光刻投影物鏡可變光闌的結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

孫 振 ，鞏 巖

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國家重點實驗室，吉林 長春130033)

1 引 言

獲得清晰圖像的前提條件是光學(xué)系統(tǒng)在適應(yīng)景物照度的變化下實現(xiàn)最佳“曝光”［1］。調(diào)光機構(gòu)是成像系統(tǒng)不可缺少的組成部分，它與成像質(zhì)量有著密切的關(guān)系。當(dāng)物鏡的焦距一定時，改變孔徑光闌的大小影響著像平面上的照度。調(diào)光機構(gòu)的主要作用是調(diào)節(jié)進入鏡頭的光通量，使像平面獲得適當(dāng)?shù)恼斩龋?］。自動調(diào)光方法分為4 類:光敏電阻調(diào)光、可變密度盤調(diào)光、電子快門調(diào)光和可變光闌調(diào)光。光敏電阻的光電轉(zhuǎn)換精度有限，動態(tài)性能差，很難將圖像調(diào)到最佳;可變密度盤采用濾光片，機構(gòu)實現(xiàn)復(fù)雜、體積大、驅(qū)動功率大、調(diào)光不連續(xù)且響應(yīng)慢;電子快門調(diào)光響應(yīng)速度快，但它對于通光孔徑較大的場合難以滿足使用要求;可變光闌調(diào)光方法簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、調(diào)光范圍大，能很好地與其他調(diào)光方法配合使用，應(yīng)用廣泛［1，3］。

在光刻投影物鏡［4-5］中，依靠可變光闌調(diào)節(jié)物鏡的數(shù)值孔徑，可以在不同的曝光條件下改變光學(xué)系統(tǒng)的分辨率和景深。本文對光刻投影物鏡中236 mm 口徑的可變光闌進行設(shè)計與分析，得出了光闌各個組件的詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)。在傳動機構(gòu)上采用了部分齒輪，減小了結(jié)構(gòu)質(zhì)量和傳動摩擦;分析了光闌固定環(huán)和活動環(huán)在重力和摩擦力作用下的變形和應(yīng)力情況，并對光闌片進行了模態(tài)分析，得到了光闌片的前10 階固有頻率，并對傳動齒輪的齒面接觸強度進行了分析。設(shè)計結(jié)果表明: 光闌可在20 ～236 mm 調(diào)整，調(diào)整精度優(yōu)于NA±0.003，最大強度滿足材料使用要求。

2 可變光闌的結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 光闌整體結(jié)構(gòu)

在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時主要考慮光闌的安裝空間限制、運動的傳遞形式、結(jié)構(gòu)的支撐剛度、結(jié)構(gòu)緊湊和減小運動件摩擦等因素。為了滿足光闌軸向尺寸＜25 mm 的安裝空間要求，在設(shè)計各個部件時對其沿光軸方向的軸向尺寸進行控制，綜合體積、剛度、質(zhì)量等因素得到各個部件的軸向尺寸，見表1，可變光闌結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

表1 部件軸向尺寸Tab．1 Thickness of parts (mm)

圖1 光闌結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of diaphragm structure

2.2 光闌片的結(jié)構(gòu)設(shè)計與計算

光闌結(jié)構(gòu)按其含有的光闌片的數(shù)目可以分為單片光闌、雙片光闌和多片光闌( 虹彩光闌) 。為了滿足光闌孔徑連續(xù)調(diào)節(jié)、結(jié)構(gòu)尺寸緊湊和光孔圓度等要求，本文選擇了虹彩光闌作為可變光闌的結(jié)構(gòu)形式。虹彩光闌由固定環(huán)、活動環(huán)和光闌片組成，其中光闌片按形狀大致分為彎月形光闌片和單圓弧形光闌片，如圖2 所示。

圖2 光闌片形狀Fig.2 Shapes of iris pieces

單圓弧光闌片為一端支撐，彎月形光闌片為兩端支撐，在跨度較大時其剛度較單圓弧光闌片好，因此，本文采用彎月形光闌片。其主要設(shè)計參數(shù)和性能指標(biāo)為:最大光孔圓半徑rins=118 mm，最小光孔圓半徑ρmin=10 mm，光闌動環(huán)轉(zhuǎn)速v=30 r/min，光闌軸向尺寸＜25 mm，光闌片內(nèi)圓弧半徑與最大光孔圓半徑相等，外圓弧半徑可按結(jié)構(gòu)選取rout=165 mm。

其主要尺寸參數(shù)計算［6］如下:

