改進的小波閾值去噪法在心電信號中的應用

方明占

桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004

改進的小波閾值去噪法在心電信號中的應用

方明占

桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004

目的：濾除心電信號中包含的基線漂移、工頻干擾、肌電干擾三種主要噪聲，獲取干凈有效的臨床心電信號信息。方法：改進閾值處理函數的小波變換閾值去噪法。結論：改進閾值處理函數小波閾值去噪法能更好的彌補了軟、硬閾值函數去噪法中存在的不足，得到的去噪效果更優。

小波分析；心電信號；閾值函數； 去噪

wavelet analysis; ECG signals; threshold function; denoising

引言

隨著我國逐步進入老齡化社會，心血管疾病的問題越來越突出，加之科技進步帶給人們的生活壓力也越來越大，導致心腦血管疾病引起的死亡率在逐年上升。心腦血管疾病儼然已經成為了嚴重威脅人類生命安全的三大疾病之一。心電信號是最早應用于臨床醫療診斷的生物醫學信號，同時也是進行心腦血管疾病診斷的依據，如何獲取有效完整的心電信號儼然成為了心腦血管疾病診斷的關鍵所在。國內外的學者對心電信號的去噪方法進行了許多研究， 獲得了一定的去噪效果，但是這些算法中仍然存在不足，FIR數字濾波器，實現雖然簡單，但是處理后的波形失真嚴重；自適應濾波，由于需要額外增加一個與噪聲有關信號無關的參考信號，增加了成本，實際應用中受到一定的限制；小波分析分解與重構法在應用時容易造成信號的失真，損失有用信息；模極大值重構濾波法計算量大，不易實現；空域相關濾波法計算量也比較大，且在處理高信噪比中才能體現其優越性；小波閾值濾波法計算量小，運算也相對簡單，并且適用于低信噪比信號，因此小波閾值濾波法心電信號去噪中得到了廣泛的應用。

本文針對小波閾值濾波法中常用的軟、硬閾值去噪法中存在的不足，提出了一種改進閾值處理函數的小波閾值法，并以Matlab R2008a作為實驗平臺，取MITBIH數據庫中的數據對改進閾值處理函數后的閾值濾波算法進行仿真實驗。實驗結果表明，改進閾值處理函數后能更好的彌補了軟、硬閾值函數去噪存在的缺陷，得到更好地去噪效果。

1 心電信號噪聲特性及來源

在采集心電信號的過程中，往往由于受到儀器、人體、外界等各方面的影響，使得采集得到的心電信號中常常會受到各種噪聲和干擾的影響，其中基線漂移、工頻干擾、肌電干擾是最主要的三種干擾。（1）基線漂移，它主要是在采集過程中電極與人體接觸不良，生物體呼吸等引起的低頻干擾，其頻率一般低于1Hz，其波形大致與低頻正弦信號疊加到心電信號上相似，容易引起心電信號波形幅度的漂移。（2）工頻干擾，它來源于供電網絡及采集設備之間產生的空間電磁干擾，在波形上反映為50Hz及其各次諧波所構成，其頻帶與心電信號的頻帶有重疊。（3）肌電干擾，它主要是由于肌肉的收縮和人體的移動所引起的噪聲干擾，其頻率一般在5～2000Hz之間，相對于心電信號的頻率而言，肌電干擾屬于一種高頻干擾，可以認為是一種帶寬有限的白噪聲。在波形上表現為不規則的一些細小波紋，造成心電信號波形的模糊和失真。

2 小波變換理論

小波變換是在傅立葉變換和短時傅立葉變換的基礎上逐步發展而來的，它保留了前兩者的優點的同時很好地克服了前兩者中存在的缺陷，滿足了實際應用中要求在信號高頻部分窗口比較寬，而在信號低頻部分窗口比較窄，從而推動了時頻信號分析的不斷發展與進步。小波分析的原始思想起源于20世紀初，它作為一門新興的學科，包含了豐富的數學內容，并且其可以描述信號的局部頻率信息特性，是分析非平穩信號最有力的工具。因而在信號去噪、數值分析、物理學和圖像壓縮等諸多領域得到了很好的應用和發展 。

2.1 小波變換定義

2.2 小波閾值去噪

小波去噪概念的出現始于20世紀90年代初期一些公開出版的文獻。其核心思想就是在盡量保存有用信息的前提下，按照一定準則對小波變換系數進行處理，以達到降低或去除噪聲的目的[5]。目前常用的主要有空域相關濾波，模極大值重構濾波，小波閾值濾波。與模極大值法以及空域相關濾波法相比較，小波閾值去噪法則相對簡單、計算量小，并且能夠在有效去除噪聲的同時很好的保持了信號的奇異特性，因此小波閾值去噪方法得到了廣泛的應用。

