關的mb、s、α有了很大的變化，見式(2)～(6)。

地下空間圍巖的破壞一般是從開挖面的邊界開始的，然后逐步向巖體內部延伸，在開挖面邊界處，3σ′接近等于0，可以近似看作0，如果= 0，那么式（2）就變形為式（6）。將式（4）、（5）代入式（6），并作圖，如圖3所示。

圖3 地下空間開挖面邊界處破壞發生時應力條件與巖體分級的關系Fig.3 The relationship between GSI and the stress conditions when the failure initiates from the boundary of underground opening

由圖3可知，在完整巖石發生破壞時，最大有效應力與巖石單軸抗壓強度之比約為 0.3～0.5。在Hoek-Brown強度準則中，對于完整巖石，s = 1，根據式(6），最大有效主應力1σ′接近于σci時，巖體才開始破壞。然而，Read和Martin[13]在加拿大 AECL地下實驗室完整花崗巖體中的現場開挖試驗顯示，即使GSI ≈ 100，估算的s也只有約0.25，那么≈0.5σci（在完整巖石中，取α = 0.5），而這一結果與南非地下采礦中取得的經驗相類似，即s ≈ 0.20，巖石開始破壞時，≈ 0.4σci。Martin在文 獻[6]中指出，這可能與現場巖體破壞和實驗室單軸試驗不同的加載路徑有關，在實驗室測試單軸抗壓強度時是通過單向加載使得巖樣發生破壞，而在地下空間開挖時是由于開挖卸載而導致地下空間圍巖發生破壞。實際上，廣泛開展的室內和現場鉆孔崩落試驗就有效回答了這個問題，如圖2所示，在實驗室內開展鉆孔崩落試驗，也是通過雙向加載來實現的，而現場開展鉆孔崩落等試驗，則是通過開挖卸載實現的，仔細觀察圖 2，就會發現對于室內試驗當鉆孔孔徑不斷增大，σθmax/σci值越來越接近于 1，而現場試驗的 σθmax/σci值則越來越接近于 0.5，這一規律也說明 Hoek-Brown準則在預測圍巖脆性破壞時具備很高的準確性，同時在分析地下空間圍巖脆性破壞時，不能簡單地把設為0，因為圍巖破壞是一個動態過程，在開挖過程中，圍巖中的應力不斷調整，圍巖內部的裂紋也隨之發展，進而巖體強度也不斷劣化，隨后在宏觀上體現出圍巖巖體的宏觀破壞。

5 結 語

通過前面的論述可知，巖爆、鉆孔崩落、片幫均可歸于硬巖的脆性破壞現象，它們分別反映了高地應力作用下完整巖體不同的破壞程度，而在破壞時具備相同的應力背景條件。通過對前人廣泛的研究成果和工程實例的綜合分析可知，脆性破壞的應力條件可以用地下空間周邊切向最大應力與巖石單軸抗壓強度之比（σθmax/σci）或者工程區最大主應力與巖石單軸抗壓強度之比（σ1/σci）來描述，兩種指標本質上反映了相同的應力條件，對于σθmax/σci，σθmax/σci= 0.4±0.1是發生脆性破壞的應力臨界條件；對于σ1/σci，σ1/σci= 0.15±0.05是發生脆性破壞的應力臨界條件，這里兩種指標都取了一個范圍，主要是由于不同的巖體分級、巖性和工程地質條件會對指標的界定產生較為顯著的影響。

近年來，巖體強度破壞已成為一個重要研究熱點，而且巖體強度也把巖爆研究中的巖體完整性和單軸抗壓強度統一到了一個指標，并且考慮了眾多的巖體分級因素，因此，從巖體強度指標的角度來看待應力強度比對圍巖脆性破壞的影響或許也會有新的發現，或許是下一步研究工作需要考慮的重點。

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