深埋隧道仰拱邊墻連接方式力學效應分析

陳克良

(貴州省高速公路開發總公司，貴州貴陽550004)

在隧道施工中，仰拱是襯砌結構的重要組成部分，仰拱的設置對維護隧道整體穩定有著重要的作用。隧道仰拱能明顯地提高支護結構的整體剛度，從而有效地約束圍巖的變形，改善整個襯砌的受力狀態，減少隧道結構病害的發生。

影響仰拱力學行為的因素較多，總括起來有以下幾個因素:(1)仰拱與邊墻的連接方式;(2)仰拱曲率;(3)仰拱厚度;(4)仰拱修筑時機;(5)圍巖性質與施工方法。因此，在設計及現場施工中，仰拱修筑的時機、仰拱曲率、與拱墻的連接方式、連接點位置的不同，結構受力狀態也不同。不合理的連接方式與曲率，會在墻角部分形成應力集中區，使結構的整體力學特性受到很大的影響，給施工及運營留下安全隱患。施工過程中，當襯砌結構的幾何特性及圍巖參數等都已確定，仰拱和邊墻的連接方式這時就成為了控制圍巖－支護結構應力狀態的重要因素。以烏鞘嶺鐵路隧道斜井為例，通過數值模擬，分析仰拱與邊墻的不同連接方式對深埋隧道圍巖－支護的力學行為影響，以期能為將來的隧道支護結構設計及施工提供幫助。

1 仰拱的兩種力學模型

烏鞘嶺鐵路隧道斜井埋深1000m，襯砌結構設計如圖1。隧址區的工程地質特征以及隧道支護參數如下。巖性為千枚巖，巖體力學參數如下:E=3.5×109Pa，μ=0.35，c=0.80 MPa，φ=32，γ=2 000 kN/m3;襯砌結構參數如下:E=1.0×1010Pa，μ=0.26，A=0.38 m2。

施工過程中，邊墻基礎施工完成后開始綁扎拱墻鋼筋。邊墻和仰拱的連接方式分為兩種。一種情況為邊墻基礎鋼筋與仰拱鋼筋搭接部分進行焊接和綁扎;另一種情況為邊墻基礎鋼筋與仰拱鋼筋搭接部分不進行焊接和綁扎，邊墻基礎鋼筋設置了10cm的彎鉤，仰拱鋼筋直接插入彎鉤里。兩種情況下的力學模型如圖2所示。

圖1 隧道襯砌輪廓

(a)第一種情況:邊墻與仰拱固接 (b)第二種情況:邊墻與仰拱鉸接圖2 仰拱邊墻連接方式力學模型

在第一種情況下，仰拱與邊墻的鋼筋經過綁扎焊接，形成整體結構。在力學行為上，平動和轉動自由度都能在整體襯砌內部傳遞，為整體式結構;第二種情況下，由于仰拱鋼筋與邊墻的鋼筋未進行綁扎焊接，從而在此處形成鉸連接，位移保持相同，但不能傳遞轉動自由度。

2 計算過程

2.1 計算條件及計算范圍

計算過程中不可取一個無限體來分析，由工程經驗知，在距開挖面隧道直徑的4倍處可忽略邊界條件的影響。根據隧址區工程地質特征，所模擬的隧道直徑大約6.6m，計算模型長度長80m，高度取64 m。有限元網格采用二維等參四邊形單元，在隧道斷面處進行局部加密，建立如圖3所示的有限元分析模型。

2.2 邊界條件

模型兩側的邊界條件為限定水平移動的滑動支撐，模型底部的邊界條件為限定垂直位移的滑動支撐，模型上部為自由邊界，如圖4所示。

2.3 計算方案與模擬方法

圖3 有限元數值分析模型

圖4 數值分析模型邊界條件設置

開挖方式采用全斷面法，開挖后立即進行初期支護和二次襯砌，二次襯砌的施作采用第二部份所述的兩種方案:整體式襯砌結構以及仰拱邊墻鉸連接方案。根據圖2所示的力學模型，在數值模擬過程中通過梁單元的單面接觸以及控制方程實現上述兩種連接方式。整體式結構襯砌直接與初期支護相接觸，邊墻與仰拱鉸接的襯砌施作方式通過控制方程在邊墻與仰拱的連接處實現，位移保持相同，但不傳遞彎矩。

