PSAT工具箱在電壓穩定靜態分析中的應用

程子霞，吳西博，陳志剛，王景新

1.鄭州大學電氣工程學院，河南 鄭州 450001；2.鄭州供電公司，河南 鄭州 450009；3.南華大學計算機科學技術學院，湖南 衡陽 421001

PSAT工具箱在電壓穩定靜態分析中的應用

程子霞1，吳西博1，陳志剛2，王景新3

1.鄭州大學電氣工程學院，河南 鄭州 450001；2.鄭州供電公司，河南 鄭州 450009；3.南華大學計算機科學技術學院，湖南 衡陽 421001

隨著電力系統互聯程度的提高，電壓穩定性問題突出。采用連續潮流法，能夠分析節點電壓靜態穩定性，并介紹一種Matlab工具箱—PSAT，最后結合IEEE14節點系統標準算例，進行了模型的搭建以及參數的設置，并作出PV曲線圖，分析了電壓穩定性，為電力系統電壓靜態穩定分析提供了重要參考。

PSAT；連續潮流法；PV曲線；電壓穩定性；仿真分析

引言

隨著電力系統互聯程度的不斷加深，電力需求的飛速增長，電力系統的穩定性面臨著新的挑戰。另外，電力系統調度人員需要了解各節點負荷變化時電壓的變化情況和當前的電壓穩定情況，因此，電壓穩定問題是電力系統研究人員及生產運行部門普遍關注的重要課題之一[1]。

PV曲線是電壓靜態穩定分析的重要工具，它通過建立節點電壓和區域負荷間的關系曲線，指示區域負荷水平導致整個系統臨界電壓失穩的程度[2]。區域負荷點的臨界電壓和極限功率，作為PV曲線里的兩個重要參量，反映了該節點維持電壓穩定性的能力。連續潮流法是求解 PV 曲線最有效的方法，它通過求解增廣潮流方程得到穿越雅可比矩陣奇異點的解曲線，并且不會碰到病態的數值困難。近年來，連續潮流法廣泛用于系統電壓穩定性方面相關研究，同時，電力研究者也不斷改進模型及算法，其計算效率和精確度不斷提高。

本文將首先介紹連續潮流法基本原理及其計算步驟，最后，基于Matlab軟件的PSAT工具箱，對IEEE14節點系統進行連續潮流計算，并作出PV曲線，找出電壓崩潰點，為分析電壓穩定性提供參考。

1 連續潮流法

由于臨界點處雅可比矩陣存在奇異，導致常規潮流程序難以收斂，因此，繪制完整的PV曲線不可能實現。連續潮流方法在常規潮流功率方程的基礎上，加入反映系統中負荷變化的參數名，將它作為未知量，同節點電壓幅值、角度等未知量一起，形成包含參數λ的電力系統穩態行為的數學模型。新的模型由于增加了變量λ，將會增加一個獨立方程，從而潮流雅可比矩陣也會相應增加一行一列，那么，擴展后的雅可比矩陣在穩定臨界點附近不發生奇異，因而可以計算得到系統的穩定臨界點，并畫出給定過渡過程條件下的整條PV曲線。

其基本步驟[2]如下：（1）引入參數（2）預測（3）校正。通過不斷地預測 校正過程，可以達到并越過臨界點以繪制出完整的PV曲線。

2 PSAT工具箱簡介

PSAT工具箱，英文全稱Power System Analysis Toolbox，是由意大利Federico Milano博士于2002年開發完成，它是一基于Matlab軟件平臺用于進行電力系統分析的開放源代碼的工具箱，并且提供了非常有用的圖形用戶界面和電力系統單線圖的編輯器，可以將其他仿真軟件中的數據轉換成規定的格式進行仿真研究，可以很方便地將搭建的模型參數寫到一個數據文件中，也可以給出各種數值仿真結果及其仿真圖形，便于分析和研究[3]。