式中:r為光闌片圓弧中心線半徑;rins為最大光孔圓半徑;ρmin為最小光孔圓半徑;r1為固定鉚釘所在圓周半徑;r2為活動鉚釘所在圓周半徑;e2為活動鉚釘偏移量;ω 為鉚釘孔對應(yīng)的中心張角;N為光闌片片數(shù);t為光闌片厚度;T為光闌片安裝間隙( 取T=1 mm) ;a為鉚釘孔距; βmax為活動環(huán)最大轉(zhuǎn)角;d為鉚釘孔徑; ε 為在最小光孔圓時，相鄰兩片光闌片的活動釘相對于光孔中心的夾角:

經(jīng)過設(shè)計計算后，光闌片的各個參數(shù)值如表2所示。

表2 光闌片結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab．2 Structure parameters of iris piece

2.3 傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計

常用的光闌傳動方式有蝸輪蝸桿傳動和齒輪傳動等。蝸輪蝸桿傳動在反向運動時存在的反向間隙雖然可以通過機械和電控等手段消除［7］，但由于本文設(shè)計的光闌通光孔徑較大，蝸輪蝸桿傳動比也很大，若選擇雙頭蝸桿，其傳動比約為100∶1，這使得滿足設(shè)計目標(biāo)的轉(zhuǎn)速要求時需要的蝸桿轉(zhuǎn)速很大，導(dǎo)致較大的摩擦和發(fā)熱量，運動精度差。齒輪傳動具有傳動精度高、傳動平穩(wěn)、采用雙薄齒輪可以消除反向運動間隙等優(yōu)點，所以本文采用齒輪傳動方式。傳統(tǒng)的齒輪傳動方式中，末級齒輪套在光闌固定環(huán)上，齒輪帶動導(dǎo)釘在固定環(huán)上的導(dǎo)釘槽中運動進而帶動光闌動環(huán)轉(zhuǎn)動。這種方式的齒輪直徑必須大于固定環(huán)的支撐部分直徑，在運動過程中，由于采用完整齒輪，對齒輪和固定環(huán)的接觸面的加工精度要求較高，而且齒輪與固定環(huán)間存在摩擦。由于光闌動環(huán)的運動是繞光軸來回擺動，所以只有部分齒輪的輪齒參與嚙合，其余輪齒對運動傳遞沒有任何作用。綜合考慮完整齒輪存在的這些弊端，本文提出末級齒輪采用部分齒輪的傳動方式，齒輪與動環(huán)通過螺釘固定連接，消除了齒輪與固定環(huán)間的摩擦，使結(jié)構(gòu)更加緊湊，減小了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，使支撐結(jié)構(gòu)的受力情況得到一定的改善。

2.4 材料的選取

由于虹彩光闌的結(jié)構(gòu)特點使其在工作過程中光闌片的受力情況不是恒定的。通光孔徑由大到小變化的過程中，光闌片間的擠壓力逐漸增大，導(dǎo)致光闌片之間的摩擦力逐漸增大，也使得光闌片撓曲變形。因此，在光闌片的材料選擇時，應(yīng)重點考慮彈性模量低、伸長率大、耐磨性好的材料。本文選擇含磷3%的錫青銅作為光闌片材料，各部件材料屬性見表3。

表3 材料屬性Tab．3 Material properties

3 主要部件的仿真分析

3.1 靜力分析

在光闌使用過程中，結(jié)構(gòu)上最薄弱的部分是連接光闌片和固定環(huán)、活動環(huán)之間的鉚釘。光闌在運動過程中，光闌片的受力情況是變化的，在光孔圓達到最小時，光闌片的擠壓變形使其對鉚釘?shù)募羟辛_到最大，這個最大的剪切力往往是導(dǎo)致鉚釘被拉斷的主要原因。綜合負載轉(zhuǎn)矩和光闌片變形對鉚釘小端的擠壓作用，鉚釘小端圓柱面上的受力為:

式中:Ti為負載轉(zhuǎn)矩;r為固定鉚釘所在圓弧半徑;Ffriction為光闌片間的摩擦力。

根據(jù)剪切強度計算公式:

式中:d為鉚釘小端圓柱直徑;［τ］為許用剪切應(yīng)力。

圖3、圖4 是考慮部件重力、摩擦力和部件間作用力下固定環(huán)和活動環(huán)的變形和應(yīng)力云圖。

從圖4 可以看出，活動環(huán)的變形和應(yīng)力云圖偏向一側(cè)，這是由于部分齒輪安裝在活動環(huán)的一側(cè)，齒輪的重量導(dǎo)致了活動環(huán)變形不對稱，但其變形量在μm 級，最大應(yīng)力僅為0.3 MPa，滿足設(shè)計要求。