3 結果分析

為考察兩種襯砌施作方案下仰拱與邊墻連接方式的對隧道結構整體應力狀態的影響，從以下幾個方面分析了隧道圍巖－支護結構在兩種不同方案下的力學特性。

3.1 位移分析

經過有限元計算分析，在仰拱與邊墻鋼筋無連接和鉸接兩種情況下拱頂、仰拱以及左右邊墻的位移情況見表1。

表1 位移計算結果(mm)

由表1數據分析可知，仰拱邊墻的連接方式對隧道圍巖水平方向位移沒有產生明顯影響，隧道拱頂豎向位移也影響甚微。但仰拱與邊墻的連接方式對拱底圍巖豎向位移影響較明顯，鉸接情況下仰拱底部圍巖位移達到了23.931 mm，比仰拱整體連接情況下17.993 mm增大了1/3左右。

3.2 等效應力分析

邊墻與仰拱的連接方式對圍巖等效應力場分布影響甚小，拱頂部分基本無變化，邊墻部分略為減小。在兩種連接情況下，圍巖應力分布拱頂部分最小，在鉸接情況下5.06 MPa，整體式襯砌情況下5.05MPa;邊墻部分等效應力值最大，鉸接情況下32.6MPa，整體連接情況下31.7MPa。由仰拱邊墻鉸接情況與整體連接兩種情況數值計算分析可知，仰拱邊墻連接狀態對圍巖應力狀態影響不明顯。

3.3 支護彎矩分布

兩種連接情況下襯砌結構彎矩分布情況如圖5所示。仰拱邊墻兩種連接情況下，襯砌結構的彎矩分布有較明顯的差別。邊墻與仰拱在整體連接狀態下，邊墻與仰拱連接處，彎矩劇烈增加，支護最大正彎矩為821 963 N·m，位于邊墻和仰拱結合部位。仰拱底部出現負彎矩的最大值，達到－317 092 N·m。在鉸接狀態下，支護最大正彎矩位于拱肩部位，為238 980 N·m。拱肩部位到拱頂，彎矩向負方向發展，拱頂值為－251 267 N·m，與整體式襯砌結構情況下彎矩分布相同。在邊墻部位，彎矩值減小，仰拱底部負彎矩比無連接情況稍大。從拱頂到邊墻與仰拱連接處，彎矩分布與整體連接狀態下具有相同的分布趨勢。但仰拱與邊墻連接處，彎矩為－496 391 N·m，與整體式連接相比彎矩減小了40%。

圖5 兩種連接情況下襯砌彎矩分布

通過對彎矩的綜合分析表明，鉸接狀態下彎矩分布較均勻，彎矩值也相應減小。仰拱與邊墻連接處，鉸連接沒有出現整體式結構彎矩急劇增加現象。

上述分析表明，仰拱邊墻在兩種連接情況下圍巖水平位移、應力分布相差不大。襯砌結構彎矩受仰拱與邊墻連接方式影響顯著。仰拱與邊墻在鉸接情況下彎矩分布均勻，仰拱與邊墻連接處彎矩變化平緩。但圍巖底部豎向位移有較大增加，仰拱底部鼓起較明顯。這種情況的出現，是由于仰拱與邊墻鉸接，在應力進行重分布的過程中，這種柔性的連接方式釋放了部分能量的緣故。

4 結論

一般情況下，隧道襯砌結構破壞的最不利部位出現在隧道拱腳處。在外荷載作用下，隧道首先從拱腳處開始破壞，使襯砌結構整體性逐漸喪失，最終導致隧道襯砌破壞或開裂。在隧道支護結構曲率一定的前提下，以鉸連接在墻角過渡可將墻角彎矩大大減小，應力集中程度明顯降低，從而改善了隧道襯砌結構受力狀態。但此種連接方式有其明顯的缺點，對控制隧道結構底部脹鼓現象不利。

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