PSAT的功能相當豐富，目前可完成：潮流分析、連續潮流計算、最優潮流、小信號穩定性分析和暫態穩定時域仿真等[4-5]。為了提高分析準確性，PSAT提供了大量的靜態和動態模型（如：母線、傳輸線、變壓器、PV、PQ和平衡節點、斷路器、線路故障、恒功率負荷、動態負荷、同步電機、感應電機、柔性交流輸電（FACTS）等，同時還包括大量的實用工具：構造網絡拓撲的SIMULINK庫、用戶自定義模型工具、圖形方式輸出、命令記錄及數據格式裝換工具等。其基本仿真步驟如圖1。

該軟件包源代碼完全公開，用戶可以根據自己的研究興趣編寫修改相應源代碼實現研究目的。因此，近年來受到越來越多的電力研究工作者的青睞。

圖1 PSAT仿真基本步驟

3 算例分析

本算例采用IEEE14節點系統，該系統共有20條支路，其中支路4-7、4-9、5-6上接有非標準變壓器。采用PSAT中的Simulink建立系統模型圖，如圖2所示。

圖2 IEEE 14節點系統模型

進行參數設置后運行，結果中，Maximum Loading Parameter lambda_ max = 2.7699，其表示負荷變化的因子最大值lambda_max時，負荷功率達最大且此時仍能保持節點電壓穩定，此時臨界穩定。若lambda值繼續增大，即表示負荷節點有功增大，則節點電壓將越過臨界點而崩潰，從而可造成系統崩潰。其實，從以上結果可以看到，在第1次至第14次迭代，lambda的值遞增，從0增大至2.7699，隨后繼續迭代至第34次，lambda的值遞減至零，在整個迭代過程中，表示發電機發出功率變化的因子呈現先增大再減小的整體趨勢，即代表著隨負荷節點功率的增大，發電機節點會試圖通過調節增大發電出力來減緩電壓下降，從而試圖維持系統穩定。

打開PSAT Plot窗口，選擇節點12、13、14繪制PV曲線，如圖3所示。

圖3 PV曲線圖

由運行連續潮流后命令窗口結果和圖3可看出，在lambda=2.7699時，節點12、13、14的電壓臨界值，分別為0.98、0.93、0.69左右。如圖3所示，PV曲線電壓臨界點以下的部分是在仿真分析時根據理論校正后畫出來的，在現實情況下是不存在的。

4 結語

對電壓穩定問題進行靜態分析時，采用連續潮流法，借助PSAT工具箱，對IEEE14節點進行了連續潮流計算，并畫出了PV曲線圖，曲線的拐點即電壓崩潰點，所對應的橫坐標即為表示負荷有功增長因子λ，對應的縱坐標即為臨界電壓值，如果負荷有功功率繼續增大，就會出現下降的節點電壓越過臨界值崩潰，從而導致系統崩潰，為節點電壓穩定分析提供參考。

[1]蔡偉程，代靜.對求取電力系統PV曲線的連續潮流法的改進[J].電力系統及其自動化學報，2005，17（5）：82～85.

[2]李增國，王銳，邢衛榮.基于連續潮流和模態分析的電壓穩定分析[J].電力自動化設備，2009，29（9）：81～84.

[3]常永吉.PSAT在電力系統穩定性仿真中的應用[J].電氣應用，2008，27（14）：61～64.

[4]趙晉泉，張伯明.連續潮流及其在電力系統靜態穩定分析中的應用[J].電力系統自動化，2005，29(11)：91～96.

[5]康長青，吳修君，袁磊，等.使用PSAT進行電力潮流時域仿真[J].湖北工業大學學報，2011，26（1）：74～77.

TP712

A

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.100

國家自然科學基金項目(60974005)

程子霞（1974—），女，河南焦作人，博士，研究生導師，講師，主要研究方向為電力系統穩定與控制分析等；

吳西博（1987—），男，山東聊城人，碩士研究生，主要研究方向為電力系統優化、運行與控制。