小波閾值去噪法大致可以分為以下三個步驟進行：

（1）根據將要對其進行去噪的含噪信號的特性選取合適的小波基函數，確定分解層數，對含噪信號進行小波分解，得到相應的小波分解系數。

（2）選擇閾值處理函數，對分解得到的小波系數做閾值化處理，得到了原始信號的小波系數近似值。

（3）利用閾值化處理后得到的小波系數進行重構，即可得到去噪后的信號。

小波閾值去噪法大致的流程如圖1所示：[6]。

圖1 小波閾值法去噪流程

令W是小波分解得到小波系數，Wλ是閾值化處理后的小波系數，λ為選定的閾值，則硬閾值函數處理即為當小波系數的絕對值小于給定的閾值時，處理后小波系數置零，而大于閾值時，保持不變，即

軟閾值函數處理即當小波系數的絕對值小于給定閾值時，處理后取其為零，大于閾值時，取其減去閾值，即

3 改進的閾值處理函數

雖然軟、硬閾值法在小波去噪中都能取得一定的效果。硬閾值可以很好的保留信號的奇異特性，但是硬閾值法去噪后會出現偽Gibbs現象等視覺失真；軟閾值法去噪結果相對平滑，但可能造成邊緣模糊失真現象。針對這兩種閾值處理方式存在的不足，提出了一種新的閾值處理函數。

式中α稱為影響因子，其取值范圍為0到1。當上面改進閾值函數式中的影響因子取為0時，改進的閾值處理函數就與硬閾值處理函數等同。在帶噪的心電信號中，經過小波分解后得到的一些小波系數非常接近，要想找到一個合適的閾值來對這些小波系數進行處理是非常困難的，通過取平方后使得噪聲和信號部分對應的小波系數的差值變大，有助于把信號和噪聲分離開來。當α不取為零時，上述方法則是軟、硬閾值法的一個折中方案，它彌補了硬閾值去噪效果不佳和軟閾值法中過度光滑而使信號失真的缺陷。經過硬閾值函數、軟閾值函數以及改進的閾值處理函數處理后得到的信號如圖2所示：

圖2 閾值函數的對比

4 仿真分析

為了衡量去噪的效果，一般選用信噪比（Signal to Noise Ratio，簡稱SNR）和均方誤差(Mean Square Error，簡稱MSE)的大小作為衡量標準[7]，信噪比定義如下：

最小均方差定義如下：

MIT-BIH心電數據庫是由美國麻省理工學院提供的，可以作為心電信號標準數據庫。取該數據庫中103記錄作為干凈的心電信號，采樣點數取為4096，結合引言中提到的心電信號中包含的基線漂移、工頻干擾、肌電干擾三種噪聲的特性，在103信號上加上幅度為0.2mv頻率為0.2Hz的正弦信號模擬基線漂移干擾，加上幅度為0.2mv頻率為50Hz的正弦信號模擬心電信號中的工頻干擾，肌電干擾則用白噪聲模擬。原始103信號與染噪后的心電信號如圖3所示：

圖3 原始純凈心電信號和染噪后的心電信號

對染噪后的信號分別采用小波硬閾值函數去噪，小波軟閾值函數去噪和改進閾值函數的小波閾值法去噪。其中小波基函數選sym8小波，閾值取Stein無偏似然估計閾值（也稱rigrsure閾值），實驗中影響因子α取為0.5，在MATLAB R2008a實驗平臺上進行仿真。實驗得到的結果如圖4所示：

圖4 去噪結果

表1 去噪前后SNR和MSE

從表1得到的實驗結果可以看出，改進閾值函數所對應得到的信噪比最大，均方差最小，表明改進閾值函數后的小波閾值法應用于心電信號去噪得到的效果優于小波硬、軟閾值法去噪。從實驗得到的圖上也可以看出，改進閾值函數后去噪得到的心電信號很好的彌補了軟、硬閾值函數去噪中存在的不足。

5 結論

閾值處理函數是小波閾值去噪當中的關鍵性問題。不同的閾值處理函數得到的去噪效果往往各不相同。本文提出了一種新的閾值處理函數，采用改進了閾值處理函數的小波去噪法對含噪的心電信號進行仿真實驗，實驗結果表明，改進閾值處理函數的小波閾值去噪法去噪效果優于軟、硬閾值去噪法。

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The use of improved wavelet threshold denoising method in the ECG signal

Fang Mingzhan
Guilin University of electronic science and technology, Guilin Guangxi, 541004

Objection: baseline drift, frequency interference and EMG interference three main noises contained in the ECG signal were filtered, in order to obtain clean and effective clinical ECG information. Method: the improved threshold processing function of wavelet transform threshold denoising method. Conclusion: The improved threshold processing function wavelet threshold denoising method could make up of the shortcomings in the soft and hard threshold function de-noising method and get better denoising results.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.084

廣西科學基金資助項目(桂科自0991241)

方明占，男，研究生，研究方向為信號與信息處理。