3.2 光闌片模態(tài)分析

圖3 固定環(huán)的變形及應(yīng)力云圖Fig.3 Distortion and stress diagram of fixed ring

圖4 活動環(huán)的變形及應(yīng)力云圖Fig.4 Distortion and stress diagram of motion ring

由于光闌片尺寸大、厚度小，在外界振動干擾的影響下有可能導(dǎo)致光闌產(chǎn)生“自激振動”現(xiàn)象［3］，導(dǎo)致光闌片做近似等幅的振動而無法自動停止，使通過光闌孔徑的光束產(chǎn)生時強時弱的變化，嚴重影響光學(xué)系統(tǒng)的性能和精度。為了避免環(huán)境頻率與光闌片的固有頻率相同或倍頻，需要求出光闌片的固有頻率，進而避免光闌片的自激振動。圖5 是光闌片前3 階固有頻率振型圖。表4為光闌片的前10 階固有頻率值。

圖5 前3 階固有頻率振型圖Fig.5 Vibration model diagram of the first 3 order natural frequencies

表4 前10 階固有頻率Tab．4 The first 10 order natural frequencies

由光闌片固有頻率列表可以看出，其10 階固有頻率沒有出現(xiàn)密頻或重根現(xiàn)象，有利于避開振動源的頻率，避免發(fā)生自激振動。

3.3 齒面接觸強度分析

在光闌傳動系統(tǒng)中，大小齒輪的直徑相差很大，在光闌的一個運動周期中小齒輪的全齒多次與大齒輪的部分齒嚙合。為了保證光學(xué)系統(tǒng)的潔凈度，齒輪嚙合時不能使用任何潤滑劑，所以其齒面接觸強度需要重點考慮［8］。本文中齒輪模數(shù)為2 mm，齒數(shù)分別為23 和170。為了簡化分析，本文取齒輪的兩對齒進行接觸應(yīng)力分析，以便減少網(wǎng)格劃分數(shù)量，加快運算速度。圖6 是齒輪有限元模型，圖7 是齒輪齒面接觸應(yīng)力云圖。齒輪采用合金鋼調(diào)質(zhì)處理，考慮到小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，其許用接觸應(yīng)力為350 MPa。

圖6 齒輪有限元模型Fig.6 Finite element model of gear

圖7 齒面接觸應(yīng)力云圖Fig.7 Contact stress diagram of gear surface

從圖7 中可以看出，最大接觸應(yīng)力值為42.3 MPa，遠小于許用接觸應(yīng)力值。仿真結(jié)果表明:大齒輪的齒頂與小齒輪接觸處應(yīng)力相對較大，應(yīng)對大齒輪齒頂進行修圓處理。

3.4 光闌調(diào)整精度分析

光闌傳動機構(gòu)的間隙是影響光闌調(diào)整精度的主要因素，其中主要是齒輪嚙合過程中的兩齒輪的齒距累計偏差和鉚釘與鉚釘孔的配合間隙。齒輪選用7 級精度，其大小齒輪的齒距累計偏差分別為32 μm 和90 μm，傳動比為7.39。鉚釘與鉚釘孔采用間隙配合，間隙量為20 μm，將上述幾個誤差參數(shù)轉(zhuǎn)換成大齒輪的轉(zhuǎn)動角度約為:

由于光闌轉(zhuǎn)角與孔徑變化為非線性關(guān)系，由式(7) 可得，當(dāng)轉(zhuǎn)動0.049°時，孔徑最大變化為:

由于光闌孔徑為236 mm 時對應(yīng)NA為0.75，將孔徑大小與NA值近似按照線性關(guān)系計算，得到光闌的調(diào)整精度約為NA±0.000 2，滿足NA±0.003的調(diào)整精度要求。

4 結(jié) 論

本文對光刻投影物鏡可變光闌進行了設(shè)計和分析，計算得到了光闌片的詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)，改進了傳動結(jié)構(gòu)，采用部分齒輪減小了運動機構(gòu)的質(zhì)量和摩擦。對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件( 固定環(huán)、活動環(huán)和鉚釘)進行了受力分析，對光闌片的固有頻率和齒輪齒面接觸強度進行了分析，結(jié)果表明各個部件的應(yīng)力和變形滿足設(shè)計要求，光闌調(diào)整精度滿足要求。

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